陶躍進(jìn), 鄧 斌, 余 丹, 羊乃淋

(湖南理工學(xué)院 計(jì)算機(jī)學(xué)院, 湖南 岳陽(yáng)414006)

永磁無(wú)刷直流電機(jī)在MATLAB中的仿真研究

陶躍進(jìn), 鄧 斌, 余 丹, 羊乃淋

(湖南理工學(xué)院 計(jì)算機(jī)學(xué)院, 湖南 岳陽(yáng)414006)

介紹了永磁無(wú)刷直流電機(jī)的工作原理, 建立了其數(shù)學(xué)模型, 然后在MATLAB/Simulink中建立了其轉(zhuǎn)速單閉環(huán)PI控制的調(diào)速系統(tǒng)的仿真模型, 最后對(duì)其仿真結(jié)果進(jìn)行了分析. 仿真結(jié)果表明, 電機(jī)在空載和帶載情況下, 具有較好的動(dòng)靜態(tài)特性.

無(wú)刷直流電機(jī); 數(shù)學(xué)模型; 單閉環(huán); 建模和仿真

引言

永磁無(wú)刷直流電機(jī)(BLDCM)具有起動(dòng)轉(zhuǎn)矩大以及調(diào)速方便等優(yōu)點(diǎn), 在家電和汽車(chē)行業(yè)應(yīng)用廣泛. 在使用之前, 相關(guān)從業(yè)者如果能熟悉其工作性能, 能夠節(jié)省大量人力和物力. 比如在應(yīng)用之前, 如果能夠通過(guò)仿真軟件對(duì)其進(jìn)行建模和仿真, 對(duì)電機(jī)的結(jié)構(gòu)以及工作特性進(jìn)行詳細(xì)了解, 那為其之后的使用可以提供極大的方便. 正是針對(duì)此情況, 本文對(duì)永磁無(wú)刷直流電機(jī)進(jìn)行了仿真研究, 研究了其在空載起動(dòng)和帶負(fù)載情況下的工作特性, 可以為科研人員研究電機(jī)的應(yīng)用提供一定的借鑒作用.

1 永磁BLDCM的工作原理介紹

為了便于分析, 本位以二相導(dǎo)通星形三相六狀態(tài)的工作方式對(duì)其工作原理進(jìn)行介紹, 無(wú)刷直流電機(jī)供電系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)如圖1所示[1].

圖1 三相六狀態(tài)永磁無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

當(dāng)永磁體位于圖2(a)所示位置時(shí), 可以得到轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速信息. 經(jīng)過(guò)運(yùn)算將轉(zhuǎn)速信息轉(zhuǎn)化為電壓信號(hào), 然后經(jīng)過(guò)逆變器, 開(kāi)通開(kāi)關(guān)管V1和V6, 電機(jī)定子繞組A相和B相有電流流過(guò), 電流方向是從A相流進(jìn), B相流出. 因此在電機(jī)內(nèi)產(chǎn)生磁勢(shì)FA, 由磁勢(shì)產(chǎn)生磁場(chǎng), 這個(gè)時(shí)候定子與轉(zhuǎn)子由于磁場(chǎng)相互作用, 產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩, 轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng), 其轉(zhuǎn)向?yàn)榇艅?shì)的旋轉(zhuǎn)方向. 電機(jī)系統(tǒng)供電電路電流方向?yàn)? 電源正經(jīng)過(guò)功率管V1, 通過(guò)電機(jī)定子繞組A相, 然后到定子繞組B相, 再經(jīng)過(guò)功率管V6管, 最后回到電源負(fù). 當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過(guò)60°電度角,到圖2(b)所示位置時(shí), V6管截止, 此時(shí)功率管V2開(kāi)通, 同時(shí)功率管V1仍處在開(kāi)通狀態(tài). 因此電機(jī)定子繞組A相和C相導(dǎo)通, 電流流向從定子繞組A相流進(jìn), 從定子繞組C相流出. 同樣在電機(jī)系統(tǒng)上產(chǎn)生合成磁勢(shì)FA, 定子和轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)繼續(xù)相互作用拖動(dòng)轉(zhuǎn)子繼續(xù)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng). 電流通路為: U+→V1→A相→C相→V2→U?, 如此往復(fù).

圖2 永磁無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)工作原理圖

當(dāng)轉(zhuǎn)子沿順時(shí)針每轉(zhuǎn)過(guò) 60°電度角, 開(kāi)關(guān)管的導(dǎo)通順序?yàn)? V1、V2→V2、V3→V3、V4→V4、V5→V5、V6→V6、V1→V1、V2 . 由于轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)與合成磁場(chǎng)的相互作用, 跟隨合成磁場(chǎng)順時(shí)針旋轉(zhuǎn). 在圖2(a)到圖2(b)所示的60°電度角范圍內(nèi), 轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)順時(shí)針旋轉(zhuǎn), 但是定子合成磁場(chǎng)一直停留在圖2(a)中磁勢(shì)FA位置上, 直到轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)到達(dá)圖2(b)中磁勢(shì)Ff位置時(shí), 定子合成磁場(chǎng)才從圖2(a)中FA位置順時(shí)針跳變成圖2(b)中FA位置. 由此得出定子合成磁場(chǎng)在空間旋轉(zhuǎn)上是斷續(xù)的, 不是處于連續(xù)狀態(tài), 因此其為一種跳躍式的磁場(chǎng), 而且每次跳躍的角度是60°. 逆變器中的電流方向每改變一次, 那么定子磁場(chǎng)方向就隨之發(fā)生改變.根據(jù)以上分析, 電機(jī)系統(tǒng)對(duì)應(yīng)六個(gè)磁場(chǎng)狀態(tài), 每個(gè)狀態(tài)對(duì)應(yīng)于逆變器中電流兩相導(dǎo)通, 每相繞組中電流持續(xù)時(shí)間跟轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)120°電度角所用的時(shí)間相同, 并且各個(gè)功率管導(dǎo)通角度為120°, 所以把這種方式稱(chēng)為120°導(dǎo)通型. 永磁無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)系統(tǒng)的三相繞組和各開(kāi)關(guān)管導(dǎo)通順序如圖3所示.

圖3 三相六狀態(tài)繞組和開(kāi)關(guān)導(dǎo)通圖

2 永磁BLDCM數(shù)學(xué)模型的建立

為研究方便, 作如下假設(shè)[2]: 只考慮定子基波磁場(chǎng)在轉(zhuǎn)子中產(chǎn)生的感應(yīng)電流, 忽略定子和轉(zhuǎn)子鐵損耗,忽略磁路飽和的影響; 由于定子無(wú)槽, 故可忽略齒槽反應(yīng)和電樞反應(yīng); 三相繞組空間設(shè)計(jì)上完全對(duì)稱(chēng), 氣隙磁場(chǎng)為標(biāo)準(zhǔn)矩形, 定子電流為三相對(duì)稱(chēng)120°電角度的矩形波; 電樞繞組纏繞定子時(shí), 保證其在定子表面均勻排列; 由于供電電流為矩形波, 為減少轉(zhuǎn)矩紋波, 其氣隙磁感應(yīng)強(qiáng)度波形也應(yīng)是矩形波分布. 定子三相對(duì)稱(chēng)繞組的相電壓方程為

圖4 永磁BLDCM的等效電路

3 永磁無(wú)刷直流電機(jī)的建模與仿真研究

3.1 永磁無(wú)刷直流電機(jī)的仿真模型

永磁無(wú)刷直流電機(jī)的控制系統(tǒng)采用轉(zhuǎn)速單閉環(huán)PI控制的調(diào)速系統(tǒng), 系統(tǒng)由ASR轉(zhuǎn)速PI調(diào)節(jié)器、PWM脈寬調(diào)節(jié)器、控制運(yùn)算單元、逆變器、BLDCM和位置感應(yīng)器組成, 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖5所示.

根據(jù)圖5所示的調(diào)速系統(tǒng)在MATLAB/Simulink中建立永磁無(wú)刷直流電機(jī)的仿真模型如圖6所示.整個(gè)仿真模型分為兩部分: 主電路部分模型和控制部分模型. 其中直流電源、逆變器和永磁無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)組成主電路仿真模型部分. 轉(zhuǎn)速給定模塊、ASR轉(zhuǎn)速PI調(diào)節(jié)模塊、PWM脈寬調(diào)節(jié)模塊和控制運(yùn)算模塊組成控制部分模型. 電機(jī)的參數(shù)設(shè)置: 電子電阻Rs為4.765?, 勵(lì)磁磁通0.1848Wb, 定子電感Ls為0.0085H, 勵(lì)磁脈沖寬度120°, 轉(zhuǎn)子慣量J為0.008kg·m2, 極對(duì)數(shù)p為2對(duì). ASR轉(zhuǎn)速PI調(diào)節(jié)器的設(shè)置: 比例系數(shù)為10.7, 積分系數(shù)0.15[3,4].

圖6所示的仿真模型中調(diào)速控制建模的思路為:由給定轉(zhuǎn)速與檢測(cè)到的運(yùn)行轉(zhuǎn)速反饋量通過(guò)一個(gè)PI轉(zhuǎn)速控制器進(jìn)行PI控制調(diào)節(jié), 調(diào)節(jié)后的輸出要能夠控制電動(dòng)機(jī)三相繞組的三相電壓達(dá)到調(diào)節(jié)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速的目的. 為了實(shí)現(xiàn)這一目的, 可采用PWM脈寬調(diào)制器, 通過(guò)調(diào)制脈沖寬度, 也就是調(diào)節(jié)占空比來(lái)調(diào)節(jié)電壓. 同時(shí)脈沖信號(hào)需要控制逆變器的功率開(kāi)關(guān)管的導(dǎo)通次序, 因此設(shè)計(jì)一個(gè)控制運(yùn)算單元, 根據(jù)電動(dòng)機(jī)檢測(cè)到的轉(zhuǎn)子位置角, 結(jié)合PWM給出的脈沖信號(hào), 經(jīng)過(guò)一系列運(yùn)算, 得到最終控制逆變器的6路驅(qū)動(dòng)信號(hào), 該信號(hào)同時(shí)具有調(diào)壓和調(diào)速的功能.

圖5 永磁BLDCM的調(diào)速系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

圖6 永磁無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)調(diào)速系統(tǒng)仿真模型

圖7 轉(zhuǎn)速仿真波形圖

3.2 仿真結(jié)果及其分析

在給定轉(zhuǎn)速為2000r/min, 電動(dòng)機(jī)帶1.5N·m負(fù)載起動(dòng)的設(shè)置下仿真結(jié)果如圖7至圖10所示. 其中圖7為轉(zhuǎn)速波形圖. 啟動(dòng)時(shí)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速迅速上升, 在0.005s左右達(dá)到峰值, 然后迅速進(jìn)入穩(wěn)態(tài), 有少許的超調(diào), 在穩(wěn)態(tài)時(shí)比較穩(wěn)定, 波動(dòng)比較小. 圖8、圖9和圖10分別為定子三相中的A相線(xiàn)電壓、A相電流波形和電機(jī)轉(zhuǎn)矩波形圖. 圖9中的電流波形呈方波狀, 在120°導(dǎo)通區(qū)內(nèi)電流出現(xiàn)的波動(dòng)是由于PWM調(diào)壓產(chǎn)生的影響, 這同樣會(huì)使電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生脈動(dòng), 正如圖10所示轉(zhuǎn)矩仿真波形中有轉(zhuǎn)矩脈動(dòng).

圖8 三相線(xiàn)電壓仿真波形圖

圖9 電流仿真波形圖

圖10 轉(zhuǎn)矩仿真波形圖

當(dāng)電動(dòng)機(jī)設(shè)置為空載啟動(dòng), 在0.03s處用step模塊接入1.5N·m的負(fù)載時(shí), 電機(jī)轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩的波形圖如圖11和圖12所示. 從圖11可以看出在0.03s帶負(fù)載后, 轉(zhuǎn)速會(huì)下降, 會(huì)小于空載轉(zhuǎn)速. 從圖12可以看出在空載情況下, 沒(méi)有轉(zhuǎn)矩脈動(dòng), 而接入負(fù)載后轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)出現(xiàn), 說(shuō)明其穩(wěn)定性變差, 因此在電機(jī)控制設(shè)計(jì)中要減小轉(zhuǎn)矩脈動(dòng), 保持系統(tǒng)的穩(wěn)定性.

圖11 空載啟動(dòng)轉(zhuǎn)速波形

圖12 轉(zhuǎn)矩波形

4 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)對(duì)永磁無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的建模和仿真分析, 發(fā)現(xiàn)無(wú)論帶負(fù)載啟動(dòng)還是空載啟動(dòng), 電動(dòng)機(jī)都能快速地響應(yīng), 電動(dòng)機(jī)達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)轉(zhuǎn)速的波動(dòng)很小, 穩(wěn)態(tài)性能都不錯(cuò). 電機(jī)在帶載啟動(dòng)的時(shí)候, 轉(zhuǎn)速能夠在略微超調(diào)之后很快達(dá)到給定轉(zhuǎn)速, 并維持這個(gè)轉(zhuǎn)速穩(wěn)定運(yùn)行. 而在空載啟動(dòng)的時(shí)候, 電機(jī)的轉(zhuǎn)速快速達(dá)到給定值后, 出現(xiàn)超調(diào)卻沒(méi)有回到給定的轉(zhuǎn)速值, 而是繼續(xù)以這個(gè)略微的超速繼續(xù)穩(wěn)定運(yùn)行, 直到接入負(fù)載后轉(zhuǎn)速卻降到了給定的轉(zhuǎn)速值然后穩(wěn)定運(yùn)行. 猜想這有可能是由于仿真的電動(dòng)機(jī)空載時(shí)為理想情況, 沒(méi)有受到實(shí)際情況下會(huì)受到的轉(zhuǎn)矩阻力, 因此出現(xiàn)在空載時(shí)轉(zhuǎn)矩波形為零.

[1] 胡崇岳. 現(xiàn)代交流調(diào)速技術(shù)[M]. 北京: 機(jī)械工業(yè)出版社, 2001

[2] 張林森, 謝順依, 曾雙貴, 等. 推進(jìn)用永磁對(duì)轉(zhuǎn)無(wú)刷直流電機(jī)的MATLAB仿真[J]. 電機(jī)控制與應(yīng)用, 2010, 37(8): 1～5, 9

[3] 榮 軍, 楊 航, 李 獻(xiàn), 等. 無(wú)刷直流電機(jī)在Matlab中的建模與仿真研究[J]. 湖南理工學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2012, 25(2): 55～59

[4] 洪乃剛. 電力電子和電力拖動(dòng)控制系統(tǒng)MATLAB 的仿真[M]. 北京: 機(jī)械工業(yè)出版社, 2006

Simulation Study of Permanent Magnet Brushless DC Motor Based on MATLAB

TAO Yuejin, DENG Bin, YU Dan, YANG Nailin
(College of Computer Science, Hunan Institute of Science and Technology, Yueyang 414006, China)

This paper introduced the working principle of permanent magnet brushless DC motor, and its mathematical model was deduced, and then the simulation model of the speed control system of the PI control was established based on MATLAB/Simulink. Finally, the simulation results were analyzed, and the simulation results showed that the motor has better dynamic and static characteristics under the no-load and load conditions.

brushless DC motor(BLDCM), mathematical model, single loop, modeling and simulation

TM46

: A

: 1672-5298(2016)04-0053-05

2016-08-29

湖南省教育廳科學(xué)研究項(xiàng)目(16C0722)

陶躍進(jìn)(1970?), 男, 湖南岳陽(yáng)人, 碩士, 湖南理工學(xué)院計(jì)算機(jī)學(xué)院講師. 主要研究方向: 計(jì)算機(jī)應(yīng)用及圖像處理