謝永紅， 楊炳儒， 張德政， 阿孜古麗·吾拉木

(1.北京科技大學(xué)計算機(jī)與通信工程學(xué)院，北京100083; 2.材料領(lǐng)域知識工程北京市重點實驗室，北京100083)

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認(rèn)知結(jié)構(gòu)教學(xué)論在理工科基礎(chǔ)課程教材改革中的探索

謝永紅1，2， 楊炳儒1，2， 張德政1，2， 阿孜古麗·吾拉木1，2

(1.北京科技大學(xué)計算機(jī)與通信工程學(xué)院，北京100083; 2.材料領(lǐng)域知識工程北京市重點實驗室，北京100083)

在認(rèn)知結(jié)構(gòu)教學(xué)論研究和實踐的基礎(chǔ)上，根據(jù)認(rèn)知結(jié)構(gòu)教學(xué)論的核心思想和理工科基礎(chǔ)課程的特點，對傳統(tǒng)理工科基礎(chǔ)課程教材形式進(jìn)行一次富有挑戰(zhàn)性的、深層次的創(chuàng)新與探索，對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，提出一種適用于大多數(shù)理工科基礎(chǔ)課程教材的體例模板，并以“離散數(shù)學(xué)”課程為例進(jìn)行示范性的說明.

認(rèn)知結(jié)構(gòu)教學(xué)論； 離散數(shù)學(xué)； 教材； 教學(xué)內(nèi)容

1 引 言

教育創(chuàng)新是培養(yǎng)創(chuàng)新人才的前提，而課程教材建設(shè)是教育教學(xué)改革的核心內(nèi)容和具體落實[1].課程教材是高等學(xué)校人才培養(yǎng)過程中的一項基礎(chǔ)性資源, 其建設(shè)質(zhì)量極大地影響和決定著高等學(xué)校的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法和教學(xué)效果，并對能否達(dá)到高校課程體系改革的效果和能否實現(xiàn)高等教育的人才培養(yǎng)目標(biāo)都會產(chǎn)生重要作用[2].教材改革是高等教育教學(xué)改革的重要方面，只有將教學(xué)改革的思想、方法和成果在相應(yīng)的教材改革中落實，才能使教學(xué)改革更好地實施[3].

2 理工科基礎(chǔ)課程教材特點分析

我國大學(xué)理工科教材一般以演繹法為基礎(chǔ)，采用循序漸進(jìn)的體系和敘述方法，較少使用以跳躍式的體系和敘述方法[4]；而且在基礎(chǔ)課程教學(xué)中缺少對課程在整個學(xué)科中的應(yīng)用情況的說明，使學(xué)生缺乏對基礎(chǔ)課程的學(xué)習(xí)興趣和動力；另外在編寫體例上還體現(xiàn)出如下弱點：

(i)按照章節(jié)的劃分，按部就班地敘述內(nèi)容，教學(xué)內(nèi)容平面化，缺乏知識結(jié)構(gòu)立體描述，更缺乏整體跨章甚至跨篇的知識內(nèi)在聯(lián)系的總括.

(ii)概念平面鋪展、方法相對零散、記憶難長久，解題方法缺乏總結(jié)、精化.

(iii)結(jié)合學(xué)科發(fā)展史介紹的教材較少.

為深化教學(xué)改革、提高教學(xué)質(zhì)量，培養(yǎng)適應(yīng)21世紀(jì)社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展的高素質(zhì)創(chuàng)新人才，針對理工科基礎(chǔ)課程教材建設(shè)的必要性，我們在研究創(chuàng)新型教學(xué)理論和方法的同時，對教材的改革作了長期的探索.

3 理論與實踐基礎(chǔ)

圖1 教材基本體例模板

基于創(chuàng)新型教學(xué)思想的認(rèn)知結(jié)構(gòu)教學(xué)論是在宏觀架構(gòu)與微觀演繹層面上，形成的知識邏輯結(jié)構(gòu)(K)與思維形式注記(M)相融合的創(chuàng)新性教學(xué)方法論.強(qiáng)調(diào)在教學(xué)中用恰當(dāng)?shù)姆椒ㄖ匦陆M合全部知識細(xì)節(jié)以構(gòu)成特定學(xué)科的教學(xué)內(nèi)容，不能機(jī)械地重復(fù)前人的知識，爭取用較短的時間使學(xué)習(xí)者獲得認(rèn)識上的“飛躍”，有效地解決人類學(xué)習(xí)時間的有限性與知識積累的極大豐富性之間日益尖銳的矛盾，其涵蓋的基本內(nèi)容是教學(xué)模式的自主創(chuàng)新、教學(xué)內(nèi)容和結(jié)構(gòu)的優(yōu)化、教學(xué)方法的改革、學(xué)生創(chuàng)新能力的強(qiáng)化培養(yǎng)、教學(xué)效果的科學(xué)評價、現(xiàn)代化教學(xué)手段的實施等[5].

經(jīng)過多年認(rèn)知結(jié)構(gòu)教學(xué)論在若干理工科基礎(chǔ)課程如：離散數(shù)學(xué)、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、C語言等的教學(xué)實踐[6-7]，按照認(rèn)知結(jié)構(gòu)教學(xué)論中所構(gòu)造的教學(xué)模式，我們對教材形式進(jìn)行創(chuàng)新編排，教材內(nèi)容進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，對幫助教師組織教學(xué)和學(xué)生實現(xiàn)認(rèn)知的做出富有原始創(chuàng)新性的探索與嘗試.

4 教材的基本體例

教材針對課程內(nèi)容，建立基于認(rèn)知結(jié)構(gòu)教學(xué)論的“教學(xué)回路”教學(xué)模式：篇→章→節(jié)→知識點→節(jié)→章→篇.教材的基本體例按照如圖1模板展開：

5 教材體例各部分具體內(nèi)容及形式說明

下面以“離散數(shù)學(xué)”為例，說明教材體例的實施方法：

(i)課程初始給出整個課程的總體架構(gòu)(展現(xiàn)各篇章的聯(lián)系)，使學(xué)習(xí)者對整個課程有個整體的感性認(rèn)識.

對《離散數(shù)學(xué)》課程結(jié)合國內(nèi)外離散數(shù)學(xué)教學(xué)大綱及專業(yè)教學(xué)計劃的需要，對教材的內(nèi)容進(jìn)行了精選，重點介紹數(shù)理邏輯、集合論、代數(shù)結(jié)構(gòu)和圖論四大部分內(nèi)容，并探求各部分間的邏輯關(guān)系(如圖2).同時，給出教材各篇章安排的簡圖(圖3).

圖2 “離散數(shù)學(xué)”課程各部分知識的邏輯關(guān)系 圖3 “離散數(shù)學(xué)”教材主體內(nèi)容安排

(ii)每篇開篇先介紹該篇主要內(nèi)容概要，給出該篇知識的樹型結(jié)構(gòu)圖，使學(xué)生對該篇知識層次關(guān)系有概要性了解.

如：第一篇“數(shù)理邏輯”部分的樹形結(jié)構(gòu)圖(如圖4).

圖4 “數(shù)理邏輯”部分樹形結(jié)構(gòu)圖

(iii)每章開始給出該章的各節(jié)間關(guān)系概圖(展現(xiàn)各節(jié)的分布與聯(lián)系).

如：命題邏輯各節(jié)間關(guān)系概圖(圖5).

圖5 命題邏輯各節(jié)間關(guān)系概圖

圖6 命題邏輯在計算機(jī)科學(xué)中應(yīng)用

(iv)每章開始給出該章知識在計算機(jī)科學(xué)技術(shù)相關(guān)領(lǐng)域的應(yīng)用概圖，使學(xué)生在學(xué)習(xí)前對該章知識在計算機(jī)科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域的應(yīng)用有個大致的了解，激發(fā)其學(xué)習(xí)的主動性和興趣.

如：命題邏輯在計算機(jī)科學(xué)應(yīng)用概圖(如圖6).

(v)按節(jié)展開，貫徹少而精的原則，突出重點、難點、關(guān)鍵等知識點；利用思維形式注記圖進(jìn)行概念、證明、解題思路的啟發(fā)誘導(dǎo)；并對每節(jié)內(nèi)容的進(jìn)行歸納總結(jié)，加強(qiáng)知識的理解和記憶.

每小節(jié)首先給出該節(jié)核心知識點，圍繞核心知識點，展開介紹.

如： 1.5 對偶與范式小節(jié)核心定理：

任一命題公式都存在著與之邏輯等價的主析取和主合取范式，并且是唯一的.

如：求主范式的思維形式注記圖(如圖7).

圖7 求主范式的思維形式注記圖

每小節(jié)結(jié)束，均進(jìn)行小結(jié)，通過思維形式注記圖的方式(如圖8)，幫助學(xué)生對知識進(jìn)行總結(jié)、提煉，幫助記憶.

圖8 對偶與范式小節(jié)思維形式注記圖

(vi)為提高學(xué)生解題能力與創(chuàng)新能力，除各小節(jié)針對具體內(nèi)容提供例題講解外，每章專設(shè)常見題型解析小節(jié)，歸納習(xí)題類型，分析解題方法；使學(xué)生從經(jīng)驗型或零散型的解題思路與方法的構(gòu)建，轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的有理論指導(dǎo)的構(gòu)建；對于具有特殊技巧的解題思路與方法也要加以注釋與說明.

(vii)通過每章最后的知識邏輯結(jié)構(gòu)圖豐富知識點的內(nèi)容及其間復(fù)雜的內(nèi)在聯(lián)系，提升該章的知識邏輯”總體精架構(gòu)”.

如：命題邏輯知識邏輯結(jié)構(gòu)圖(圖9).

(viii)增設(shè)“擴(kuò)展閱讀”板塊，將相對次要的和延伸、拓展的知識部分以“擴(kuò)展閱讀”的方式給出；強(qiáng)調(diào)歷史與邏輯的統(tǒng)一性教學(xué)法，在介紹知識的同時，將學(xué)科發(fā)展史以擴(kuò)展閱讀的方式給出，加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).在擴(kuò)展閱讀部分專設(shè)在相關(guān)學(xué)科中應(yīng)用的專題，提供較典型的與學(xué)科應(yīng)用背景緊密結(jié)合的實例.

如：離散數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)史內(nèi)容以擴(kuò)展閱讀的方式出現(xiàn)(如圖10).

圖9 命題邏輯知識邏輯結(jié)構(gòu)圖

圖10 “離散數(shù)學(xué)”中數(shù)學(xué)史的介紹

離散數(shù)學(xué)中命題邏輯的知識在計算機(jī)科學(xué)中的應(yīng)用舉例也在擴(kuò)展閱讀中呈現(xiàn)(如圖11).

(ix)配置相應(yīng)章所論內(nèi)容的練習(xí)題，增強(qiáng)對學(xué)生分析問題與解決問題能力乃至創(chuàng)新能力培養(yǎng)與提高的意識和目的性.

(x)通過每篇最后擴(kuò)展性的跨章的知識邏輯結(jié)構(gòu)圖，展現(xiàn)有內(nèi)在邏輯聯(lián)系的不同章間的對比與聯(lián)系.

如：“離散數(shù)學(xué)”中第一篇數(shù)理邏輯的知識邏輯結(jié)構(gòu)圖(如圖12).

圖11 命題邏輯在計算機(jī)科學(xué)中的應(yīng)用介紹

圖12 數(shù)理邏輯知識邏輯結(jié)構(gòu)圖

6 結(jié)束語

本文所討論的基于認(rèn)知結(jié)構(gòu)教學(xué)論的教材體例不僅適用于理工科基礎(chǔ)課程的教材組織，而且適用于教師在教學(xué)中對教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)模式的設(shè)計，我們在離散數(shù)學(xué)、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、C語言程序設(shè)計、C++、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、離散數(shù)學(xué)、知識工程等課程的教學(xué)進(jìn)行實踐，取得了顯著成效.

[1] 謝麗.21世紀(jì)中國旅游地理課程教材建設(shè)新思路[J].湖南環(huán)境生物職業(yè)技術(shù)學(xué)院報，2003，9(1)：75-77.

[2] 周琦，肖瑛.高校教材建設(shè)的目標(biāo)與原則[J].中國大學(xué)教學(xué)，2004，26(12)：50-52.

[3] 范印哲.大學(xué)教材設(shè)計模式的理論框架探索[J].中國大學(xué)教學(xué)，2003，25(2)：33-34.

[4] 徐重光.論我國理工科教材改革的途徑[J].高等教育研究，1986，7(2)：81-83.

[5] 楊炳儒，馬楠，謝永紅.知識邏輯結(jié)構(gòu)與思維形式注記教學(xué)法研究與探索[J].中國大學(xué)教學(xué),2011，33(4)：57-59.

[6] 張?zhí)壹t，彭珍，楊炳儒，謝永紅.“C程序設(shè)計”課程的KM教學(xué)法研究[J].計算機(jī)教育，2010，8(2)：113-115.

[7] 楊炳儒，張?zhí)壹t.理工科課堂KM教學(xué)法研究[J].現(xiàn)代大學(xué)教育,2006，22(4)：83-85.

The Exploration of the Cognitive Structure Teaching Theory in the Reform of Basic Course Textbooks for Science and Engineering

XIEYong-hong1,2，YANGBing-ru1,2，ZHANGDe-zheng1,2，Aziguli.Wulamu1,2

(1.School of Computer and Communication Engineering,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083, China;2.Beijing Key Laboratory of Knowledge Engineering for Materials Science, Beijing 100083,China)

On the basis of research and practice for cognitive structure teaching theory, according to the core idea of cognitive structure teaching theory and the characteristics of engineering course, we have carried out a challenging and deep innovation and exploration to the form of traditional science and engineering basic course materials.We optimize the structure of the teaching content, put forward a kind of template which is applicable to most science and engineering basic course textbooks, and take the "discrete mathematics" course as an example to demonstrate the model.

cognitive structure teaching theory; discrete mathematics; textbook; teaching content

2016-07-21； [修改日期]2016-09-08

北京科技大學(xué)高等學(xué)校教育教學(xué)項目(JG2014M40)

謝永紅(1970-),女，博士，副教授，從事教學(xué)與知識工程技術(shù)研究.Email:xieyh@ustb.edu.cn

G423.3

C

1672-1454(2016)06-0065-06