山東威海經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)鳳林學(xué)校 鄧興華

關(guān)注概念教學(xué)，發(fā)展學(xué)生思維
——《二次根式》的教學(xué)設(shè)計(jì)思路

山東威海經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)鳳林學(xué)校 鄧興華

新課改加強(qiáng)了對概念課教學(xué)的引領(lǐng)，各種優(yōu)質(zhì)課的比賽也往往選擇概念課來進(jìn)行，給我們的教學(xué)指明了方向。我在執(zhí)教二次根式時，對比各種方法的優(yōu)劣進(jìn)行了改進(jìn)，通過不斷的嘗試，收到了較好的效果，下面我談?wù)勛约涸趯?shí)踐中的幾點(diǎn)做法。

新課改；概念教學(xué)；學(xué)生思維

一、由生活實(shí)例導(dǎo)入，讓概念課不再乏味

教育心理學(xué)的相關(guān)研究表明，學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)容和自己所處的生活背景越近，學(xué)生對知識接受的自信心就越高，學(xué)習(xí)效果也越明顯。因此，在初中數(shù)學(xué)的概念教學(xué)中，適時以生活背景作為切入點(diǎn)是實(shí)現(xiàn)課堂生活化和趣味化的有效手段。我在講授《二次根式》時，就以生活中的情景逐步地引入。首先，出示學(xué)校以前和現(xiàn)在的照片，學(xué)生欣賞的同時感嘆學(xué)校的變化，極大地提高了學(xué)生的興致和對學(xué)校的熱愛之情。教師同時解說，一邊介紹學(xué)校的情況，一邊出示不同的照片，同時提出不同的問題。

問題：（1）在這4年共投資123萬，每年平均投資______ 萬元。（2）操場中間的長方形草坪，長為a米，寬為b米，那么周長為______ 米，面積為_______平方米，對角線長為_______米。（3）正方形屏幕，它的面積為2平方米，邊長為______ 米。（4）我們班有學(xué)生35名，每人一身校服，共花費(fèi)m元，每人花費(fèi)______ 元，若學(xué)校有學(xué)生n名，每人一身校服，共花費(fèi)m元,每人花______ 元。（5）籃球場地中的圓形面積為s，則半徑為______ 。

這樣的設(shè)計(jì)從介紹學(xué)校的情況和學(xué)生熟知的情景出發(fā)，問題的提出非常自然而又具有實(shí)際意義，將生活中的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)源于實(shí)際生活的需要，數(shù)學(xué)本是有源之水，有本之木。

二、注重學(xué)生參與，寓教于學(xué)式的探究性學(xué)習(xí)

這樣，從學(xué)生熟悉的整式和分式出發(fā)，類比得到二次根式，又從系統(tǒng)的高度說明了整式、分式和無理式（二次根式）同屬于代數(shù)式。類比和聯(lián)想是數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的源泉，從學(xué)生已有的知識結(jié)構(gòu)中遷移到新知識，既復(fù)習(xí)了舊知識，又加深了對新知識的理解，有利于形成相應(yīng)的知識體系，對于二次根式的定義教學(xué)，有目標(biāo)、有層次，設(shè)計(jì)較為巧妙，從運(yùn)算的角度讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)、悟出的條件，挖掘了定義的本質(zhì)屬性，自始至終完全由學(xué)生歸納總結(jié)得出，整個過程暴露了概念的背景，暴露其抽象、摡括的形成過程，在學(xué)生主動探索和發(fā)現(xiàn)中完成概念的發(fā)現(xiàn)及定義的完善，培養(yǎng)了學(xué)生的思維探索能力，充分調(diào)動了學(xué)生的主體性。這樣通過設(shè)疑引起學(xué)生興趣,使學(xué)生思維活躍,并通過討論歸納,培養(yǎng)了學(xué)生運(yùn)用歸納的方法探求規(guī)律的能力。通過不斷提問，讓學(xué)生自己在參與的氣氛下收獲了新的概念和知識。

三、及時歸納，綜合聯(lián)系，形成概念體系

同時將它與同類項(xiàng)概念進(jìn)行橫向?qū)φ?，通過比較學(xué)習(xí)，找出共性，抓住它們的不同點(diǎn)，歸納出同類二次根式的概念。這樣的教學(xué)不僅鞏固了學(xué)生過去學(xué)的概念，也使新概念的接受變得更加容易。通過這些比較,學(xué)生就對概念更容易理解。

四、巧設(shè)練習(xí)、學(xué)以致用，鞏固和消化概念

鞏固概念，首先應(yīng)在初步形成概念后引導(dǎo)學(xué)生正確復(fù)述，這里絕不是簡單地要求學(xué)生死記硬背，而是讓學(xué)生在復(fù)述過程中把握概念的重點(diǎn)、要點(diǎn)、本質(zhì)特征。同時，應(yīng)注重應(yīng)用概念的變式練習(xí)，變式是一種很好的方法，具體來說，就是要學(xué)生根據(jù)自我理解的水平舉例來強(qiáng)化理解一個概念。如在教學(xué)二次根式概念時，學(xué)生得出性質(zhì)后出示變式訓(xùn)練：將任意一個非負(fù)數(shù)寫成一個數(shù)的平方的形式來加強(qiáng)學(xué)生對概念的理解。同時學(xué)生對于知道怎樣計(jì)算，但對于為什么卻不易理解，具有挑戰(zhàn)性，引導(dǎo)學(xué)生回歸到平方根的定義中去，不但使學(xué)生知其然，還要使學(xué)生知其所以然，學(xué)生雖然容易得到，但是容易漏掉的條件，引起學(xué)生注意，并強(qiáng)調(diào)為什么，回歸到二次根式的定義中，體現(xiàn)定義在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中的作用，通過對性質(zhì)的探索，提高了學(xué)生探索、歸納、總結(jié)的能力，而學(xué)以致用又充分體現(xiàn)了公式帶來的簡潔性。

總之，在初中數(shù)學(xué)的概念教學(xué)中，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的思維點(diǎn)，注重由具體到抽象的教學(xué)過程，通過積極使用生活中的相關(guān)情景為教學(xué)材料、現(xiàn)代教學(xué)設(shè)備為輔助，循序漸進(jìn)地培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和解決實(shí)際問題的能力。

[1]韋勝.淺談初中數(shù)學(xué)課堂概念教學(xué)中的變式應(yīng)用[J].新課程（中學(xué)刊），2010（11）.