☉重慶市教育科學(xué)研究院 張曉斌☉重慶市育才中學(xué)校 余 彪

高中文理科學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)差異研究*

☉重慶市教育科學(xué)研究院 張曉斌☉重慶市育才中學(xué)校 余 彪

通過實際調(diào)查，我們發(fā)現(xiàn)，理科學(xué)生的數(shù)學(xué)成績要明顯高于文科學(xué)生的數(shù)學(xué)成績.在高考中數(shù)學(xué)高分段的學(xué)生幾乎都是理科學(xué)生，以男生為主的理科生比女生為主的文科生的數(shù)學(xué)平均分要高.在初中未分文理科時，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力并無明顯差異，考察高中文理科學(xué)生的中考數(shù)學(xué)成績也相差無幾，為何到了高中，文理科分班后，學(xué)生之間的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)差異會如此明顯呢？因此，研究高中文理科學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的差異非常必要.本文通過實際調(diào)查研究的方法分析了高中文理學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的差異，主要包括數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理差異、方法差異以及思維方式方面的差異.在此基礎(chǔ)上，本文提出了一些縮小這種差異的對策和建議.

一、文科學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)現(xiàn)狀調(diào)查

由于本文的一個側(cè)重點是要研究文科學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，故很有必要對當前文科生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)現(xiàn)狀進行了解.基于此，我們做了下面兩項工作，一是對重慶市某校上過文科班的數(shù)學(xué)教師進行訪談；二是設(shè)計一份文科生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況調(diào)查問卷，即針對文科生的選科原因、科目喜好、對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信念、態(tài)度、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時間分配、數(shù)學(xué)成績好壞的歸因、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的難度等問題來設(shè)計，對重慶市某中學(xué)的243位高二文科生進行了調(diào)查（調(diào)查問卷和調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計表見附錄1）.以下就是調(diào)查結(jié)果與分析（數(shù)據(jù)用百分頻率統(tǒng)計法）.

1.文科學(xué)生選科原因（問卷第1、2、3題）

雖然文理分科是在高考的導(dǎo)向作用下人為造成的，學(xué)生只能接受.但面對必須的選擇，學(xué)生們又不得不認真考慮自身、家庭、學(xué)校、社會等各種因素的影響，以順應(yīng)這種選擇.選擇分科，一定程度上就是選擇了命運，誰敢大意呢？所以在一定程度上，文理科學(xué)生的選科因素，能客觀反映他們的選科心態(tài)和外部環(huán)境狀況，這些對他們將來的學(xué)習(xí)都有著巨大的影響.對本研究而言，研究這些影響因素，也能為提高文科生數(shù)學(xué)素質(zhì)的對策研究提供幫助.

家庭、學(xué)校、同伴群體、大眾傳播媒介諸多方面的影響是基于個體自身智力類型和個性特點之上的，這說明文理分科選擇時，學(xué)生基于自身智力類型和個性特點所做的選擇是更重要的，本調(diào)查問卷第1題的調(diào)查結(jié)果就可以很好地證明這一點.

問卷第1題的調(diào)查內(nèi)容為：你選擇文科是因為，①文科是你本人的愛好與志向；②文科的實用價值大，出路廣；③與理科相比，文科更容易學(xué)習(xí)；④與理科相比，文科更合適本人的實際水平；⑤家長或老師影響的結(jié)果.這五項內(nèi)容，其中三項內(nèi)容（①③④）涉及學(xué)生自身智力類型和個性特點的影響（內(nèi)因）；另兩項內(nèi)容（②⑤）涉及大眾傳播媒介、家庭、教師的影響（外因）.其中選擇項②“文科的實用價值大，出路廣”是調(diào)查大眾傳播媒介的影響，它反映了高中生對于文理在社會上對應(yīng)的社會角色的價值判斷.大眾傳播媒介是指包括報紙、廣播、電視、電影、書刊、網(wǎng)絡(luò)等各方面的大眾傳播工具.它不僅向人們傳播廣泛的信息，更體現(xiàn)一定的社會規(guī)范和價值標準.個體通過接受這些載有暗示的信息，“形成-再塑”自己的社會價值判斷.表1就是問卷第1題的調(diào)查結(jié)果：

表1 文理科生選科因素調(diào)查統(tǒng)計表

從表1可看出，選擇④、①項的分別占到了61.3%和44.9%，排在了前兩位，說明大多數(shù)學(xué)生選擇文科主要是考慮到自己的實際水平和興趣愛好，即是從自身智力類型和個性特點來進行考慮的.而選擇②、⑤項的只占17.7%和9.5%，排在后兩位，這表明，一方面，在環(huán)境因素中，大眾傳媒的影響要高于家庭、教師的影響，支持了車磊先生的結(jié)論：即在家庭、教師、同伴群體、大眾傳媒諸多方面影響下，大眾傳播媒介起著最主要作用的觀點.另一方面，比起學(xué)生個人的智力類型和個性特點的影響來，家庭、教師、大眾傳播媒介的影響則要小得多，這充分說明：文理科選擇中，學(xué)生基于自身智力類型和個性特點所做的選擇（即內(nèi)因）更重要.

另外，從問卷第2、3題的調(diào)查結(jié)果看，大多數(shù)學(xué)生在選擇文科時沒有認真考慮過文科類招生錄取的現(xiàn)狀，有40%～45%的學(xué)生根本不知道高考報名的文理科人數(shù)比例及文理科錄取人數(shù)比例，另有25%～30%的人對這方面的情況不是很清楚.這說明大多數(shù)學(xué)生選擇文科時并不從社會競爭的角度去考慮自己將來的出路（如前途、發(fā)展機會等等）問題，也正好符合了上面分析的基于自身智力類型和個性特點所做的選擇（即內(nèi)因）更重要的結(jié)論.

2.科目喜好（問卷第4題）

文科學(xué)生最喜歡學(xué)習(xí)的科目：第一位是英語，人數(shù)占37.0%；第二位是歷史，人數(shù)占31.7%；第三位是數(shù)學(xué)，人數(shù)占25.5%.喜歡這些科目的原因：第一位是，本人的興趣與愛好，人數(shù)占75.3%；其次是，學(xué)科的實用價值及老師的教學(xué)影響，人數(shù)都占19.8%.文科學(xué)生最不喜歡學(xué)習(xí)的科目：第一位是數(shù)學(xué)，人數(shù)占35.4%；第二位是政治，人數(shù)約占30.9%.不喜歡的原因：有55.1%的學(xué)生認為是學(xué)習(xí)的難易程度；其次，有18.5%的學(xué)生認為是教師教學(xué)影響，有17.3%的學(xué)生認為是學(xué)科的實用價值.由以上數(shù)據(jù)可知，最不喜歡數(shù)學(xué)的人數(shù)最多.但僅從百分比來看還不算太糟糕，因為最不喜歡數(shù)學(xué)的35.4%并沒有占到絕大多數(shù)，最喜歡數(shù)學(xué)的25.5%也不算少，總的來講差距并不是很大.這說明文科生學(xué)不好數(shù)學(xué)并不完全是因為不喜歡數(shù)學(xué)，而應(yīng)該有學(xué)習(xí)方法或其他方面的原因.

3.對文科數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)重要性的認識（問卷第5題）

學(xué)生個人的認識：有46.1%認為數(shù)學(xué)學(xué)科與其他科目同等重要，有39.1%認為數(shù)學(xué)學(xué)科比其他科目重要.學(xué)生對于數(shù)學(xué)老師的看法：65.8%的學(xué)生認為數(shù)學(xué)老師的觀點是數(shù)學(xué)科比其他科目更重要.學(xué)生對于班主任與家長的看法：有57.2%和60.1%的學(xué)生認為他們的班主任與家長覺得數(shù)學(xué)學(xué)科與其他學(xué)科同等重要.

由此可看出，大多數(shù)文科生并不敢輕視數(shù)學(xué)，但是另一方面，從上面對科目喜好的調(diào)查情況來看，文科生認識到數(shù)學(xué)的重要性并不意味著他們一定喜歡數(shù)學(xué)學(xué)科.

4.對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難性的認識（問卷第6題）

學(xué)生覺得數(shù)學(xué)難學(xué)的原因，排在第一位的是：數(shù)學(xué)解題方法多，想不出用什么方法；持這一想法的學(xué)生人數(shù)占63.4%.另外，本題設(shè)置了一個主觀項讓學(xué)生填寫可選項以外的原因，結(jié)果有14.4%的學(xué)生作了填寫，綜合其他選項的選擇結(jié)果，得出下面的覺得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)困難的原因排序：①無興趣，提不起學(xué)習(xí)熱情；②初中基礎(chǔ)差；③數(shù)學(xué)靈活性大，自己熟練程度不夠，腦子不靈活；④時間不夠；⑤老師講課不清楚.總的來講，選擇這些原因的學(xué)生人數(shù)都不超過15%.

由以上數(shù)據(jù)得出結(jié)論，文科生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的困難主要表現(xiàn)在認知方面，對數(shù)學(xué)高層次思維，即數(shù)學(xué)思想與方法的理解、掌握上普遍覺得困難.在歸因上，多數(shù)學(xué)生將困難歸結(jié)于自身的認知水平和努力程度，只有少數(shù)學(xué)生歸結(jié)于外部因素（時間、老師）.這說明文科生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難，內(nèi)因起主要作用.

5.對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時間的分配（問卷第7題）

文科生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時間占總學(xué)習(xí)時間的比例情況是：26.0%的學(xué)生占26.0%的學(xué)生占21.0%的學(xué)生占13.6%的學(xué)生占以上，11.1%的學(xué)生占以下.由此看出，大多數(shù)文科生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時間比較多，精力投入較大，即他們還是有學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望的.

6.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績歸因（問卷第8題）

文理分科后，有29.2%的學(xué)生認為自己數(shù)學(xué)成績進步了，主要原因是：本人的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)好和學(xué)習(xí)興趣提高了，以及其它一些原因是：①學(xué)習(xí)時間增加，練習(xí)較充足；②高考壓力促進，自己的主觀努力；③學(xué)習(xí)方法有所改進.有25.1%的學(xué)生認為自己的數(shù)學(xué)成績?nèi)云鸱欢ǎ?3.0%的學(xué)生認為自己的成績沒有多大改變，主要原因是：①主觀努力不夠、毅力不夠；②學(xué)習(xí)方法存在問題；③基礎(chǔ)太差.11.9%的學(xué)生認為成績退步了，主要原因是：練得少，主觀努力不夠.

從以上數(shù)據(jù)看，大多數(shù)文科生將成績的好壞歸結(jié)于自己的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、主觀努力以及學(xué)習(xí)時間多少，少數(shù)學(xué)生歸結(jié)為學(xué)習(xí)環(huán)境、學(xué)習(xí)風(fēng)氣、教師教學(xué)風(fēng)格、班主任管理等.這進一步說明，內(nèi)因起主要作用，外因起次要作用.

7.對如何學(xué)好數(shù)學(xué)的認識（問卷第9題，主觀題）

要學(xué)好數(shù)學(xué)，提高學(xué)習(xí)成績，學(xué)生認為，作為學(xué)生本人應(yīng)：①培養(yǎng)興趣愛好；②要多做練習(xí)；③多總結(jié)歸納方法；④提高認識，勤學(xué)好問；⑤多注重基礎(chǔ)的學(xué)習(xí).作為數(shù)學(xué)老師應(yīng)：①備好課，因材施教，提高講課效率；②多教些解題方法與技巧，分析思路，總結(jié)歸納規(guī)律；③調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，少打擊挖苦學(xué)生，多鼓勵、輔導(dǎo)學(xué)生.作為班主任應(yīng)：①協(xié)調(diào)好數(shù)學(xué)與各科的關(guān)系；②配合好數(shù)學(xué)老師，多給時間；③多組織學(xué)習(xí)互助、經(jīng)驗交流等活動.

由以上結(jié)果可看出，學(xué)生從自身的角度考慮，他們還是覺得態(tài)度、努力程度和學(xué)習(xí)方法可以決定他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績的好壞.

8.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)材料難易度的認識（問卷第10題）

在數(shù)學(xué)各部分內(nèi)容中，有48.6%的學(xué)生認為排列組合、概率難學(xué)，居第一位.其余情況是：39.9%的學(xué)生認為函數(shù)難學(xué)；37.4%的學(xué)生覺得圓錐曲線難學(xué)；33.7%的學(xué)生認為極限、導(dǎo)數(shù)難學(xué)；32.5%的學(xué)生認為三角函數(shù)難學(xué)；22.6%的學(xué)生認為數(shù)列難學(xué)；不超過17.3%的學(xué)生認為立體幾何難學(xué)；13.2%的學(xué)生認為不等式難學(xué).由此可見，文科生在一些抽象程度高、思維層次要求較高的內(nèi)容上覺得困難，而且是思維層次越高越困難.對有形象思維特征的一些內(nèi)容則覺得容易，如立體幾何等.

9.文科數(shù)學(xué)教師看文科生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)（教師訪談）

我們對三位正在或曾經(jīng)從事文科班數(shù)學(xué)教學(xué)的教師進行自由訪談，訪談記錄整理后得出下面一些主要觀點和結(jié)論.

非認知方面：①文科生對數(shù)學(xué)不感興趣，從初中開始就準備放棄，對將來數(shù)學(xué)的用處認識不足；②文科生心理比理科生脆弱，所以不能太責(zé)怪，教師需要有耐心，學(xué)生還是下功夫的（與問卷第7題的調(diào)查結(jié)果一致）；③學(xué)校將文科當成是收容站，成績不行的學(xué)生就放入文科，給文科生造成一種心理上的壓力，信心不足，認為自己差，是二等公民；④文科生與理科生學(xué)習(xí)主動性差距較大，不跟老師配合，沒有問題問，不主動提問.

認知方面：①理科生對老師的講解容易理解，能舉一反三，文科生卻比較困難，需要每一題都要詳細講，依賴性太強；②文科生學(xué)習(xí)方法太死，象學(xué)習(xí)歷史一樣死記硬背；③文科生的學(xué)習(xí)與從小的家庭培養(yǎng)有關(guān)，如學(xué)琴，形象思維得到較多發(fā)展，長大后就有影響；④與理科生相比，文科生基礎(chǔ)差，不善于抽象思維，涉及到排列、概率等的學(xué)習(xí)更困難（與問卷第10題調(diào)查結(jié)果吻合）.

其他方面：①文科生數(shù)學(xué)素質(zhì)低是教師本身造成的，文理科比較，是教師降低了對文科生的要求；②考試要求的降低對學(xué)生學(xué)習(xí)有很大影響，學(xué)生相應(yīng)也會降低對自己的要求，如在高一學(xué)習(xí)都是一樣的，高二文理分科后就產(chǎn)生了差別；③要引起對文科的重視，宣傳是一種途徑，如數(shù)學(xué)競賽文科一般沒有或不參加，就缺少了一種宣傳途徑.

對文科生的教學(xué)提出了：①注意層次差異，需要有耐心，要有針對性訓(xùn)練，要給學(xué)生增強信心，更要解決學(xué)習(xí)上的實際困難；②要從嚴要求，按理科生要求訓(xùn)練，最好是高三下學(xué)期再分開訓(xùn)練，但教法要注意區(qū)別，文科生要講得細，講重點，要注意插漏補缺；③老師、班主任要加強引導(dǎo)，學(xué)生重視起來，就能學(xué)好數(shù)學(xué).

二、文理學(xué)生在數(shù)學(xué)能力上的差異

為更好地掌握文、理科學(xué)生在數(shù)學(xué)能力上的差異，我們回避了純數(shù)學(xué)知識的考查，而是通過一組數(shù)學(xué)趣題進行測試，希望測試出的結(jié)果更為可信、真實.

1.量表內(nèi)容

（1）某人第一個月工資為500元，第二個月為550元，第三個月600元，即每月增50元，則第十個月的工資為______元.

（2）若公牛、山羊、綿羊、母雞為第1類動物，虎、獅、豹、狐是第2類動物，以下動物分別屬于哪一類？（填1或2）

馬（ ）狼（ ）山雞（ ）長頸鹿（ ）

（3）將英語字母串Asiat逐字置換為BTJBU，則Arab將被置換為_____.

（4）A比B輕5公斤，B比C重6公斤，A比C_____（填重或輕）.

（5）有些水中的動物是蛙，這些蛙可以吃，所以有些水中動物可以吃，對嗎？______（填對或錯）.

（6）一個立方體正面為A，對面為D，上面為C，底面為E，右側(cè)面為B，左側(cè)面為F，當D為正面，C為右側(cè)面時，底面是_____.

（7）在三角形ABC中，∠B＝90°，AB＝6，AC＝10，D在AC上，且CD＝4，E在BC上，且EC＝5，求DE.

（8）規(guī)定AA＝A，BB＝B，CC＝C，AB＝C，BC＝A，CA＝B，則ABC=_____（結(jié)果只能是一個字母，并且運算順序是從左到右）.

2.確定被試

為使調(diào)查更具代表性和典型性，我們隨機選擇了重慶市某校高二年級的一個文科班和一個理科班，樣本容量：文科68人，理科63人.共發(fā)出問卷131份，回收130份.

3.統(tǒng)計結(jié)果

表2 文理科生數(shù)學(xué)能力調(diào)查統(tǒng)計表

4.文理學(xué)生數(shù)學(xué)能力的差異分析

調(diào)查結(jié)果充分表明文理科學(xué)生在數(shù)學(xué)能力上有明顯差異，而且文科學(xué)生之間的數(shù)學(xué)能力差異也很顯著.

在數(shù)學(xué)上理科學(xué)生更善于反思，能主動尋找新舊知識的聯(lián)系，通過新知識的學(xué)習(xí)深化對舊知識的理解，從而有意識地整合知識，提高解題的能力.而文科學(xué)生缺少反思的意識，不能行之有效地自我控制學(xué)習(xí)的內(nèi)容，不會主動尋找已學(xué)的有關(guān)知識，借助它們來理解新內(nèi)容，解決新問題.

（1）思維方式的差異.

文理科學(xué)生在對待同一數(shù)學(xué)問題時，由于他們所持的態(tài)度和采取的行為方式有較大差異.文科學(xué)生更傾向于借助形象思維分析問題，理科學(xué)生更傾向于進行抽象思維的邏輯思考，理科學(xué)生觀察數(shù)學(xué)問題常常是全方位和多角度的，文科學(xué)生往往是局部、孤立的.理科學(xué)生往往能夠通過多個不同角度對題中的數(shù)、形、結(jié)構(gòu)等方面的特征進行審視和對比聯(lián)想，并嘗試移植方法，使問題熟悉化、簡單化，而文科學(xué)生往往只停留在認知階段，或雖有深入，但也不善分解轉(zhuǎn)化問題.理科中的優(yōu)秀學(xué)生觀察事物經(jīng)常具有“動中窺靜，靜圖動觀”的良好觀察品質(zhì)，他們能利用運動和靜止這種辯證關(guān)系來觀察、分析和處理數(shù)學(xué)問題，將原來運動的化為靜止的，把原來靜止的視為運動的，解題左右逢源，得心應(yīng)手，游刃有余.

（2）數(shù)學(xué)思維能力的差異.

在數(shù)學(xué)抽象概括能力方面，文理科學(xué)生有較大差異.理科學(xué)生在收集數(shù)學(xué)材料所提供的信息時，能迅速地完成抽象概括的任務(wù)，同時具有概括的欲望，樂意地、積極主動地進行概括工作，而文科學(xué)生的概括性較差，積極性也不高.在數(shù)學(xué)推理能力方面，理科學(xué)生在邏輯推理方面有較大優(yōu)勢，而文科學(xué)生更樂于直覺推理.在選擇判斷能力方面，理科學(xué)生在判斷選擇中較少受表面非本質(zhì)的因素的干擾，判斷的準確率較高，判斷迅速，對作出的判斷具有清晰的認識，能區(qū)分邏輯判斷和知覺猜測，他們具有明顯的追求最合理的解法，探究最清晰、最簡單同時也是最“優(yōu)美”的解法的心理傾向；而文科學(xué)生則更注意對題型的記憶.在數(shù)學(xué)探索能力方面，理科學(xué)生在數(shù)學(xué)探究中所表現(xiàn)出來的靈活性、對數(shù)學(xué)問題的監(jiān)控能力及思維過程中的自我意識、提出問題、大膽猜測等能力，都明顯好于文科學(xué)生.

三、對策與建議

文理科學(xué)生的數(shù)學(xué)成績差異，由以上分析可知，除了智力因素的影響外，更重要的就是學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)方法以及思維方式等原因造成的.了解了高中文理科學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的特點，有助于教師在工作中進行有針對性的教學(xué)，尤其是對文科生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)就能更好地做到有的放矢.

1.課程設(shè)置低年級相對統(tǒng)一，高年級增設(shè)選修課程內(nèi)容

根據(jù)以上分析，高中數(shù)學(xué)課程不宜分成文科數(shù)學(xué)課程和理科數(shù)學(xué)課程，應(yīng)該在高一高二年級統(tǒng)一數(shù)學(xué)課程內(nèi)容，在高三年級上學(xué)期開設(shè)選修數(shù)學(xué)課程內(nèi)容，由學(xué)生根據(jù)自己的興趣、愛好和特長去選修部分數(shù)學(xué)課程內(nèi)容，突出高中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的多樣性和選擇性的特點，讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展.

2.寓教于樂、激發(fā)興趣，講求教學(xué)藝術(shù)

孫子兵法有云：“精誠所致，金石為開”，比喻只要專心誠意去做，什么疑難問題都能解決.要專心誠意，如果沒有興趣的幫助，那就只能靠堅強的毅力了.這對少數(shù)學(xué)生辦得到，對多數(shù)人來講是很難堅持下去的.但如果對問題產(chǎn)生了興趣，帶著興趣去研究那整個世界就不一樣了.英國哲學(xué)家波蘭尼認為，“熱情地求知”總是使科學(xué)研究的過程充滿了發(fā)現(xiàn)新知識與創(chuàng)造新知識的歡樂.阿基米德從澡房沖到大街上大喊“我發(fā)現(xiàn)了！”的故事也是一個例證.在教學(xué)中，由教師精心設(shè)置問題情境，制造懸念，引起學(xué)生的注意力、好奇心，刺激思維、激發(fā)探究熱情，這也是當代教學(xué)理論的理念.有趣的順口溜、恰當?shù)闹w語言、生動的比喻，都有助于激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，促成樂學(xué)的效果.例如在三角函數(shù)的變換教學(xué)中，講解函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+k的圖像怎樣由y=sinx的圖像變化而來時，在課末小結(jié)的階段可以一起歸結(jié)為一個口訣：“先溜冰，然后拉手風(fēng)琴，再跳繩，最后坐電梯.”這些都是偏感性的女生們擅長的或容易想象的，既形象又生動，輕輕松松地就被記住了.

3.教學(xué)起步宜“淺、慢、少”，多給“甜頭”

許多文科學(xué)生數(shù)學(xué)成績差，并不是與生俱來的.事實上，他們當中不少人在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的經(jīng)歷中也曾有過輝煌，只是進入高中以后，教材變得抽象，對邏輯推理、形象思維等各方面的能力要求更高，他們一時不能適應(yīng)，日積月累，對自己的能力喪失了信心.教師要及時調(diào)節(jié)他們的心理，要讓他們知道，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，只有接受知識快與慢的差異，沒有行與不行的區(qū)別.對文科學(xué)生，教學(xué)起步宜“淺、慢、少”，即課本內(nèi)容不急于挖得太深，進度不宜太快，作業(yè)要少而精，先讓學(xué)生品嘗一點“甜頭”，感受一點成功的愉悅，然后因勢利導(dǎo)，由淺入深.一位學(xué)生在周記中曾寫道：“我今天真的很興奮，解決了一道難題，并得到了老師的夸獎，這讓我覺得，我還是很棒的.”得到贊揚，體味成功，讓學(xué)生產(chǎn)生成就感，這是消除自卑，增強信心的好辦法.一次不經(jīng)意的贊許，一次考試成績的提高，都能讓心思敏感的文科學(xué)生多一點信心，少一點自卑，他們進而會為得到更多的夸獎而下更多的功夫.

4.調(diào)動思維、開發(fā)潛能，讓學(xué)生做學(xué)習(xí)的主人

文科學(xué)生學(xué)習(xí)的依賴性較強，滿足于按部就班的訓(xùn)練.教師要善于激發(fā)和調(diào)動學(xué)生思維，促使他們主動地參與教學(xué)活動，充分開發(fā)他們的學(xué)習(xí)潛能.學(xué)生的思維參與往往是從問題開始的，教師應(yīng)將每節(jié)課的課題做出層次分明的分解，選擇適當?shù)膯栴}，把課題的研究內(nèi)容落實到問題之中.

如奇函數(shù)的引入教學(xué)，人教A版高中數(shù)學(xué)課標教材中觀察欄目的兩個函數(shù)（fx）=x和的圖像就應(yīng)該先讓學(xué)生用描點法作出圖像，也可抽兩個學(xué)生在黑板上畫，圖像畫好后，教師點評并讓學(xué)生觀察圖像，發(fā)現(xiàn)：f（-1）=-f（1），f（-2）=-f（2），…，進一步讓學(xué)生觀察出圖像特征：橫縱坐標都同時互為相反數(shù)，即f（-x）=-f（x），接著提出具有這種特征的函數(shù)我們就把它叫做奇函數(shù)，再問學(xué)生：你能給奇函數(shù)下一個定義嗎？學(xué)生說教師寫并補充完善；定義出來后，教師再引導(dǎo)學(xué)生解讀分析概念，問：為什么是定義域內(nèi)的任意一個x？而不是定義域內(nèi)的部分x值？說明函數(shù)的奇偶性是整體性，而不是局部性；再問：為什么x和-x都要使函數(shù)f（x）有意義？說明奇函數(shù)的定義域是關(guān)于原點對稱的；又問：f（-x）=-f（x）有其它等價形式嗎？有，即=-1（f（x）≠0）.然后再舉例應(yīng)用.

這樣通過層層遞進的問題，把本課推向高潮，引起學(xué)生心理上的期待和渴望，求知欲由潛在狀態(tài)轉(zhuǎn)為活躍狀態(tài)，沿著思維的階梯和教師輔路搭橋式的提示和引導(dǎo)，同學(xué)們積極思考、探索，就能順利到達新的知識彼岸.

5.有針對性的解決文科生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式以及思維方式的問題

針對文科學(xué)生偏重機械記憶、喜歡模仿、缺乏獨立思考、不求甚解等智力弊端，教學(xué)中有意識地培養(yǎng)他們獨立思考的能力和自學(xué)能力，發(fā)展其邏輯思維能力.同時也可充分利用文科學(xué)生模仿能力強的特點，讓他們對一些重要的數(shù)學(xué)思想與方法的運用進行模仿性的學(xué)習(xí)，熟練后再進一步提高.

課堂教學(xué)中，加強學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)與滲透，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣.充分挖掘高中數(shù)學(xué)教材中的一些重要元素的關(guān)系與轉(zhuǎn)換，如：數(shù)學(xué)的文字語言、符號語言、圖形語言的理解與掌握，特別是符號和圖形語言更是抽象難懂，但可以通過對其涵義和實質(zhì)的分析，給它賦予具體的內(nèi)容來達到理解、記憶、掌握與運用.

教學(xué)中，設(shè)計更切合文科學(xué)生實際的教學(xué)方案，如通過下面的流程：基礎(chǔ)知識的記憶?思維方式的模仿?知識的遷移?方法的變通?綜合運用能力的提高，這樣一種循序漸進的過程，逐步提高文科學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.

6.理解激勵關(guān)愛，營造輕松愉悅學(xué)習(xí)氛圍

文科學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，需要教師給予更多的理解和關(guān)愛.現(xiàn)代心理學(xué)研究成果認為：一個人的成功，重要的不是他的智商高低，而是取決于他的情商的高低.教師要正確對待文理學(xué)生的差異，要看到處于發(fā)展階段學(xué)生的可塑性，用關(guān)愛代替偏見，用理解代替責(zé)難，用激勵代替埋怨，用引導(dǎo)代替訓(xùn)斥；要讓學(xué)生感受到老師的真誠和愛心，變自卑為自尊，變自輕為自信，變自棄為自強.當學(xué)生看到老師是用一種親切、鼓勵和期盼的眼神關(guān)注他時，無疑會產(chǎn)生巨大的學(xué)習(xí)動力.

1.車磊.高中生文理選擇的社會學(xué)分析［J］.洛陽師范學(xué)院學(xué)報，2004（1）.

2.李振東.理科生文科生——高考前先斷“后”［J］.高校招生，2005（4）.

3.劉紹學(xué).普通高中課程標準實驗教科書數(shù)學(xué)1（必修）［M］.北京：人民教育出版社，2007.

附錄1高中文科生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況調(diào)查問卷

學(xué)校________班別________姓名________性別________年齡________

指導(dǎo)語：

同學(xué)們，這里有不少你們在學(xué)習(xí)中遇到的一些問題，請你們回答，目的在于了解同學(xué)們在文科學(xué)習(xí)上各有什么特點.由于每個人對這些問題都有自己的看法和做法，因而對問題的回答一定不會一樣，也沒有對錯之分，請同學(xué)們?nèi)鐚嵉匕涯銓@些問題的想法和做法回答出來.

問題以兩種形式給出.一種是選擇，請你在給出的選擇項中選出一個或多個你認同或最相近的答案.

另一種是填空，請你在畫有橫線的位置填上相應(yīng)的文字.

1.你選擇學(xué)習(xí)文科是因為（ ）

①文科是你本人的愛好與志向

②文科的實用價值大，出路廣

③與理科相比，文科更容易學(xué)習(xí)

④與理科相比，文科更合適本人的實際水平

⑤家長或老師影響的結(jié)果

2.往年的高考報名時，報考文科與報考理科的人數(shù)比例大約是（ ）

①1∶9 ②2∶8 ③3∶7 ④4∶6 ⑤5∶5 ⑥不知道

3.往年的高考招生時，招收錄取文科生與理科生的人數(shù)比例大約是（ ）

①1∶9 ②2∶8 ③3∶7 ④4∶6 ⑤5∶5 ⑥不知道

4.在文科學(xué)習(xí)的六個主要科目中，你最喜歡學(xué)習(xí)（ ）；最不喜歡學(xué)習(xí)（ ）

①政治 ②語文 ③數(shù)學(xué) ④英語 ⑤歷史 ⑥地理

喜歡的原因是（ ）；不喜歡的原因是（ ）

①本人的興趣與愛好 ②該學(xué)科的實用價值大?、墼搶W(xué)科教師的教學(xué)影響 ④該學(xué)科學(xué)習(xí)的難易程度⑤該學(xué)科學(xué)習(xí)的難易程度 ⑥家長、老師或偉人的影響

5.關(guān)于文科班數(shù)學(xué)科學(xué)習(xí)的重要性

你本人的觀點是（ ）

你的班主任的觀點是（ ）

你的家長的觀點是（ ）

你的數(shù)學(xué)教師的觀點是（ ）

①比其他科更重要

②與其他科同等重要

③與其他科比較，不那么重要

④因為考試才顯得重要，如果不考的話，就不那么重要

6.你認為數(shù)學(xué)是不是很難學(xué)？答：______（答“是”或“一般”或“不是”）

你認為難學(xué)最主要的原因是（ ）

①數(shù)學(xué)的概念多，很難理解

②數(shù)學(xué)的公式、定理多，記不住

③數(shù)學(xué)的作業(yè)、習(xí)題特別多，沒有時間做

④數(shù)學(xué)解題方法多，想不出用什么方法

⑤教師上課講不清楚，聽不懂，或者不夠精彩，提不起精神聽

⑥其他原因，如______________________________（自己列出一、二）

7.你每天學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)所用的時間大約是你這天所有的學(xué)習(xí)時間的（ ）

8.與分文、理科班之前相比較，你現(xiàn)在的數(shù)學(xué)成績（）

①仍保持在較好的水平 ②進步了 ③沒有多大改變 ④仍起伏不定 ⑤退步了 ⑥仍處在較低的水平

你認為主要原因是（ ）

①本人的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)興趣

②本人學(xué)習(xí)的側(cè)重點

③班級學(xué)習(xí)環(huán)境和風(fēng)氣

④數(shù)學(xué)教師的教學(xué)風(fēng)格

⑤班主任的管理工作風(fēng)格

⑥其他原因，如______________________________（自己列出一、二）

9.你認為要學(xué)好數(shù)學(xué)，提高學(xué)習(xí)成績

作為學(xué)生本人應(yīng)_____________________________ ______________________________________________________________________________________________

作為數(shù)學(xué)教師應(yīng)_____________________________ _______________________________________________ _______________________________________________

作為班主任應(yīng)_______________________________ _______________________________________________ _______________________________________________

10.在數(shù)學(xué)科的各部分內(nèi)容中，你認為比較難學(xué)的是（ ）

①代數(shù)中的函數(shù)問題 ②三角函數(shù)問題 ③不等式問題 ④數(shù)列問題 ⑤排列組合、概率問題 ⑥極限、導(dǎo)數(shù)問題 ⑦立體幾何中的直線與平面問題 ⑧多面體和旋轉(zhuǎn)體問題 ⑨解析幾何中的直線方程 ⑩圓錐曲線問題

附錄2高中文科生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況問卷調(diào)查統(tǒng)計表（共243人參加測試）

重慶市教育科學(xué)“十一五”基礎(chǔ)教育規(guī)劃課題“重慶市高中新課程高初中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接研究”（課題批準號10－00－015）和重慶市教育科學(xué)“十二五”規(guī)劃2015年度重點課題“高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中自主學(xué)習(xí)實施途徑與策略的研究”（課題批準號2015－JC－009，課題負責(zé)人：魏云樓）的階段性研究成果.