江蘇省宜興市煙林中學(xué) 朱俊鋒

把握“遷移”之法，實(shí)現(xiàn)高效教學(xué)

江蘇省宜興市煙林中學(xué) 朱俊鋒

授之以魚不如授之以漁，在數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，我們更多的不是知識(shí)與技能的傳遞，而是方法與思想的滲透，真正引領(lǐng)學(xué)生思維習(xí)慣和思維態(tài)度養(yǎng)成，促使學(xué)生能力的提升。

遷移；方法；初中數(shù)學(xué)；高效

高效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)在不斷變化的過(guò)程中逐步深入的過(guò)程，初中階段的學(xué)習(xí)也不例外。如果學(xué)生們始終將目光聚焦于某個(gè)具體的知識(shí)內(nèi)容上，很容易讓自己的知識(shí)視野受限，變得狹窄，而錯(cuò)過(guò)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)有的高度與層面。為了讓初中學(xué)生拓展、接觸到數(shù)學(xué)知識(shí)的更多側(cè)面，教師們需要在教學(xué)過(guò)程當(dāng)中進(jìn)行適度“遷移”，將固化基礎(chǔ)的知識(shí)內(nèi)容遷移至更加靈活、廣泛的內(nèi)容范圍之中去，讓初中數(shù)學(xué)教學(xué)在移動(dòng)與變化中變得高效。

一、向變化遷移，靈活知識(shí)視野

既然數(shù)學(xué)是一個(gè)靈活變化的學(xué)科，學(xué)生們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程當(dāng)中，自然不能將關(guān)注點(diǎn)僅僅局限于某個(gè)固定的知識(shí)范圍之內(nèi)，而是要以不斷變化的方式來(lái)體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的特點(diǎn)。這就要求教師們要善于將基礎(chǔ)、固化的知識(shí)內(nèi)容向靈活變化的方向遷移，幫助學(xué)生不斷拓寬知識(shí)視野，看到全面的初中數(shù)學(xué)。

例如，在帶領(lǐng)學(xué)生們學(xué)習(xí)正方形的知識(shí)內(nèi)容時(shí)，我為大家設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)問(wèn)題串：如圖1所示，正方形的頂點(diǎn)A在直線MN上，該正方形ABCD可以繞著點(diǎn)A進(jìn)行順時(shí)針旋轉(zhuǎn)。現(xiàn)過(guò)點(diǎn)B作BE⊥MN于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥MN于點(diǎn)F，圖1中所表示的是點(diǎn)A與點(diǎn)E重合時(shí)的狀態(tài)，有AF+CF=2BE。那么，當(dāng)正方形分別旋轉(zhuǎn)至圖2、圖3和圖4的位置時(shí)，AF、CF和BE之間分別存在著怎樣的數(shù)量關(guān)系？這個(gè)問(wèn)題的設(shè)計(jì)形式比較新穎，以運(yùn)動(dòng)的方式將一個(gè)問(wèn)題變形成為多種形態(tài)，使得學(xué)生們的知識(shí)視野得到了靈活拓展。

為了實(shí)現(xiàn)向變化遷移的教學(xué)目標(biāo)，變式問(wèn)題的巧妙運(yùn)用往往是一個(gè)很好的選擇。無(wú)論是一題多解還是一題多變，題目的變化總能夠引導(dǎo)學(xué)生思維的變化，也正是在這個(gè)持續(xù)變化的過(guò)程當(dāng)中，學(xué)生們的知識(shí)視野得到了拓寬。這種變化性的遷移教學(xué)出現(xiàn)得多了，便可以為學(xué)生們建立起這種靈活的思維習(xí)慣，對(duì)長(zhǎng)遠(yuǎn)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)很有好處。

二、向生活遷移，促進(jìn)學(xué)以致用

數(shù)學(xué)知識(shí)不僅停留在書本紙面上，更表現(xiàn)在生活實(shí)踐里。這不僅是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的另一個(gè)目標(biāo)所在，更是教學(xué)遷移的有效方向，即將理論知識(shí)向?qū)嶋H生活遷移。談到數(shù)學(xué)理論與生活實(shí)踐的連接點(diǎn)，應(yīng)用性問(wèn)題是最好的選擇。如果教師們?cè)谡n堂教學(xué)當(dāng)中能夠恰當(dāng)引入應(yīng)用性問(wèn)題，將會(huì)為教學(xué)過(guò)程帶來(lái)更多生機(jī)。

例如，在對(duì)一元一次不等式的內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)時(shí)，我在課堂上引入了這樣一道例題：幼兒園小班購(gòu)買了一箱橘子，想要把這些橘子分發(fā)給班里的孩子們。在分發(fā)時(shí)發(fā)現(xiàn)，若給每個(gè)孩子分4個(gè)橘子，最后會(huì)余下9個(gè)；而若給每個(gè)孩子分6個(gè)橘子，那么，最后一個(gè)孩子得到的橘子不足3個(gè)。那么，小班一共購(gòu)買了多少個(gè)橘子？班里又有多少個(gè)孩子呢？在對(duì)這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行解答時(shí)，學(xué)生們很自然地將孩子數(shù)量設(shè)為x，進(jìn)而將橘子數(shù)量表示為4x+9，并按照如下方式畫圖分析，最終通過(guò)列出0≤4x+9-6(x-1)＜3順利求解。一次簡(jiǎn)單的生活遷移，讓學(xué)生們?cè)谏磉叺膶?shí)際當(dāng)中看到了數(shù)學(xué)知識(shí)的存在，并在這個(gè)思考分析的過(guò)程當(dāng)中完成了學(xué)習(xí)效果的深化。

數(shù)學(xué)知識(shí)本就是從生活當(dāng)中提煉出來(lái)的，將之再次遷移回歸到生活的軌道中去，自然不是難事。向生活方向的遷移，一方面，能夠?yàn)閷W(xué)生們更新學(xué)習(xí)情緒，在以另一個(gè)視角感受數(shù)學(xué)的同時(shí)增加學(xué)習(xí)興趣;另一方面，也可以在學(xué)以致用的同時(shí)檢驗(yàn)學(xué)生們對(duì)于理論知識(shí)的理解效果，在實(shí)踐的同時(shí)深化掌握，可謂一舉兩得。

三、向方法遷移，尋找學(xué)習(xí)規(guī)律

如果說(shuō)，前面兩種遷移方式都是著眼于知識(shí)內(nèi)容本身的話，那么，向方法進(jìn)行遷移便是著眼于數(shù)學(xué)規(guī)律這個(gè)更高階段了。初中階段雖然是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)時(shí)期，但是，期間所出現(xiàn)的知識(shí)內(nèi)容也著實(shí)不在少數(shù)。對(duì)于初中學(xué)生來(lái)講，逐個(gè)掌握每個(gè)知識(shí)內(nèi)容并不現(xiàn)實(shí)。因此，就需要從繁雜的具體內(nèi)容中尋找規(guī)律，提煉方法，為知識(shí)學(xué)習(xí)開辟一條捷徑。

例如，在綜合復(fù)習(xí)階段，學(xué)生們?cè)?jīng)遇到過(guò)這樣一個(gè)問(wèn)題：如下圖所示，四邊形ABCD表示一個(gè)建在墻邊的花壇，呈等腰梯形。其中，AD表示墻面，其余三邊的長(zhǎng)度總和為40米。若將AB的長(zhǎng)設(shè)為x米，那么：（1）借助x來(lái)表示BC的長(zhǎng)。（2）已知∠BAD的大小是60°，則花壇面積是S，那么，當(dāng)S的值為時(shí)，x的取值是多少？若墻面的長(zhǎng)度是24米，則S能取得何種最值？在對(duì)第二問(wèn)進(jìn)行解答時(shí)，僅從整體上進(jìn)行分析顯然是不可取的。若能夠分別作BE⊥AD于E，作CF⊥AD于F，便可將等腰梯形ABCD轉(zhuǎn)化為Rt△ABE、Rt△CDF和矩形BCFE來(lái)看待，接下來(lái)的解題思路也就清晰起來(lái)了。隨后，我對(duì)這個(gè)關(guān)鍵解題步驟向?qū)W生們進(jìn)行了強(qiáng)調(diào)，這之中所體現(xiàn)出的化歸思想也是很多復(fù)雜問(wèn)題的分析過(guò)程當(dāng)中所需要的。

規(guī)律方法的明確，就像是為學(xué)生們的解題過(guò)程提供了一個(gè)萬(wàn)用公式。把握住它，無(wú)論面對(duì)多么靈活復(fù)雜的問(wèn)題，學(xué)生們都可以找到一條便捷的路徑進(jìn)行高效地分析。勤于將具體知識(shí)向規(guī)律方法遷移，對(duì)于實(shí)現(xiàn)高效的初中數(shù)學(xué)教學(xué)來(lái)講意義重大。

數(shù)學(xué)是一門靈活變化的學(xué)科，由同一個(gè)知識(shí)基礎(chǔ)出發(fā)，可以延伸出很多內(nèi)容側(cè)面，這也就為教學(xué)遷移的開展提供了前提基礎(chǔ)。教師們可以根據(jù)所要達(dá)到的教學(xué)目標(biāo)來(lái)設(shè)計(jì)不同的遷移終點(diǎn)。本文當(dāng)中所列舉的只是作者在教學(xué)實(shí)踐當(dāng)中總結(jié)出的較為常用的幾種遷移方向。希望這些途徑能夠?yàn)閺V大初中數(shù)學(xué)教師們提供積極啟發(fā)，讓教學(xué)遷移開展得更為靈活深入，也讓教學(xué)實(shí)效達(dá)到新的高度。