江蘇省海門市東洲中學 王晶晶

關于初中生數(shù)學概念形成的心理分析

江蘇省海門市東洲中學 王晶晶

走進學生的世界，才能吃透學生的需要，才能真正在教學行為中達成以學定教、按需施教的效果。筆者所在的學校一直倡導心理教育和情智教育，在踐行以情生智、以情促學的教學行為中，促使學生真正深入到學習思維中。

心理；情智；數(shù)學；概念

數(shù)學知識的學習都是從概念的形成開始的，特別是對于初中數(shù)學學習者來講，概念形成這個基礎步驟對于整體學習效果來講具有至關重要的奠基作用。很多學生之所以在數(shù)學學習的過程中感到后勁不足，難以應對靈活多變的知識形態(tài)，歸根結底都是最初的概念基礎不牢的原因。由此，聚焦數(shù)學概念的形成過程來設計開展教學，也就成為了初中數(shù)學教學的關鍵所在。通過總結相關實踐經(jīng)驗，筆者從學生形成數(shù)學概念的心理狀態(tài)角度找到了若干有效教學途徑。

一、抓細節(jié)，從文字角度形成概念

數(shù)學概念通常是以精煉的文字形式出現(xiàn)。因此，文字是學生們接觸數(shù)學概念的第一角度，也是抓住學生概念形成心理的首要步驟。既然敘述數(shù)學概念的文字簡短精練，想要從中找到核心重點所在，就需要學生們抓住概念文字的細節(jié)，品味關鍵內容，形成初步概念形態(tài)。

例如，在對有理數(shù)的內容進行教學時，很多學生對基本概念的掌握并不到位。于是，我請大家嘗試解答如下問題：現(xiàn)有a、b兩個有理數(shù)，下圖當中所表示的是它們在數(shù)軸上的位置關系。那么，a、-a、b、-b四者之間的大小關系是怎樣的？這個問題雖然簡短，卻十分到位地考查了學生們對于有理數(shù)部分的基礎概念掌握程度。也正是隨著這個問題的提出，我又帶領大家重新回顧了有理數(shù)的正負、絕對值等重要概念。在上面習題的鋪墊之下，這些概念對于學生們來講不再是冷冰冰的文字了，大家很到位地從中品出了味道，找出了重點，很好地完成了概念認知。

很多概念直接擺在學生面前，他們并無法直觀地發(fā)現(xiàn)其中的關鍵所在。僅憑教師們的語言描述也很難讓學生們到位地感知到概念的主旨究竟是什么。通過將數(shù)學概念的細節(jié)設計為一道道習題，讓學生們在解題過程中重新認識概念，由此使大家更易明確建立準確到位的概念認知。

二、抓應用，從實踐角度形成概念

數(shù)學概念的形成不僅依靠嚴謹?shù)奈淖?，還與知識內容的應用之間存在著緊密的聯(lián)系。如果說，以文字形式形成數(shù)學概念，是一個刻板的途徑，那么，以應用形式形成教學概念，則是為概念教學帶來了一絲自由的空氣。應用性是數(shù)學知識的一個顯著特征，這種特征也很自然地表現(xiàn)在數(shù)學概念的形成上。

例如，在對全等三角形的內容進行教學時，為了讓學生們能夠準確理解全等的概念，我向大家提出了這樣一個問題：如下圖所示，現(xiàn)有一張紙片，呈直角三角形，其中，AC邊的長為6，BC邊的長為8?，F(xiàn)在動手把這張紙片沿著DE的方向折起來，讓點B落在點A的位置，那么，CD的長是多少？這個折疊問題以一個很真實的實際操作過程引出了全等三角形知識的應用。也就是在這個應用知識的過程當中，學生們對于全等三角形的相關概念理解得更為透徹、深入了。這也為我們點亮了新的概念學習意識：勤于應用知識，是對相關概念掌握的再度深化。

不難發(fā)現(xiàn)，在初中階段的數(shù)學知識中，應用的價值不僅體現(xiàn)在具體知識的運用上，更對基礎概念的形成產(chǎn)生著至關重要的推進作用。通過對抽象化的數(shù)學概念進行實踐應用，學生們看到了“活”的概念。這也讓大家得以在更加自由生動的平臺上去感受概念，形成意識，將數(shù)學概念理解得更為透徹。

三、抓變形，從靈活角度形成概念

數(shù)學概念這個名詞聽起來刻板固化，似乎是在剛開始接觸新知識時會出現(xiàn)，實則不然。前文已經(jīng)談到，當學生們面對靈活復雜問題時，其頭腦中所形成的概念常常起著關鍵性作用。因此，這類問題對于數(shù)學概念的準確形成也就產(chǎn)生了相應的反作用。為了讓學生們將數(shù)學概念體會到位，靈活性問題的適用也就成為了另一個有效途徑。

例如，為了讓學生們深化對相似三角形概念的理解，我特別設計了這樣一組問題：（1）如圖1所示，△ABC是一個銳角三角形，BN和CM是它的高。那么，圖形中出現(xiàn)了幾對相似三角形？（2）如圖2所示，連結MN，圖中出現(xiàn)了幾對相似三角形？（3）在圖2中，△AMN和△ABC是否相似？（4）如圖3所示，點G是BC邊的中點，且∠BAC為60°，分別連結MG和NG后，得到的△MNG是何種三角形？一系列的問題變形，都是圍繞著相似三角形這個核心展開的。學生們隨著問題的深入不斷思考，同時也對相應概念理解得更加透徹了。無需教師進行過多理論性的闡述，同樣能夠形成理想的數(shù)學概念形態(tài)。

在初中數(shù)學教學當中，變式問題的出現(xiàn)并不陌生。我們除了運用它來活躍學生們的數(shù)學思維之外，還可以從中挖掘出基本概念的影子，并將不同問題的靈活變化聯(lián)系起來，以這些變化來反映出概念的不同側面，引導學生完成對概念的全面認知。這種方法也順應了初中學生的心理特點，在變化中激發(fā)興趣，進而讓概念的理解得以加深。

在以往的教學過程中，教師們大多會從概念自身的角度來進行強調，引導學生形成概念。其實，這只是影響學生數(shù)學概念形成的其中一個影響因素。除此之外，學生們的心理狀態(tài)也是不容小覷的一個側面。學生從心理上所感受到的數(shù)學概念形態(tài)直接決定了他們能否將概念把握得準確到位，能否將基本概念巧妙運用到具體問題的解答當中去。經(jīng)過從前文當中所列舉的幾個層面入手，學生們的概念形成過程清晰立體了許多，也帶動整個數(shù)學學習過程取得了更高實效。