劉華朝， 朱才朝， 柏厚義

(1.重慶大學(xué) 機(jī)械傳動(dòng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400030； 2.望江工業(yè)有限公司，重慶 400071)

輪齒修形對(duì)兆瓦級(jí)風(fēng)電齒輪箱NVH性能的影響

劉華朝1， 朱才朝1， 柏厚義2

(1.重慶大學(xué) 機(jī)械傳動(dòng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400030； 2.望江工業(yè)有限公司，重慶 400071)

隨著風(fēng)電齒輪箱技術(shù)的快速發(fā)展，對(duì)動(dòng)態(tài)性能要求越來(lái)越高，NVH分析技術(shù)對(duì)減小風(fēng)電齒輪箱振動(dòng)噪聲有著重要意義。根據(jù)某兆瓦級(jí)風(fēng)電齒輪箱傳動(dòng)原理和基本結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，考慮行星架、箱體等結(jié)構(gòu)的柔性，通過(guò)結(jié)合部節(jié)點(diǎn)將結(jié)構(gòu)系統(tǒng)與傳動(dòng)系統(tǒng)連接起來(lái)，建立風(fēng)電齒輪箱系統(tǒng)耦合分析模型。基于載荷譜對(duì)各級(jí)齒輪副進(jìn)行修形，對(duì)比分析修形前后風(fēng)電齒輪箱的NVH性能，表明修形后齒輪箱的振動(dòng)加速度幅值、噪聲均有一定程度的減小，為風(fēng)電齒輪箱的NVH優(yōu)化提供了依據(jù)。

兆瓦級(jí)風(fēng)電齒輪箱；輪齒修形；NVH性能

近年來(lái)，風(fēng)力發(fā)電技術(shù)在全球范圍內(nèi)迅猛發(fā)展，風(fēng)力發(fā)電機(jī)組向著提高轉(zhuǎn)換效率和機(jī)組可靠性及降低噪聲等方向轉(zhuǎn)變[1-2]。而齒輪箱作為風(fēng)電機(jī)組的核心部件，其惡劣的運(yùn)行環(huán)境，對(duì)可靠性和動(dòng)力學(xué)特性提出了很高的要求[3]。較大的振動(dòng)加速了風(fēng)電齒輪箱各部件的損壞，降低了齒輪箱的壽命，降低振動(dòng)噪聲逐漸成為風(fēng)電齒輪箱的一個(gè)重要研究方向。輪齒修形能減少齒輪嚙合沖擊，改善載荷分布，成為減小振動(dòng)和噪聲[4]的有效手段。

風(fēng)電齒輪箱在外部激勵(lì)和傳遞誤差等引起的內(nèi)部激勵(lì)作用下，具有高度的非線性特點(diǎn)及耦合效應(yīng)[5-7]。VIADERO等[8]建立了海上風(fēng)機(jī)傳動(dòng)鏈多體動(dòng)力學(xué)模型，研究了啟停工況下系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。CHO等[9]建立了風(fēng)電齒輪箱有限元模型，將齒輪的輪齒的嚙合簡(jiǎn)化為等效彈簧，而齒輪則替換為圓柱，求解了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。ZHAO等[10]建立了兩級(jí)行星一級(jí)平行軸式風(fēng)電齒輪箱的非線性扭轉(zhuǎn)振動(dòng)模型，考慮了時(shí)變嚙合剛度、阻尼、傳遞誤差以及外部風(fēng)載等因素，研究了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。PARK等[11]建立了1.5 MW風(fēng)電齒輪箱模型，考慮了箱體等的柔性以及嚙合剛度等的非線性，分析了齒向修形對(duì)齒面載荷分布及行星輪均載的影響。朱才朝等[12-15]建立了柔性銷軸式風(fēng)電齒輪箱耦合非線性動(dòng)力學(xué)有限元模型，研究了耦合系統(tǒng)響應(yīng)特性。邱星輝等[16]對(duì)國(guó)內(nèi)外風(fēng)力發(fā)電機(jī)行星齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)研究現(xiàn)狀進(jìn)行了分析。

本文以某兆瓦級(jí)風(fēng)電齒輪箱為研究對(duì)象，考慮行星架等結(jié)構(gòu)柔性對(duì)輪齒進(jìn)行了修形，對(duì)修形前后NVH特性進(jìn)行了對(duì)比分析。

1 兆瓦級(jí)風(fēng)電齒輪箱基本結(jié)構(gòu)及傳動(dòng)原理

某兆瓦級(jí)風(fēng)電齒輪箱傳動(dòng)系統(tǒng)由一級(jí)行星齒輪傳動(dòng)和兩級(jí)平行軸斜齒輪傳動(dòng)構(gòu)成，其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖1(a)所示。內(nèi)齒圈固定，扭矩經(jīng)行星架輸入，通過(guò)行星級(jí)實(shí)現(xiàn)功率分流，經(jīng)過(guò)中間級(jí)傳遞到高速級(jí)，從高速軸輸出。風(fēng)電齒輪箱基本參數(shù)如表1所示，其分析模型如圖1(b)所示。模型中傳動(dòng)軸采用長(zhǎng)徑比等于1的鐵木辛柯梁?jiǎn)卧M；所有軸承均具有6×6剛度/阻尼矩陣模擬；齒輪沿齒寬方向進(jìn)行切片，考慮齒輪沿齒寬方向的嚙合姿態(tài)變化，得到不同齒寬位置的嚙合情況。

考慮箱體、行星架等結(jié)構(gòu)件的柔性，采用有限元模型通過(guò)結(jié)合部節(jié)點(diǎn)與傳動(dòng)系統(tǒng)耦合起來(lái)，結(jié)合部節(jié)點(diǎn)的位置在軸承座的中心處。在該模型中對(duì)于行星架和箱體的網(wǎng)格模型采用六面體網(wǎng)格單元，對(duì)行星架設(shè)置了9個(gè)凝聚節(jié)點(diǎn)，對(duì)箱體設(shè)置了12個(gè)凝聚節(jié)點(diǎn)，這些節(jié)點(diǎn)都是在各支撐位置的中心處，如圖2所示。在箱體的扭力臂處約束6個(gè)自由度，允許行星架與主軸相連處繞Z軸轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，約束其它自由度來(lái)模擬風(fēng)電齒輪箱的三點(diǎn)支撐結(jié)構(gòu)。行星架輸入轉(zhuǎn)速為16 r/min，在高速級(jí)輸出軸上施加負(fù)載11 393.2 N·m，考慮重力

的影響，根據(jù)理論模態(tài)分析結(jié)合試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果，模態(tài)阻尼系數(shù)取0.025。

r-內(nèi)齒圈；p-行星輪；S-太陽(yáng)輪；1-中間級(jí)主動(dòng)輪；2-中間級(jí)從動(dòng)輪；3-高速級(jí)主動(dòng)輪；4-高速級(jí)從動(dòng)輪；bi(i=1～10)-滾動(dòng)軸承；LSS-低速級(jí)；IMS-中間級(jí)；HSS-高速級(jí)；Tin-輸入扭矩；Tout-輸出扭矩。圖1 風(fēng)電齒輪箱傳動(dòng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖Fig.1 Transmission system of the wind turbine gearbox

參數(shù)行星級(jí)太陽(yáng)輪行星輪內(nèi)齒圈中間級(jí)主動(dòng)輪齒被動(dòng)輪齒高速級(jí)主動(dòng)輪齒被動(dòng)輪齒齒數(shù)213796972310321模數(shù)/mm151515111188螺旋角/(°)88810101010壓力角/(°)25252520202020傳動(dòng)比5.5714.2174.905變位系數(shù)00.3920.2700.0050.0700.0240.020精度等級(jí)666

圖2 行星架、箱體的凝聚節(jié)點(diǎn)Fig.2 Condensed nodes of the carrier and gearbox

2 傳動(dòng)系統(tǒng)各級(jí)齒輪副修形及傳遞誤差分析

輪齒修形是減小齒輪嚙入和嚙出沖擊，提高齒輪動(dòng)態(tài)性能、降低振動(dòng)和噪聲的有效途徑。齒輪修形量根據(jù)載荷來(lái)計(jì)算，若只針對(duì)比較單一工況確定修形量，則可能導(dǎo)致其它工況下修形后的系統(tǒng)振動(dòng)、噪聲加劇。因此，計(jì)算修形量時(shí)，應(yīng)該使修形量在較大載荷與轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)均有效[17]。

依某風(fēng)場(chǎng)實(shí)際測(cè)試所得某2 MW風(fēng)機(jī)實(shí)時(shí)載荷數(shù)據(jù)，對(duì)載荷時(shí)間歷程進(jìn)行壓縮，得風(fēng)電齒輪箱載荷譜如圖3所示，載荷譜持續(xù)時(shí)間共計(jì)1.55×105小時(shí)。

圖3 兆瓦級(jí)風(fēng)電齒輪箱載荷譜Fig.3 Load spectrum of megawatt level wind turbine gearbox

基于以上載荷譜對(duì)風(fēng)電齒輪箱各級(jí)齒輪副齒廓、齒向兩方向進(jìn)行修形。對(duì)于齒廓，采用齒廓斜度修形、齒廓鼓形修形和齒頂修緣修形方法；對(duì)于齒向修形，采用齒向斜度修形、齒向鼓形修形和齒端修薄修形方法。

對(duì)于齒頂修緣，修形曲線采用拋物線，修形長(zhǎng)度即齒頂至修形起始點(diǎn)的長(zhǎng)度，由下式計(jì)算[18-20]：

λ=Pb(εα-1)

(1)

式中：λ為修形長(zhǎng)度，Pb為齒輪基節(jié)，εα為齒輪端面重合度。

ek=fKT+fm

(2)

fm=fpb+1/3ff

(3)

式中：ek為最大修形量，fKT為彈性變形，fm為加工誤差，fpb為基節(jié)誤差，ff為齒形誤差。

對(duì)于齒向鼓形修形，采用鼓形修形，修形量由下式計(jì)算：

(4)

式中：δ為鼓形量，F(xiàn)t為嚙合圓周力，b為齒寬。

基于上述計(jì)算確定各級(jí)齒輪副的修形參數(shù)范圍，據(jù)此在Masta中設(shè)置修形量取值范圍。針對(duì)圖3中的載荷譜對(duì)修形參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，該模型中設(shè)置載荷譜中各工況按相同權(quán)重比計(jì)算，設(shè)置修形量增加的步長(zhǎng)，以接觸應(yīng)力為修形目標(biāo)，設(shè)置邊緣應(yīng)力系數(shù)為優(yōu)化約束條件。最大接觸應(yīng)力按下式進(jìn)行計(jì)算，最終選取σΣmin對(duì)應(yīng)的修形量作為最終修形量。

σΣ=k1σ1+k2σ2+…+knσn

(5)

式中:kn為第n個(gè)工況權(quán)重比(該模型中取k1=k2=…=kn)，σn為載荷譜中第n個(gè)工況下齒面接觸應(yīng)力的最大值。

在Masta中進(jìn)行上述優(yōu)化后，得到修形參數(shù)如圖4～圖7所示，除行星輪左右齒面修形量不同外，其余齒輪左右齒面修形情況一致。

圖4 行星級(jí)齒副(Sun-Planet)修形量Fig.4Reliefofplanetarygearpairs(Sun-Planet)圖5 行星級(jí)齒副(Planet-Ring)修形量Fig.5Reliefofplanetarygearpairs(Planet-Ring)圖6 中間級(jí)齒副修形量Fig.6Reliefofgearpairsofintermediatestage圖7 高速級(jí)齒副修形量Fig.7Reliefofgearpairsofhigh-speedstage

額定工況下各級(jí)齒副修形前后接觸特性如圖8～圖11所示，可以看出，修形前在齒廓和齒寬方向存在偏載現(xiàn)象，修形后各級(jí)齒副偏載現(xiàn)象得到較大改善，接觸區(qū)域向齒面中間區(qū)域移動(dòng)，接觸面積達(dá)到90%以上，載荷分布較為均勻，表明修形后齒輪副嚙合特性較好[21]。

由于傳遞誤差峰峰值反映了齒輪副動(dòng)態(tài)性能[22]，傳遞誤差峰峰值越大，振動(dòng)越大，傳遞誤差峰峰值越小，傳動(dòng)越平穩(wěn)。這里以修形前后傳遞誤差峰峰值變化來(lái)間接反映系統(tǒng)NVH性能的改善情況。各級(jí)齒輪副修形前后傳遞誤差曲線如圖12所示，傳遞誤差峰峰值如表2所示?？梢钥闯?，修形后各級(jí)齒輪副的傳遞誤差峰峰值均在一定程度上有所減?。盒行禽?內(nèi)齒圈嚙合副和中間級(jí)齒輪副傳遞誤差峰峰值減小量較大，為5 μm左右；太陽(yáng)輪-行星輪嚙合副和高速級(jí)齒輪副傳遞誤差峰峰值減小量較小，為2 μm左右。表明修形后系統(tǒng)NVH性能均有所改善。

圖8 行星級(jí)(Sun-Planet)太陽(yáng)輪單位長(zhǎng)度載荷Fig.8Loadperunitlengthofsun(Sun-Planet)圖9 行星級(jí)(Planet-Ring)行星輪單位長(zhǎng)度載荷Fig.9Loadperunitlengthofplanet(Planet-Ring)圖10 中間級(jí)小齒輪單位長(zhǎng)度載荷Fig.10Loadperunitlengthofpinionofintermediatestage圖11 高速級(jí)小齒輪單位長(zhǎng)度載荷Fig.11Loadperunitlengthofpinionofhigh-speedstage

圖12 各級(jí)齒輪副傳遞誤差Fig.12 Transmission error of every gear pairs

傳遞誤差峰峰值/μm行星級(jí)(Sun-Planet)行星級(jí)(Planet-Ring)中間級(jí)高速級(jí)修形前7.41611.34411.6486.217修形后5.7717.2775.8704.236

3 兆瓦級(jí)風(fēng)電齒輪箱NVH分析

NVH是指Noise(噪聲)、Vibration(振動(dòng))和Harshness(聲振粗糙度)，聲振粗糙度是指振動(dòng)和噪聲的品質(zhì)，是傳動(dòng)系統(tǒng)NVH問題研究的熱點(diǎn)。齒輪箱輻射噪聲有空氣聲和結(jié)構(gòu)聲，其中由于振動(dòng)引起的結(jié)構(gòu)噪聲是主要噪聲源，通常占結(jié)構(gòu)噪聲能量的85%～90%。在這里，將主要研究其結(jié)構(gòu)噪聲。

該風(fēng)機(jī)高速級(jí)輸出軸切入轉(zhuǎn)速為1 050 r/min，切出轉(zhuǎn)速為1 900 r/min，高速級(jí)下風(fēng)向右軸承座處在整個(gè)系統(tǒng)中振動(dòng)是最大的，因此主要對(duì)該位置的加速度響應(yīng)進(jìn)行分析，對(duì)應(yīng)于高速級(jí)嚙合頻率如表3所示。在Masta軟件中對(duì)該風(fēng)電齒輪箱進(jìn)行NVH分析，得到風(fēng)電齒輪箱高速級(jí)嚙合頻率范圍內(nèi)加速度響應(yīng)如圖13～14所示。將其在工作轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)加速度響應(yīng)曲線進(jìn)行1/3倍頻程處理，由式(6)進(jìn)行計(jì)算，即可得到高速級(jí)下風(fēng)向右軸承座處測(cè)點(diǎn)加速度級(jí)1/3倍頻程結(jié)構(gòu)噪聲值，如圖15所示。

(6)

式中：La為加速度級(jí)1/3倍頻結(jié)構(gòu)噪聲，單位為dB:a為以某一頻率為中心頻率的頻率段的加速度有效值，單位為m/s2;a0為基準(zhǔn)加速度，a0=1.00×10-6m/s2。

表3 高速級(jí)切入/切出嚙合頻率Tab.3 Mesh stiffness(cut in/cut out) of high-speed stage

圖13 高速級(jí)下風(fēng)向右軸承座處一階加速度響應(yīng)Fig.13 One-order acceleration of right bearing of high-speed in the downwind

圖14 高速級(jí)下風(fēng)向右軸承座處二階加速度響應(yīng)Fig.14 Two-order acceleration of right bearing of high-speed in the downwind

(a) 一階噪聲(X、Y、Z向)

(b) 二階噪聲(X、Y、Z向)圖15 高速級(jí)下風(fēng)向右軸承座處結(jié)構(gòu)噪聲Fig.15 Structure noise of right bearing of high-speed in the downwind

圖13(a)為高速級(jí)下風(fēng)向右軸承座處X方向修形前后一階加速度響應(yīng)，修形前最大加速度為1.57 m/s2，修形后最大加速度減小為0.98 m/s2。圖14(a)為測(cè)點(diǎn)X方向修形前后二階加速度響應(yīng)，修行前最大加速度為1.6 m/s2，修形后最大加速度減小為1.0 m/s2。圖13～14反映了高速級(jí)下風(fēng)向右軸承座處各方向加速度在頻域范圍的變化趨勢(shì)和特性，與文獻(xiàn)[23-24]較為吻合。各方向修形前后最大加速度如表4所示，可以看出，修形后最大加速度減小了約37%。

圖15為高速級(jí)下風(fēng)向右軸承座處各方向修形前后一階、二階結(jié)構(gòu)噪聲，最大結(jié)構(gòu)噪聲均在120 dB左右，一階結(jié)構(gòu)噪聲最大值比二階結(jié)構(gòu)噪聲最大值大。各方向修形前后結(jié)構(gòu)噪聲最大值如表5所示，可以看出修形后高速級(jí)下風(fēng)向右軸承座處各向結(jié)構(gòu)噪聲最大值均降低了約4 dB，減小了約3.3%。

表4 高速級(jí)下風(fēng)向右軸承座處修形前后工作轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)最大加速度Tab.4 Maximum acceleration of right bearing of high-speedin the downwind within the working speed range

表5 高速級(jí)下風(fēng)向右軸承座處修形前后工作轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)結(jié)構(gòu)噪聲最大值Tab.5 Maximum structure noise of right bearing of high-speedin the downwind within the working speed range

4 結(jié) 論

本文根據(jù)某兆瓦級(jí)風(fēng)電齒輪箱傳動(dòng)原理和結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，考慮行星架、箱體等結(jié)構(gòu)的柔性，通過(guò)結(jié)合部節(jié)點(diǎn)將結(jié)構(gòu)系統(tǒng)與傳動(dòng)系統(tǒng)連接起來(lái)，建立風(fēng)電齒輪箱系統(tǒng)耦合分析模型?；谳d荷譜對(duì)各級(jí)齒輪副進(jìn)行修形，對(duì)比分析修形前后風(fēng)電齒輪箱的NVH性能，結(jié)果表明風(fēng)電齒輪箱在工作轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，一階結(jié)構(gòu)噪聲大于二階結(jié)構(gòu)噪聲；在振動(dòng)較大的高速級(jí)下風(fēng)向右軸承座處，修形后各方向加速度都減小了約37%；修形后各方向結(jié)構(gòu)噪聲都減小了約3.3%。該分析對(duì)風(fēng)電齒輪箱的NVH性能優(yōu)化具有重要意義。

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The effect of gear modification on the NVH characteristics of a megawatt level wind turbine gearbox

LIU Huachao1, ZHU Caichao1, BAI Houyi2

(1. State Key Laboratory of Mechanical Transmission, Chongqing University, Chongqing 400030, China;2. Chongqing Wangjiang Industrial Co. Ltd., Chongqing 400071, China)

With the technology of wind turbine gearbox developing rapidly, more and more requirements for good dynamic characteristics are needed. The NVH analysis technology is important in reducing vibration noise of wind turbine gearbox. According to the principle of a megawatt wind turbine gearbox and the characteristics of the structure, considering the influence of the flexibility of structural components such as the carrier and gearbox to NVH characteristics, connecting the structure system with transmission system by the nodes of combination, NVH analysis model was established. Gear modification was done on all load conditions of spectrum in every stage. NVH characteristics before and after gear modifying were analyzed. The result shows that the amplitude of vibration acceleration and structural noise of the wind turbine gearbox reduce after gear modification. The research provides basis for NVH characteristics optimization.

megawatt level wind turbine gearbox; gear modification; NVH characteristics

中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)資助(106112015CDJXY110008);國(guó)家十二五科技支撐計(jì)劃資助項(xiàng)目(2012BAA01B05)

2015-09-28 修改稿收到日期：2015-11-25

劉華朝 男，碩士生，1988年生

朱才朝 男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，1967年生

TH132

A

10.13465/j.cnki.jvs.2016.24.026