江蘇省鎮(zhèn)江市香江花城小學(xué) 侯 毅

培養(yǎng)發(fā)散思維，提高創(chuàng)新能力

江蘇省鎮(zhèn)江市香江花城小學(xué) 侯 毅

數(shù)學(xué)是思維的體操。思維從問題開始，教師的行為可以直接激勵學(xué)生進(jìn)行積極的思維活動。很多人都在談?wù)撝忻澜逃牟町?，中國的孩子勤奮聰明，基礎(chǔ)知識扎實(shí)，善于考試，但是在動手操作和創(chuàng)造能力方面明顯不如美國學(xué)生。中國的學(xué)生可以在國際各類奧林匹克競賽中獲獎，可中國的科學(xué)家只獲得了一次“諾貝爾獎”，這種現(xiàn)象不能不引起我們對教育的反思。所以，如何從小培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力是擺在我們廣大教育工作者面前的一項(xiàng)緊迫而艱巨的任務(wù)。

陶行知先生說過：“處處是創(chuàng)造之地，人人是創(chuàng)造之才?！钡珜W(xué)生創(chuàng)新能力并不是一朝一夕就能形成的，而要靠平時長期有意識的培養(yǎng)。思維是創(chuàng)造力的核心，而發(fā)散思維又是創(chuàng)造性思維的靈魂，所以我認(rèn)為，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維是提高創(chuàng)新能力的有效途徑。

發(fā)散思維即求異思維，它從一點(diǎn)出發(fā)，沿著多方向達(dá)到思維目標(biāo)。它包含橫向思維、逆向思維及多向思維。發(fā)散思維具有多向性、多方案，解決問題時注意多途徑、多方式。這對開啟學(xué)生心智，挖掘?qū)W生潛能，提高學(xué)生素質(zhì)，培養(yǎng)創(chuàng)造性人才至關(guān)總要。我在數(shù)學(xué)教學(xué)中經(jīng)常運(yùn)用以下幾種發(fā)散思維：

一、題型發(fā)散

這是將典型問題變換題型的一種發(fā)散思維。例如，在分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的復(fù)習(xí)課上，我設(shè)計了這樣一道題：修一條長600米的水渠，第一天修了全長的，第二天修了全長的。________?請你根據(jù)這些條件提出不同的問題，用幾個條件都可以，但解答時不許超過三步。學(xué)生們的積極性很高，同桌之間互相提問、解答。這樣不僅溝通了數(shù)學(xué)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，而且取得了舉一反三的效果。接著，我又出示了這樣一道題：你能把“女生人數(shù)是男生人數(shù)的3/5”這句話換成哪幾種不同的說法？要求學(xué)生以小組展開討論，并指定專人記錄小組的研究成果，然后全班交流。學(xué)生們的想法五花八門，什么“男生人數(shù)是女生人數(shù)的倍”，“女生人數(shù)占全班人數(shù)的”，“男、女生人數(shù)比為5∶3”等等。這道題激活了學(xué)生的思維，充分調(diào)動了他們的學(xué)習(xí)熱情。學(xué)生們臉上那興奮的表情，便是他們成為學(xué)習(xí)的主人的最好的證明。

二、解法發(fā)散

多向求解是我國數(shù)學(xué)教育中一條重要經(jīng)驗(yàn)，這是通過一題多解或多題一解進(jìn)行變通訓(xùn)練的一種發(fā)散思維。我曾給學(xué)生出過這樣一道題：一批零件共有400個，王師傅4小時加工了這批零件的。照這樣計算，加工完成這批零件還要用多少小時？要求學(xué)生開動腦筋，看誰想出的解法多，看誰的解題思路巧。經(jīng)過一段時間的思考，同學(xué)們想出了七、八種不同的解法，我又引導(dǎo)他們對這些解法進(jìn)行分析、比較，最后評出了“”為最優(yōu)解法。

還有一次，我在家庭作業(yè)中布置了這樣一道題：怎樣把一個長方形平均分成四份？請畫出示意圖說明。這是一道答案不唯一的開放題，我當(dāng)時想：一群小孩子有什么了不起，能想出十種八種方法就不錯了。第二天的數(shù)學(xué)活動課上，學(xué)生們圍繞這道題進(jìn)行匯報交流，結(jié)果出乎我的意料，他們竟想出了二十多種答案，有幾個學(xué)生甚至還想出了用曲線來分割長方形。說實(shí)話，連我都沒有想到這個方法，看來孩子們的創(chuàng)造力真的不可低估啊！

三、轉(zhuǎn)化發(fā)散

這是通過保持原命題的本質(zhì)而變換其形式的一種發(fā)散思維。例如：學(xué)完“工程問題”之后我設(shè)計了這樣的兩道練習(xí)題：（1）有一段路，甲10分鐘走完，乙8分鐘走完，若兩人分別從路的兩端同時出發(fā)，相向而行，幾分鐘相遇？（2）一個水池裝有甲、乙兩個水管，單開甲管10分鐘可將空池注滿，單開乙管15分鐘可將水池放完。若兩管同時打開，幾分鐘將空池注滿？通過這樣的練習(xí)，學(xué)生認(rèn)識到了“工程問題”和“相遇問題”原來是親戚，“工效之和”在某種特殊情況下也會轉(zhuǎn)化成“工效之差”。這樣不僅強(qiáng)化了學(xué)生對知識的理解，還可以避免他們思考問題的單一性、片面性。

四、逆向思維

這是由目標(biāo)至條件的定向思考的一種發(fā)散思維。在數(shù)學(xué)里，從正面思維轉(zhuǎn)向逆向思維的內(nèi)容確實(shí)不少。例如，每一種運(yùn)算都有與之相反的逆運(yùn)算，思考應(yīng)用題時所用的分析法和綜合法等。從心理學(xué)角度講，小學(xué)生形成逆向思維的過程是很難的，因而教師必須有意識的引導(dǎo)，用正向思維聯(lián)結(jié)，幫助學(xué)生建立逆向思維，尤其是在概念數(shù)學(xué)中，這種訓(xùn)練更為重要。例如：學(xué)完“乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)”之后，可以反過來問學(xué)生“互為倒數(shù)的兩個數(shù)乘積是1”對不對？“正方形的四條邊相等”這種說法千真萬確，那么說“四條邊相等的是正方形”這正確嗎？經(jīng)常進(jìn)行這樣的訓(xùn)練，可加深學(xué)生對知識的理解，以便應(yīng)用時不易混淆。我們的實(shí)際生活中有很多正向思維解決不了的問題，以便應(yīng)用時不易混淆。我們的實(shí)際生活中有很多正向思維解決不了的問題，轉(zhuǎn)換為逆向思維后便可迎刃而解。

五、創(chuàng)造發(fā)散

大哲學(xué)家歌德曾說過這樣一段話：“經(jīng)驗(yàn)豐富的人讀書用兩只眼睛，一只眼睛看到紙面上的話，另一只眼睛看到紙背面的話?！薄凹埍趁娴脑挕本褪侵杆季S。將發(fā)散思維引入課堂，進(jìn)行“思維與靈魂的對話”，能拓寬學(xué)生的視野，引導(dǎo)學(xué)生將知識由課內(nèi)“發(fā)散”到課外，由死知識“發(fā)散”為活知識，使他們體味到紙上得來終覺淺，心中悟出方知深的真諦。培養(yǎng)發(fā)散思維，是提高學(xué)生創(chuàng)新能力的一把金鑰匙。