江蘇省淮陰師范學院第一附屬小學 潘明珍

立足知識發(fā)生的原點，策劃自主發(fā)現的學習
——《垂直與平行》教學設計

江蘇省淮陰師范學院第一附屬小學 潘明珍

【教學內容】

義務教育教科書蘇教版教材四年級上冊：垂直與平行。

【學情解讀】

“相交與平行”這部分內容是“空間與圖形”領域的重要基礎知識之一，對于學生進一步認識、理解其他相關內容有著重要的意義；另一方面，本節(jié)課為學生探究圖形研究打開了另一個空間視角：位置關系，能夠有效幫助學生進一步積累“空間與圖形”的學習經驗，充分感受觀察、操作、探索等活動本身的獨特價值，有利于增進學生對數學的好奇心，體驗“空間與圖形”學習的樂趣。

基于這樣的思考，結合課本提供的較為豐富的生活圖景，本節(jié)課重在啟發(fā)學生思考同一平面內兩條直線所形成的位置情況的多種可能，然后引導在觀察比較中進行聚類分析，從而得到同一平面內兩條直線的位置關系只有相交與平行這兩種情況。在掌握上述概念的基礎上進一步研究垂直這一特殊情況，使得學生建立完整的知識結構，形成整體而系統(tǒng)的觀察視角，培養(yǎng)敏銳的發(fā)現眼光。

【教學重點】

充分感知平面上兩條直線的位置關系，認識平行線和垂線。

【教學難點】

根據不同的位置情況分類以及進行看似不相交而延長后相交的兩條直線位置關系的判斷。

【教學目標】

1.初步理解同一平面內兩條直線的位置關系，能正確理解相交現象，能判斷互相平行及互相垂直。

2.初步認識平行線和垂線，體會數學知識在生活中的真實存在，樹立合作探究的學習意識。

3.在數學活動中增強學生對數學的興趣，養(yǎng)成獨立思考的習慣，形成發(fā)現的眼光，發(fā)展學生的空間想象能力。

【教學過程】

一、動畫激趣，引發(fā)思考

1.視頻播放、互動交流

師：在同一段路面上行駛的這兩輛小轎車，如果它們行駛的路線看成是直線的話，繼續(xù)向前可能會發(fā)生怎樣的情況？

2.學生思考，匯報方法

3.路面對比，確定研究的范圍

（1）師：在相同的平面上行駛，兩輛汽車有可能相撞，而立交橋使得它們分別行駛在不同的平面上，因此不會發(fā)生相撞的事故。

（2）師：不同平面、同一平面內的兩條直線究竟有著怎樣的位置關系呢？今天這節(jié)課咱們先研究同一平面內兩條直線的位置關系，不同平面兩條直線的位置關系等我們到中學再學習。

【設計意圖】

從與時俱進的交通發(fā)展入手，喚起學生有效的生活經驗，學生很快進入了積極的思考狀態(tài)，不知不覺中引入了研究的重點，一堂課的探究學習就此拉開了序幕。

二、生成資源，推進研究

1.產生材料，完善資源

（1）師：這是一條直線，如果在這個平面內再畫一條直線（轉動另一條直線），這樣的兩條直線會有哪些不同的位置情況呢？

（2）請同學們想一想，再畫一畫，過程中請學生到黑板上補充資源。

【設計意圖】

結合問題情境，師生現場直接繪圖，貫穿全課的基礎學習材料就此產生，基礎性學習資源在師生互動、生生互動中生成。這種從學生中來，又回到學生中去的研究，尊重了學生的認知點，調動了師生探究的熱情。

2.觀察分類，初步感知

師：觀察這幾組直線，有些雜亂，你能根據一定的標準把他們分分類嗎？先想一想，再和同桌交流。

3.匯報交流，討論質疑

（1）學生匯報分類情況，同時說一說這樣分類的理由。

4.調整分類，形成概念

（1）動態(tài)調整分類，交流分類標準。

（2）進一步理解“相交與平行”、“互相平行”的含義。

師：數學上，把同一平面內永遠不相交的兩條直線叫做互相平行。其中一條直線是另一條直線的平行線。

（4）直線A是直線B的平行線，直線B是直線A的平行線，直線A和直線B互相平行。學生練習語言表達。

5.課堂小結并呼應導入。

學生根據學習所得，判斷自主畫出的位置關系屬于哪一種，并與同桌交流。

【設計意圖】

面對貌似雜亂的位置情況分類，學生思維的局限性暴露無遺，此時展開的師生交流、生生討論時機成熟，學生探究熱情高漲，在高潮迭起的學習情境中，學生的思維酣暢淋漓地打開，在成功的愉悅和精神的滿足中學生自我體會出概念的本質特征，從而得出正確的分類方法，學生真正成為了學習的主人，獲得了一個由模糊到清晰的知識構建過程。

三、驗證發(fā)現，理解特殊

1.引導觀察、提出問題

師：看來“相交”的情況還是有些復雜的，能不能繼續(xù)把他們分分類呢？

2.討論交流、認識特殊

（2）教學“垂直和互相垂直”。

師：兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直。其中一條直線是另一條直線的垂線。相交的點叫做垂足。

3.溝通相交與平行、相交與垂直

師：兩條直線相交成直角是很特殊的情況。（動畫演示 ，標注直角）【設計意圖】

在對基礎性資源的不斷分析中，學生利用三角板工具現場判定直角，或縮小、或旋轉，課堂充滿變化的色彩，學生思維得到遞進式發(fā)展。

四、走進生活、操作思考

1.快速反應：下面每組直線，哪些是互相平行？哪些是互相垂直？

2.找生活中平行和垂直的例子。師生共同在操場上找一找。

3.做平行和垂直。

擺一擺：

（1）把2根小棒都擺成和第三根小棒平行，看一看，這兩根小棒互相平行嗎？

（2）把2根小棒都擺成和第3根小棒垂直，看一看，這兩根小棒有什么關系？

【設計意圖】

在多感官參與的學習活動中使學生進一步認識相交與平行，垂直與不垂直的本質特征，并嘗試發(fā)現3條直線甚至多條直線的位置關系，拓展學習的時空，從而發(fā)現數學知識在生活中的廣泛運用，培養(yǎng)學生數學的眼光，形成獨特的視角。

五、總結欣賞，拓展延伸

1.系統(tǒng)回顧

師：回憶本節(jié)課的學習，你的收獲是什么？

2.配樂欣賞

師：平行和垂直在現實生活中有著廣泛的應用，它們不僅創(chuàng)造了無數的和諧之美，還有著重要的應用價值，讓我們一起走進生活中的垂直和平行吧。

3.談話延伸

師：平行和垂直在生活中還有著廣泛的應用價值，課外可以進一步探索和研究

【設計意圖】

全課回顧通過動畫的播放，展示了學生探究的全過程，即本課重難點，學生在短暫的時間里感受到了自己的學習經歷，成功和幸福感油然而生。優(yōu)美的音樂中播放著生活中搜集的圖片資料，進一步借用學生熟悉的場景，打開學生關注的視角，感受生活的美好和數學的獨特之美，延伸了學習的時空。