江蘇省揚(yáng)中高級(jí)中學(xué) 姚海燕

數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)高中生閱讀能力的認(rèn)識(shí)與實(shí)踐

江蘇省揚(yáng)中高級(jí)中學(xué) 姚海燕

蘇聯(lián)數(shù)學(xué)教育家斯托利亞爾言：“數(shù)學(xué)教學(xué)也就是數(shù)學(xué)語(yǔ)言的教學(xué)?！焙商m教育家弗賴登塔爾也指明：“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是要通過數(shù)學(xué)語(yǔ)言，用它特有的符號(hào)、詞匯句法和成語(yǔ)去交流、去認(rèn)識(shí)世界?！闭Z(yǔ)言的學(xué)習(xí)離不開閱讀，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)同樣也離不開閱讀。數(shù)學(xué)語(yǔ)言形式化的特點(diǎn)決定了數(shù)學(xué)閱讀在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著突出的地位。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力有助于學(xué)生自學(xué)能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)是教育的最終目的。那么，如何培養(yǎng)高中生的數(shù)學(xué)閱讀能力呢？

一、對(duì)高中生要加強(qiáng)數(shù)學(xué)三種語(yǔ)言互化訓(xùn)練的教學(xué)策略

1.注重?cái)?shù)學(xué)專業(yè)術(shù)語(yǔ)和符號(hào)的教學(xué)

生物學(xué)指出，整個(gè)有機(jī)體的存亡完全看細(xì)胞是否有活力。數(shù)學(xué)專業(yè)術(shù)語(yǔ)和符號(hào)卻是數(shù)學(xué)語(yǔ)言的細(xì)胞，因?yàn)閷I(yè)術(shù)語(yǔ)和符號(hào)是“抽象之上的抽象”，故老師在教學(xué)時(shí)應(yīng)更多地聯(lián)系實(shí)例，仔細(xì)分析每個(gè)字詞，讓學(xué)生對(duì)概念充分感知，另外，也可嘗試用不同的語(yǔ)言來描述概念，從而豐富學(xué)生的概念認(rèn)識(shí)。如：直線l1平行于l2，其符號(hào)語(yǔ)言即l1∥l2，轉(zhuǎn)化成集合語(yǔ)言即l1∩l2=φ；函數(shù)y=f（x）的定義在教材中比較抽象，我們可以將f比喻成一臺(tái)機(jī)器，定義域x的范圍可以比喻成原材料，值域y的范圍比喻成產(chǎn)品，這樣可幫助學(xué)生理解函數(shù)定義。

數(shù)學(xué)符號(hào)有兩類，一類是按照約定表示特別的內(nèi)涵，如≌表示全等，e表示無理數(shù)中的一個(gè)數(shù)值等。這些符號(hào)本身無初始價(jià)值，是在不斷學(xué)習(xí)過程中慢慢使用和慢慢熟悉的；另一類是有其來源的，如C表示圓周長(zhǎng)（Circumfreence），r表示圓的半徑（radiys），D表示圓的直徑（Diameter），是任意（Any）、所有（All）首字母變形而來，是存在（Exist）的首字母變形而來。老師要讓學(xué)生體會(huì)到這些符號(hào)具有傳遞記錄知識(shí)、概括結(jié)論、壓縮信息、實(shí)現(xiàn)運(yùn)算自動(dòng)化、提供反省對(duì)象的功能。

2.注重?cái)?shù)學(xué)語(yǔ)言互化訓(xùn)練的教學(xué)

數(shù)學(xué)語(yǔ)言包括文字語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言，其中文字語(yǔ)言較自然，能揭示問題的本質(zhì)，圖形語(yǔ)言直觀明了、有助記憶，符號(hào)語(yǔ)言書寫方便，易集中表達(dá)出數(shù)學(xué)知識(shí)，但也因其概括性和抽象性的特征而使學(xué)生難理解。實(shí)際學(xué)習(xí)中，學(xué)生更多地喜歡從符號(hào)語(yǔ)言向圖形語(yǔ)言轉(zhuǎn)化，逆向思維卻不擅長(zhǎng)。下面的教學(xué)案例可以幫助同學(xué)們有效地對(duì)語(yǔ)言進(jìn)行互化訓(xùn)練：

（1）直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)A（-4,3），與方向相同，，求點(diǎn)B坐標(biāo)。

請(qǐng)學(xué)生上黑板完成，是這樣解答的：

（2）請(qǐng)證明：兩相交平面都與第三個(gè)平面垂直，則它們的交線也與第三個(gè)平面垂直。（可先請(qǐng)同學(xué)們轉(zhuǎn)化為符號(hào)語(yǔ)言）

二、對(duì)高中生要重視閱讀數(shù)學(xué)教材的教學(xué)策略

1.對(duì)教材中數(shù)學(xué)概念的閱讀能力培養(yǎng)

數(shù)學(xué)教材中的很多概念抽象、嚴(yán)密，對(duì)于概念教學(xué)，老師要有目的地帶領(lǐng)學(xué)生咬文嚼字地閱讀，劃劃圈圈，找出概念的外延和內(nèi)涵。采用咬文嚼字、劃圈的方式對(duì)概念進(jìn)行分析，讓學(xué)生對(duì)其理解深刻，對(duì)相似概念不再混淆。例如“等差數(shù)列”的教學(xué)中，老師要強(qiáng)調(diào)三點(diǎn)，①“第2項(xiàng)起”——否則作差時(shí)會(huì)遺漏前面的一些項(xiàng)；②“每一項(xiàng)與前一項(xiàng)差值”——注重作差有個(gè)順序性，且必須為相鄰兩項(xiàng)；③“同一常數(shù)”——體現(xiàn)等差數(shù)列的基本特點(diǎn)（每一項(xiàng)與前一項(xiàng)差值為同一常數(shù)）。另一方面，老師還可以在此通過符號(hào)語(yǔ)言讓學(xué)生進(jìn)一步深刻理解等差數(shù)列{an]：an-an-1=d（d為常數(shù)，n≥2，n∈N＊）。

2.對(duì)教材中定理、公式、結(jié)論的閱讀能力培養(yǎng)

老師對(duì)教材中定理、公式、結(jié)論的閱讀指導(dǎo)可按如下要求實(shí)施:①不必讓學(xué)生死記硬背，可讓他們用自己獨(dú)特的方式或已學(xué)過的知識(shí)推導(dǎo)、總結(jié)歸納，這樣更好。若暫時(shí)不會(huì)自己推導(dǎo)也必須要先理解教材上的方法，千萬不要死記；②讓學(xué)生知曉定理、公式、結(jié)論的適用條件，不能張冠李戴；③老師可引導(dǎo)學(xué)生分析定理、公式、結(jié)論的靈活變形，搞清內(nèi)在規(guī)律后，結(jié)合相關(guān)例題習(xí)題，進(jìn)行變式訓(xùn)練(正用、逆用等)。例如：若a，b，c成等比，則b2=ac，老師可立即反問學(xué)生：逆命題成立嗎？答案是否定的。由此可見，老師在準(zhǔn)備課時(shí)要多問問自己公式是否可以變形、定理的逆命題是否成立，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，讓閱讀更有效率。

3.對(duì)教材中例題、習(xí)題的閱讀能力培養(yǎng)

例題、習(xí)題的閱讀在數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中很重要。教材中的例題都有完整嚴(yán)密的解答過程，老師可以指導(dǎo)學(xué)生先嘗試獨(dú)立解決，再與教材解答進(jìn)行比較，培養(yǎng)獨(dú)立解決問題的能力，確有困難者可適當(dāng)看看解答，也可通過同學(xué)討論交流來解決。教師還應(yīng)要指導(dǎo)學(xué)生對(duì)解出的題進(jìn)行反思——對(duì)知識(shí)點(diǎn)和數(shù)學(xué)思想方法有所反思，這可以提高學(xué)生思維的廣闊性、深刻性和靈活性，也可從 “檢驗(yàn)正確與否”、“解題方法反思”、“變式或推廣”三個(gè)角度進(jìn)行反思。

三、對(duì)高中生要重視數(shù)學(xué)閱讀習(xí)慣的培養(yǎng)的教學(xué)策略

1.讓學(xué)生記筆記

培養(yǎng)學(xué)生記筆記須形式多樣、注重內(nèi)容、方便我用。教師可指導(dǎo)學(xué)生做這樣三類筆記:①質(zhì)疑性筆記。閱讀中難免遇到疑問，可在閱讀資料上做記號(hào)，或?qū)ｉT用一個(gè)本子做下疑問記錄，同時(shí)還要注重挖掘、記錄處理疑問的想法。②心得性筆記。學(xué)生可記錄自己的發(fā)現(xiàn)和心得，通過做眉批記錄在本子上。對(duì)自己常常犯的錯(cuò)誤，也可寫下來時(shí)刻提醒。③梳理性筆記。疑問性筆記和心得性筆記是由薄到厚的閱讀過程，而梳理性筆記才是由厚到薄的過程。梳理性筆記是對(duì)閱讀材料不斷總結(jié)提煉的筆記。

2.讓學(xué)生“讀幾遍”

教師要指導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成粗讀、再讀、精讀、復(fù)讀的好習(xí)慣。粗讀即瀏覽，掌概況。粗讀是一邊讀一邊做標(biāo)記，遇到難懂的內(nèi)容可暫且先放手，“硬著頭皮”繼續(xù)讀下去。再讀即再次閱讀，掃清障礙，即在粗讀的前提下加深理解。精讀，即要深入研究閱讀內(nèi)容，思考閱讀內(nèi)容涉及的數(shù)學(xué)思想，可以質(zhì)疑，提出自己的觀點(diǎn)并嘗試解答。復(fù)讀即復(fù)習(xí)性閱讀，學(xué)生通過復(fù)讀宏觀把握閱讀內(nèi)容，了解其層次，整合進(jìn)自己的頭腦知識(shí)結(jié)構(gòu)庫(kù)，達(dá)到靈活運(yùn)用。

3.讓學(xué)生說題

教師要勇于讓學(xué)生講，讓他通過自己的分析思考，用有條理性的數(shù)學(xué)語(yǔ)言口頭表達(dá)出來，“說題”本質(zhì)是要讓學(xué)生知其所以然，培養(yǎng)他們的閱讀理解和口頭表達(dá)能力。立體幾何的教學(xué)過程中出現(xiàn)了這樣一道題：如圖，AB為圓O直徑，點(diǎn)E在圓O上，矩形ABCD所在平面和圓O所在平面垂直，M是線段CE上動(dòng)點(diǎn)。（1）求證：AE⊥BM；（2）若OM∥平面DAE,CM=λME，求λ值。

筆者在課堂上請(qǐng)了兩位同學(xué)對(duì)（2）進(jìn)行思路講解，總體來講，此立體幾何題稍稍復(fù)雜，學(xué)生作輔助線比較有困難，兩位同學(xué)從不同的思維角度來講解，一位找線線平行，另一位找面面平行，分別用了5分左右、10分左右的時(shí)間講完了第二問的解法。第一位同學(xué)因?yàn)榭陬^表達(dá)水平一直很高，講得非常流利，講完后下面的同學(xué)給出了熱烈的掌聲；第二位同學(xué)因?yàn)樗悸窂?fù)雜了些，所以沒怎么講清楚，題目本身的做法也有一些問題。下面的同學(xué)向他質(zhì)疑，他自己雖感覺有些不好意思，但還是勇于接受了，經(jīng)過大家的幫忙，終于完善了解答，同學(xué)們最后也給出了鼓勵(lì)的掌聲。

總之，師生應(yīng)立足于數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)的現(xiàn)狀，探究合理的閱讀方案，繼而充分發(fā)揮數(shù)學(xué)閱讀的效用，實(shí)現(xiàn)教學(xué)品質(zhì)與學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力共同提升的雙目標(biāo)。