江蘇省海安縣曲塘中學(xué) 蔣科煜

數(shù)學(xué)概念教學(xué)在課堂上的生成

江蘇省海安縣曲塘中學(xué) 蔣科煜

數(shù)學(xué)概念是一種數(shù)學(xué)的思維形式，反映了現(xiàn)實生活中的空間關(guān)系與數(shù)量關(guān)系。隨著素質(zhì)教育日益受到重視，如何強化學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解，是我們教師當(dāng)前需要思考的問題。文章針對高中數(shù)學(xué)概念的特點和作用，探討高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的措施，旨在使教師能夠重視數(shù)學(xué)概念的教學(xué)。

高中數(shù)學(xué)；概念教學(xué)；特點；措施

數(shù)學(xué)概念是構(gòu)成定理、法則、公式的基礎(chǔ)，是高中數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)體系的重要環(huán)節(jié)。在高中，教材內(nèi)容的深度和廣度較初中有了非常大的拓展，并且數(shù)學(xué)概念的起源與演變所反映出的數(shù)學(xué)思想，需要數(shù)學(xué)教師制定嚴(yán)密的教學(xué)計劃才能使學(xué)生有效掌握。

一、高中數(shù)學(xué)概念的特點

第一，數(shù)學(xué)概念是人在意識中簡化生活中的各種現(xiàn)象時產(chǎn)生的，可以抽象的概括事物的本質(zhì)屬性，將學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的認(rèn)識趨于理性化。第二，大部分高中數(shù)學(xué)知識概念具有一定的抽象性，但是在抽象的描述中又包含著許多具體性的構(gòu)成要素，可以保證學(xué)生具體概念學(xué)習(xí)的過程中做到抽象分析，具體實踐。第三，統(tǒng)一性是高中數(shù)學(xué)概念的一個重要屬性。大部分?jǐn)?shù)學(xué)概念是在原有概念的基礎(chǔ)上建立起來的，只要仔細(xì)分析都能找到較高的相關(guān)性，并且很多概念是在具體的算法和公式中演變出來的，所以高中數(shù)學(xué)的概念在數(shù)學(xué)知識框架之間有較高的統(tǒng)一性。

二、高中數(shù)學(xué)概念的重要作用

數(shù)學(xué)概念的掌握程度直接決定了學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)形成水平的高低，以及學(xué)生在具體解題的過程中能夠?qū)ο嚓P(guān)題型進(jìn)行吸收、轉(zhuǎn)化。數(shù)學(xué)教學(xué)對學(xué)生創(chuàng)新能力的要求非常高。所以，要想為創(chuàng)新能力的培養(yǎng)和形成提供保證，學(xué)生必須確保自己對數(shù)學(xué)的基本概念進(jìn)行有效的理解和掌握。總之，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中做好數(shù)學(xué)概念教學(xué)是至關(guān)重要的。

三、高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的措施

1.注重概念的邏輯想象

數(shù)學(xué)概念都有其產(chǎn)生的具體背景，只有在教學(xué)中首先對學(xué)生講述概念產(chǎn)生的背景，才能讓學(xué)生掌握概念的基本邏輯思維，如果只是單純地讓學(xué)生對教材中的知識概念進(jìn)行死記硬背，學(xué)生在概念具體應(yīng)用的過程中會有較大的盲目性。數(shù)學(xué)概念的邏輯想象是掌握數(shù)學(xué)概念的關(guān)鍵因素，數(shù)學(xué)教師在概念教學(xué)中，要想辦法引導(dǎo)學(xué)生對概念知識進(jìn)行想象，這是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的重要因素。例如，在學(xué)習(xí)直線與圓的位置關(guān)系的時候，教師應(yīng)該首先引導(dǎo)學(xué)生對直線和圓的位置進(jìn)行空間想象，然后在具體題目中加深對概念想象的鞏固，利用圓的幾何性質(zhì)與數(shù)形結(jié)合抓住圖形的幾何性質(zhì)，減少運算量，討論直線與圓的位置關(guān)系時，通常情況下不用代數(shù)法，而是用點到直線的距離公式，比較圓心到直線的距離d與半徑r的大小關(guān)系來確定位置關(guān)系。遇到圓的切線問題時，要聯(lián)想到切線與過切點的半徑垂直。

2.挖掘概念之間的聯(lián)系

概念間的關(guān)系分析是促使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)概念的一種有效方法，教師在進(jìn)行概念教學(xué)的時候，要用有效的方式讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)概念間的關(guān)系，讓學(xué)生在對比分析的過程中加深數(shù)學(xué)基礎(chǔ)概念的掌握。特別在學(xué)習(xí)新概念的時候，學(xué)生很難做到一步到位，這就要求教師探尋新舊概念間相關(guān)聯(lián)的地方，讓學(xué)生在已經(jīng)掌握的概念知識基礎(chǔ)上學(xué)會新的概念知識。例如，函數(shù)和方程：方程的根即是函數(shù)的零點，學(xué)生在學(xué)習(xí)零點概念的時候，可以從方程的根的概念知識作為切入點，找到二者之間的聯(lián)系，提高學(xué)生對新概念知識學(xué)習(xí)的效率。

3.創(chuàng)設(shè)概念情境

為學(xué)生弄清概念的來源，創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情景，這是教師在教學(xué)過程中必須做的任務(wù)。形象生動的學(xué)習(xí)情景可以吸引學(xué)生的注意，挖掘出學(xué)生大腦的潛力，使學(xué)生自己從實例中抽象出數(shù)學(xué)概念。例如，對于負(fù)角的概念的引入，教師可以從現(xiàn)實中的摩天輪為實例，兩人站在其兩側(cè)，看到它的轉(zhuǎn)動方向是相反的，一個是順時針方向，一個是逆時針方向。讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的語言來描述旋轉(zhuǎn)方向的不同，學(xué)生就會很容易想到正角和負(fù)角了。

4.利用概念解決問題

四、結(jié)論

經(jīng)過本文論證，高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)存在的問題比較突出，需要數(shù)學(xué)教師制定嚴(yán)密的教學(xué)計劃，多研究概念的出處，設(shè)計符合學(xué)生發(fā)展的教學(xué)情景，才能促使學(xué)生有效的掌握數(shù)學(xué)概念。教師要注重概念的邏輯想象，挖掘概念之間的聯(lián)系，利用概念解決實際的數(shù)學(xué)問題，并且鞏固數(shù)學(xué)概念，為學(xué)生發(fā)散思維的培養(yǎng)和形成提供保證，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣。

[1]蘇振新.高中數(shù)學(xué)概念的教學(xué)方法研究[J].黑河學(xué)刊，2014（12）.

[2]陳鑫.新課標(biāo)下高中數(shù)學(xué)概念課教學(xué)初探[J].讀與寫（教育教學(xué)刊），2015（12）.

[3]鐘智鋒.“先行組織者”教學(xué)策略促進(jìn)高中生導(dǎo)數(shù)概念學(xué)習(xí)的研究[D].華南師范大學(xué)，2011.