李丁群

(河南省滑縣實(shí)驗(yàn)學(xué)校 456400)

當(dāng)前互聯(lián)網(wǎng)上廣為流傳的關(guān)于“劃拳”問(wèn)題的概率計(jì)算，是站在獨(dú)立第三方的立場(chǎng)上給出的解答，結(jié)論是不符合實(shí)際的.本文將站在劃拳參與者的立場(chǎng)上，以劃拳中甲乙雙方的甲方為例，在甲出拳贏拳的策略原則下，通過(guò)使用古典概型枚舉分析的方法、獨(dú)立和互斥事件的概率計(jì)算、條件概率的計(jì)算，用三種方法計(jì)算和驗(yàn)證“劃拳”中的概率問(wèn)題.

首先，我們用古典概型和枚舉分析的方法進(jìn)行計(jì)算，具體計(jì)算過(guò)程如下：

劃拳時(shí)，用手勢(shì)表示不同的數(shù)：拳頭表示0，1根指頭表示1，2根指頭表示2，3根指頭表示3，4根指頭表示4，5根指頭表示5，共6種情況.甲、乙兩人所出的手指數(shù)加在一起得到的結(jié)果，能夠表示的數(shù)值有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10共11種.比賽時(shí)，甲、乙兩人誰(shuí)說(shuō)對(duì)兩個(gè)人所出手指表示的數(shù)字之和，誰(shuí)就算贏.甲、乙的出拳組合共6×6=36種，如表格 1所示，甲、乙的出拳組合所得到的結(jié)果如表格 2所示.

表格 1：甲、乙雙方出拳的組合

表格 2：甲、乙雙方出拳的結(jié)果

事實(shí)上，以甲為例，對(duì)于上述11種結(jié)果：

其次，我們從甲贏拳出拳出發(fā)，用相互獨(dú)立事件概率的乘法公式和互斥事件概率的加法公式計(jì)算甲贏拳的概率：

那么，由相互獨(dú)立事件概率的乘法公式可得：

當(dāng)0≤k≤5時(shí)，

當(dāng)5

所以，由互斥事件概率的加法公式可得：

當(dāng)0≤k≤5時(shí)，p(甲贏“k”)=

當(dāng)5

最后，我們從甲出拳贏拳出發(fā)，用條件概率公式計(jì)算甲贏拳的概率：

那么，由條件概率公式可得：

當(dāng)0≤k≤5時(shí)，

當(dāng)5