嚴南南，楊 瑩

(上海海事大學物流研究中心， 上海201306)

集裝箱碼頭考慮集卡能耗的岸橋集卡協(xié)調(diào)調(diào)度

嚴南南，楊 瑩

(上海海事大學物流研究中心， 上海201306)

隨著環(huán)境污染和資源緊缺的加劇，綠色港口逐漸成為未來港口發(fā)展的必然趨勢。因此針對岸橋集卡協(xié)調(diào)調(diào)度，建立了一個考慮集卡能耗和岸橋集卡作業(yè)時間的多目標數(shù)學模型。由于岸橋和集卡作業(yè)時間及集卡能耗這兩個目標既有聯(lián)系，又有一定程度的沖突，因而使用多目標優(yōu)化的方法平衡這兩個目標，并且采用遺傳算法結(jié)合Matlab數(shù)學軟件求解模型。算例結(jié)果表明:考慮集卡能耗的調(diào)度比不考慮集卡能耗的調(diào)度更節(jié)約調(diào)度成本，從而驗證了模型和算法的有效性。

集裝箱碼頭；岸橋集卡協(xié)調(diào)調(diào)度；集卡能耗；綠色港口；遺傳算法；Matlab

0 引 言

隨著交通運輸中二氧化碳的大量排放，對環(huán)境和全球氣候變暖產(chǎn)生重大威脅，所以要處理好資源消耗問題，特別是能源問題，例如石油、天然氣和煤炭資源的消耗。因此，綠色交通也逐漸成為交通產(chǎn)業(yè)的目標之一。集裝箱碼頭作為整個交通產(chǎn)業(yè)的重要組成部分，也是環(huán)境污染的主要來源之一。因此，加強碼頭綠化建設(shè)是當前綠色交通的必然選擇。

岸橋、集卡作為集裝箱碼頭的重要設(shè)備，其作業(yè)能力直接影響集裝箱碼頭整體作業(yè)能力。岸橋?qū)⒓b箱從船上卸下后，再由集卡運送到堆場。在堆場中，場橋?qū)⒓b箱從集卡上卸下存入堆場或?qū)⑵鋸亩褕鲋惺捌?。這樣，集卡就成了岸橋端和場橋端的重要連接設(shè)備。因此，加強岸橋和集卡的協(xié)調(diào)調(diào)度是提高集裝箱碼頭作業(yè)效率的關(guān)鍵。

集裝箱碼頭在岸橋方面的研究,秦天保等[1]提出一個約束規(guī)劃模型，并考慮到了岸橋沖突、任務優(yōu)先級等約束來求解大規(guī)模集裝箱碼頭調(diào)度問題，并與啟發(fā)式算法進行比較。秦進等[2]針對集裝箱碼頭多船舶的岸橋調(diào)度及卸船任務分配建立了一個混合整數(shù)規(guī)劃模型，并通過設(shè)計限制任務路徑進行鄰域搜索結(jié)合雙層模擬退火算法求解模型。董良才等[3]對于岸橋調(diào)度問題，綜合考慮了岸橋干擾和作業(yè)優(yōu)先級約束，以最小化船舶及岸橋作業(yè)時間為目標，并用改進螢火蟲算法求解模型。AL-DHAHERI等[4]針對不確定岸橋調(diào)度問題，建立了隨機混合整數(shù)規(guī)劃模型，并通過基于仿真的遺傳算法進行求解。UNSAL等[5]提出了岸橋調(diào)度約束規(guī)劃模型及基于時間窗下的整合岸橋分配及調(diào)度問題研究。

集裝箱碼頭在集卡方面的研究,王軍等[6]在作業(yè)面模式下，建立時間最短的集卡調(diào)度模型，在裝船、卸船同時進行前提下的集卡作業(yè)路徑選擇。NG等[7]通過使用遺傳算法，并引用其中的交叉方案來求解集卡調(diào)度模型，以使得最大完工時間最小化。AMINI等[8]對于集卡調(diào)度交叉對接時可能產(chǎn)生的故障而提出了一個雙目標集卡調(diào)度，并使用響應面法結(jié)合元啟發(fā)式算法求解。

集裝箱碼頭在岸橋集卡協(xié)調(diào)調(diào)度方面的研究，韓曉龍等[9]針對岸橋集卡協(xié)調(diào)調(diào)度，考慮到集卡作業(yè)時的不確定性到達，建立了集卡與岸橋作業(yè)的協(xié)同調(diào)度數(shù)學模型，并用CHC算法求解。梁承姬等[10]考慮了岸橋干擾和集裝箱優(yōu)先級等約束，構(gòu)建了將最大完工時間最小化的數(shù)學模型，通過對比GA算法和PSO算法，得出GA算法(遺傳算法)的有效性。TANG等[11]在只考慮岸橋、集卡單向移動及卸船情況下，以最小化最大完工時間為目標，建立混合整數(shù)線性規(guī)劃模型，并用改進的粒子群算法求解模型。KAVESHGAR等[12]考慮了實際操作中集裝箱優(yōu)先級、阻塞、岸橋干擾及岸橋間安全距離等約束，建立了整合調(diào)度模型，并將遺傳算法和改進貪婪算法相結(jié)合對模型進行求解。

集裝箱碼頭在能耗方面的研究還比較少，大多數(shù)的文獻還只是宏觀層面上的，且大部分是國外文獻，國內(nèi)文獻還很少。郭嬋嬋[13]通過采用流水車間思想來構(gòu)建岸橋、集卡和場橋的多目標調(diào)度模型，以實現(xiàn)裝卸作業(yè)時間最小和機械能耗最小的目標。GOLIAS等[14]提出了最小化船舶延遲離港時間目標，通過這一目標可以間接降低船舶閑置時所產(chǎn)生的能耗排放量。GOLIAS等[15]在之前的最小化船舶延遲離港時間這一目標基礎(chǔ)上，同時考慮了所有船舶能耗排放總量最小化的雙目標問題。CHANG等[16]在泊位岸橋分配模型中提出了能耗優(yōu)化目標。HUANG等[17]提出了多個碼頭間共享內(nèi)集卡的整數(shù)規(guī)劃模型，模型中集卡交通能耗最小化也是目標之一。

相對于已有文獻，本文的創(chuàng)新在于對岸橋集卡協(xié)調(diào)調(diào)度問題考慮了能耗因素。目前，我國集裝箱碼頭設(shè)備作業(yè)時考慮能耗因素的情況較少，為了達到節(jié)約能耗的目的，將集卡能耗模型考慮進去，以最小化岸橋、集卡作業(yè)時間及集卡總能耗為目標，建立相應模型，并應用遺傳算法求解模型。

1 問題描述

隨著環(huán)境污染和能源壓力的加劇,節(jié)能也逐漸成為碼頭運營的目標之一。在岸橋集卡協(xié)調(diào)調(diào)度總能耗中，集卡所產(chǎn)生的能耗占了較大比重。因此，本文將集卡總能耗最小化作為本文的目標之一。本文考慮多船、多岸橋、多集卡裝卸及運輸情況。船上集裝箱根據(jù)貝位劃分為多個區(qū)域，通常情況下，各個區(qū)域分配一臺岸橋；一臺岸橋由某組固定的集卡服務，本文稱之為一條作業(yè)線。整個作業(yè)過程就是岸橋?qū)⑦M口集裝箱從船上卸載到集卡上，由集卡運輸進口集裝箱到堆場指定箱區(qū)，再由場橋?qū)⑦M口集裝箱從集卡上卸下，集卡再從堆場出口箱區(qū)運輸一個出口集裝箱到出口船舶指定位置。目標是實現(xiàn)岸橋集卡總的作業(yè)時間最小化及集卡總能耗最小化。

模型假設(shè)：①岸橋為某一船舶貝位服務時，要將該船舶貝位上的所有集裝箱服務完成后才能服務于其他貝位的集裝箱。②岸橋移動方向為單向(從左向右移動)。③各集裝箱被服務順序具有優(yōu)先級關(guān)系，例如：岸橋必須作業(yè)完上層集裝箱才能作業(yè)下層集裝箱。④不考慮岸橋等集卡及場橋等集卡的情況。

2 模型建立

在模型方面，本文建立了一個多目標函數(shù)，因為多目標優(yōu)化相比于單目標優(yōu)化可以更準確地對實際問題進行建模，因此具有更廣泛的適用性。而利用多目標優(yōu)化對岸橋集卡協(xié)調(diào)調(diào)度問題進行建模的現(xiàn)有文獻較少。同時本文考慮了進口箱和出口箱兩種情況下的裝卸，而以往很多文獻多是考慮一種情況下的裝卸。此外在約束條件上考慮了實際作業(yè)情況，如岸橋、集卡對集裝箱裝卸順序的考慮。

目標函數(shù)：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

約束條件：

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

(21)

(22)

(23)

aqi,cqi,ayi,cyi,Rqam,Zaqm≥0,

(24)

(25)

式(8)～式(11)每一集裝箱僅由一個岸橋或集卡作業(yè)。式(12)～式(15)當岸橋與集卡對集裝箱作業(yè)時，每一集裝箱的前序或后序作業(yè)最多只有一個。式(16)對同一集卡的進口集裝箱任務作業(yè)順序的約束。式(17)對同一集卡的出口集裝箱任務作業(yè)順序的約束。式(18)對集裝箱任務對進行約束，如果進口箱i和出口箱j為一任務對，則i和j需由同一集卡運輸。式(19)某一船舶待卸集裝箱數(shù)等于卸到各對應進口箱區(qū)的集裝箱數(shù)。式(20)集卡從各出口箱區(qū)運送集裝箱到對應岸橋的次數(shù)等于某一船舶的待裝集裝箱數(shù)。式(21)集卡運輸出口集裝箱之和小于等于出口集裝箱總數(shù)量。式(22)集卡從岸橋端運送進口集裝箱到進口箱區(qū)的次數(shù)(也為集卡運送進口集裝箱數(shù)量)不能超過對應進口箱區(qū)的最大容量。式(23)指某一船舶的操作箱量與該船的待裝量及待卸量的和相等。式(24)和式(25)是決策變量約束。

3 遺傳算法

遺傳算法(GA)是一種隨機性搜索算法，它借鑒生物界自然選擇及遺傳機制，通過模擬自然進化過程來搜索最優(yōu)解，對于解決大規(guī)模復雜網(wǎng)絡路徑優(yōu)化問題具有較好的適用性。遺傳算法也是計算機科學人工智能領(lǐng)域中用于解決最優(yōu)化問題的一種啟發(fā)式進化算法，并且一般用來產(chǎn)生新的解決策略以達到優(yōu)化解的目的。

3.1 染色體編碼

針對岸橋集卡協(xié)調(diào)調(diào)度數(shù)學模型，本文采用矩陣式編碼，如圖1所示，s1代表船舶1上集裝箱被岸橋、集卡服務的順序，s2代表船舶2上集裝箱被岸橋、集卡服務的順序、并依此類推。每一染色體基因有6行編碼，第一行指進口集裝箱編號，第二行指出口集裝箱編號，第三行指岸橋服務集裝箱順序，第四行指集卡服務集裝箱順序，第五行指進口箱區(qū)編號，第六行指出口箱區(qū)編號。從圖1可知，對于進口集裝箱，岸橋1要先服務進口集裝箱6再服務進口集裝箱11、4、12、14和1；對于出口集裝箱，岸橋1要先服務出口集裝箱17再服務出口集裝箱16、5、7、3和10。岸橋2要先服務進口集裝箱22再服務進口集裝箱5、10和19；對于出口集裝箱，岸橋2要先服務出口集裝箱25再服務出口集裝箱21、6和15。集卡11要先服務進口集裝箱22再服務進口集裝箱5；對于出口集裝箱，集卡11要先服務出口集裝箱25再服務出口集裝箱21。關(guān)于堆場箱區(qū)，進口集裝箱6、12和1要被集卡運輸?shù)竭M口箱區(qū)編號為2的箱區(qū)，同理，出口集裝箱17、7和10分別要被集卡從出口箱區(qū)編號為5、6和5的箱區(qū)運出。

圖1 染色體編碼Fig.1 Chromosome coding

3.2 種群初始化

本文通過采用隨機生成方法產(chǎn)生種群，目的是為了確保種群的多樣性。由于相同貝位的集裝箱需要由同一個岸橋作業(yè)，并且岸橋服務集裝箱具有一定的先后順序(即優(yōu)先級約束要求)。通過隨機生成方法產(chǎn)生的初始解，由于其隨機性可能不滿足上述約束條件，因此需對初始解中的不可行解進行修復。

例如：對于岸橋調(diào)度，假設(shè)進口集裝箱25,12,32,40屬于一個相同貝位，進口集裝箱5,28,34,19,38,13屬于另一個相同貝位；出口集裝箱36,39,34,26屬于一個相同貝位，出口集裝箱48,27,33,16,47,31屬于另一個相同貝位。如圖2所示。

圖2 修復前的岸橋調(diào)度Fig.2 Before the repair of QCs’ scheduling

圖2是隨機產(chǎn)生的一個染色體，這個染色體違反了相同貝位應由相同岸橋服務的約束，需進行修復，將進口集裝箱40和出口集裝箱26對應的貝位變?yōu)?，進口集裝箱19和出口集裝箱16對應的貝位變?yōu)?。如圖3為修復后的岸橋調(diào)度。

圖3 修復后的岸橋調(diào)度Fig.3 Repaired QCs’ scheduling

3.3 適應度函數(shù)

本文直接用目標函數(shù)作為適應度值，并通過適應度值對各個可行解的優(yōu)劣進行判斷。

F=1/(f1+f2)。

(26)

3.4 遺傳操作

3.4.1 選擇

使用輪盤賭選擇操作[18]，具體步驟如下所示：

Step 1: 計算種群的所有適應度值;

Step 2: 計算每個個體的選擇概率;

Step 3: 計算每個個體的累積概率;

Step 4: 產(chǎn)生一個隨機數(shù)r∈(0,1],如果Ci-1

3.4.2 交叉

本文通過交叉算子來尋找一個更廣闊的搜索空間和更優(yōu)解。隨機選擇兩個父代，且使用兩點交叉法，分別在兩個父代中隨機選擇兩個基因位，然后再交換這兩個基因位上相對應的值，如圖4所示。

3.4.3 變異

本文中，交換變異算子被用于所有子染色體的操作序列。在父代中隨機選擇兩個基因位，并交換這兩個基因位上的值，如圖5所示。

圖5 染色體變異操作Fig.5 Chromosome mutation operation

4 算例分析

為了評估所提出的模型和算法的有效性，通過Matlab對以下算例進行驗證。本文在遺傳算法中設(shè)置最大迭代數(shù)為250、交叉概率0.7、變異概率0.03、種群規(guī)模為 50個。

4.1 試驗參數(shù)設(shè)計

設(shè)有2艘船舶，4臺岸橋，24輛集卡，50個進口集裝箱和50個出口集裝箱任務。如表1為碼頭設(shè)備的試驗參數(shù)，表2、表3分別為進、出口箱區(qū)和泊位間的距離，表4為堆場進口箱區(qū)和出口箱區(qū)之間的距離，表5為堆場進、出口箱區(qū)的卸箱數(shù)和裝箱數(shù)。

表1 集裝箱碼頭設(shè)備試驗參數(shù)
Tab.1 Test parameters of container terminal equipment

參數(shù)名稱參數(shù)值每岸橋卸載一個進口集裝箱的時間/s180每岸橋裝載一個出口集裝箱的時間/s170每場橋卸/裝載一個集裝箱的時間/s120每個集卡的運行速度/(m·s-1)083每個空載集卡單位距離燃油消耗量/(L·m-1)00008每個裝載集卡單位距離燃油消耗量/(L·m-1)00012每個集卡單位時間內(nèi)等待能耗/(L·h-1)000125集卡燃油市場價/(元·L-1)545每臺岸橋單位使用成本/[元·(臺·h)-1]882每輛集卡單位使用成本/[元·(輛·h)-1]52

表2 進口箱區(qū)與泊位間的距離Tab.2 Distance between the import box area and berth m

表3 出口箱區(qū)與泊位間的距離Tab.3 Distance between the export box area and the berth m

表4 堆場進口箱區(qū)和出口箱區(qū)間的距離Tab.4 Distance between the import and export area of the yard m

表5 堆場進出口箱區(qū)的卸箱數(shù)和裝箱數(shù)Tab.5 Number of import and export container’s unloading and loading boxes TEU

4.2 算例結(jié)果

對于岸橋調(diào)度，表6為岸橋調(diào)度的一個滿意解：岸橋?qū)b箱作業(yè)時具有優(yōu)先級順序，例如岸橋1對進口集裝箱的作業(yè)順序為20→24→23→10→8→22→15→6→14,對出口集裝箱的作業(yè)順序為1→15→3→11→25→6→17→16→9。岸橋2對進口集裝箱的作業(yè)順序為16→17→9→2→5→19→7→4→3→12→13→21→25→11→1→18, 對出口集裝箱的作業(yè)順序為18→7→24→13→8→21→14→20→10→23→4→19→12→5→2→22。對于集卡調(diào)度，表7為集卡調(diào)度的一個滿意解：集卡所分配的集裝箱任務總體上較均勻，集卡不再服務于固定岸橋，這樣可以減少集卡等待岸橋的時間。圖6顯示集卡運行總距離收斂圖，遺傳算法在接近于50代時開始收斂，收斂于51 370 m。

表6 岸橋調(diào)度結(jié)果
Tab.6 Result of quay crane scheduling

岸橋進口集裝箱處理順序出口集裝箱處理順序120，24，23，10，8，22，15，6，141，15，3，11，25，6，17，16，9216，17，9，2，5，19，7，4，3，12，13，21，25，11，1，1818，7，24，13，8，21，14，20，10，23，4，19，12，5，2，22341，28，40，50，37，48，43，46，47，35，45，4237，46，44，34，47，32，43，48，42，28，27，36432，38，34，39，27，31，30，44，26，33，49，29，3641，30，38，33，31，29，39，49，26，45，50，35，40

表7 集卡調(diào)度結(jié)果
Tab.7 Result of internal truck scheduling

集卡進口集裝箱處理順序出口集裝箱處理順序124，21，4415，19，49216，4，4118，20，3732，11，48，4313，5，32，4341223540，3544，28610，26，3311，26，457714817，25，347，12，3891，472，42105034116，3616，401238301322，196，21144950159，13，14，4524，4，9，271623，3，303，10，391727311828461946，3148，2920393321201228，3225，41234236245，15，18，37，298，17，22，47，35

圖6 遺傳算法收斂圖
Fig.6 Convergence graph of Genetic Algorithm

4.3 集卡能耗結(jié)果

對于集卡能耗，從表8可知：考慮能耗目標要比不考慮能耗目標多出4.17 min的作業(yè)時間，但在集卡能耗上可獲得11.48 L的燃油節(jié)省，在總調(diào)度成本上節(jié)省了45.34元的成本。圖7為考慮集卡能耗與不考慮集卡能耗成本對比結(jié)果圖。

表8 考慮集卡能耗與不考慮集卡能耗成本對比結(jié)果
Tab.8 Cost comparison of considering internal truck energy consumption and without considering internal truck energy consumption

目標函數(shù)值集卡燃油消耗/L作業(yè)時間/min集卡能耗成本/元時間成本/元總調(diào)度成本/元未考慮集卡能耗目標的結(jié)果79313876743219524102567321考慮集卡能耗目標的結(jié)果678213918436962525825562787

圖7 考慮集卡能耗與不考慮集卡能耗成本對比圖
Fig.7 Energy cost comparison of internal truck between considering and without considering the energy consumption

5 結(jié) 語

本文提出了考慮集卡能耗和岸橋集卡作業(yè)時間的多目標協(xié)調(diào)調(diào)度問題，給出了多目標優(yōu)化的數(shù)學模型，并且通過使用遺傳算法結(jié)合Matlab數(shù)學工具求出了模型的近似解。從算例結(jié)果可知，考慮集卡能耗的調(diào)度結(jié)果在總調(diào)度成本上更節(jié)約成本，遺傳算法求解的多目標優(yōu)化結(jié)果盡管不能達到單目標結(jié)果的最大化，但是可以在一個目標稍作犧牲的前提下，實現(xiàn)整體目標的性能。因此，考慮集卡能耗相對于不考慮集卡能耗的岸橋集卡協(xié)調(diào)調(diào)度更能適應作業(yè)成本最小化及碼頭綠色物流的發(fā)展趨勢。

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(責任編輯 梁碧芬)

Integrated quay crane and internal truck scheduling in a container terminal considering internal truck energy consumption

YAN Nan-nan, YANG Ying

(Logistics Research Center, Shanghai Maritime University, Shanghai 201306, China)

As environmental pollution and resource shortage intensifies, green port is becoming inevitable trend of port development in the future. Aiming quay crane and internal truck coordinated scheduling, a multi-objective mathematical model is established, considering internal truck energy consumption and quay crane together with internal truck work time. The work time of quay crane together with internal truck is related to the internal truck energy consumption, but there is a certain degree of conflict between these two objectives. Therefore, the method of multi-objective optimization is used to balance the two objectives. A genetic algorithm combined with Matlab mathematical software is to solve the mathematical model. Example results show that the cost of scheduling strategy considering the energy consumption of the internal truck is less than that of the scheduling strategy without taking the energy consumption of the internal truck into account, which validates the effectiveness of the model and the algorithm.

container terminal; integrated quay crane and internal truck scheduling; internal truck energy consumption; green port; Genetic algorithm; Matlab

2016-07-22；

2016-09-01

國家自然科學基金資助項目(71071093)

嚴南南(1968—)，女，湖北鄂州人，上海海事大學副教授，博士; E-mail：nnyan68@163.com。

嚴南南，楊瑩.集裝箱碼頭考慮集卡能耗的岸橋集卡協(xié)調(diào)調(diào)度[J].廣西大學學報(自然科學版)，2016，41(6)：1949-1959.

10.13624/j.cnki.issn.1001-7445.2016.1949

TP301.6

A

1001-7445(2016)06-1949-11