沙彥飛+沙博文+沙博翰+梁偉

摘要：沙翁間隔棋是關(guān)于棋子的排列組合游戲棋，其中蘊含一定的規(guī)律性，對其進行探索與數(shù)學(xué)歸納，發(fā)現(xiàn)n×n個棋子的n種移動方法。對其進行創(chuàng)新設(shè)計，可以運用到各種藝術(shù)設(shè)計中，包括家具設(shè)計。

關(guān)鍵詞：黑子；白子；排列；家具設(shè)計

一、問題的提出

每次移動一對相鄰的棋子，使它們呈交叉排列狀，是否存在一定的規(guī)律，對于n對旗子都成立呢？如果運用于家具設(shè)計中會有什么樣的效果？

二、模型的假設(shè)

1、在移動過程中，不能交換相鄰棋子的位置；

2、一對棋子在移動后，原來的兩個位置應(yīng)該是空的。

三、模型的分析與求解

為了方便求解書寫，下面我們用1代表白棋，2代表黑棋，以將要移動的兩只棋子以“紅色”標(biāo)注，移動后該兩只棋子原位置為空。

當(dāng)n=3時，過程與結(jié)果如下：

類似的，我們可以得到沙翁間隔棋其他子數(shù)的排列情況。

四、運用設(shè)想

1、我們可以運用構(gòu)成手法中的點構(gòu)成，可以把這些點形象化，設(shè)計成簡單的花紋，運用上述的移動規(guī)律把花紋附在家具上，使家具具有了生活樂趣；

2、當(dāng)然，我們也可以設(shè)計各種繁雜重復(fù)的組合家具，可以拆分組合，運用上述規(guī)律我們可以組成許許多多的樣式，使家具具有韻律感數(shù)學(xué)美感，同時這樣的設(shè)計也會大大降低運輸成本，節(jié)省空間；

3、如果有條件的人家，在庭院里可以掛上較多的小燈，按照上述數(shù)學(xué)規(guī)律，有秩序的閃爍，試想在夏季的夜晚，這些閃爍的小燈像星星一樣在數(shù)學(xué)規(guī)律的控制下在夜空中閃爍，增添了許多生活美感，多了幾分幻想，更多了許多歡樂。