林 睿， 董紀(jì)昌， 李秀婷， 吳 迪

(1. 中國科學(xué)院大學(xué)管理學(xué)院， 北京 100190； 2. 芝加哥大學(xué)社會學(xué)系， 芝加哥 60637)

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中國區(qū)域房地產(chǎn)價格異質(zhì)收斂與調(diào)控政策研究

林 睿1, 2， 董紀(jì)昌1， 李秀婷1， 吳 迪1

(1. 中國科學(xué)院大學(xué)管理學(xué)院， 北京 100190； 2. 芝加哥大學(xué)社會學(xué)系， 芝加哥 60637)

通過研究區(qū)域房價的異質(zhì)收斂為實(shí)施區(qū)域差異化房地產(chǎn)市場調(diào)控提供政策依據(jù). 采用非線性時變因子模型對全國30個省市自治區(qū)2001M1～2013M12的房價進(jìn)行實(shí)證得出，傳統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)或行政區(qū)域劃分對區(qū)域房地產(chǎn)市場不適用，中國區(qū)域房地產(chǎn)價格存在異質(zhì)收斂，可劃分為3個收斂子群. 地理因素或經(jīng)濟(jì)因素不是區(qū)域房價收斂的主導(dǎo)因素，重要的房地產(chǎn)調(diào)控政策能夠本質(zhì)性地改變區(qū)域房價的收斂情況，而且這種作用一般生效于政策發(fā)布后的4～5個月.

區(qū)域； 房地產(chǎn)價格； 異質(zhì)收斂； 調(diào)控政策； 非線性時變因子模型

0 引 言

隨著“一刀切”的房地產(chǎn)宏觀調(diào)控政策的“失效”，差異化房地產(chǎn)調(diào)控策略越來越受到政策制定者的重視. 事實(shí)上，國內(nèi)不少學(xué)者早已提出，中國區(qū)域房地產(chǎn)市場的發(fā)展具有顯著的差異性[1-3]，而區(qū)域房價差異是最重要的市場差異性表現(xiàn)之一，正確理解和把握這種差異性的本質(zhì)和動態(tài)規(guī)律，將有利于政策制定者制定更為科學(xué)合理的差異化調(diào)控策略.

對于區(qū)域房地產(chǎn)價格差異性表現(xiàn)的研究，國內(nèi)學(xué)者多是在現(xiàn)有的經(jīng)濟(jì)或行政區(qū)域劃分基礎(chǔ)上進(jìn)行實(shí)證分析，比如陳浮和王良健[4]，梁云芳和高鐵梅[1]等在東中西的區(qū)域劃分基礎(chǔ)上，分析了區(qū)域房地產(chǎn)市場的差異性；也有學(xué)者研究以大都市為中心所形成的經(jīng)濟(jì)區(qū)域的房地產(chǎn)價格區(qū)域特征，如環(huán)渤海區(qū)域[5]、長三角經(jīng)濟(jì)區(qū)[6]、珠三角經(jīng)濟(jì)區(qū)[7]等. 通過這些實(shí)證研究，不同區(qū)域房地產(chǎn)價格的差異性得到了論證，但是這種基于現(xiàn)有經(jīng)濟(jì)或行政區(qū)域劃分進(jìn)行的房地產(chǎn)價格差異研究，不利于從本質(zhì)上把握區(qū)域房價的動態(tài)規(guī)律，故而也不足以對實(shí)施差異化房地產(chǎn)調(diào)控提供足夠的指導(dǎo)依據(jù). 為此，本文假設(shè)每個區(qū)域(省或直轄市)的房地產(chǎn)市場均具有異質(zhì)性，但是這些具有異質(zhì)性的區(qū)域市場所表現(xiàn)出來的房價差異，或許是受共同因素的影響，或許是受不同因素的影響. 如果是前者，只要找出這一共同因素，再根據(jù)其對不同區(qū)域房地產(chǎn)市場的不同作用機(jī)制，即使是統(tǒng)一的調(diào)控政策也會取得預(yù)想的效果；如果是后者，那么就要分別探索每一類區(qū)域市場所受影響的決定因素，進(jìn)而分別分析這些因素對對應(yīng)類別區(qū)域市場的不同作用規(guī)律，從而實(shí)施不同類別區(qū)域市場的差別化調(diào)控. 根據(jù)已有實(shí)證研究結(jié)果來看，中國區(qū)域房地產(chǎn)市場的發(fā)展具有明顯的差異性，屬于后者的可能性更大.

為了把握區(qū)域房價的動態(tài)規(guī)律，最主要的思路之一就是研究區(qū)域房價的收斂性. 如果區(qū)域房價受共同因素影響，那么長期就會呈現(xiàn)同質(zhì)收斂；如果受不同因素影響，則會呈現(xiàn)異質(zhì)收斂，即不同的區(qū)域房價會收斂到幾類中去. 國外學(xué)者研究區(qū)域房價的收斂性，最早開始于英國，隨著計量技術(shù)的迅速發(fā)展，近年來在這個領(lǐng)域的研究更加活躍. 而在所有相關(guān)研究中，對英國和美國的區(qū)域房地產(chǎn)市場研究的最多，已有研究表明，英國[8-10]和美國[11-12]的區(qū)域房地產(chǎn)市場均不是同質(zhì)收斂，而存在房地產(chǎn)市場的分割，即收斂到幾類中去. 部分學(xué)者研究南非[13]、馬來西亞[14]、中國臺灣[15]等區(qū)域房地產(chǎn)市場，也取得了相似結(jié)論. 此外，在探索區(qū)域房地產(chǎn)價格收斂的影響因素方面，Canarella等[16]發(fā)現(xiàn)美國區(qū)域房地產(chǎn)市場的動態(tài)演變會受到氣候因素影響，Montaés等[12]發(fā)現(xiàn)美國區(qū)域房地產(chǎn)市場在動態(tài)演變過程中受房地產(chǎn)泡沫影響顯著. 總而言之，國外研究區(qū)域房地產(chǎn)市場演化的成果相對豐富，值得借鑒. 但限于篇幅限制，本文在此不一一列出.

對于研究區(qū)域房價收斂的常見方法，筆者將其主要?dú)w納為三類：第一類是單位根檢驗(yàn)及其各種擴(kuò)展形式，比如面板數(shù)據(jù)的單位根檢驗(yàn)[10]，帶結(jié)構(gòu)斷裂(structure breaks)的單位根檢驗(yàn)[17]等等. 單位根檢驗(yàn)的缺點(diǎn)在于當(dāng)不能拒絕單位根檢驗(yàn)時，并不一定意味著存在收斂[12]；第二類是Granger因果檢驗(yàn)結(jié)合VAR模型、協(xié)整檢驗(yàn)和脈沖響應(yīng)等[18]，這類方法的缺點(diǎn)主要來源于VAR模型的自由度約束，模型中不能同時包含太多(比如一般少于8個)區(qū)域單元；第三類是空間模型或者時空模型[19]，這類模型需要設(shè)置基于“地理相鄰”或者“經(jīng)濟(jì)相鄰”的空間權(quán)重矩陣，對于空間權(quán)重矩陣的選擇具有一定的主觀性和不確定性.

本文研究區(qū)域房價的收斂，所采用的方法是Phillips和Sul[20,21]提出的非線性時變因子模型(nonlinear time varying factor model). 該模型可以考慮各個區(qū)域房地產(chǎn)市場的個體異質(zhì)性，并允許各個區(qū)域的房價有各自不同的時間變化路徑，對數(shù)據(jù)不要求一定平穩(wěn). 這樣的模型設(shè)定是適合研究中國的區(qū)域房地產(chǎn)市場的. 相較于其他國家，中國的區(qū)域房地產(chǎn)市場面臨更加復(fù)雜的外部環(huán)境，除了受區(qū)域經(jīng)濟(jì)因素和社會因素的影響外，在很大程度還受宏觀調(diào)控政策的影響，本文在最后也進(jìn)行了論證.

1 區(qū)域房價變動的異質(zhì)性

根據(jù)數(shù)據(jù)的可獲得性，本文以全國30個省市自治區(qū)*因?yàn)閿?shù)據(jù)的可獲得性，樣本不包括西藏、香港、澳門和臺灣.2001年1月至2013年12月的房地產(chǎn)價格(房地產(chǎn)價格=房地產(chǎn)銷售額/房地產(chǎn)銷售面積)月度數(shù)據(jù)為研究對象，觀察區(qū)域房價的異質(zhì)性. 部分缺失數(shù)據(jù)采用Catmull-Rom 樣條插值*Catmull-Rom 樣條插值一般是通過待插數(shù)值的前兩期數(shù)據(jù)和后兩期數(shù)據(jù)來對缺失數(shù)據(jù)進(jìn)行插值. 本文中對于沒有前期數(shù)據(jù)的缺失數(shù)據(jù)，通過假定前期數(shù)據(jù)的數(shù)值等于未知的缺失數(shù)據(jù)數(shù)值，再通過Catmull-Rom 樣條插值的計算公式計算缺失數(shù)據(jù).[22]進(jìn)行補(bǔ)充，所有數(shù)據(jù)均剔除了通貨膨脹因素*剔除通貨膨脹因素影響的步驟：1)計算出以2001年1月為基期(2001M1=100)的定基CPI值；2)所有區(qū)域的房價除以相應(yīng)時期的定基CPI值，從而得到各區(qū)域剔除了通貨膨脹因素影響的房價數(shù)據(jù).的影響.

圖1是全國30個省市自治區(qū)房價的標(biāo)準(zhǔn)差和離散系數(shù)走勢情況. 可以看出，樣本前10年的標(biāo)準(zhǔn)差和離散系數(shù)均不斷增大，意味著區(qū)域間房價的離散程度在不斷增大. 對于這種現(xiàn)象，可以理解為是區(qū)域房價處于發(fā)散狀態(tài)，因此區(qū)域間房價差異水平越來越大；也可以理解為另一種情況，即區(qū)域房價處于異質(zhì)收斂狀態(tài)，不同區(qū)域房價收斂到不同類別中去，這種情況下區(qū)域房價的標(biāo)準(zhǔn)差和離散系數(shù)也有可能不斷增大. 不管是哪種情況，前10年的標(biāo)準(zhǔn)差和離散系數(shù)的變化趨勢都為區(qū)域房價的差異性提供了證據(jù). 2010年之后，區(qū)域房價的標(biāo)準(zhǔn)差和離散系數(shù)都有變小的趨勢，聯(lián)想到2010年開始是我國房地產(chǎn)宏觀調(diào)控力度不斷加強(qiáng)的時期，因此可以推測，區(qū)域房價增長情況或許受房地產(chǎn)宏觀調(diào)控的顯著影響[23]. 本文也在后文做了驗(yàn)證.

圖2反映了全國30個省市自治區(qū)初始房價水平和房價平均增長率的情況，并按照東部、中部、西部和東北部進(jìn)行了分類標(biāo)注. 橫坐標(biāo)表示區(qū)域房價在初始時期(2001年1月)的數(shù)值，縱坐標(biāo)表示區(qū)域房價在2001年1月至2013年12月期間的平均增長率. 由圖2可以看出，同一初始房價水平的區(qū)域，平均增長率可以相差很大，這意味著這些區(qū)域間可能存在截然不同的增長(收斂)方式；同理，具有相似的房價平均增長率的不同區(qū)域，初始房價水平也可以相差很大，這說明房價在未來的增長方式并不能單單通過初始房價水平進(jìn)行預(yù)測，因此，當(dāng)前按照不同房價水平而進(jìn)行的區(qū)域劃分的方式，如一線城市、二線城市和三四線城市，對于差異化調(diào)控也不一定合理. 此外，通過圖中按東部、中部、西部和東北部分類的不同標(biāo)記，可以看到不同區(qū)域標(biāo)記相互滲透和重疊，明顯地意味著這種傳統(tǒng)的分類方式并不能作為實(shí)施差異化房地產(chǎn)調(diào)控的指導(dǎo)依據(jù). 筆者也將會用本文所使用的方法進(jìn)一步證明這一點(diǎn).

圖1 全國30個省市自治區(qū)房價的標(biāo)準(zhǔn)差(左)和離散系數(shù)(右)

Fig. 1 Standard deviation (left) and coefficient of variance (right) of house prices for 30 regions

圖2 全國30個省市自治區(qū)平均房價增長率：2001M1～2013M12

2 非線性時變因子模型及聚類過程

非線性時變因子模型(nonlinear time varying factor model)是由Phillips和Sul[20-21]提出并用以研究轉(zhuǎn)型經(jīng)濟(jì)體的問題，該方法可以用以研究轉(zhuǎn)型經(jīng)濟(jì)體的經(jīng)濟(jì)增長、勞動收入變化、股票價格變化、消費(fèi)價格指數(shù)變化以及房價收斂等諸多問題. 結(jié)合本文的研究目的，筆者在此只對該方法的主要內(nèi)容進(jìn)行介紹，更為詳細(xì)的方法介紹，請參閱Phillips和Sul[20-21].

面板數(shù)據(jù)Xit通?？梢园慈缦路绞竭M(jìn)行分解

Xit=git+ait

(1)

其中g(shù)it體現(xiàn)的是系統(tǒng)性部分，包括引起交叉依賴的固定共同部分(permanent common components)；而ait代表短暫性部分(transitory components). 在實(shí)際應(yīng)用中，git和ait均可以是線性或非線性，穩(wěn)定或非穩(wěn)定的參數(shù)形式. 式(1)可以按照以下方式進(jìn)一步變形，得到時變的因子表達(dá)式

(2)

式(2)中，μt是一個單一的共同部分，而δit是一個會隨著時間變化的異質(zhì)性元素. 結(jié)合本文研究區(qū)域房價的事實(shí)，μt可以理解為區(qū)域房價面板數(shù)據(jù)的共同趨勢部分，而δit則代表每一個區(qū)域i在時刻t所占共同趨勢部分的相對份額. Phillips和Sul[20]進(jìn)一步將δit分解為時不變的均值和時變的異質(zhì)性誤差項(xiàng)，且允許誤差項(xiàng)的方差是時變的. δit被賦予以下的半?yún)?shù)形式

t≥1, σi>0 for alli

(3)

上式中ξit在橫截面上服從iid(0, 1)，在時序上有可能對t有弱依耐性. L(t)是一個慢變函數(shù)(a slowly varying function)，可以為ln(t+1)、ln2(t+1)或者lnln(t+1)等形式；參數(shù)α控制著轉(zhuǎn)移動態(tài)中截面變化衰減至零的速率. 在實(shí)際應(yīng)用中，L(t)和α都可能隨著個體i不同而不同.

由式(3)可以得出，當(dāng)t→∞時，L(t)→∞. 這樣，只要α≥0，δit→δi. 因此，當(dāng)對于所有的i都有δi=δ時，收斂的零假設(shè)就是α≥0. 為此，可以把收斂的檢驗(yàn)轉(zhuǎn)化為對以下假設(shè)的檢驗(yàn)

H0∶ δi=δ以及αi≥0

(4)

相應(yīng)的備擇假設(shè)為HA∶對于所有的i都有δi≠δ，或者α<0. 檢驗(yàn)假設(shè)H0的具體步驟如下.

1)構(gòu)造橫截面方差比率H1/Ht，其中

(5)

2)對下式進(jìn)行回歸

(6)

其中t=[rT],[rT]+1,…,T且r>0

2.2 子群收斂及聚類算法

Phillips和Sul[20]指出，當(dāng)拒絕收斂的零假設(shè)時，并不意味著不可能存在子群收斂. 筆者認(rèn)為，在運(yùn)用非線性時變因子模型對我國所有的區(qū)域房價進(jìn)行整體收斂檢驗(yàn)時，如果發(fā)現(xiàn)不存在同質(zhì)收斂，應(yīng)該進(jìn)一步探索是否存在子群收斂(異質(zhì)收斂). 如果區(qū)域房價能收斂到幾個子群(類)中去，則可以證明我國區(qū)域房價存在異質(zhì)收斂. 為此，本文將進(jìn)一步應(yīng)用Phillips和Sul[20]提供的基于非線性可變因子模型的聚類方法，進(jìn)行區(qū)域房價的異質(zhì)收斂檢驗(yàn). 該聚類算法的具體步驟如下.

2)形成核心組Gk*. 選擇排序后數(shù)值最大的前k個個體形成子群Gk(2≤k

(7)

倘若對于k=2，min{tk}>-1.65不能得到滿足，則去掉數(shù)值最大的個體，從第二個個體開始重復(fù)上述步驟. 若第二個也對于k=2不能滿足min{tk}>-1.65，則繼續(xù)去掉這個個體，從第三個開始. 以此類推，倘若對所有的個體都不能滿足，則說明不存在收斂子群.

3 實(shí)證研究

3.1 數(shù)據(jù)

本文的區(qū)域房價數(shù)據(jù)來源于《中國統(tǒng)計年鑒》，在第1部分已經(jīng)做了數(shù)據(jù)處理的部分介紹. 為了適用第2部分介紹的模型，所有數(shù)據(jù)在第1部分處理的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為以第一期為基期(2001M1=100)的定基數(shù)據(jù)，并做對數(shù)化處理，最后再對所有數(shù)據(jù)進(jìn)行HP濾波處理，消除可能的周期因素. 最終得到所有區(qū)域的房價走勢曲線如下圖所示.

圖3 全國30個省市自治區(qū)房價走勢曲線： 2001M1～2013M12

為了防止因轉(zhuǎn)化為定基數(shù)據(jù)而造成的收斂假象，通過觀察，舍棄了樣本數(shù)據(jù)2006年1月之前的數(shù)據(jù)(如圖3所示)，舍棄的數(shù)據(jù)約占整個樣本數(shù)據(jù)的38%. 最終有效樣本為2006年1月至2013年12月.

3.2 收斂檢驗(yàn)與結(jié)果

不存在區(qū)域房價的同質(zhì)收斂，意味著可能存在異質(zhì)收斂. 如果區(qū)域房價存在異質(zhì)收斂，那么所有區(qū)域?qū)諗康綆最愔腥? 筆者在引言部分已經(jīng)提出，傳統(tǒng)的行政或經(jīng)濟(jì)區(qū)域劃分可能不適用于進(jìn)行區(qū)域房地產(chǎn)市場差別化調(diào)控的區(qū)域分類，因此在運(yùn)用聚類算法進(jìn)行區(qū)域房價異質(zhì)收斂的檢驗(yàn)之前，先運(yùn)用lnt檢驗(yàn)對傳統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)或行政區(qū)域劃分的每一部分進(jìn)行收斂檢驗(yàn)，根據(jù)檢驗(yàn)結(jié)果來驗(yàn)證傳統(tǒng)的區(qū)域劃分對區(qū)域房地產(chǎn)市場不適用這一觀點(diǎn). 表1是對按東部、中部、西部和東北部的區(qū)域劃分的lnt檢驗(yàn)結(jié)果.

表1 傳統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)或行政區(qū)域劃分的lnt檢驗(yàn)結(jié)果

由表1的結(jié)果來看，對東部、中部、西部和東北部四個區(qū)域進(jìn)行收斂檢驗(yàn)的t統(tǒng)計量均小于-1.65，因此這四個區(qū)域房價收斂的假設(shè)在5%的顯著性水平下均被拒絕，這意味著每個區(qū)域里成員的房價并不是都具有相似的增長方式或受共同的房價決定因素的影響. 由此可以得出結(jié)論，這種傳統(tǒng)的區(qū)域劃分方式對區(qū)域房地產(chǎn)市場并不適用*本文運(yùn)用70個大中城市的新房和二手房價格指數(shù)數(shù)據(jù)，對一線、二線和三四線城市的劃分方式也進(jìn)行了驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)這種劃分方式也并不適用于區(qū)域房地產(chǎn)市場. 感興趣的讀者可以向作者索取檢驗(yàn)結(jié)果..

接下來運(yùn)用聚類算法對全國30個省市自治區(qū)的房價進(jìn)行計算，表2的聚類結(jié)果顯示，中國區(qū)域房價存在異質(zhì)收斂. 可以看出，全國30個省市自治區(qū)的房價最終形成了3個收斂子群*考慮到Phillips和Sul的聚類算法傾向于找到較多的收斂子群，本文將表2的子群兩兩合并，重新進(jìn)行l(wèi)nt檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)任何兩個子群都不能合并，表2即為最終的收斂子群結(jié)果.，子群2的成員數(shù)目最多(21個)，其次依次是子群1(6個)和子群3(3個)；每個子群中的區(qū)域成員有相似的房價變動方式或者受共同的房價決定因素影響.

表2 全國30個省市自治區(qū)房價的收斂子群

3個子群中，子群2的成員數(shù)目明顯大于另外2個子群，說明就目前而言，我國大部分區(qū)域的房價仍有著相似的增長方式或收斂水平，意味著這些區(qū)域均受共同的因素影響，比如區(qū)域的人口增長、可利用土地面積等等，可能是近10年來影響我國大部分區(qū)域房價變化的主要因素. 大部分區(qū)域有著相似的房價增長方式或收斂水平，其實(shí)是有利于政府進(jìn)行宏觀調(diào)控的，有助于減少調(diào)控的成本. 但是，子群2中的成員也不是始終不變的. 從長期來看，每個子群中成員的數(shù)目均有可能變化，子群中的成員也是動態(tài)變化的. 比如受區(qū)域經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型的影響，子群2中某些成員房價的收斂有可能變得跟子群1中成員相似，那么子群2中這些成員就會從子群2變成子群1的成員.

由圖4可以直觀地看出，子群3中的3個成員(廣東、遼寧和青海)在地理位置上不存在明顯的關(guān)聯(lián)性，意味著影響該子群成員的共同因素跟空間關(guān)聯(lián)不大，比如3個區(qū)域房價的增長可能均主要受當(dāng)?shù)厝司芍涫杖朐鲩L的影響，但這3個地區(qū)人均可支配收入的增長方式相似且不存在空間關(guān)聯(lián)，因此3個區(qū)域的房價收斂也就不會表現(xiàn)出空間關(guān)聯(lián)性. 但實(shí)際情況中，3個區(qū)域的房價收斂具體是受哪些非空間關(guān)聯(lián)的共同因素影響，則還需進(jìn)一步驗(yàn)證. 同理，子群1中的部分成員存在空間相鄰，意味著影響該子群的共同因素跟空間有一定的關(guān)聯(lián)度；子群2中的成員空間關(guān)聯(lián)性最為明顯.

每個子群內(nèi)的區(qū)域沒有表現(xiàn)出太明顯的區(qū)域地理相鄰性或經(jīng)濟(jì)發(fā)展程度相似性，這在一定程度上可以說明地理因素或經(jīng)濟(jì)因素并不是區(qū)域房價變動的主導(dǎo)因素，這也從側(cè)面反映了我國區(qū)域房價變動外部因素的復(fù)雜性和不確定性. 因此，在探索區(qū)域房價變動的動力因素時，應(yīng)該更為全面和深入地考慮，比如異質(zhì)的預(yù)期因素[24,25]，人口結(jié)構(gòu)，貧富差距，政策因素,等等.

圖4 收斂子群的地理分布

圖5分子群展示了三個子群內(nèi)區(qū)域房價的走勢曲線，可以看出，子群1的區(qū)域房價平均增長較大，其次是子群2，最后是子群3. 比如，對比子群1的貴州和子群2的北京的房價增長，通過計算可以得出，2001年1月至2013年12月，北京真實(shí)房價的平均增長率為0.007 1，而貴州為0.008 8，貴州真實(shí)房價的平均增長率確實(shí)比北京高. 將圖6的北京和貴州的真實(shí)房價轉(zhuǎn)化為2001年1月為100的定基數(shù)據(jù)(圖7)，可以更加清晰地觀察到，變換后的貴州真實(shí)房價基本都在北京之上，而且二者的變動方式也確實(shí)很不一樣，貴州真實(shí)房價呈現(xiàn)穩(wěn)步持續(xù)上升的態(tài)勢，而北京真實(shí)房價在2005年1月至2010年12月呈現(xiàn)波動式較大幅度增長. 這也反映了模型將貴州和北京分在兩個不同的收斂子群的合理性. 同理，也可以對子群中其他不同的成員進(jìn)行類似對比分析.

子群1 子群2 子群3

圖5 分子群(子群1-3)的房價走勢曲線： 2006M1～2013M12

圖6 北京市和貴州省真實(shí)房價(剔除通貨膨脹因素)變動情況：2001年1月至2013年12月

Fig. 6 Treads of real house prices of Beijing and Guizhou:2001M1～2013M12

圖7 以2001年1月為定基數(shù)據(jù)(2001M1=100)的北京市和貴州省真實(shí)房價變動情況： 2001年1月至2013年12月

圖8分子群展示了全國30個省市自治區(qū)房價增長率，橫坐標(biāo)表示區(qū)域房價在初始時期(2006年1月)的數(shù)值(對數(shù)值)，縱坐標(biāo)表示區(qū)域房價在2006年1月至2013年12月期間的平均增長率. 對比圖2，可以發(fā)現(xiàn)圖8中3個子群的數(shù)據(jù)標(biāo)記互相并不重疊，顯示出聚類結(jié)果的合理性. 雖然圖5顯示出3個子群具有高、中、低的平均增長水平特征，但是結(jié)合圖8也可以發(fā)現(xiàn)，即使在不同子群中也存在區(qū)域，具有相同的平均房價增長率. 這些區(qū)域之所以在不同的收斂子群中，除了因?yàn)橛胁煌某跏挤績r水平以外，更多的是因?yàn)橛胁煌脑鲩L方式和收斂水平.

圖8 全國30個省市自治區(qū)房價增長率(分子群)： 2006M1～2013M12

Fig. 8 Trend curves of house prices for 30 regions displayed by subgroups (subgroup 1-3): 2006M1～2013M12

4 調(diào)控政策與區(qū)域房價收斂的動態(tài)性分析

通過聚類算法得到區(qū)域房價的收斂子群后，可以對不同的收斂子群分別進(jìn)行進(jìn)一步的研究，找到每個子群中影響區(qū)域房價的共同影響因素，從而對每個子群制定有針對性的差異化房地產(chǎn)調(diào)控策略. 鑒于本文研究區(qū)域房價異質(zhì)收斂的最終落足點(diǎn)在于調(diào)控政策，因此，筆者認(rèn)為在進(jìn)行分子群研究之前，有必要進(jìn)一步分析以往的宏觀調(diào)控政策如何影響區(qū)域房價的變動.

表3列出了2008年以來重要的房地產(chǎn)調(diào)控政策，其中除了“國十三條”是房地產(chǎn)市場刺激政策外，其余基本都是抑制政策.

表3 2008年以來重要的房地產(chǎn)調(diào)控政策

對于區(qū)域房價收斂的動態(tài)性，本文通過逐步延長數(shù)據(jù)樣本的長度來進(jìn)行研究. 數(shù)據(jù)樣本的起始點(diǎn)是2006年1月，結(jié)束點(diǎn)分別為2008年1月，2008年2月，…，2013年12月. 相當(dāng)于從2006M1～2008M1的數(shù)據(jù)樣本開始，進(jìn)行區(qū)域房價收斂的聚類計算，然后數(shù)據(jù)樣本的結(jié)束點(diǎn)每次往后延長一個單位(1個月)，再進(jìn)行聚類計算，以此類推，總共72次. 每次聚類的子群結(jié)果都進(jìn)行了進(jìn)一步的合并計算，以防止產(chǎn)生過多的收斂子群. 最后，再運(yùn)用非參數(shù)檢驗(yàn)中的Kruskal-Wallis檢驗(yàn)，檢測每次聚類得到的收斂子群結(jié)果是否發(fā)生本質(zhì)性改變.

圖9的KW曲線是不同樣本時期Kruskal-Wallis檢驗(yàn)的p值，需要說明的是，Kruskal-Wallis檢驗(yàn)用于檢驗(yàn)多個總體的分布是否存在顯著差異，其原假設(shè)是：多個獨(dú)立樣本來自的多個總體的分布無顯著差異. 在本文中，隨著時間的推移，對于Kruskal-Wallis檢驗(yàn)的原假設(shè)，如果從接受變?yōu)榫芙^，或者從拒絕變?yōu)榻邮?，都可以認(rèn)為區(qū)域房價的收斂一定發(fā)生了本質(zhì)性變化；而在一段時間內(nèi)，對原假設(shè)始終保持接受或者拒絕狀態(tài)，則不能足夠地表明區(qū)域房價的收斂是否發(fā)生本質(zhì)性變化. 由圖9的結(jié)果來看，以Kruskal-Wallis檢驗(yàn)的5%顯著性水平為標(biāo)準(zhǔn)，區(qū)域房價的收斂在2009年4月、2010年9月、2011年6月、2011年12月和2013年7月的5個時間點(diǎn)發(fā)生了本質(zhì)性改變.

圖9 Kruskal-Wallis檢驗(yàn)的p值與調(diào)控政策： 2006M1-X(X=2008M1,…, 2013M12)

在圖9中同時以空心三角和圓圈形式標(biāo)出了2008年以來重要房地產(chǎn)調(diào)控政策頒布的時間點(diǎn)，空心三角表示刺激政策，圓圈表示抑制政策. 通過對比容易發(fā)現(xiàn)，區(qū)域房價收斂的本質(zhì)性改變基本是發(fā)生在重要調(diào)控政策頒布的4～5個月后，這在很大程度上說明歷年的房地產(chǎn)調(diào)控政策本質(zhì)性地改變了區(qū)域房價收斂情況，而且這種作用一般是在4～5個月的滯后期生效. 這可以作為以后的調(diào)控政策制定和效果預(yù)期的參考. 此外，從圖9來看，“國四條”似乎沒有本質(zhì)性地改變區(qū)域房價收斂情況，這可能跟政策的力度不夠有關(guān)；區(qū)域房價收斂在2011年12月發(fā)生本質(zhì)性改變，但是前4～5個月并沒有重要調(diào)控政策的頒布，說明除了調(diào)控政策因素外，還存在著重要的其他因素影響區(qū)域房價收斂.

表4列出了受重要調(diào)控政策影響的區(qū)域房價收斂的具體結(jié)果，從整體上看，收斂子群在減少，有的區(qū)域在4列子群結(jié)果中始終在同一子群內(nèi)，比如吉林和天津，內(nèi)蒙古、寧夏和山東，分別用下劃線相連.

表4 重要調(diào)控政策對全國30個省市自治區(qū)房價收斂的影響情況

5 結(jié)束語

本文通過研究區(qū)域房地產(chǎn)價格的異質(zhì)收斂，來理解和把握區(qū)域房地產(chǎn)市場差異的本質(zhì)，從而為實(shí)施區(qū)域差異化房地產(chǎn)市場調(diào)控提供政策依據(jù). 文章采用非線性時變因子模型研究全國30個省市自治區(qū)的房價，得出結(jié)論，中國不存在整體上的房地產(chǎn)價格同質(zhì)收斂，傳統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)或行政區(qū)域劃分對區(qū)域房地產(chǎn)市場并不適用. 進(jìn)一步采用聚類算法，全國30個省市自治區(qū)被劃分為了3個區(qū)域房價收斂子群，3個子群表現(xiàn)出高、中、低的平均房價增長水平. 每個子群內(nèi)的區(qū)域并沒有表現(xiàn)出太明顯的區(qū)域地理相鄰性或經(jīng)濟(jì)發(fā)展程度相似性，這在一定程度上可以說明地理因素或經(jīng)濟(jì)因素并不是區(qū)域房價變動的主導(dǎo)因素，這也從側(cè)面反映了我國區(qū)域房價變動外部因素的復(fù)雜性和不確定性.

在影響區(qū)域房價收斂的眾多因素中，本文進(jìn)一步研究了以往的宏觀調(diào)控政策對區(qū)域房價收斂的影響. 發(fā)現(xiàn)重要的房地產(chǎn)調(diào)控政策會本質(zhì)性地改變區(qū)域房價的收斂情況，而且這種作用一般生效于政策發(fā)布的4～5個月滯后期，但是宏觀調(diào)控政策不是影響區(qū)域房價收斂的唯一主導(dǎo)因素.

在得到區(qū)域房價的收斂子群后，可以進(jìn)一步分別找出影響每個子群區(qū)域房價的共同影響因素，通過把握每個子群共同影響因素對其區(qū)域房價變動的影響，就能夠制定出有針對性的區(qū)域差異化房地產(chǎn)調(diào)控策略. 筆者將把這部分作為未來的研究重點(diǎn).

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Heterogeneous convergence of regional house prices and macro-control policy in China

LINRui1, 2,DONGJi-chang1,LIXiu-ting1,WUDi1

1. School of Management, University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190, China;

2. Department of Sociology, University of Chicago, Chicago 60637, USA

This paper aims to provide a basis for the differentiated macro-control policy of regional housing markets by studying the heterogeneous convergence of regional house prices. Using the nonlinear time varying factor model, this paper empirically studies the house prices of 30 regions in China with data covering from 2001:M1 to 2013:M12. The results show that the conventional de?nitions of economic or administrative regions may not be appropriate to analyze housing price segregation in China. There exists a heterogeneous convergence in regional house prices which could be divided into three convergent subgroups. Geographical factors or economic factors are not the dominant factors in regional housing prices convergence, and important real estate macro-control policies can essentially alter the convergence of regional house prices, with generally a time-lag effect of 4 to 5 months after the issued policy.

regions; house prices; convergence; macro-control policy; nonlinear time varying factor model

2014-07-01；

2014-11-15.

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(71173213； 71203217)； 博士后科學(xué)基金資助項(xiàng)目(2013M540129).

林 睿(1987—), 男， 四川南充人， 博士生. Email: linrui0704@163.com

F061.5; F064.1

A

1007-9807(2016)11-0063-11