盧湘

整合與重構，獲得新的數(shù)學，博采眾長，這里的重中之重，便是一個新字，當今華夏，是一個改革的時代，創(chuàng)新和公共創(chuàng)業(yè)在全社會蔚然成風，而教育教學同樣不能例外，我是一名數(shù)學教師，眾所周知，我們江蘇使用的是蘇教版教材，而在新課程標準引領下，除了蘇教版外，還有人民教育出版社、上海教育版、四川教育出版社、北京師范大學和其他版本的教材，應該說，無論哪個版本的教材，都有自己的特點和優(yōu)勢。但我覺得，無論怎樣各有千秋，有一點是不變的，那就是新課改下，教師應該秉承的數(shù)學教學理念，并在此基礎上，博采眾家之長，摸索出真正適合當?shù)貙W生的數(shù)學教學新方法，為此，我試圖把靜態(tài)材料和動態(tài)生成的過程轉化為教師和學生參與的教學活動，過程的前提是基于要求，我必須通過對材料和學習情況的了解，以學定教，因能啟智。

用字母表示數(shù)，它是小學階段代數(shù)思想滲透的重要組成部分，學生的學習經(jīng)驗是學習新知識的基礎，事實上，學生對于用字母表示數(shù)的認知并不是零起點。我在課前的學情分析調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，學生能正確解答書本中例1和例2的占75%以上，為什么會這樣？在研讀教材后，我發(fā)現(xiàn)教材更側重于解決用字母表示數(shù)量關系上面，而這種簡單加減乘除的數(shù)量關系，對于學生來說并不是難點，他只要把其中的部分數(shù)改成字母就可以了。對于用字母表示的必要性涉及的不多。然而，在實際生活中，很多的量是不需要或是不確定的，這類量如何表示？那就需要創(chuàng)造新符號，而字母就是最合適的符號。那么，怎樣設計才能讓學生體會到這種必要性呢？如何才能讓學生徹底清晰，使課堂成為不斷增加概念內(nèi)涵的過程呢？基于以上思考，我讓學生在課堂上經(jīng)歷了三次思維跨度：

①課堂開始，我首先讓學生回憶自己在生活中碰到的用字母表示的數(shù)，自我消化用字母該表示怎樣的數(shù)，為后面的概念學習打下基礎。后面的數(shù)盒中球的環(huán)節(jié)，剛開始的設計，是我直接出示不透明的盒子，學生也能說出來，但這樣做，感覺缺少了一種從已知到未知的體驗，用字母表示數(shù)的目的性并不明顯，所以我改成了從已知入手，再過度到未知，讓學生真切感受到使用字母的必要性。從一定到不確定，是學生學習用字母表示數(shù)的第一個思維跨度。

②根據(jù)學情前測分析，我發(fā)現(xiàn)，雖然學生能正確完成書本的例1和例2，但對于用一個含有字母的式子，不僅表示數(shù)還能表示數(shù)量關系，存在一定的思維障礙，如果同時教學這兩個內(nèi)容，勢必會導致學生思維出現(xiàn)混亂，不能很好地理解概念，為此，我設計了會場中總人數(shù)這一環(huán)節(jié)，讓學生從一個字母表示一個數(shù)，到用一個含有字母的式子來表示一個數(shù)的理解，這是學生學習用字母表示數(shù)的第二個思維跨度。

③有了用含有字母的式子表示師生總人數(shù)的經(jīng)歷，此時表示第二本書的價錢已不成問題，學生都能說出x+2表示的是第二本書的價錢，已經(jīng)接受了含有字母的式子，可以表示數(shù)這個特質(zhì)。此時再反向提問：如果第二本書是x-2元，你想說什么？讓學生自覺地去探尋兩本書之間的數(shù)量關系，體會到含有字母的式子能表示數(shù)量之間的關系，這是學生的第三次思維跨度。這個環(huán)節(jié)中，還同時滲透了函數(shù)思想和代入求值思想。

用字母表示數(shù)，屬于概念性知識，根據(jù)CSMS（英國兒童數(shù)學概念發(fā)展水平）的研究，柯利斯認為，學生對“用字母表示數(shù)”的理解可以概括為6種水平：

①要估值的字母，就是一開始就對字母規(guī)定一個特定的值。

②被忽略的字母，對字母不予考慮，根本忽視字母的存在，或雖然承認它的存在，但不賦予其意義。

③作為對象的字母，認為字母是一個具體的速記或本身就被看成一個具體的物體，字母被看成一個具體的對象。

④作為具體未知數(shù)的字母，把字母當做一個特定的，但是未知的數(shù)量。

⑤作為—類數(shù)的字母，把字母看成一類數(shù)或者一類物體的代表，至少可以取幾個而不是一個值。

⑥作為變量的字母，把字母看成代表一組未指定的值，并在兩組這樣的值之間存在關系。

對于用字母表示數(shù)的理解，很多小學生僅停留在第2、3層水平，要想達到第6個水平的理解，是存在困難的。說明不同的學生對這一概念的理解差異性較大，也就是說“用字母表示數(shù)”是一個需要慢慢生長的過程，學生對于這一概念內(nèi)涵的補充并不是這一節(jié)課就可以完成的。

在年月日的教學上，我通過對多版本教材中相似內(nèi)容的分析，主要對知識點進行了調(diào)整與補充。

①關于年月日內(nèi)容的教學上，按照書本編排，平年和閏年的教學安排在第二課時，但我認為，既然學生通過對年歷的觀察，已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了二月份有28天和29天之分，那不如就在這里告訴他們，二月份28天的年份叫做平年，二月份29天的年份叫做閏年。

②在蘇教版的教材編排中，學生觀察2015年的年歷后，就直接進行大月和小月的教學，并沒有安排學生對其他年份進行驗證，而我在解讀其它版本教材時，發(fā)現(xiàn)在觀察完2015年年歷后，會再對其它年份進行驗證，這樣學生得到的結論更具有代表性，而且更容易讓學生信服。

在我看來，無論是何種版本的教材，最終付諸實施的，還是教師本身，如何根據(jù)自身教學特點和學生的實際學情，在吃透教材的基礎上，因地制宜創(chuàng)新求變，使其更加鮮活生動，達到最優(yōu)效果，才是新課改的初衷所在，也是實施素質(zhì)教育的根本。