張 穎，余代俊，楊曉霞，戴曉愛(ài)

（1.成都理工大學(xué) 地球科學(xué)學(xué)院，四川 成都 610059）

基于改進(jìn)的樣本預(yù)選取的高光譜影像半監(jiān)督分類

張 穎1，余代俊1，楊曉霞1，戴曉愛(ài)1

（1.成都理工大學(xué) 地球科學(xué)學(xué)院，四川 成都 610059）

針對(duì)高光譜影像中無(wú)標(biāo)記樣本對(duì)分類精度的影響問(wèn)題，運(yùn)用一種改進(jìn)的KFCM聚類算法先對(duì)未標(biāo)記樣本聚類；然后根據(jù)聚類結(jié)果進(jìn)行未標(biāo)記樣本選取，挑選出的未標(biāo)記樣本位于聚類邊界上可能屬于支持向量；最后使用已有的標(biāo)記樣本和挑選的未標(biāo)記樣本對(duì)支持向量機(jī)（SVM）進(jìn)行訓(xùn)練，直到其分類精度到達(dá)預(yù)期效果。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，將聚類和半監(jiān)督SVM分類相結(jié)合并進(jìn)行未標(biāo)記選取，比省略此過(guò)程直接使用SVM進(jìn)行高光譜影像分類的精度高，且該方法穩(wěn)定、可靠。

高光譜影像；未標(biāo)記樣本預(yù)選??；KFCM聚類算法；SVM；半監(jiān)督分類

高光譜遙感因其波段多、光譜分辨率高、能夠獲取豐富的地表光譜信息，廣泛地應(yīng)用于地物的精細(xì)分類中[1-2]。在高光譜影像分類時(shí)，若采用監(jiān)督分類，由于高光譜影像具有高維的特征空間，需要大量的標(biāo)記樣本，但獲取標(biāo)記樣本較為困難[3]；若采用非監(jiān)督分類，無(wú)需使用帶標(biāo)記的訓(xùn)練樣本，分類過(guò)程較簡(jiǎn)單，但其分類難以控制，結(jié)果精度較低[4]。因此將監(jiān)督分類和非監(jiān)督分類結(jié)合起來(lái)的半監(jiān)督分類成為新的研究熱點(diǎn)[5-7]。目前常用的高光譜影像半監(jiān)督分類算法有：基于圖模型[8-9]、主動(dòng)學(xué)習(xí)[10]、判別學(xué)習(xí)[11]、半監(jiān)督SVM[12-16]等。半監(jiān)督SVM是高光譜影像分類中應(yīng)用較多的一種算法[17-19]，當(dāng)前對(duì)其研究主要集中在利用一些約束函數(shù)將未標(biāo)記樣本的信息加入到優(yōu)化過(guò)程中，但這種模擬都存在不同程度的對(duì)噪聲過(guò)于敏感和本身算法的優(yōu)化問(wèn)題[20]。本文將一種改進(jìn)的KFCM聚類算法和半監(jiān)督SVM算法相結(jié)合進(jìn)行高光譜影像分類。首先運(yùn)用改進(jìn)的KFCM算法對(duì)相鄰樣本點(diǎn)加權(quán)，并利用計(jì)算出的空間關(guān)系降低算法對(duì)噪聲的敏感度，改善聚類結(jié)果，從而選出有用的未標(biāo)記樣本；然后將選擇的未標(biāo)記樣本加入半監(jiān)督SVM算法進(jìn)行分類。該方法比直接在半監(jiān)督SVM算法中使用未標(biāo)記樣本進(jìn)行分類更加準(zhǔn)確。

1 改進(jìn)的KFCM算法

KFCM算法是一種通過(guò)非線性映射，將低維特征空間的數(shù)據(jù)映射到高維特征空間，再通過(guò)迭代來(lái)優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行模糊聚類的算法[21]。

原KFCM算法[22]中引入了一種空間函數(shù)將樣本點(diǎn)的空間關(guān)系利用起來(lái)，但其并沒(méi)有考慮相鄰樣本點(diǎn)間的權(quán)重關(guān)系，為了更好地進(jìn)行聚類，對(duì)原KFCM算法進(jìn)行改進(jìn)，將其相鄰的樣本點(diǎn)按權(quán)重關(guān)系引入，此空間函數(shù)定義為：

式中，Dk為以xk為中心的8個(gè)樣本點(diǎn)鄰域；I為鄰域Dk的非中心樣本點(diǎn)；e為在中心樣本點(diǎn)四周的4個(gè)點(diǎn)；f為在中心樣本點(diǎn)對(duì)角線上的4個(gè)點(diǎn)；uie為樣本點(diǎn)四周4個(gè)樣本點(diǎn)對(duì)第 i類聚類中心的隸屬度；uif為對(duì)角線上4個(gè)樣本點(diǎn)對(duì)第i類聚類中心的隸屬度。Rik為由鄰域樣本點(diǎn)決定的xk屬于第i類聚類中心的可能性，假設(shè)xk所有的鄰域樣本點(diǎn)都屬于第i類，這時(shí)Rik應(yīng)取最大值；否則應(yīng)取最小值。

在同類區(qū)域里，該加權(quán)空間函數(shù)僅加強(qiáng)了原有的隸屬度函數(shù)，聚類結(jié)果不會(huì)變化；但對(duì)于不同類的噪聲區(qū)域，該加權(quán)空間函數(shù)能夠大大減少噪聲點(diǎn)的權(quán)重，使噪聲點(diǎn)得以抑制，糾正影像的錯(cuò)誤分類，提高聚類的精度。

2 樣本預(yù)選取過(guò)程

運(yùn)用改進(jìn)的KFCM算法聚類后，再對(duì)聚類結(jié)果進(jìn)行預(yù)選取。計(jì)算每個(gè)樣本到本類中心的距離，假設(shè)聚類類別按二維陣列排列，則每個(gè)聚類周圍存在8個(gè)相鄰聚類，第i個(gè)聚類Cluster i進(jìn)行樣本篩選的過(guò)程如下：

1）計(jì)算Cluster i所有樣本到本聚類中心的距離，并從大到小進(jìn)行排序，記為序列A。

2）計(jì)算Cluster i的每個(gè)樣本到相鄰聚類中心的距離，并從小到大進(jìn)行排序，記為序列B。

3）設(shè)閾值為d，選擇同時(shí)存在于A和B中的前d 個(gè)序列的樣本作為選擇的未標(biāo)記樣本。這些樣本距離本聚類中心最遠(yuǎn)且離另一類聚類中心最近，說(shuō)明這些樣本點(diǎn)位于聚類Cluster i的邊界附近，可能屬于支持向量的樣本。

4）若所有相鄰聚類計(jì)算完畢，則算法結(jié)束；否則，重復(fù)步驟1）～3），計(jì)算Cluster i中樣本到下一個(gè)相鄰聚類中心的距離，確定選擇的無(wú)標(biāo)記樣本。

3 實(shí)驗(yàn)與分析

實(shí)驗(yàn)利用Hypex 1024成像光譜儀進(jìn)行高光譜數(shù)據(jù)采集，采集數(shù)據(jù)包含108個(gè)波段。圖1為原始數(shù)據(jù)真彩色影像。本文通過(guò)水泥路（Class1）、水體（Class2）、大理石（Class3）、樹(shù)木（Class4）和草地（Class5）5類地物進(jìn)行算法驗(yàn)證。

圖1 真彩色影像圖

在運(yùn)用改進(jìn)的KFCM樣本預(yù)選取方法對(duì)高光譜影像進(jìn)行半監(jiān)督分類時(shí)，參數(shù)設(shè)置為：聚類類別數(shù)c=5，模糊加權(quán)指數(shù)m=2，ε=0.1，最大迭代次數(shù)T=100，p=3，q=6，d=2；核函數(shù)采用高斯核函數(shù)，懲罰系數(shù)為σ=0.5。為了更好地證明該方法的分類精度，本文進(jìn)行了4組對(duì)比實(shí)驗(yàn)，分類精度見(jiàn)表1，分類結(jié)果見(jiàn)圖2。

表1 分類精度表

運(yùn)用改進(jìn)的KFCM算法聚類，得到新的隸屬度矩陣以及每個(gè)樣本的聚類特征。其中，初始聚類中心從實(shí)測(cè)的地面數(shù)據(jù)中獲得，根據(jù)加權(quán)的相鄰樣本間的空間關(guān)系，得到更加精確的聚類結(jié)果。每個(gè)樣本的聚類類別根據(jù)隸屬度矩陣中最大的類別進(jìn)行初始化，再根據(jù)聚類結(jié)果選取有用的未標(biāo)記樣本，加入SVM中進(jìn)行半監(jiān)督分類，其分類結(jié)果見(jiàn)圖2d。直接對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行SVM半監(jiān)督分類得到的結(jié)果見(jiàn)圖2c，總體分類精度為86．68%，Kappa系數(shù)為0．843 2，雖然比使用MNF+SVM和PCA+SVM方法精度高，但是效果并不明顯。

圖2 分類結(jié)果

為了驗(yàn)證所選取的未標(biāo)記樣本對(duì)算法精度的影響和本文算法對(duì)標(biāo)記樣本數(shù)量的敏感性，分別進(jìn)行兩組實(shí)驗(yàn)對(duì)比。第一組實(shí)驗(yàn)均選取60個(gè)標(biāo)記樣本，而未標(biāo)記樣本則分別為聚類后直接選取的20、40、60個(gè)未標(biāo)記樣本，和經(jīng)過(guò)選取后的3、6、9個(gè)樣本，得到的分類精度見(jiàn)表2。由表2可知，雖然未經(jīng)選取的未標(biāo)記樣本數(shù)量逐漸增加，但總體分類精度比經(jīng)過(guò)選取后最少的3個(gè)樣本的精度還低，且隨著選取樣本數(shù)量的增加，其精度逐漸增加，但當(dāng)選取的未標(biāo)記樣本增加到一定程度時(shí)，其精度也基本穩(wěn)定。

表2 未選取未標(biāo)記樣本與選取未標(biāo)記樣本分類精度比較/%

第二組實(shí)驗(yàn)選取6個(gè)未標(biāo)記樣本和15、30、45、60、75、90個(gè)標(biāo)記樣本，得到的分類精度見(jiàn)圖3。由圖3可知，隨著標(biāo)記樣本的增加，分類精度逐漸提高，但是當(dāng)標(biāo)記樣本增加到一定程度，精度基本穩(wěn)定。標(biāo)記樣本數(shù)量為60時(shí)，本文方法的總體分類精度已達(dá)到88．96%，已超過(guò)了半監(jiān)督SVM的最高分類精度（86．68%）和MNF+SVM的最高分類精度（83．33%）。

由表2和圖3可知，本文算法不僅可以有效進(jìn)行未標(biāo)記樣本的選取，同時(shí)也能利用較少的標(biāo)記樣本達(dá)到最佳分類精度。該算法將聚類和半監(jiān)督分類相結(jié)合，既避免了單獨(dú)使用聚類算法進(jìn)行分類造成誤分率過(guò)大的問(wèn)題，又解決了半監(jiān)督分類中未標(biāo)記樣本對(duì)精度的影響問(wèn)題，通過(guò)實(shí)驗(yàn)證明其分類精度比直接使用SVM進(jìn)行高光譜影像半監(jiān)督分類的精度高。

圖3 不同標(biāo)記樣本數(shù)目下各方法的分類精度

4 結(jié) 語(yǔ)

針對(duì)KFCM算法聚類和未標(biāo)記樣本的選取問(wèn)題，本文將一種改進(jìn)的KFCM聚類算法與SVM算法相結(jié)合進(jìn)行高光譜影像半監(jiān)督分類。該算法引入了加權(quán)的空間函數(shù)，能更好地利用相鄰未標(biāo)記樣本的信息，聚類效果更好。從聚類結(jié)果中選取有用的X個(gè)未標(biāo)記樣本，將其和L個(gè)標(biāo)記樣本一起加入分類器中進(jìn)行分類，這樣訓(xùn)練出的分類器具有較好的推廣性能。為證明該方法分類結(jié)果的精度，對(duì)成像光譜儀采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，運(yùn)用改進(jìn)的KFCM算法預(yù)選取樣本后再使用SVM對(duì)高光譜影像進(jìn)行半監(jiān)督分類能夠取得較好的分類結(jié)果。

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P237

B

1672-4623（2016）09-0065-03

10.3969/j.issn.1672-4623.2016.09.021

張穎，碩士研究生，主要從事高光譜影像分類方面的研究。

2015-06-17。

項(xiàng)目來(lái)源：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（41201440）；四川省教育廳科研資助項(xiàng)目（15ZA0078）。