曹 尚 曹榮祥 孫昕鍴 郭海建 李小寧 徐 勤△

項(xiàng)目反應(yīng)理論在居民健康素養(yǎng)標(biāo)準(zhǔn)參照測(cè)驗(yàn)中的應(yīng)用研究*

曹 尚1曹榮祥1孫昕鍴2郭海建3李小寧3徐 勤1△

目的 運(yùn)用項(xiàng)目反應(yīng)理論（IRT）對(duì)居民健康素養(yǎng)調(diào)查問(wèn)卷的條目進(jìn)行測(cè)評(píng)，探討基于信息函數(shù)建立居民健康素養(yǎng)標(biāo)準(zhǔn)參照測(cè)驗(yàn)并評(píng)價(jià)項(xiàng)目性能。方法 以1000例健康素養(yǎng)調(diào)查樣本為例，利用單維三參數(shù)logistic模型（3PLM）擬合樣本，估計(jì)項(xiàng)目參數(shù)與信息函數(shù)，以掌握水平比例的能力水平作為決策點(diǎn)（測(cè)驗(yàn)劃界分?jǐn)?shù)）。結(jié)果 問(wèn)卷73個(gè)項(xiàng)目的三參數(shù)logistic模型擬合優(yōu)度98.6%，難度在-4.27～4.23，區(qū)分度在0.32～1.58，猜測(cè)度在0.009～0.5，測(cè)驗(yàn)在能力水平為-0.13時(shí)獲得最大信息量與最小測(cè)量誤差，對(duì)應(yīng)的掌握比例為0.62（劃界分?jǐn)?shù)）。結(jié)論 IRT在問(wèn)卷的測(cè)評(píng)編制中能深刻而合邏輯地分析每個(gè)測(cè)驗(yàn)項(xiàng)目與整個(gè)測(cè)驗(yàn)間的定量關(guān)系，2013版《江蘇省居民健康素養(yǎng)調(diào)查問(wèn)卷》在中低能力水平的被試中具有較高測(cè)量精度。

項(xiàng)目反應(yīng)理論 健康素養(yǎng) 信息函數(shù) 標(biāo)準(zhǔn)參照測(cè)驗(yàn)

項(xiàng)目反應(yīng)理論（IRT）是在克服經(jīng)典測(cè)量理論的局限上發(fā)展起來(lái)的一種現(xiàn)代心理與教育測(cè)量理論，IRT以被試在項(xiàng)目上的作答概率為依據(jù)，應(yīng)用概率模型分析被試潛在特質(zhì)（能力水平）與其測(cè)驗(yàn)項(xiàng)目反應(yīng)之間的關(guān)系，優(yōu)勢(shì)在于將被試的能力參數(shù)與項(xiàng)目難度參數(shù)定義在同一等距量尺上，估算出不依賴(lài)于項(xiàng)目樣本與被試樣本的能力值和項(xiàng)目參數(shù)［1-2］，使得在測(cè)驗(yàn)編制中可以有針對(duì)性地選擇適合被試能力水平的項(xiàng)目，同時(shí)用信息量代替了信度的概念，實(shí)現(xiàn)了對(duì)被試特質(zhì)水平估計(jì)誤差的主動(dòng)控制。IRT在指導(dǎo)測(cè)驗(yàn)編制中的優(yōu)異性使得其已成為發(fā)達(dá)國(guó)家的主流測(cè)量理論。

健康素養(yǎng)是公共衛(wèi)生的重要組成部分，如何建立合理全面的居民健康素養(yǎng)評(píng)估體系是全球共同關(guān)注的熱點(diǎn)課題［3-4］。我國(guó)的健康素養(yǎng)實(shí)踐正處于起步階段，本研究運(yùn)用IRT對(duì)2013版《江蘇省居民健康素養(yǎng)調(diào)查問(wèn)卷》［5-6］進(jìn)行測(cè)評(píng)，為今后中國(guó)居民健康素養(yǎng)評(píng)價(jià)量表的構(gòu)建提供實(shí)踐依據(jù)。

原理與方法

1.項(xiàng)目反應(yīng)理論的基本假設(shè)

IRT有3個(gè)基本假設(shè)：潛在特質(zhì)的單維性，指測(cè)驗(yàn)僅測(cè)試被試的一項(xiàng)特質(zhì)（知識(shí)、技能、人格等）。事實(shí)上該假設(shè)不可能完全實(shí)現(xiàn)，因?yàn)榭傆幸恍┱J(rèn)知的、人格的影響測(cè)驗(yàn)表現(xiàn)，只要有一個(gè)主導(dǎo)因素即可；局部獨(dú)立性假設(shè)，指同一被試（或同一水平被試）在任一項(xiàng)目上的作答反應(yīng)不會(huì)受到同一測(cè)試上其他項(xiàng)目的影響，同一項(xiàng)目上的不同被試（或不同水平被試）的作答反應(yīng)不會(huì)相互影響；項(xiàng)目特征曲線(xiàn)假設(shè)，被試對(duì)項(xiàng)目的正確反應(yīng)概率與其項(xiàng)目所對(duì)應(yīng)的特質(zhì)或能力水平之間的關(guān)系可以用一個(gè)關(guān)于能力單調(diào)上升的函數(shù)來(lái)表示。

2.項(xiàng)目反應(yīng)理論模型

現(xiàn)假定為第j個(gè)個(gè)體（j＝1，2，…，n）的作答情況，答題結(jié)果在兩分類(lèi)（正確與錯(cuò)誤）的情形下，根據(jù)參數(shù)個(gè)數(shù)設(shè)定的不同，分為單參數(shù)模型、雙參數(shù)模型、三參數(shù)模型三種IRT概率模型［7-9］。

式中bi為項(xiàng)目的難度參數(shù)，θj是被試潛在特質(zhì)（能力）參數(shù)，代表個(gè)體能力，范圍［-∞，+∞］。P（yij＝1｜θj）表示能力θj的個(gè)體對(duì)項(xiàng)目正確作答的條件概率，取值在［0，1］。

（2）（3）式中D＝1.702，ai與bi分別為項(xiàng)目的區(qū)分度參數(shù)與難度參數(shù)，ci為猜測(cè)概率參數(shù)。區(qū)分度參數(shù)ai越大，表示項(xiàng)目對(duì)不同潛在特質(zhì)水平θ的被試有越高的區(qū)分能力；難度參數(shù)bi越大，表示被試選擇這個(gè)選項(xiàng)需要的能力就越大；猜測(cè)參數(shù)越大，表明被試通過(guò)猜測(cè)答對(duì)的概率越大，反之亦然。

3.項(xiàng)目反應(yīng)理論參數(shù)估計(jì)

在假定局部獨(dú)立性的條件下，對(duì)于第j個(gè)個(gè)體，項(xiàng)目聯(lián)合密度函數(shù)為：

似然比函數(shù)為：

現(xiàn)在常用的參數(shù)估計(jì)方法包括條件極大似然估計(jì)、聯(lián)合極大似然估計(jì)、邊際極大似然估計(jì)與EM算法等［10］。

4.信息函數(shù)：IRT把項(xiàng)目在評(píng)價(jià)被試能力水平時(shí)貢獻(xiàn)的信息量定義為信息函數(shù)，對(duì)于第i條項(xiàng)目，能力為θ的被試，其信息函數(shù)為：

三參數(shù)模型的信息函數(shù)公式即為：

信息函數(shù)將項(xiàng)目的難度、區(qū)分度、猜測(cè)度合而為一，反映出各個(gè)項(xiàng)目對(duì)不同能力水平被試者所能提供的信息量。由于每個(gè)項(xiàng)目可以單獨(dú)對(duì)問(wèn)卷的信息作貢獻(xiàn)，貢獻(xiàn)量大小不受問(wèn)卷其他項(xiàng)目的影響，所以測(cè)驗(yàn)信同時(shí)，由θ取值分布的漸近正態(tài)性決定，測(cè)量信息函數(shù)與測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)誤存在如下關(guān)系：SE（θ）信息量越大，測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)誤越小，其測(cè)量精度也越高［7-9］。

5．項(xiàng)目反應(yīng)理論下的決策點(diǎn)（劃界分?jǐn)?shù)）

IRT證明當(dāng)一個(gè)測(cè)驗(yàn)（試卷）能恰當(dāng)代表某一特質(zhì)領(lǐng)域時(shí)，被試在該領(lǐng)域掌握百分比π就是他在該題庫(kù)全部項(xiàng)目上期望分?jǐn)?shù)的平均數(shù)［7-9］，即：

3PLM下的決策點(diǎn)（劃界分?jǐn)?shù)）表達(dá)式即為：

因?yàn)樗许?xiàng)目的參數(shù)都是確定值，所以π與θ存在一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。當(dāng)確定各項(xiàng)目的參數(shù)，按需要確定某一掌握百分比π0作為劃界分?jǐn)?shù)，就可以推算出對(duì)應(yīng)的θ0值，即確定其在特質(zhì)連續(xù)體上的具體位置［7-9，11-12］。

實(shí)例分析

資料來(lái)源于2013年江蘇省開(kāi)展的健康素養(yǎng)專(zhuān)項(xiàng)調(diào)查研究。調(diào)查對(duì)象為境內(nèi)15～69歲的常住居民，包括在監(jiān)測(cè)范圍內(nèi)居住或寄宿達(dá)6個(gè)月以上的外來(lái)人口。長(zhǎng)期在外工作、學(xué)習(xí)的家庭成員，如果在外時(shí)間超過(guò)6個(gè)月，則不納入調(diào)查范圍。共調(diào)查13000余人。調(diào)查使用問(wèn)卷為2013版《江蘇省居民健康素養(yǎng)調(diào)查問(wèn)卷》，包含判斷題15題、單項(xiàng)選擇題40題、多項(xiàng)選擇題18題以及情景閱讀題7題（以0-1形式計(jì)分），合計(jì)80題。隨機(jī)抽取男女各500份有效問(wèn)卷作為本次實(shí)驗(yàn)樣本，平均年齡（49.9±12.5）歲，99%以上的受試者是漢族。

本次研究資料屬0-1評(píng)分，測(cè)試包含判斷題，無(wú)法排除猜測(cè)行為的發(fā)生，故選用IRT模型中的單維三參數(shù)logistic模型（3PLM），情景閱讀題7題答題結(jié)果之間存在相關(guān)（p＜0.05），不滿(mǎn)足局部獨(dú)立性假設(shè)，故不在本次研究范圍內(nèi)，其余73題進(jìn)行的因子分析顯示第一特征根與第二特征根比值為3.78（10.124／2.678），單維性假設(shè)成立［1-2］。

利用BILOG-MG3.0軟件進(jìn)行參數(shù)估計(jì)與模型擬合（采用邊際極大似然估計(jì)算法），采用MATLAB自編程序進(jìn)行劃界分?jǐn)?shù)的計(jì)算（采用牛頓迭代算法），并根據(jù)參數(shù)結(jié)果編寫(xiě)了excel宏指令進(jìn)行作圖。

1.IRT項(xiàng)目參數(shù)估計(jì)結(jié)果

從χ2估計(jì)擬合情況來(lái)看，有 15個(gè)項(xiàng)目（A03、A08、A10、B14、B16、B17、B20、B27、B29、B34、B38、B40、C06、C07、C12）的 P值小于 0.05，χ2檢驗(yàn)拒絕了該模型，說(shuō)明這15個(gè)項(xiàng)目的擬合度較差，考慮到樣本量較大，從校正卡方值（Chi／df）觀(guān)察，只有1個(gè)項(xiàng)目（B40）仍大于5，說(shuō)明該項(xiàng)目與模型擬合度確實(shí)較差，其余11個(gè)項(xiàng)目尚可，3PLM模型擬合優(yōu)度98.6%（72／73）。73個(gè)項(xiàng)目的區(qū)分度范圍為［0.32，1.58］，難度范圍為［-4.27，4.23］，猜測(cè)度范圍為［0.009，0.5］。項(xiàng)目的區(qū)分度、難度、猜測(cè)度的取值尚無(wú)固定標(biāo)準(zhǔn)，但有一些普遍采用的原則，一般認(rèn)為如果ai＜0.3，則認(rèn)為項(xiàng)目的區(qū)分度過(guò)小，應(yīng)在0.4以上為宜；bi＞3.0或bi＜-3.0，則認(rèn)為項(xiàng)目過(guò)難或過(guò)易；ci＞0.4，則認(rèn)為項(xiàng)目的猜測(cè)度過(guò)大［13］。難度不在區(qū)間［-3.00，3.00］的條目有7個(gè)，猜測(cè)度大于0.4的條目有3個(gè)，詳見(jiàn)表1。

表1 項(xiàng)目參數(shù)及信息函數(shù)結(jié)果

2.信息函數(shù)

整個(gè)測(cè)驗(yàn)信息函數(shù)的峰值為15.75，在潛在能力參數(shù)值為-0.13時(shí)實(shí)現(xiàn)，各項(xiàng)目在能力參數(shù)值為-0.13時(shí)提供的信息量范圍為0～0.93。73個(gè)項(xiàng)目的最大信息量范圍在0.04～0.98，對(duì)應(yīng)的能力值范圍-3.90～4.23。通常，測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)誤在能力分布集中的區(qū)域應(yīng)當(dāng)控制在0.4以?xún)?nèi)，即測(cè)量在這段能力值范圍內(nèi)的信息量應(yīng)至少達(dá)到 6.25（1／（0.4）2）［1］。本次研究測(cè)試者的能力值基本分布在-1.5～1.5，集中了90%（899／1000）的受試者，整個(gè)測(cè)驗(yàn)在能力值區(qū)間-1.5～1.5的信息量均超過(guò)6.25，同時(shí)超過(guò)70%（53／73）的測(cè)驗(yàn)項(xiàng)目在這段能力區(qū)間產(chǎn)生了最大信息量，詳見(jiàn)表1、圖1?？梢?jiàn)，現(xiàn)有測(cè)驗(yàn)的測(cè)量誤差基本滿(mǎn)足精度要求，但信息函數(shù)結(jié)果表明各項(xiàng)目普遍在中偏低的能力水平區(qū)間貢獻(xiàn)出較高的信息量，說(shuō)明該測(cè)驗(yàn)在面對(duì)中等偏低健康素養(yǎng)能力水平的被試時(shí)具有較高的測(cè)量精度。

3.標(biāo)準(zhǔn)參照測(cè)驗(yàn)

標(biāo)準(zhǔn)參照測(cè)驗(yàn)編制不同于常模參照測(cè)驗(yàn)，其核心是要在劃界分?jǐn)?shù)（cut-off score）做出決斷，從而對(duì)被試有最強(qiáng)鑒別力［1-2］，即要求測(cè)驗(yàn)在決策點(diǎn)有最大信息量和最小測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)誤。信息函數(shù)表明問(wèn)卷在測(cè)試能力水平θ＝-0.3處取得最大信息量，帶入公式（9），通過(guò)迭代計(jì)算得掌握比例π＝0.62，說(shuō)明以此作為合格標(biāo)準(zhǔn)測(cè)驗(yàn)將最為高效。實(shí)際應(yīng)用中通常以掌握比例60%，即π0＝0.6作為劃界分?jǐn)?shù)，若以此為標(biāo)準(zhǔn)，本次測(cè)驗(yàn)掌握比例60%對(duì)應(yīng)的被試能力值為θ0＝-0.26，測(cè)驗(yàn)信息量為 15.64，測(cè)驗(yàn)估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤 SE（θ0）＝0.25，提示命題者應(yīng)降低整體測(cè)驗(yàn)難度，提高測(cè)量精度［1-2］，使測(cè)驗(yàn)在劃界分?jǐn)?shù)π0＝0.6處達(dá)到最大信息量，從本測(cè)驗(yàn)信息函數(shù)曲線(xiàn)圖（圖1）來(lái)看，應(yīng)使曲線(xiàn)高峰向左移，并增大高度。

圖1 測(cè)驗(yàn)信息函數(shù)圖

通常認(rèn)為整體測(cè)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)誤小于0.20時(shí)，測(cè)驗(yàn)信息量在劃界點(diǎn)處大于25，這樣測(cè)驗(yàn)才能精確地區(qū)分合格與不合格被試，可認(rèn)為質(zhì)量良好；測(cè)驗(yàn)信息量在16～25的項(xiàng)目可認(rèn)為質(zhì)量一般，需要修改，測(cè)驗(yàn)信息量低于16的項(xiàng)目則可能需要重?cái)M［11-12］。以掌握比例60%作為劃界分?jǐn)?shù)為例，按上述要求就可建立項(xiàng)目?jī)?yōu)劣分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)，見(jiàn)表2。對(duì)于需修改的項(xiàng)目，可調(diào)整難度與增強(qiáng)區(qū)分力，以提高項(xiàng)目信息量。如圖3，從項(xiàng)目B17的信息曲線(xiàn)可知，該項(xiàng)目在測(cè)驗(yàn)掌握比例0.6（即能力水平是-0.26）時(shí)的信息量較?。?.25），但在能力水平為0.57時(shí)項(xiàng)目信息量達(dá)到最大（IM＝0.37），因此，若能把項(xiàng)目難度降低到-0.26左右時(shí)，該項(xiàng)目的質(zhì)量將會(huì)得到改善，圖4項(xiàng)目B24與B17的情形則相反；圖5項(xiàng)目C14的信息量較小且難度跟劃界點(diǎn)的差距大（IM＝0.23在能力水平-0.74時(shí)產(chǎn)生），說(shuō)明如要改進(jìn)此項(xiàng)目的質(zhì)量需要提高難度，同時(shí)加大項(xiàng)目的區(qū)分度。

表2 測(cè)驗(yàn)項(xiàng)目質(zhì)量分析

表3 測(cè)驗(yàn)需修改項(xiàng)目的建議

由表2可知，16個(gè)良好項(xiàng)目雖然只占測(cè)驗(yàn)項(xiàng)目總數(shù)的24.92%，卻提供了58.50%的測(cè)驗(yàn)信息量，良好項(xiàng)目ICC的普遍特征為難度適中，猜測(cè)度較小，區(qū)分度較大，見(jiàn)圖2；與此相對(duì)的是48道需重?cái)M項(xiàng)目，占測(cè)驗(yàn)項(xiàng)目的65.75%，只提供了25.54%的測(cè)驗(yàn)信息量。因此，測(cè)驗(yàn)只要多選用良好項(xiàng)目，完全可以在較少項(xiàng)目數(shù)的條件下獲得滿(mǎn)意的信息量，在提高測(cè)驗(yàn)效率的同時(shí)更加精確地區(qū)分合格與不合格被試。

圖2 質(zhì)量良好的項(xiàng)目特征曲線(xiàn)圖

圖3 B17項(xiàng)目信息函數(shù)曲線(xiàn)圖

圖4 B24項(xiàng)目信息函數(shù)曲線(xiàn)圖

圖5 C14項(xiàng)目信息函數(shù)曲線(xiàn)圖

結(jié) 論

本次研究運(yùn)用IRT分析2013版《江蘇省居民健康素養(yǎng)調(diào)查問(wèn)卷》，以信息函數(shù)代替了信度概念，通過(guò)建立被試潛在特質(zhì)與對(duì)項(xiàng)目的反應(yīng)之間的數(shù)量關(guān)系，在獲得穩(wěn)健項(xiàng)目性能參數(shù)的同時(shí)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)測(cè)量誤差的主動(dòng)控制。

IRT克服了經(jīng)典測(cè)量理論（CTT）難度與劃界分?jǐn)?shù)定義在兩個(gè)不同全域上的理論缺陷［12］（CTT真分?jǐn)?shù)理論框架中難度定義在某一測(cè)試組上的通過(guò)率，建立在被試的全域上；劃界分?jǐn)?shù)定義在某一項(xiàng)目組上的通過(guò)率，建立在測(cè)驗(yàn)項(xiàng)目的全域上，二者其實(shí)是兩個(gè)互無(wú)關(guān)聯(lián)的度量域［2，7-9］），通過(guò)將被試的能力水平參數(shù)與項(xiàng)目難度參數(shù)定義在同一等距量尺上［1，7-8］，真正體現(xiàn)了難度就是對(duì)被試能力水平而言所顯現(xiàn)的困難程度，清晰而準(zhǔn)確地反映出項(xiàng)目統(tǒng)計(jì)量跟劃界分?jǐn)?shù)間的邏輯聯(lián)系。在已掌握比例為劃界分?jǐn)?shù)的標(biāo)準(zhǔn)化測(cè)驗(yàn)中，將可以直接考察測(cè)驗(yàn)是否準(zhǔn)確把握住了合格標(biāo)準(zhǔn)，并可以根據(jù)結(jié)果對(duì)項(xiàng)目性能進(jìn)行直觀(guān)的偏離評(píng)估，優(yōu)劣判斷，進(jìn)而從項(xiàng)目參數(shù)的角度出發(fā)進(jìn)行高效明確地調(diào)整［2，14-15］。本次研究說(shuō)明IRT理論在健康素養(yǎng)的量化研究中是可行的，為今后中國(guó)健康素養(yǎng)評(píng)估體系的建立提供了實(shí)踐依據(jù)。

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Item Response Theory in the Application of‘Residents Health Literacy Criterion-Referenced Test’

Cao Shang，Cao Rongxiang，Sun Xinying，et al.
（Yangzhou Center for Disease Control and Prevention（225000），Yangzhou）

Objective To analyze items of the‘Residents′health literacy questionnaire’using item response theory（IRT）.Using the information function of IRT to establish‘Residents Health Literacy Criterion-Referenced Test’and evaluate its item performance.Methods Unidimensional three parameters logistic model（3PLM）was used to fit the sample including 1000 cases and to calculate item parameters and information function.The grasp proportion of ability parameter was as a decision point（The cut-off score）.Results The goodness of fit of the questionnaire of 73 items is 98.6%.Among the 73 items，the difficulty parameters of all items were between-4.27～4.23，the discrimination parameters of all items were between 0.32～1.58 and the guessing parameters of all items were between 0.009～0.5.The test maximized the information and minimize the measurement error at ability parameter of-0.13 with the corresponding grasp proportion of 0.62.The test should decrease the difficulty when using grasp proportion 0.6 as the cut-off score while increase the difficulty and discrimination when using grasp proportion 0.8 as the cut-off score.Conclusion IRT analysis questionnaire'could deeply and logically comprehend the quantitative relation between each item and the whole test.Residents'health literacy questionnaire of Jiangsu province applied to middle or low level ability subjects.

Item Response Theory；Health literacy；Information function；Criterion-referenced test

*國(guó)家醫(yī)療衛(wèi)生-重大公共衛(wèi)生專(zhuān)項(xiàng)資金（編號(hào)：2100409）；江蘇省預(yù)防醫(yī)學(xué)科研基金（編號(hào)：Y2015040）

1.揚(yáng)州市疾病預(yù)防控制中心（225000）

2.北京大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院社會(huì)醫(yī)學(xué)與健康教育系

3.江蘇省疾病預(yù)防控制中心

△通信作者：徐勤，E-mail：jsyzgps＠sina.com

郭海強(qiáng)）