孫 婷

【課前思考】

《射線、直線和角》通過組織學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、畫圖、交流等活動(dòng)，知道射線、直線的特征以及它們和線段的聯(lián)系，并培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐操作能力和比較、概括等思維能力。這節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)較多，特別是從線段的有限長(zhǎng)到射線、直線的無限長(zhǎng)，是學(xué)生認(rèn)識(shí)過程中的一次飛躍，也是學(xué)生認(rèn)知上的難點(diǎn)。為此，筆者在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，對(duì)以下問題予以了重點(diǎn)關(guān)注。

從教學(xué)理念上考慮：課堂應(yīng)凸顯學(xué)生的主體地位，教師的引導(dǎo)如何提綱挈領(lǐng)、切實(shí)高效，實(shí)現(xiàn)學(xué)生認(rèn)知的拓展與提升？

從教學(xué)方式上考慮：如果逐一的出示和講解上述知識(shí)，必將索然無味，四年級(jí)學(xué)生已具備自主研學(xué)的能力，能否嘗試讓學(xué)生先通過自主探究，再回到課堂交流，探討知識(shí)點(diǎn)間的聯(lián)系和區(qū)別？

從教學(xué)知識(shí)架構(gòu)上考慮：這些知識(shí)是對(duì)原有線段和角的知識(shí)的延續(xù)，又是對(duì)后續(xù)平面和立體圖形知識(shí)的過渡，怎樣才能把握知識(shí)的“生長(zhǎng)點(diǎn)”，將新知識(shí)納入原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)進(jìn)行主動(dòng)建構(gòu)，為后面的學(xué)習(xí)鋪墊？

【教學(xué)過程】

一、研學(xué)探路，自我醞釀新知——恰是花苞鼓脹

課前研學(xué)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好方法，這一方法對(duì)不同知識(shí)模塊的課堂有不同的效果。讓學(xué)生帶著學(xué)習(xí)任務(wù)課前自學(xué)，不僅拓展了學(xué)習(xí)的空間、延伸了學(xué)習(xí)的時(shí)間，也進(jìn)一步鍛煉了學(xué)生自主研學(xué)的能力。《研學(xué)單》的運(yùn)用既是教師對(duì)教學(xué)知識(shí)的前測(cè)，也是讓不同層次的學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的初步建構(gòu)。

課前布置：猜想線段、射線和直線是怎樣的？各有什么特征呢？帶著這些問題自學(xué)教材例1，自主完成《研學(xué)單》。

1.先自學(xué)，完成下面表格。

名稱 圖形（試著畫一畫） 相同點(diǎn) 不同點(diǎn)線段射線直線

2.思考：射線、直線和線段之間有什么聯(lián)系？

二、展學(xué)分享，思辨概念本質(zhì)——仿如百花爭(zhēng)艷

放手造就“生本”的精髓。學(xué)生的展學(xué)交流才是學(xué)習(xí)的開始，你方唱罷我登場(chǎng)，學(xué)生間交流碰撞出思維火花，正是“生本課堂”的展現(xiàn)。教師的積極鼓勵(lì)、旁敲側(cè)擊、轉(zhuǎn)化角色，促進(jìn)和加深學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解。

1.組內(nèi)展學(xué)。

學(xué)生在四人小組內(nèi)結(jié)合《研學(xué)單》交流，展示自己的學(xué)習(xí)過程、學(xué)習(xí)方法與學(xué)習(xí)成果。教師巡視各小組的交流情況，了解各組展學(xué)內(nèi)容，并對(duì)個(gè)別小組的展學(xué)方法進(jìn)行指導(dǎo)。

2.師生共享。

學(xué)習(xí)小組上臺(tái)向全班展示小組的學(xué)習(xí)成果，展示完畢后，臺(tái)下學(xué)生進(jìn)行互動(dòng)、對(duì)話。教師及時(shí)介入作出捕捉、引導(dǎo)。

師：射線、直線和線段之間有什么聯(lián)系呢？

生：我覺得沿著線段的端點(diǎn)無限延長(zhǎng)，就能得到射線或直線。

生：我覺得線段是通過射線或直線轉(zhuǎn)化而成的。

生：那為什么射線、直線長(zhǎng)度量不出來，而線段能量出長(zhǎng)度呢？

生：因?yàn)榫€段兩個(gè)端點(diǎn)相當(dāng)于把直線關(guān)在里面，不讓出來了，就能量出長(zhǎng)度。

生：我還是不同意你的觀點(diǎn)，直線和射線明明就是無限長(zhǎng)的，它們不能轉(zhuǎn)化成線段，但線段和射線能在直線身上找到，它們是直線的一部分。我畫給你看看!

師：兩位同學(xué)都說出了自己的想法，有理有據(jù)，非常了不起。

生：線段既然不是通過射線或直線轉(zhuǎn)化而成的，那射線、直線為什么也畫這么短呢？看起來像一條線段??？這樣還能表示無限長(zhǎng)嗎？

師：是啊，他說得好像也有道理??？

生：不對(duì)不對(duì)，直線雖然也畫很短，可是難道你沒觀察到它的兩端沒有端點(diǎn)嗎？

生：沒有端點(diǎn)，說明它想延長(zhǎng)多遠(yuǎn)就多遠(yuǎn)，沒人限制得了它。不過沒必要一直畫，你也畫不完，只要向黑板上那樣畫出直線的一部分就可以了，沒有端點(diǎn)就表示可以無限延長(zhǎng)的。

生：而線段兩端就像汽車從起點(diǎn)站開到了終點(diǎn)站，有端點(diǎn)就是到站了，不能再往下開了。

師：同學(xué)們通過探討發(fā)現(xiàn)了射線、直線和線段之間的親密關(guān)系，一個(gè)個(gè)都是愛思考的小數(shù)學(xué)家！瞧瞧，畫出的長(zhǎng)度有限長(zhǎng)，卻能表示無限長(zhǎng)，這就是數(shù)學(xué)的魅力所在！

三、巧學(xué)善用，拓展數(shù)學(xué)思想——最是花香四溢

以信封為“鏈條”，搭建多個(gè)活動(dòng)平臺(tái)，既能鞏固射線、直線和線段的特點(diǎn)等知識(shí)，又引出“兩點(diǎn)間的距離”這個(gè)概念，并學(xué)會(huì)用畫射線的方法畫角，巧妙而自然，精彩無痕，學(xué)生在一次次的猜想和驚喜中獲得新知，在一次次的探索和思辨中，培養(yǎng)研究幾何圖形特點(diǎn)的意識(shí)和興趣，積累了活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，研學(xué)精神再次得到延伸。

1.課件出示信封。

師：信封里躲著一種線，你們猜猜可能是什么線？你是怎么想的？

2.課件出示：信封前端移出射線的一部分。

師：現(xiàn)在呢？猜猜可能是什么線？怎么想的？想看結(jié)果嗎？

3.課件出示：信封前端移出曲線。

師：這是連接兩點(diǎn)的曲線，連接AB兩點(diǎn)還可以怎么連？

（學(xué)生邊說邊用手比劃）

師：還有很多種連法，老師出現(xiàn)這三種。連接AB兩點(diǎn)的這三條線，哪一條最短？

師：是的，像這樣連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫做這兩點(diǎn)間的距離。

4.認(rèn)識(shí)角。

（1）課件出示：信封前端出現(xiàn)一點(diǎn)。

師：信封這還有一個(gè)點(diǎn)，你們猜里面藏的又是什么圖形呢？請(qǐng)看（信封前端旋轉(zhuǎn)出一條射線）

師：只是一條射線對(duì)吧？（信封前端旋轉(zhuǎn)出另一條射線，組成一個(gè)角）這是什么圖形？這是咱們二年級(jí)就已經(jīng)認(rèn)識(shí)的角。

（2）關(guān)于角，你已經(jīng)知道了什么？

（3）你會(huì)畫一個(gè)角嗎？（展示一學(xué)生畫的角）說說你是怎么畫的？是的，從一點(diǎn)引出的兩條射線可以組成角。

（教師板畫角，并介紹角的符號(hào)）

四、梳理脈絡(luò)，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)——喻似花香致遠(yuǎn)

課終而曲未散，將學(xué)生的興趣再一次引燃，促使他們反思回顧，同時(shí)暢想后續(xù)的知識(shí)，為之后的學(xué)習(xí)埋下伏筆，讓學(xué)生重新帶著數(shù)學(xué)的思想整裝上路。

1.關(guān)于角，你還想學(xué)什么？

2.這節(jié)課你有什么收獲？有收獲就代表你們?cè)诔砷L(zhǎng)，如果將未來的成長(zhǎng)用今天學(xué)的三種線中的一種來表示，你會(huì)選擇哪一種？為什么？

生:我會(huì)用直線來表示自己的成長(zhǎng)，無限延伸，自由發(fā)展。

生：我會(huì)用線段來表示，因?yàn)槲視?huì)把一段時(shí)間內(nèi)的學(xué)習(xí)梳理好，再一段一段串聯(lián)起來。

生：我會(huì)用射線來表示，我會(huì)專注我喜歡的方向無限發(fā)展。