魯 楠，楊曉華，曾螢螢

（湖南工業(yè)大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 株洲 412007）

某深基坑樁錨支護(hù)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析

魯 楠，楊曉華，曾螢螢

（湖南工業(yè)大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 株洲 412007）

以實(shí)際基坑支護(hù)工程為背景，利用ANSYS有限元分析軟件，建立一個(gè)符合實(shí)際工程的理想平面應(yīng)變模型，通過殺死土體或激活支護(hù)單元來實(shí)現(xiàn)基坑開挖支護(hù)的連續(xù)施工過程。改變計(jì)算模型中的支護(hù)方式，分析了影響樁錨支護(hù)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的因素。將各工況下基坑結(jié)構(gòu)的變形計(jì)算結(jié)果與實(shí)際監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行了對(duì)比，證明有限元計(jì)算模型的合理性，可為實(shí)際工程提供指導(dǎo)。

深基坑；樁錨支護(hù)；有限元

0 引言

隨著城市的現(xiàn)代化發(fā)展，土地資源越來越緊張，為了充分利用有限的城市空間，出現(xiàn)了大量地下工程。在緊密的建筑群中進(jìn)行地下工程施工時(shí)，不可能有足夠空間進(jìn)行放坡開挖。為保證施工安全和施工方便，對(duì)深基坑開挖時(shí)必須要采用有效的支護(hù)措施。在實(shí)際工程中，常采用由人工挖孔樁結(jié)合預(yù)應(yīng)力錨桿及防水帷幕等組成的樁（墻）式支護(hù)體系進(jìn)行邊坡支護(hù)[1]。

樁錨支護(hù)結(jié)構(gòu)是由前期設(shè)置在基坑外圍的支護(hù)樁和土層開挖后設(shè)置的預(yù)應(yīng)力錨桿共同組成，借助支護(hù)樁在開挖面以下的插入深度和設(shè)置在開挖面以上的錨桿系統(tǒng)來平衡墻后的水、土壓力以維持邊坡的穩(wěn)定[2]。土層的逐層開挖和錨桿的設(shè)置過程中，支護(hù)結(jié)構(gòu)和土體發(fā)生復(fù)雜的力學(xué)過程，不斷地調(diào)整支護(hù)結(jié)構(gòu)的變形和受力。本文以實(shí)際工程為背景，對(duì)工程進(jìn)行合理簡化，建立平面彈塑性模型，借助ANSYS軟件對(duì)模型進(jìn)行非線性計(jì)算，并與實(shí)際監(jiān)測數(shù)據(jù)對(duì)比。根據(jù)各工況下結(jié)構(gòu)的變形和受力情況，分析樁錨支護(hù)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。

1 工程概況

本工程項(xiàng)目為某醫(yī)院門診大樓，結(jié)構(gòu)主體為地上16層，地下一層。建筑所處場地為山坡，在進(jìn)行基坑開挖時(shí)，開挖深度隨現(xiàn)場地形而改變，最大深度在建筑的西南角。門診大樓的南側(cè)為老住院部，東側(cè)臨院內(nèi)公路，西側(cè)為生活區(qū)，北側(cè)距基坑較遠(yuǎn)處為城市主干交通道路。

考慮基坑開挖對(duì)支護(hù)結(jié)構(gòu)的空間效應(yīng)，利用平面模型以獲得更好的效果，本文選擇基坑南側(cè)端部進(jìn)行有限元分析。支護(hù)樁采用Φ1 000灌注樁，樁間距為2 000 mm，樁長為14 m，樁頂設(shè)500 mm×1 000 mm冠梁，分別在距地面3.5, 6.0和8.5 m處設(shè)3道錨桿，錨桿長度21 m，水平傾角10 °，基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)見圖1。

圖1 基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)示意圖Fig. 1 Schematic diagram of foundation pit supporting

2 計(jì)算模型

2.1 本構(gòu)關(guān)系

式中：I1為應(yīng)力張量的第一不變量；

J2為應(yīng)力偏張量的第二不變量；和k為材料常數(shù)，滿足

在實(shí)際工程中，支護(hù)樁和錨桿的設(shè)計(jì)值都是偏安全的，所以實(shí)際達(dá)到的應(yīng)力值遠(yuǎn)小于其屈服應(yīng)力值，通常認(rèn)為基坑開挖過程中支護(hù)樁和錨桿一直處于彈性狀態(tài)。建立模型時(shí)，支護(hù)樁和錨桿按均質(zhì)、各向同性線彈性材料處理，并對(duì)支護(hù)結(jié)構(gòu)和土體間接觸關(guān)系采用共節(jié)點(diǎn)進(jìn)行處理，假定支護(hù)結(jié)構(gòu)與土體無相對(duì)滑移。

2.2 有限元單元類型的確定

本模型中用到了3個(gè)基本單元。土體采用支持DP準(zhǔn)則的8節(jié)點(diǎn)平面單元PLANE82，它是4節(jié)點(diǎn)PLANE42的高階單元，其處理不規(guī)則形狀的網(wǎng)格精度更高；樁采用BEAM3單元，該單元可以有效地模擬土壓力作用下樁身的軸向拉壓和彎矩情況；錨索的模擬采用LINK1單元，其只考慮單軸的拉壓作用。考慮到基坑的開挖及支護(hù)情況比較復(fù)雜，模擬分析時(shí)收斂比較困難，因此不考慮樁土界面的接觸單元，采用共節(jié)點(diǎn)處理。

2.3 數(shù)值計(jì)算參數(shù)

再一封信，楊小水突然就說離了婚的表姐怎么怎么了。蘇楠估摸著，時(shí)間這么長了，常江可能是弄丟了其中的一封或兩封信。還有一種可能是，常江根本就沒收到那封講她離婚的信，或許是郵寄的過程中遺失了。

根據(jù)場地地質(zhì)勘察報(bào)告，本模型中基坑土體自上而下分別為素填土層、粉質(zhì)黏土層、黏性土砂礫層和石灰?guī)r層4層。工程地質(zhì)情況及主要物理力學(xué)性能指標(biāo)數(shù)值見表1，其中彈性模量E按經(jīng)驗(yàn)公式取土體壓縮模量Es的2～5倍[4]。

表1 各土層主要物理力學(xué)性能指標(biāo)Table 1 Main physical and mechanical propertyindexes for various soil layers

第一層為素填土，實(shí)際工程中采用土釘墻支護(hù)方式控制土體滑移，建立有限元模型時(shí)將土體黏聚力放大10倍以達(dá)到減少土體滑移的效果。支護(hù)樁混凝土強(qiáng)度為C30，有限元模型中取樁體彈性模量為3.00×1010N/m2，泊松比為0.2。錨索采用2S15.2鋼絞線，由于錨桿的預(yù)應(yīng)力是依據(jù)錨索的彈性變形特性施加的，所以模型中桿截面積按錨索截面積考慮。錨索彈性模量為1.95×1011N/m2，泊松比為0.3，線膨脹系數(shù) =1.2×10-5℃-1，采用等效降溫法對(duì)錨桿施加100 kN的預(yù)應(yīng)力。本文建立的是平面模型，即選取垂直計(jì)算平面方向單位厚度的邊坡進(jìn)行分析，所以有限元模型中錨桿的剛度按實(shí)際剛度除以其縱向間距考慮。實(shí)際錨桿軸力應(yīng)為計(jì)算得出的軸力乘以錨桿間距[5]。

2.4 初始應(yīng)力場問題

土體本身存在自重，在未開挖時(shí)坡體就存在著初始應(yīng)力場，影響著后期土體開挖時(shí)應(yīng)力場的分布，所以不能忽略。在用ANSYS進(jìn)行有限元分析時(shí)，首先要確定土體的初始應(yīng)力狀態(tài)，再進(jìn)行土體的加荷或者卸荷。目前還沒有準(zhǔn)確的方式確定土體的初始應(yīng)力場，實(shí)際工程中常利用土體的重力場近似代替土體在初始應(yīng)力狀態(tài)，即在有限元計(jì)算時(shí)考慮重力加速度g[6]。后期考慮位移時(shí)要扣除初始應(yīng)力場作用下初始位移。

2.5 非線性有限元計(jì)算方法的確定

本模型求解的是非線性問題，需要考慮土體材料非線性、支護(hù)結(jié)構(gòu)幾何非線性、樁土間狀態(tài)變化非線性。在基坑支護(hù)過程中，由于支護(hù)結(jié)構(gòu)的變形都被設(shè)計(jì)控制在彈性變形階段，通常忽略幾何非線性[5]。狀態(tài)變化非線性主要是由于土體脫離支護(hù)結(jié)構(gòu)而引起兩者之間作用力消失，或者由于兩者相對(duì)滑移可能造成土體的屈服。課題組在求解非線性方程時(shí)采用Newton-Raphson方法，用一系列帶校正的線性近似求解非線性問題，在一定容限范圍內(nèi)，它迫使在每一個(gè)載荷增量的末端達(dá)到平衡收斂，并且每進(jìn)行一次平衡迭代都要修改剛度矩陣，其計(jì)算量較大，但該方法精度較高[7]。

3 工程實(shí)例分析

3.1 建立模型

有限元計(jì)算模型按照?qǐng)D1所示的7個(gè)工況依次進(jìn)行基坑支護(hù)開挖模擬，通過殺死土體或激活支護(hù)單元來實(shí)現(xiàn)基坑的開挖和支護(hù)的連續(xù)計(jì)算。已有研究成果表明，基坑開挖對(duì)基坑開挖深度1～2倍范圍內(nèi)的土體影響顯著[6]，因此有限元模型的范圍為左邊界選取基坑寬度方向的一半，距離基坑壁15 m，右邊界至基坑壁后30 m，下邊界取基坑底以下20 m。忽略模型外土體水平方向的變形和模型以下土體的沉降，對(duì)左右邊界施加水平約束并限制模型底部所有自由度，素填土表面考慮10 kN/m2的施工荷載。模型網(wǎng)格尺寸設(shè)為0.5 m，采用自由劃分的方式劃分網(wǎng)格。工況七的模型及網(wǎng)格劃分如圖2所示。

3.2 基坑開挖穩(wěn)定性分析

對(duì)基坑不采取任何措施進(jìn)行開挖，將4層土開挖完成后，在基坑底部位置變形量達(dá)到226.3 mm，如圖3所示。此時(shí)土體坍塌，基坑已經(jīng)破壞了，不能進(jìn)行施工，需要進(jìn)行基坑支護(hù)。本工程采用支護(hù)樁，并設(shè)置了3道錨桿約束樁的側(cè)向變形。

圖2 基坑開挖完成階段模型圖Fig. 2 Model diagram of the last stage of excavation

圖3 未支護(hù)基坑X方向變形云圖Fig. 3 Deformation nephogram of non-supporting foundation pit in X direction

3.3 支護(hù)樁身水平位移分析

基坑開挖的過程是一個(gè)卸載的過程?；娱_挖前，支護(hù)樁兩側(cè)作用荷載平衡；基坑內(nèi)土體的開挖清理使得坑內(nèi)土體對(duì)基坑壁和支護(hù)樁的側(cè)向壓力逐漸減小，導(dǎo)致支護(hù)樁同時(shí)承受的主動(dòng)土壓力逐漸增大，支護(hù)樁頂位移逐漸增大。為了突顯錨桿的作用，在只考慮支護(hù)樁未激活錨桿單元時(shí)，對(duì)基坑進(jìn)行開挖，得出了支護(hù)樁樁身水平位移，如圖4所示。由圖4可以很明顯地發(fā)現(xiàn)，樁身各處位移隨著開挖深度逐漸增大，并且同一開挖深度時(shí)支護(hù)樁樁身位移由樁頂?shù)綐兜走f減。

按照實(shí)際施工過程，對(duì)支護(hù)樁和錨桿單元進(jìn)行激活，模擬出土體開挖和錨桿的設(shè)置對(duì)樁樁身水平位移的影響，計(jì)算得出位移如圖5所示。觀察圖5，在第一層土開挖完成后，未設(shè)置錨桿時(shí)，支護(hù)樁就相當(dāng)于一根懸臂構(gòu)件，樁后土體的作用使樁的變形呈現(xiàn)頂部水平位移最大向下逐漸變小的曲線，即工況一對(duì)應(yīng)的曲線。對(duì)比圖中工況二與工況一曲線發(fā)現(xiàn)，設(shè)置第一道錨桿后，樁頂水平位移明顯減少，且樁身最大位移不在樁頂，而在開挖面與樁頂之間。這是由于錨桿的設(shè)置相當(dāng)于在樁身施加一個(gè)集中力，有效的限制了樁身的變形。進(jìn)行第二層土體開挖，樁頂位移增大，施加第二道錨桿后，樁頂位移比二層土體開挖結(jié)束時(shí)減小且最大位移對(duì)應(yīng)位置比工況二下移，這是2道錨桿共同作用的效果。后面的工況也都呈現(xiàn)挖土?xí)r樁身變形比前一工況增大，加錨桿時(shí)又比前一工況減小的規(guī)律，但最大位移都不在樁頂并且位置向下移動(dòng)，樁身變形呈拋物線形[8-9]。樁底位移在1 mm左右，體現(xiàn)出了樁的嵌固效果，符合樁設(shè)計(jì)要求和實(shí)際工程中樁的變形情況。

圖4 不設(shè)錨索時(shí)支護(hù)樁身水平位移Fig. 4 Horizontal displacement of supporting piles without anchors

圖5 各工況支護(hù)樁身水平位移Fig. 5 Horizontal displacement of supporting piles in different construction processes

3.4 支護(hù)樁頂水平位移分析

各工況下基坑南側(cè)樁頂水平位移監(jiān)測值與有限元計(jì)算結(jié)果如圖6所示。從圖6中可以很容易地發(fā)現(xiàn)，兩者數(shù)據(jù)趨勢一致，水平位移都在開挖時(shí)增大，設(shè)置錨桿時(shí)減小，但計(jì)算值略大于檢測值，這與一些文獻(xiàn)的結(jié)論是一致的[5]。這是由于實(shí)際工程是空間體系，支護(hù)樁之間通過連接構(gòu)件相聯(lián)系，具有更好的整體性，對(duì)土體的約束作用比單位寬度的支護(hù)結(jié)構(gòu)強(qiáng)，所以就出現(xiàn)了計(jì)算值大于檢測值的現(xiàn)象。從圖中可以看出工況二時(shí)檢測值和計(jì)算值都出現(xiàn)負(fù)值，錨桿的設(shè)置使支護(hù)樁向土體方向移動(dòng)，并且計(jì)算值小于檢測值，說明數(shù)值模擬中，錨桿對(duì)單位寬度支護(hù)結(jié)構(gòu)的約束比實(shí)際工程錨桿對(duì)樁位移約束更接近理想狀態(tài)。

圖6 各工況支護(hù)樁頂水平位移Fig. 6 Horizontal displacement of supporting pile tops in different construction processes

3.5 錨桿內(nèi)力分析

錨桿的設(shè)置，有效地限制了支護(hù)樁的變形，確保了基坑壁的穩(wěn)定。設(shè)置錨桿時(shí)，對(duì)錨桿施加了預(yù)拉力使桿體發(fā)生彈性變形。在錨具安裝完成后，桿體收縮對(duì)支護(hù)樁后土體起到壓縮的效果，可以抵消因?yàn)榛觾?nèi)土體開挖導(dǎo)致樁后土體的變形。模擬實(shí)際施工過程，得出第一道錨桿在各工況下軸力的的變化曲線，如圖7所示。從圖7中可以看出，錨桿軸力在錨固段較小，靠近錨頭處較大。隨著開挖深度的增加，錨桿的軸力增加。計(jì)算結(jié)果顯示，每增加一道錨桿都會(huì)分擔(dān)前幾道錨桿的受力，很明顯這是錨桿共同作用的結(jié)果。

圖7 各工況第一道錨桿軸力Fig. 7 Axial force of the first bolt in different construction processes

4 結(jié)論與建議

1）本文運(yùn)用ANSYS建立平面應(yīng)變模型，通過對(duì)邊坡采取不同的措施，分析基坑的變形情況，論證了采用樁錨支護(hù)的必要性和有效性；

2）通過控制生死單元模擬基坑開挖，得出了各工況下樁身變形和錨桿軸力變化情況，與已有研究結(jié)論相符。對(duì)比樁頂水平位移計(jì)算值和實(shí)際監(jiān)測數(shù)據(jù)，驗(yàn)證了模型的合理性，對(duì)實(shí)際工程分析邊坡的穩(wěn)定性具有指導(dǎo)作用；

3）利用ANSYS進(jìn)行土體的數(shù)值模擬時(shí)，對(duì)土層參數(shù)的設(shè)置是根據(jù)現(xiàn)場勘察數(shù)據(jù)并結(jié)合一些經(jīng)驗(yàn)公式確定的，勢必會(huì)影響模擬的精度。建議針對(duì)各參數(shù)對(duì)結(jié)果的影響進(jìn)行更多的數(shù)值模擬與試驗(yàn)，進(jìn)一步優(yōu)化數(shù)值模型來提高模擬結(jié)果的精確性。

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（責(zé)任編輯：申 劍）

A Structural Stability Analysis of the Pile-anchor Protection in Deep Foundation Pits

LU Nan，YANG Xiaohua，ZENG Yingying
（Schools of Civil Enginerring，Hunan University of Technology，Zhuzhou Hunan 412007，China）

An ideal plane strain model has been set up, by using ANSYS finite element analysis software, to achieve a continuous construction of the foundation pit excavation support by killing the soil or activating the support units. An analysis has been made of the relevant factors, which affect the stability of the pile anchor supporting structure, by changing the support pattern in computational models. A comparison has been made between the calculation results of the deformation of foundation pits and the actual monitoring data under various operating conditions, thus verifying the feasibility of the finite element calculation model with a further guidance for engineering practice.

deep foundation pit；pile anchor supporting；finite element

TU473

A

1673-9833(2016)05-0012-05

10.3969/j.issn.1673-9833.2016.05.003

2016-08-13

魯 楠（1992-），男，安徽宣城人，湖南工業(yè)大學(xué)碩士生，主要研究方向?yàn)榛炷两Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理，E-mail ：lunan19920622@163.com