鄭玉國(guó)，夏鴻翔，賀 浩

（湖南科技大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 湘潭 411201）

公路基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)發(fā)展特征及灰色趨勢(shì)預(yù)測(cè)研究

鄭玉國(guó)，夏鴻翔，賀 浩

（湖南科技大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 湘潭 411201）

針對(duì)公路基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)發(fā)展預(yù)測(cè)基本空白的現(xiàn)狀，在對(duì)我國(guó)公路基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的歷史發(fā)展進(jìn)行梳理的基礎(chǔ)上，分析了我國(guó)公路基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的歷史發(fā)展特征并初步探索其原因。采用灰色預(yù)測(cè)方法，建立灰色預(yù)測(cè)模型并編制灰色預(yù)測(cè)程序，在通過(guò)關(guān)聯(lián)度檢驗(yàn)、后驗(yàn)差檢驗(yàn)、殘差檢驗(yàn)的基礎(chǔ)上，對(duì)我國(guó)公路基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)未來(lái)的發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)。研究和預(yù)測(cè)的結(jié)果表明，所建立的灰色預(yù)測(cè)模型精度較高，所編制的灰色預(yù)測(cè)程序效果良好，我國(guó)的公路基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)發(fā)展?jié)摿薮?，結(jié)構(gòu)調(diào)整仍有較大空間，預(yù)測(cè)結(jié)果可作為公路交通管理部門制定發(fā)展規(guī)劃和做出決策的重要依據(jù)和參考。

公路基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)；發(fā)展特征；發(fā)展趨勢(shì)預(yù)測(cè)；灰色預(yù)測(cè)模型；模型檢驗(yàn)

公路基礎(chǔ)設(shè)施是國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展的“大動(dòng)脈”，公路基礎(chǔ)設(shè)施的建設(shè)與整個(gè)經(jīng)濟(jì)社會(huì)的發(fā)展既相輔相成又相互影響和制約，其重要性不言而喻。

公路基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)發(fā)展預(yù)測(cè)與宏觀經(jīng)濟(jì)和微觀經(jīng)濟(jì)的預(yù)測(cè)類似，例如GDP的預(yù)測(cè)和人口發(fā)展的預(yù)測(cè)等，是管理部門了解其歷史發(fā)展和當(dāng)前運(yùn)行狀況的重要手段，是制定未來(lái)發(fā)展戰(zhàn)略、規(guī)劃、政策和計(jì)劃等的重要依據(jù)[1]。

公路交通行業(yè)的統(tǒng)計(jì)及預(yù)測(cè)由來(lái)已久，然而較多的文獻(xiàn)[2-4]要么偏重于區(qū)域交通運(yùn)輸或者區(qū)域運(yùn)輸需求的發(fā)展預(yù)測(cè)，要么偏重于區(qū)域交通宏觀發(fā)展戰(zhàn)略的研究[5-7]，而具體有針對(duì)性地基于公路基礎(chǔ)設(shè)施角度的發(fā)展預(yù)測(cè)仍然非常少。

相對(duì)于其它預(yù)測(cè)方法而言，灰色預(yù)測(cè)方法在小樣本、貧信息系統(tǒng)和缺乏數(shù)據(jù)的情況下效果良好[8]。因此，基于公路基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的視角，從公路基礎(chǔ)設(shè)施歷史發(fā)展特征梳理和未來(lái)發(fā)展趨勢(shì)預(yù)測(cè)2個(gè)角度出發(fā)，采用灰色預(yù)測(cè)方法，對(duì)我國(guó)公路基礎(chǔ)設(shè)施的建設(shè)開展研究，可以彌補(bǔ)當(dāng)前研究的不足，從而完善公路交通行業(yè)發(fā)展預(yù)測(cè)的理論體系。

1 公路基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)發(fā)展特征

我國(guó)的公路基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)起步較晚，公路基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的歷史數(shù)據(jù)非常缺乏。根據(jù)交通運(yùn)輸部的統(tǒng)計(jì)公報(bào)[9]，可采用的公路基礎(chǔ)設(shè)施統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)僅從2001年開始。因此，基于統(tǒng)計(jì)公報(bào)的現(xiàn)有數(shù)據(jù)，按照其分類方法，分別從行政等級(jí)公路、技術(shù)等級(jí)公路和重大控制性橋隧工程的角度，對(duì)我國(guó)公路基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)歷史發(fā)展的情況進(jìn)行闡述和分析。

1.1 行政等級(jí)公路角度

按照我國(guó)行政等級(jí)公路的劃分，其包括國(guó)道、省道、縣道、鄉(xiāng)道、專用公路和村道等6種，我國(guó)公路總里程及6種行政等級(jí)公路里程的歷史變化情況如圖1a所示，各等級(jí)公路占公路總里程的比例如圖1b所示。需要強(qiáng)調(diào)的是，由于2005年及以前的村道建設(shè)及里程并未納入統(tǒng)計(jì)公報(bào)中，因此對(duì)村道發(fā)展變化情況的分析從2006年開始。

從總里程來(lái)看，6種行政等級(jí)公路的里程和公路總里程總體上呈增長(zhǎng)態(tài)勢(shì)發(fā)展，在前期緩慢增長(zhǎng)的基礎(chǔ)上專用公路總里程在2006，2007年有較大減小，隨后又緩慢增長(zhǎng)。而公路總里程從2005—2006年的大幅增加是由于統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中增加了較大數(shù)量的村道里程而引起的。在6種行政等級(jí)公路中，村道和鄉(xiāng)道的增長(zhǎng)率最大。

從占比的情況來(lái)看，2005年以前鄉(xiāng)道在整個(gè)公路基礎(chǔ)設(shè)施中的占比最大并逐年增大，隨后是縣道、省道、國(guó)道和專用公路且占比逐年減小。2006年以后由于統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的變化，村道在整個(gè)公路基礎(chǔ)設(shè)施中的占比最大并逐年增大，隨后是鄉(xiāng)道、縣道、省道、國(guó)道和專用公路，且占比總體上小幅波動(dòng)緩慢減小。

從上述分析可以看出，村道和鄉(xiāng)道建設(shè)在整個(gè)公路基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)中的重要性越來(lái)越大，這與我國(guó)新世紀(jì)以來(lái)更加重視農(nóng)村工作和農(nóng)村建設(shè)是分不開的。

圖1 行政等級(jí)公路歷史發(fā)展變化情況Fig. 1 Historical development and change of highways of administrative level

1.2 技術(shù)等級(jí)公路角度

我國(guó)的技術(shù)等級(jí)公路包括高速、一級(jí)、二級(jí)、三級(jí)、四級(jí)和等外公路等6種，各種技術(shù)等級(jí)公路里程的變化情況如圖2a所示，相應(yīng)的各種技術(shù)等級(jí)公路里程占公路總里程百分比的變化如圖2b所示。

圖2 技術(shù)等級(jí)公路歷史發(fā)展變化情況Fig. 2 Historical development and change of highways of technical level

從圖2a可以看出，高速、一級(jí)、二級(jí)、三級(jí)公路總里程平穩(wěn)增長(zhǎng)，四級(jí)公路的總里程以較快增幅持續(xù)增長(zhǎng)，等外公路里程總體上大幅減小，四級(jí)和等外公路在2005與2006年間的大幅波動(dòng)應(yīng)是將較大數(shù)量低等級(jí)的村道納入統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中引起的。

從圖2b可以看出，高速和一級(jí)公路總里程的占比總體上穩(wěn)步增長(zhǎng)，二級(jí)公路占比波動(dòng)減小，三級(jí)和等外公路總里程占比總體上持續(xù)減小，而四級(jí)公路占比基本上持續(xù)大幅增加。其中，等外公路占比的減小率最大，而四級(jí)公路占比的增長(zhǎng)率最大。與行政等級(jí)公路同樣的原因，各技術(shù)等級(jí)公路的占比在2005與2006年之間出現(xiàn)了大幅波動(dòng)。

上述分析表明，隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)社會(huì)的快速發(fā)展和國(guó)力的大幅增強(qiáng)，我國(guó)高等級(jí)公路的建設(shè)成就是非常顯著的。然而也應(yīng)當(dāng)看到，由于各種歷史原因和城鄉(xiāng)差距的長(zhǎng)久存在，低技術(shù)等級(jí)公路建設(shè)會(huì)長(zhǎng)久持續(xù)存在，改善和優(yōu)化我國(guó)公路基礎(chǔ)設(shè)施系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，仍然任重而道遠(yuǎn)。

1.3 橋梁與隧道工程角度

在整個(gè)公路基礎(chǔ)設(shè)施系統(tǒng)中，橋梁與隧道工程通常處于“咽喉性”的控制地位，尤其是大型的橋梁與隧道工程更是如此。

基于公路橋梁與隧道的歷史統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，在公路橋梁方面分別從橋梁總量、特大橋梁和大橋等3方面來(lái)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，在公路隧道方面分別從隧道總量、特長(zhǎng)隧道、長(zhǎng)隧道等3個(gè)方面來(lái)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。其發(fā)展變化情況分別如圖3和圖4所示。

圖3 公路橋梁發(fā)展變化情況Fig. 3 Development and change of highway bridges

圖4 公路隧道發(fā)展變化情況Fig. 4 Development and change of highway tunnels

從圖3可以看出，隨著我國(guó)公路基礎(chǔ)設(shè)施的快速發(fā)展，不僅橋梁的總量和長(zhǎng)度總體上持續(xù)大幅增長(zhǎng)，特大橋梁和大橋的數(shù)量和長(zhǎng)度也保持較快幅度增長(zhǎng)。公路隧道的發(fā)展變化具有類似的規(guī)律和特征。

公路橋梁、隧道的這些發(fā)展特性，可能與我國(guó)公路基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)逐漸向更復(fù)雜、更困難的地理、地質(zhì)區(qū)域偏移有關(guān)，也說(shuō)明我國(guó)包括大型橋隧在內(nèi)的各類橋隧的建設(shè)水平正在逐漸提高。

2 灰色預(yù)測(cè)建模及檢驗(yàn)

2.1 灰色預(yù)測(cè)建模

所謂灰色系統(tǒng)是指既包含已知信息又含有不確定信息的系統(tǒng)，灰色預(yù)測(cè)通過(guò)鑒別系統(tǒng)因素之間發(fā)展趨勢(shì)的相異程度，通過(guò)對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行生成處理來(lái)尋找系統(tǒng)變動(dòng)的規(guī)律。其生成有較強(qiáng)規(guī)律性的新數(shù)據(jù)序列，然后建立相應(yīng)的微分方程模型，從而表征和預(yù)測(cè)系統(tǒng)未來(lái)發(fā)展變化趨勢(shì)的狀況[10]。

在最常用的灰色預(yù)測(cè)模型GM(1, 1)中，已知變量X的原始數(shù)據(jù)序列，

為預(yù)測(cè)其未來(lái)發(fā)展趨勢(shì)，先進(jìn)行數(shù)據(jù)累加處理，增強(qiáng)其數(shù)據(jù)的規(guī)律性。常采用一次累加生成處理得到X的一次累加序列，即

根據(jù)灰色系統(tǒng)的基本原理[10]，建立微分方程，即

式中a, u為常數(shù)。

該方程的解即為灰色預(yù)測(cè)模型

式中x(0)(1)為初始值。

通常，若預(yù)測(cè)模型的參數(shù)-a小于0.3，則可用于長(zhǎng)期預(yù)測(cè)[11]。

2.2 模型檢驗(yàn)分析

式（4）所建立的灰色預(yù)測(cè)模型是否可行，必須經(jīng)過(guò)精度檢驗(yàn)之后才能確定，檢驗(yàn)的方式通常包括關(guān)聯(lián)度檢驗(yàn)、后驗(yàn)差檢驗(yàn)和殘差檢驗(yàn)等。

在關(guān)聯(lián)度檢驗(yàn)中，采用式（8）來(lái)計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)，關(guān)聯(lián)系數(shù)的平均值即為關(guān)聯(lián)度，如式（9）所示，其中為分辨系數(shù)，通常取0.5。

Δmin表示Δ(0)(t)序列的最小值；

Δmax表示Δ(0)(t)序列的最大值。

關(guān)聯(lián)度為

為了進(jìn)行后驗(yàn)差檢驗(yàn)，分別計(jì)算原始數(shù)據(jù)序列和殘差序列的均方差，如式（10）～（11）所示。

則定義方差比為

小誤差概率為

若C<0.50，P>0.80則認(rèn)為后驗(yàn)差檢驗(yàn)滿足要求，若C<0.35，P>0.95則認(rèn)為灰色預(yù)測(cè)模型的精度良好。

殘差及相對(duì)誤差q(0)(t)的計(jì)算分別如式（14）和式（15）所示。很顯然，相對(duì)誤差的絕對(duì)值越小，模型的精度越高。

若相對(duì)誤差在±5%左右，則認(rèn)為灰色預(yù)測(cè)模型的精度良好。

另一方面，若灰色預(yù)測(cè)模型的精度較低，則需要用殘差辨識(shí)和修正來(lái)對(duì)灰色預(yù)測(cè)模型進(jìn)行調(diào)整[12]，直至精度滿足要求為止。

3 公路基礎(chǔ)設(shè)施發(fā)展趨勢(shì)預(yù)測(cè)

3.1 灰色預(yù)測(cè)編程

為了對(duì)公路基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)，采用灰色預(yù)測(cè)方法進(jìn)行建模，編制灰色預(yù)測(cè)程序，其程序框圖如圖5所示。

圖5 灰色預(yù)測(cè)程序框圖Fig. 5 Flow chart of grey prediction program

3.2 預(yù)測(cè)結(jié)果及分析

根據(jù)上述灰色預(yù)測(cè)的基本原理，在考慮殘差辨識(shí)和修正的基礎(chǔ)上，建立我國(guó)公路基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的灰色預(yù)測(cè)模型，以公路里程、國(guó)道里程、高速公路里程、 公路橋梁數(shù)量、公路隧道數(shù)量為例，其灰色預(yù)測(cè)模型如表1所示?？梢钥闯龈黝A(yù)測(cè)模型的參數(shù)-a均小于0.3，因此可用于長(zhǎng)期預(yù)測(cè)。

表1 灰色預(yù)測(cè)模型Table 1 Grey prediction models

對(duì)相應(yīng)灰色預(yù)測(cè)模型的檢驗(yàn)如表2所示?？梢钥闯?，所建立的公路基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)發(fā)展趨勢(shì)灰色預(yù)測(cè)模型的精度良好。

表2 灰色預(yù)測(cè)模型檢驗(yàn)Table 2 Test of grey prediction models

根據(jù)所建立的灰色預(yù)測(cè)模型和編制的灰色預(yù)測(cè)程序，對(duì)我國(guó)公路基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)預(yù)測(cè)的結(jié)果分別如圖6～9所示。

圖6 行政等級(jí)公路預(yù)測(cè)結(jié)果Fig. 6 Prediction results of highways of administrative level

圖7 技術(shù)等級(jí)公路預(yù)測(cè)結(jié)果Fig. 7 Prediction results of highways of technical level

從各行政等級(jí)公路的預(yù)測(cè)結(jié)果可以看出，今后10 a我國(guó)公路總里程仍會(huì)穩(wěn)定持續(xù)較快增長(zhǎng)，各行政等級(jí)公路也會(huì)持續(xù)平穩(wěn)增長(zhǎng)，其中村道和鄉(xiāng)道的增長(zhǎng)率較大。從占比的情況來(lái)看，村道和鄉(xiāng)道的占比一直較大，除了鄉(xiāng)道和縣道的占比持續(xù)緩慢減小之外，其它各行政等級(jí)公路的占比均緩慢增長(zhǎng)。

從各技術(shù)等級(jí)公路的預(yù)測(cè)結(jié)果來(lái)看，除了等外公路里程持續(xù)較大幅度減小之外，其它各技術(shù)等級(jí)公路的里程持續(xù)穩(wěn)定增長(zhǎng)，其中四級(jí)公路增長(zhǎng)最快。從占比的情況來(lái)看，四級(jí)公路的占比最大且其占比先緩慢增大，后期呈現(xiàn)緩慢減小趨勢(shì)。等外公路和三級(jí)公路的占比逐漸減小，其中等外公路的占比減小幅度較大。二級(jí)、一級(jí)和高速公路的占比持續(xù)緩慢增長(zhǎng)。

圖8 公路橋梁預(yù)測(cè)結(jié)果Fig. 8 Prediction results of highway bridges

圖9 公路隧道預(yù)測(cè)結(jié)果Fig. 9 Prediction results of highway tunnels

從公路橋梁和隧道的預(yù)測(cè)結(jié)果可以看出，我國(guó)公路橋梁和公路隧道發(fā)展空間巨大，未來(lái)10 a在數(shù)量上和長(zhǎng)度上均會(huì)大幅增長(zhǎng)。

4 結(jié)論

通過(guò)對(duì)我國(guó)公路基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的歷史發(fā)展進(jìn)行梳理，建立灰色預(yù)測(cè)模型并編制灰色預(yù)測(cè)程序?qū)ζ湮磥?lái)發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)，可得如下結(jié)論。

1）我國(guó)公路建設(shè)的歷史成就明顯，尤其高等級(jí)公路的歷史建設(shè)成就非常顯著。

2）所建立的灰色預(yù)測(cè)模型精度較高，所編制的灰色預(yù)測(cè)程序效果良好。

3）我國(guó)的公路基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)發(fā)展?jié)摿薮?，未?lái)10 a仍有非常大的發(fā)展空間，公路總里程、公路橋梁和公路隧道的長(zhǎng)度均會(huì)保持較快增長(zhǎng)，代表公路基礎(chǔ)設(shè)施建造技術(shù)水平的大橋、特大橋、長(zhǎng)隧道、特長(zhǎng)隧道的建設(shè)仍會(huì)持續(xù)快速增長(zhǎng)。

4）由于各種歷史原因和城鄉(xiāng)差距的存在，低行政等級(jí)和低技術(shù)等級(jí)公路的建設(shè)會(huì)長(zhǎng)久持續(xù)存在，而且占比仍然會(huì)持續(xù)較大，結(jié)構(gòu)調(diào)整仍有較大空間，改善和優(yōu)化我國(guó)公路基礎(chǔ)設(shè)施系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，仍任重而道遠(yuǎn)。

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（責(zé)任編輯：申 劍）

Study on the Development Features and Grey Relation Trend Forecast of Highway Infrastructure Construction

ZHENG Yuguo，XIA Hongxiang，HE Hao
（School of Civil Engineering，Hunan University of Science and Technology，Xiangtan Hunan 411201，China）

In view of the fact that the current highway infrastructure development forecast is basically a virgin ground, based on the gathered information of the historical development of the highway infrastructure construction in China, a detailed analysis has been made of its developmental features and a tentative analysis of its causes as well. A grey prediction model has been established and a grey prediction program has been worked out, followed by a future development trend prediction of the highway infrastructure construction in China, based on the correlation test, the posterior variance test and the residual test. The research and forecast results show that the proposed grey forecasting model is of high precision, and the formulated grey prediction program has achieved a good effect, with a great potential for the future development of the highway infrastructure construction and the structural readjustment. The prediction results can be referred to by the highway traffic management department for the development planning and decision making.

construction of highway infrastructure；development feature；grey trend forecast；grey forecast model；model test

U49

A

1673-9833(2016)05-0070-07

10.3969/j.issn.1673-9833.2016.05.014

2016-07-13

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51348010），湖南省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（14JJ3109）

鄭玉國(guó)（1978-），男，湖北宜城人，湖南科技大學(xué)副教授，博士，碩士生導(dǎo)師，主要從事橋梁工程及結(jié)構(gòu)優(yōu)化方面的研究，E-mail：666zyg@#edu.cn