楊慧玲

我國著名教育家葉圣陶先生曾說：“凡為教，目的在達到不需要教。”這句話既道出了教學(xué)的目的，又道出了學(xué)生將所學(xué)知識運用到新的學(xué)習(xí)或工作生活中的一種能力，這些能力都屬于學(xué)習(xí)遷移的范疇，遷移能力在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著重要的意義。在教學(xué)中，教師通過引思、回顧、概括、歸納舊知，形成程序性知識，幫助學(xué)生形成良好的遷移慣性，從而提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，讓自主學(xué)習(xí)成為一種良好的習(xí)慣。

一、舉一反三——構(gòu)建完整知識結(jié)構(gòu)，發(fā)揮典型例題作用

葉老曾就如何培養(yǎng)學(xué)生有效遷移能力說：“教材無非是個例子，憑這些例子要使學(xué)生能夠舉一反三，練習(xí)解題技能?！睌?shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當最大限度地發(fā)揮典型例題的用處，尋找具有代表性的范例，揭示這些例子的規(guī)律。

如教學(xué)平行四邊形面積的時候，我們通常將它轉(zhuǎn)化成學(xué)生熟悉的長方形面積公式進行探索。在這一教學(xué)過程中滲透非常重要的數(shù)學(xué)思想方法——“轉(zhuǎn)化”。通過割、補等方法將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形，然后推導(dǎo)其面積計算公式。我充分利用好這個典型的例子，讓學(xué)生在動手操作、小組討論氛圍中充分體會這樣的思想方法，目的在于為接下來教學(xué)三角形和梯形的面積鋪墊遷移的基礎(chǔ)。在學(xué)習(xí)三角形和梯形面積的時候，學(xué)生利用前面體驗的經(jīng)歷，同樣通過“割、補”等方法，將它們轉(zhuǎn)化為已知圖形探索新的面積公式，學(xué)生的轉(zhuǎn)化意識有了大幅度提高。在教學(xué)圓面積的時候，學(xué)生嘗試將圓轉(zhuǎn)化成平行四邊形、長方形或三角形進行面積計算公式探索，在教學(xué)圓柱體積計算的時候，嘗試將圓柱的體積轉(zhuǎn)化成長方體進行體積計算公式的探索。

二、觸類旁通——利用相似知識體系，增強歸納類比能力

數(shù)學(xué)知識之間存在大量的相互聯(lián)系，而這樣的聯(lián)系有相異和相似之處，教學(xué)中老師要善于引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用歸納比較的方法，有意識地尋找相似知識的最佳聯(lián)系點，尋找知識間的內(nèi)在聯(lián)系，探求它們的共同特點、共同方法、共同規(guī)律，然后運用這些指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)新的知識，從而做到由此及彼、觸類旁通，培養(yǎng)學(xué)生的知識遷移能力。

如五年級下冊教學(xué)解方程時，教師采用天平原理求解未知數(shù)的值，這個方法對于大部分題目，學(xué)生都能采用，但是到了當未知數(shù)在減數(shù)位置或除數(shù)位置的時候，好多學(xué)生的解題錯誤率明顯增多。以84-X=44為例，我們通常使用的方法是在等號的兩邊同時加上X，但是這樣的方法有好多學(xué)生還是不能掌握，在這個過程中，就發(fā)現(xiàn)有的學(xué)生是這樣做的：84-（84-X）=84-44。這個解題過程中同樣運用了天平原理，但已經(jīng)將這個方法特殊化、創(chuàng)新化了，并將其發(fā)展，提升。

三、溫故知新——加強基礎(chǔ)知識教學(xué)，促成新舊知識結(jié)合

教師在新課教學(xué)中要善于突出新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生將新舊知識進行類化、比較、聯(lián)想，以舊知識為基礎(chǔ)，從中獲取有意義的信息。學(xué)生接受新知識時要利用已有的知識理解，進而掌握。

如五年級上冊教學(xué)小數(shù)除以整數(shù)時，先復(fù)習(xí)整數(shù)除法96除以3，請學(xué)生列豎式計算，算完后向?qū)W生提問：商中的32，3為什么要寫在十位上，2為什么要寫在個位上，使學(xué)生明白因為被除數(shù)中的9表示9個十，它除以3后得3，表示3個十，因此要把它寫在十位上，同樣的6表示6個一，除以3后的2，表示2個一，因此應(yīng)把它寫在個位上。在此基礎(chǔ)上，我出示例題：9.6除以3，讓學(xué)生嘗試練習(xí)，大部分學(xué)生能計算出商是3.2，接著要求學(xué)生說說這個結(jié)果是怎樣得來的，由于有了前面復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)，大部分學(xué)生都能說明因為9表示9個一，除以3得3個一，因此要把3上在個位上，而6表示6個十分之一，除以3后得2個十分之一，因此應(yīng)把2寫在十分位上，結(jié)果得3.2。這樣復(fù)習(xí)舊知的基礎(chǔ)上，學(xué)生很容易形成知識的遷移，只需要在老師適當引導(dǎo)下學(xué)會這種類型的新知，本課教學(xué)重點在學(xué)生不知不覺中突破了。

四、融會貫通——營造有效遷移氛圍，培養(yǎng)良好思維品質(zhì)

教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)要求和學(xué)生特點創(chuàng)設(shè)活動情境，以討論式、對話式、師生合作式等多種教學(xué)模式為手段，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中發(fā)現(xiàn)一些矛盾，經(jīng)受幾次挫折，在不懈探索中引導(dǎo)他們準確運用已有知識。有助于激發(fā)學(xué)生強烈的發(fā)現(xiàn)欲望，為困境中的學(xué)習(xí)遷移做好積極的心理準備，從而把握遷移方向。

如教學(xué)《認識分數(shù)》時我是這樣設(shè)計導(dǎo)入的：

師：有兩個獼猴桃要分給兩個小朋友，你準備怎么分？

生：一人一個。

師：用哪個數(shù)表示分得的獼猴桃？

生：用1表示。

師：現(xiàn)在只有1個獼猴桃了，要分給兩個小朋友，怎么辦？

（學(xué)生七嘴八舌）生：把獼猴桃切開；每人分獼猴桃一半；每人分半個獼猴桃。

師：怎樣分更公平？

生：把這個獼猴桃平均分成兩半，每個人分得半個獼猴桃。

師：這半個獼猴桃用哪個數(shù)表示呢？

（學(xué)生開始討論）生：用零散的數(shù)表示；用分數(shù)表示；用小數(shù)表示；用一分之二表示；用二分之一表示……

師：對，用分數(shù)表示，怎樣用分數(shù)表示呢？用哪個分數(shù)表示呢？

……

在這一教學(xué)過程中，教師以學(xué)生已有知識經(jīng)驗為基礎(chǔ)，即“自然數(shù)表示相對應(yīng)的數(shù)量的事物”和“平均分”，在此基礎(chǔ)上延伸出把一個物體、一個圖形平均分成幾份，用幾分之一或幾分之幾表示其中的一份或幾份，從中初步體驗分數(shù)表示事物的必要性。

可以看到遷移在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要作用，不但能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和應(yīng)用能力，還能使師生在活動中產(chǎn)生無窮樂趣和創(chuàng)新。學(xué)習(xí)遷移空間是非常廣闊的，內(nèi)容很豐富，所以在教學(xué)中教師要重視學(xué)習(xí)遷移，從而改進學(xué)生的學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)效率。