文 | 袁包鋼，孫永崗

風(fēng)電齒輪箱中齒形角的選擇

文 | 袁包鋼，孫永崗

近年，風(fēng)力發(fā)電行業(yè)的高速發(fā)展也迫切要求提高各部件的國產(chǎn)化率，且隨著風(fēng)電場運(yùn)維經(jīng)驗的增加，為各部件的國產(chǎn)化及優(yōu)化提供了現(xiàn)場經(jīng)驗。齒輪箱作為風(fēng)電機(jī)組的核心傳動部件，其故障率一直較高，特別是低速級齒輪故障。所以，系統(tǒng)的考慮風(fēng)電齒輪箱的設(shè)計并將之系列化、標(biāo)準(zhǔn)化可以有效地提高齒輪箱可靠性，并方便維護(hù)使用。

本文從整體設(shè)計角度討論齒形角的選擇對齒輪強(qiáng)度的影響。

我們知道，齒輪最主要的基本參數(shù)是齒數(shù)Z、模數(shù)m、齒形角α，其基園直徑db＝mzcosα，當(dāng)齒數(shù)、模數(shù)一定時，基園直徑取決于齒形角。齒形角不同，其基園直徑不同，因而其漸開線齒廓的形狀也不同，所以，齒形角是決定漸開線齒形的主要原始參數(shù)之一。

從圖1及IS06336-3:2006的齒根應(yīng)力的基本值公式：σF0＝（Ft*YF*YS*YB*YDT）/（b*m）可看到，隨著齒根圓角半徑ρF，齒形角α，齒頂高系數(shù)ha*和模數(shù)m的變化，齒輪的強(qiáng)度也隨之變化，合理優(yōu)化這四個基本齒形參數(shù)，可以使齒輪的許用強(qiáng)度達(dá)到最大值（此處僅考慮了齒輪的宏觀參數(shù)設(shè)計）。對于風(fēng)力發(fā)電齒輪箱這樣要求可靠度高、性能好且造價高的中等批量到大批量生產(chǎn)的產(chǎn)品，我們沒有必要拘泥于標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的值。如規(guī)定齒頂高系數(shù)ha*＝1，其實(shí)這是沒有任何道理的，僅僅是為了標(biāo)準(zhǔn)化的要求。所以，我們可以選取適當(dāng)?shù)闹祦矶ㄖ频毒?，這對于風(fēng)電齒輪箱產(chǎn)品也是很經(jīng)濟(jì)的。

在GB/T1356和ISO53標(biāo)準(zhǔn)中都規(guī)定齒形角標(biāo)準(zhǔn)值為20°。Rankar對20°齒形角給出了如下說明：

“當(dāng)發(fā)生疑問時，齒形角應(yīng)取20°”這個公理，在齒輪制造者和用戶之間是熟知的，但由此也不會將你引入歧途?？墒?，對特定的齒輪設(shè)計來說，它不是最佳的解。

所以，齒形角大于20°和小于20°各有其特點(diǎn)，按照風(fēng)力發(fā)電齒輪箱的特點(diǎn)，應(yīng)合理選用齒形角來使齒輪的性能達(dá)到最優(yōu)。

齒形角對彎曲強(qiáng)度的影響

由圖2可看出，隨著齒形角的減小，齒輪的齒頂厚增加，齒根厚變小。齒根厚減小，齒輪的彎曲強(qiáng)度減小。但我們注意到隨著齒形角的減小，齒輪齒根圓角半徑ρF在變大，增大ρF可以有效的降低齒根應(yīng)力集中系數(shù)，提高齒根的彎曲強(qiáng)度，通過計算我們發(fā)現(xiàn)：兩者相互作用，齒根的彎曲強(qiáng)度是提高的。所以，通過增加齒形角不能有效的提高齒根強(qiáng)度。

這似乎與以往的文獻(xiàn)結(jié)論不同，Beitz等人通過試驗證明28o齒形角彎曲強(qiáng)度最高；Brugger通過封閉功率試驗證明嚙合角大于26o后，彎曲強(qiáng)度提高不明顯；Niemann通過試驗證明嚙合角大于24o后，彎曲強(qiáng)度提高不明顯。這個問題主要是由齒根圓角半徑ρF、試驗條件的不同引起的，在圖2中的ρF充分利用了齒根處的空間，使用了最大的ρF值。所以優(yōu)化齒根圓角可以有效的提高齒輪彎曲強(qiáng)度。

齒形角對接觸強(qiáng)度的影響

從圖2可看出，當(dāng)齒形角增大時，齒面顯得彎曲些，齒面的曲率半徑增大，由赫茲理論可知齒面應(yīng)力降低，從而齒面接觸強(qiáng)度提高。

ГpoMaH試驗表明：齒形角25o正常齒與齒形角20o變位后嚙合角為25o時的齒輪彎曲強(qiáng)度、接觸強(qiáng)度一樣。但大齒形角齒輪會有更多的優(yōu)點(diǎn)。

齒形角對膠合強(qiáng)度的影響

膠合的產(chǎn)生與滑動率或滑動速度有著密切的關(guān)系，滑動率大容易膠合，所以在ISO81400-4中推薦風(fēng)電齒輪箱設(shè)計中優(yōu)先考慮平衡兩齒輪的最大滑動率。

從ISO21771中的計算滑動率的公式（ζ1＝1－ρy2/uρy1公式114）可推導(dǎo)出，滑動率是齒形角的函數(shù)，隨齒形角的減小滑動率增大。

一般來說，風(fēng)電齒輪箱低速級通常為混合潤滑，有油池飛濺和強(qiáng)制潤滑同時存在，其潤滑狀態(tài)很難達(dá)到理想狀態(tài)，所以容易發(fā)生膠合與微點(diǎn)蝕，進(jìn)而引起斷齒。如果在低速級適當(dāng)增加齒形角，可以有效提高膠合與微點(diǎn)蝕強(qiáng)度。同時，大齒形角容易形成油膜，這是可以理解的，當(dāng)齒形角增大時齒面曲率半徑增加、滾動速度增加，有利于油膜的生成。

另外，如果減小齒頂高系數(shù)，齒頂園直徑會減小，齒輪的最大滑動率將會減小，同樣也可以提高膠合強(qiáng)度與微點(diǎn)蝕強(qiáng)度。

齒形角的其他影響

（一） 對軸承徑向力的影響

齒輪徑向力Fr＝Ft*tgα，所以相對于20o齒形角，齒輪徑向力改變2.75tgα倍。例如：相對于25o齒形角，齒輪徑向力增加了28%，從而引起軸強(qiáng)度與軸承壽命的降低。

（二） 對不產(chǎn)生根切最少齒數(shù)Zmin的影響

由公式Zmin＝ ha*/（sinα）2可知，增加齒形角可以減少不產(chǎn)生根切的最少齒數(shù)。

表1　齒形系數(shù)、彎曲強(qiáng)度比較

設(shè)計實(shí)例

一對風(fēng)電齒輪箱中齒軸，齒數(shù)Z1/Z2＝23/104；模數(shù)m＝10；螺旋角β＝10.5o；齒寬b＝300mm；中心距A＝650mm；齒根粗糙度Ra＝3.2；齒面粗糙度Ra＝0.63；小輪轉(zhuǎn)速N1＝410rpm；增速傳動；傳動功率1660kW。

比較的齒形角分別為15o、17.5o、20o、22.5o、25o時的情況。比較中變位系數(shù)按最大滑動率相等選取。

按ISO6336方法B，使用KISSSOFT軟件計算。

由圖3看出，大齒輪齒形系數(shù)YF隨齒形角減小而逐漸加大。小齒輪YF變化不明顯，且齒形角小于22.5°后YF略有減小。應(yīng)力修正系數(shù)YS隨齒形角減小而減小，但大齒輪比小齒輪變化明顯。

對于YF與YS的乘積，由圖3可看出：大齒輪（齒數(shù)大于100）齒形角減小到20o時YF與YS的乘積基本趨于不增加狀態(tài)。所以，減小齒形角對小齒輪（齒數(shù)小于100）彎曲強(qiáng)度影響明顯。齒形角15o比齒形角25o的齒輪，小齒輪彎曲強(qiáng)度增加了20%,而大齒輪僅增加了7%，且大齒輪在齒形角小于20o后，彎曲強(qiáng)度幾乎無改變。

由圖4可看出，接觸強(qiáng)度隨齒形角的減小而減小，接近線性關(guān)系。齒形角15o齒輪比齒形角25o齒輪接觸強(qiáng)度減小了10%。端面重合度隨齒形角的減小而增大。

由圖5可看出，膠合與微點(diǎn)蝕強(qiáng)度隨齒形角的減小而降低。齒形角由25o減小到15o時，閃點(diǎn)膠合強(qiáng)度降低了53%，微點(diǎn)蝕強(qiáng)度降低了40%，積分膠合強(qiáng)度基本上不變。

可見，齒形角對膠合與微點(diǎn)蝕強(qiáng)度影響是很大的。膠合與微點(diǎn)蝕都與齒輪的滑動率直接相關(guān)，由圖6可看出，最大滑動率的變化趨勢和膠合強(qiáng)度、微點(diǎn)蝕強(qiáng)度的變化趨勢是一致的。

表2　基本參數(shù)與接觸強(qiáng)度

表3　膠合與微點(diǎn)蝕強(qiáng)度

結(jié)論

齒形角是齒輪的重要基礎(chǔ)參數(shù)之一，在風(fēng)力發(fā)電齒輪箱中，合理選擇齒形角可以提高齒輪強(qiáng)度、齒輪可靠度，這也是風(fēng)電齒輪箱系列化、標(biāo)準(zhǔn)化設(shè)計時需要考慮的重要因素之一。

（1）漸開線圓柱齒輪正確嚙合的條件是兩個齒輪的法節(jié)Pn相等，所以互相嚙合的兩個齒輪的模數(shù)和齒形角可以不相同，只要Pn相等即可。基于這樣的考慮，只要我們適當(dāng)優(yōu)化模數(shù)m、齒形角α、齒頂高系數(shù)ha*、齒根圓角半徑ρF，就可以得到適應(yīng)風(fēng)電齒輪箱的高強(qiáng)度齒輪。

（2）增大齒形角不能有效提高齒輪的彎曲強(qiáng)度。

（3） 增大齒形角可以提高齒輪接觸強(qiáng)度、膠合強(qiáng)度和微點(diǎn)蝕強(qiáng)度。

（4） 在轉(zhuǎn)速小于200rpm時，可以選用大于20o的齒形角，建議不大于24o；當(dāng)轉(zhuǎn)速大于1000rpm時，不建議使用大齒形角，因為此時小的端面重合度與大的齒剛度會增加齒輪箱的振動與噪音。

（5） 風(fēng)電齒輪箱中，齒圈通常兼做箱體，此時應(yīng)考慮齒圈受力與齒形角之間的關(guān)系。

（6）齒形角減小端面重合度增加，對直齒輪端面重合度最好能不小于2，且接近于2；對斜齒輪不建議使用過大的齒形角。

（7）齒形角加大，齒輪的周向側(cè)隙會加大，這對于風(fēng)電機(jī)組的剎車和空轉(zhuǎn)工況是不利的，所以，使用大齒形角時應(yīng)合理控制齒輪側(cè)隙。（作者單位：袁包鋼：蘇州吾納德傳動技術(shù)有限公司；孫永崗：上海電氣風(fēng)能裝備有限公司）