張永平，段小麗，郭英桂

(晉中學(xué)院，晉中 030600)

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永磁同步電動(dòng)機(jī)損耗分離的應(yīng)用研究

張永平，段小麗，郭英桂

(晉中學(xué)院，晉中 030600)

永磁同步電動(dòng)機(jī)的低損耗高效率是其獲得廣泛應(yīng)用的優(yōu)勢(shì)之一，精確分析永磁同步電動(dòng)機(jī)的各項(xiàng)損耗是電機(jī)相關(guān)性能設(shè)計(jì)及優(yōu)化的重要條件。從工程應(yīng)用角度出發(fā)，依據(jù)電機(jī)的常規(guī)測(cè)試，根據(jù)電流和功率損耗與電壓關(guān)系的雙V形曲線，研究適合工程應(yīng)用的鐵耗、機(jī)械損耗和雜散損耗的分離方法。樣機(jī)驗(yàn)證各項(xiàng)損耗的分離值與實(shí)測(cè)值相比，誤差在5%以內(nèi)，表明該損耗分離方法的正確性和實(shí)用性，能夠滿足工程實(shí)際的應(yīng)用需求。

損耗；分離；雙V形曲線；工程應(yīng)用；永磁同步電動(dòng)機(jī)

0 引 言

永磁同步電動(dòng)機(jī)的低損耗高效率是其獲得廣泛應(yīng)用的優(yōu)勢(shì)之一。電機(jī)的損耗一方面是浪費(fèi)電能源，降低運(yùn)行效率,另一方面會(huì)造成電機(jī)溫升的增高。較高的溫升,其一是會(huì)造成絕緣材料的老化加快,縮短電機(jī)的使用壽命；其二是會(huì)影響電機(jī)的穩(wěn)態(tài)運(yùn)行，因而準(zhǔn)確測(cè)試電機(jī)的損耗就顯得尤為重要。永磁同步電動(dòng)機(jī)的損耗主要有定子繞組銅耗、機(jī)械損耗、鐵耗、雜散損耗(也稱為附加損耗)，實(shí)際當(dāng)中,后三項(xiàng)損耗的實(shí)驗(yàn)測(cè)試要求具備有較高的設(shè)備條件，給工程應(yīng)用增加難度。近年來有關(guān)永磁同步電動(dòng)機(jī)的損耗及損耗分離的文獻(xiàn)資料大多從理論上探究各項(xiàng)損耗的機(jī)理和分離方法,如鐵耗的時(shí)域算法和頻域算法，電機(jī)各種損耗及分離的有限元仿真分析等。這些研究在實(shí)際當(dāng)中的操作難度大, 因而從工程應(yīng)用角度出發(fā)，探究有效易行的損耗分離方法具有實(shí)際意義。

本文以紡織機(jī)械配套用內(nèi)置式結(jié)構(gòu)的永磁同步電動(dòng)機(jī)FYT3000為例，依據(jù)電機(jī)的常規(guī)測(cè)試，根據(jù)電流和功率損耗關(guān)于電壓的雙V形曲線，從電機(jī)的空載和負(fù)載兩個(gè)方面研究從總損耗中分離鐵耗、機(jī)械損耗和雜散損耗，導(dǎo)出分離上述三種損耗的實(shí)用計(jì)算方法，滿足工程實(shí)際的應(yīng)用需求。

1 電機(jī)結(jié)構(gòu)

紡織機(jī)械配套用永磁同步電動(dòng)機(jī)的工作環(huán)境溫度較高，且處于多棉、毛、麻、絲等多纖維的復(fù)雜工況，要求電機(jī)具有低損耗高效率、較強(qiáng)的自啟動(dòng)能力和過載能力。紡織用永磁同步電動(dòng)機(jī)，除風(fēng)罩需進(jìn)行特殊設(shè)計(jì)，以滿足多纖維工作環(huán)境，轉(zhuǎn)子采用鼠籠導(dǎo)條直接面向氣隙的磁體內(nèi)置式結(jié)構(gòu)，圖1所示為紡織用永磁同步電動(dòng)機(jī)的并聯(lián)式磁路轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)圖。該結(jié)構(gòu)電機(jī)具有較強(qiáng)的自啟動(dòng)能力，且因直交軸磁阻不相等，造成不對(duì)稱的轉(zhuǎn)子磁路，從而產(chǎn)生的磁阻轉(zhuǎn)矩利于提高電機(jī)的過載性能。因轉(zhuǎn)子鐵心內(nèi)需要安放永磁體，無法按異步電機(jī)的設(shè)計(jì)思路，轉(zhuǎn)子采用扭斜一個(gè)定子齒距的結(jié)構(gòu)，因而齒諧波的影響較嚴(yán)重，會(huì)造成雜散損耗的急劇增加。為此通常設(shè)計(jì)為定子鐵心扭斜方案，以犧牲增加定子鐵心的疊裝難度和工人的嵌線難度換取雜散損耗的降低，提高電機(jī)的運(yùn)行效率。

圖1 并聯(lián)式磁路轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)圖

2 損耗分析

2.1 定子銅耗

當(dāng)電流流過定子繞組時(shí)，根據(jù)電流的熱效應(yīng)原理，在定子繞組中產(chǎn)生的焦耳熱稱為定子銅耗。我們知道，銅耗與定子相電流的平方成正比關(guān)系，三相永磁同步電動(dòng)機(jī)定子銅耗的計(jì)算式如下：

(1)

式中:Ia為定子相電流；Ra為定子繞組相電阻。

永磁同步電動(dòng)機(jī)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，因氣隙磁場(chǎng)的旋轉(zhuǎn)速度與轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)速度相同，二者無轉(zhuǎn)差，因而在轉(zhuǎn)子繞組中無銅耗產(chǎn)生，這是永磁同步電動(dòng)機(jī)有別于異步電機(jī)實(shí)現(xiàn)高效率的原因之一。

2.2 機(jī)械損耗

電機(jī)運(yùn)行時(shí)，其轉(zhuǎn)子鐵心與空氣的相互摩擦、旋轉(zhuǎn)軸與軸承的相互摩擦以及旋轉(zhuǎn)軸與聯(lián)軸器的相互摩擦等引起的損耗統(tǒng)稱為機(jī)械損耗，也稱為風(fēng)摩耗。其大小與摩擦面的摩擦系數(shù)、軸承的質(zhì)量與軸承室的配合、電機(jī)的裝配方式和裝配質(zhì)量等許多因素有關(guān)。理論研究表明，電機(jī)的機(jī)械損耗與轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)速度近似成正比關(guān)系，即有：Pmec∝n。

2.3 鐵耗

鐵耗是電機(jī)鐵心中磁滯損耗和渦流損耗的總稱。目前鐵耗的理論計(jì)算通常采用由Bertotti于1988年提出的三相式模型實(shí)現(xiàn)。影響鐵耗的大小有鐵磁材料的性能質(zhì)量、鐵心疊壓系數(shù)等許多因素。理論研究表明，在通常情況下，鐵耗與定子相電壓的平方近似成正比關(guān)系，即有：PFe∝U2。

2.4 雜散損耗

3 損耗分離研究與計(jì)算

本文試驗(yàn)電機(jī)型號(hào)為FYT3000，轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)如圖1所示，電機(jī)基本參數(shù)如表1所示。

表1 試驗(yàn)電機(jī)參數(shù)

電機(jī)鐵心材料為冷軋硅鋼片50W470，定子繞組為Y接法。

3.1 空載損耗分離

將試驗(yàn)樣機(jī)空載運(yùn)行，電壓以高于額定電壓值逐步下調(diào)，測(cè)量每一組電壓值所對(duì)應(yīng)的空載相電流Io和空載輸入功率Po。

Po′=Po-Pcuo=Pmec+PFe+Ps

(2)

上述的測(cè)量與計(jì)算值如表2所示。

表2 空載試驗(yàn)的測(cè)量與計(jì)算值

根據(jù)表2的電機(jī)空載試驗(yàn)所測(cè)量與計(jì)算的數(shù)據(jù)，繪制出空載電流與可調(diào)電壓間Io=f(U)關(guān)系的V形曲線，如圖2所示。當(dāng)所調(diào)電源電壓U與空載電勢(shì)Eo相等時(shí)(Eo由永磁體的磁勢(shì)決定，為一恒定值，本文試驗(yàn)樣機(jī)所測(cè)的空載電勢(shì)Eo=301 V)，此時(shí)空載電流Io出現(xiàn)最小值，偏離此點(diǎn)，無論U>Eo或Eo

圖2 Io=f(U)的V形曲線

根據(jù)表2的電機(jī)空載試驗(yàn)所測(cè)量與計(jì)算的數(shù)據(jù)，除定子銅耗外的機(jī)械損耗、鐵耗、雜散損耗之和Po′與可調(diào)電壓U所繪制的Po′=f(U)關(guān)系的V形曲線，如圖3所示。當(dāng)調(diào)節(jié)電源電壓，空載電流出現(xiàn)最小值時(shí)，由上文分析可知，永磁同步電動(dòng)機(jī)的定子銅耗和雜散損耗與電流的平方成正比或近似正比關(guān)系，銅耗和雜散損耗也將出現(xiàn)最小值(但Po非最小)，因?yàn)榇藭r(shí)空載電流的量值也較小，則表明此點(diǎn)處電機(jī)損耗的構(gòu)成主要是鐵耗和機(jī)械損耗成分。

圖的V形曲線

根據(jù)圖2和圖3實(shí)驗(yàn)測(cè)試和計(jì)算所得的雙V形曲線，分析研究永磁同步電動(dòng)機(jī)的機(jī)械損耗、鐵耗和雜散損耗的分離方法，步驟如下：

(1)在圖2的V形曲線上找出額定電壓為UN時(shí)相對(duì)應(yīng)的空載電流，記作IoN；在圖3的V形曲線上找出額定電壓為UN時(shí)相對(duì)應(yīng)的機(jī)械損耗、鐵耗和雜散損耗之和，記作PoN′。

(2)在圖2的Io=f(U)的V曲線上找出與空載電流IoN相等的另一電流Io1。注意兩電流IoN和Io1在數(shù)值上相等，但性質(zhì)不同：在進(jìn)行空載電壓調(diào)節(jié)時(shí)，IoN為高電壓(U>Eo)所對(duì)應(yīng)的電流值，此時(shí)空載運(yùn)行的電動(dòng)機(jī)呈欠勵(lì)狀態(tài)，IoN在相位上滯后于空載電壓U，IoN為感性電流，電壓電流相量圖如圖4(a)所示；Io1為低電壓(U

(a)感性電流(b)容性電流

圖4 空載相量圖

(3)在圖2的Io=f(U)的V曲線上找出與Io1相對(duì)應(yīng)的空載電壓U1；在圖3的V形曲線PoN′上找出與空載電壓U1相對(duì)應(yīng)的三相損耗之和Po1′。

(4)在圖3中相應(yīng)的U1和UN(Io1=IoN)這兩點(diǎn)處，因永磁同步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速始終為同步轉(zhuǎn)速，是一恒定量，而Pmec∝n，故機(jī)械損耗Pmec在任意電壓下為一不變的常量，則顯然有(3)、(4)兩式：

PoN′=PFeN+Pmec+PsN

(3)

式中：PFeN,PsN分別為圖3的V形曲線Po′=f(U)上電壓UN對(duì)應(yīng)的三項(xiàng)損耗之和PoN′中所包含的鐵耗和雜散損耗。

(4)

式中：Ps1為圖3的V形曲線Po′=f(U)上電壓U1對(duì)應(yīng)的三項(xiàng)損耗之和Po1′中所包含的雜散損耗值。

因在U1和UN兩點(diǎn)處的電流Io1=IoN，而雜散損耗與電流的平方近似成正比關(guān)系，則有：Ps1≈PsN。

(5)將式(3)、式(4)兩式相減，整理可得：

(5)

式(5)中數(shù)據(jù)皆可由圖3查得，則由式(5)可求出空載狀態(tài)下額定電壓時(shí)的鐵耗值。

(6)從圖2的V曲線Io=f(U)上找出電流最小值Imin所對(duì)應(yīng)的空載電壓，記作U2。在圖3的V形曲線Po′=f(U)上找出與空載電壓U2相應(yīng)的三項(xiàng)損耗之和，記作Po2′，顯然有：

(6)

式(6)中：Ps2為圖3的V形曲線Po′=f(U)上電壓U2對(duì)應(yīng)的三項(xiàng)損耗之和Po2′中所包含的雜散損耗值。同時(shí)，因U2(等于空載電動(dòng)勢(shì)Eo)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的電流為最小值，由表2和圖2可見，此值量很小，若忽略，可近似認(rèn)為此點(diǎn)處的雜散損耗Ps2≈0，則由式(6)可得：

(7)

通過式(7)即可求出機(jī)械損耗。

(7)由式(5)和式(7)所求PFeN和Pmec已知后，便可由式(8)求得任意電壓U時(shí)的空載雜散損耗值：

(8)

由上述空載試驗(yàn)時(shí)根據(jù)雙V形曲線下分析的損耗分離方法，則可求得本文試驗(yàn)用電機(jī)的各項(xiàng)損耗值，如表3所示。

表3 空載時(shí)各項(xiàng)損耗的計(jì)算值

3.2 負(fù)載損耗分離

永磁同步電動(dòng)機(jī)的負(fù)載運(yùn)行試驗(yàn)，定子繞組電壓由高到低逐步調(diào)節(jié)時(shí)，負(fù)載電流隨著變化，記錄每一組U-I數(shù)據(jù)。試驗(yàn)時(shí)，因電磁轉(zhuǎn)矩與定子相電壓的平方成正比，電壓不可調(diào)節(jié)過低，避免拖動(dòng)系統(tǒng)出現(xiàn)“悶車”現(xiàn)象，電流上升過快，長時(shí)間會(huì)損壞電動(dòng)機(jī)。

電機(jī)的總損耗：

ΣP=PCu+Pmec+PFe+PS

(9)

負(fù)載損耗分離方法如下：利用式(1)求出電機(jī)負(fù)載時(shí)的定子銅損耗；因電機(jī)始終運(yùn)行于恒定的同步轉(zhuǎn)速，負(fù)載時(shí)機(jī)械損耗與空載時(shí)近似相等；當(dāng)負(fù)載的可調(diào)電壓與空載相同時(shí)，同一電壓下的鐵耗也近似相等。

雜散損耗主要因高次諧波引起，其準(zhǔn)確的計(jì)算分析較為復(fù)雜，至今仍不夠完善。實(shí)際上，因負(fù)載電流的變化，可變的雜散損耗與電流的平方近似于成正比關(guān)系，與空載相比，在同一電壓和轉(zhuǎn)速下，負(fù)載時(shí)雜散損耗可近似用式(10)求解：

(10)

式中：I1為負(fù)載電流；ps為空載時(shí)的雜散損耗，比例系數(shù)KS由經(jīng)驗(yàn)選取。額定負(fù)載時(shí)，樣機(jī)的空載與負(fù)載電流比Io/IN=0.61，KS取值通常在0.45～0.47之間。

這樣，負(fù)載時(shí)在已知定子銅耗、機(jī)械損耗、鐵耗和雜散損耗的情況下，利用式(11)即可求得電機(jī)的效率。

(11)

式中：P1為電機(jī)從電網(wǎng)取用的電功率。我們知道，當(dāng)電機(jī)的不變損耗(機(jī)械耗+鐵耗)與可變損耗(銅耗+雜散耗)相等時(shí)，電機(jī)的總損耗最小，效率最高，實(shí)際上永磁同步電動(dòng)機(jī)具有很寬的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行區(qū)域。

3.3 計(jì)算分析

由上述負(fù)載損耗分離法，求得樣機(jī)在額定負(fù)載時(shí)各項(xiàng)損耗計(jì)算值與實(shí)測(cè)值比較如表4(額定負(fù)載時(shí)的銅損耗PCu=91.0 W)。

表4 額定負(fù)載時(shí)各項(xiàng)損耗的計(jì)算值與實(shí)測(cè)值比較

表4中的Δ表示計(jì)算值與實(shí)測(cè)值間的誤差率。雜散損耗PS的計(jì)算值與實(shí)測(cè)值間的偏差，一方面是上文中兩次近似等效后誤差疊加的結(jié)果，另一方面與比例系數(shù)KS的選取有關(guān)。永磁同步電動(dòng)機(jī)因氣隙磁場(chǎng)的諧波含量較高，雜散損耗較同容量的異步電動(dòng)機(jī)大(3 kW、4極異步電機(jī)的雜散損耗為60 W左右)。

由表4可見，分析各項(xiàng)損耗的計(jì)算值與實(shí)測(cè)值的誤差，雜散損耗的誤差較大，機(jī)械損耗的誤差較小，但各項(xiàng)損耗的誤差均在5%以內(nèi)，精度能夠滿足工程應(yīng)用的需求。

4 結(jié) 語

永磁同步電動(dòng)機(jī)損耗的大小影響電機(jī)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行的效率和溫升的高低，正確分析永磁同步電動(dòng)機(jī)的各項(xiàng)損耗大小與構(gòu)成及其規(guī)律探究是電機(jī)相關(guān)性能設(shè)計(jì)及優(yōu)化的重要條件。本文依據(jù)電機(jī)的常規(guī)測(cè)試，根據(jù)電流和損耗功率關(guān)于電壓的雙V形曲線，并應(yīng)用這兩種V形曲線的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分析法，研究從電機(jī)總損耗中分離銅耗、鐵耗、機(jī)械損耗和雜散損耗，并導(dǎo)出各項(xiàng)損耗的計(jì)算方法，計(jì)算分離所得各項(xiàng)損耗值與實(shí)測(cè)值的誤差較小，精度較高，能夠滿足工程應(yīng)用的需求，表明本文損耗分離方法的正確性和實(shí)用性，具有實(shí)際參考價(jià)值。

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Research on Loss Separation of Permanent Magnet Synchronous Motor Applied in Engineering

ZHANGYong-ping，DUANXiao-li，GUOYing-gui

(Jinzhong University，Jinzhong 030600，China)

The low loss and high efficiency of permanent magnet synchronous motor is one of the advantages be widely used.It is important to analyze the every type of losses of permanent magnet synchronous motor in the design and optimization of the motor performance.From the point of view of engineering application, according to the conventional motor test and double V shape curve of current and loss power on voltage, the methods of separating iron loss, mechanical loss and extra loss applied in engineering were studied.Compared with the measured value, the calculation of the value of loss separation is less than 5%.It shows that the method is correct and applicable, and can meet the requirement of engineering application.

loss； separation； double V shape curve； engineering application； permanent magnet synchronous motor

2016-03-22

TM351

A

1004-7018(2016)09-0046-04

張永平(1966-)，男，副教授，高級(jí)工程師，主要從事電機(jī)及其控制技術(shù)的研究和電工學(xué)等課程的教學(xué)工作。