楊桂元，吳 齊

（安徽財(cái)經(jīng)大學(xué) 數(shù)量經(jīng)濟(jì)研究所，安徽 蚌埠233030）

我國(guó)省際碳排放量空間溢出效應(yīng)的實(shí)證檢驗(yàn)

楊桂元，吳 齊

（安徽財(cái)經(jīng)大學(xué) 數(shù)量經(jīng)濟(jì)研究所，安徽 蚌埠233030）

文章選取中國(guó)省際面板數(shù)據(jù)，引入行業(yè)集中度概念，基于多種權(quán)重矩陣建立空間計(jì)量模型，并運(yùn)用偏微分效應(yīng)分解方法測(cè)算產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、人口規(guī)模、技術(shù)產(chǎn)值、技術(shù)進(jìn)步等因素對(duì)碳排放總量的區(qū)域內(nèi)溢出、區(qū)域間溢出及空間總溢出效應(yīng)。結(jié)果表明：碳排放總量呈現(xiàn)輕度集聚態(tài)勢(shì)并具有正向空間溢出效應(yīng)；空間杜賓模型擬合最優(yōu)；不同因素對(duì)于碳排放總量的各種溢出效應(yīng)存在差異。

碳排放；集中度；空間計(jì)量模型；偏微分效應(yīng)分解方法；低碳發(fā)展

0 引言

氣候變暖已是全球性的問(wèn)題，二氧化碳排放量的不斷增加使得該問(wèn)題更為嚴(yán)峻，降低碳排放和發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)成為全球普遍關(guān)注的話(huà)題。對(duì)于中國(guó)，在經(jīng)濟(jì)新常態(tài)下，探尋省際碳排放影響因素的空間效應(yīng)分析，有助于我國(guó)建立低碳節(jié)能發(fā)展機(jī)制和實(shí)施可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略。

《京都協(xié)定書(shū)》正式生效于2005年，隨后環(huán)境、經(jīng)濟(jì)、能源以及相關(guān)問(wèn)題引起國(guó)內(nèi)外學(xué)者和決策者的研究和關(guān)注。在研究碳排放量方面，國(guó)內(nèi)外學(xué)者主要從地域范圍、領(lǐng)域范圍和理論方法三個(gè)方面研究。主要包括：碳排放量核算及空間屬性分析、碳排放效率核算、碳排放影響因素分析、經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)與碳排放關(guān)系等。本文主要運(yùn)用空間計(jì)量方法，分析我國(guó)省際碳排放總量的空間屬性，影響碳排放因素的區(qū)域間、區(qū)域內(nèi)和總體空間溢出效應(yīng)。根據(jù)實(shí)證，從產(chǎn)業(yè)規(guī)劃、城市規(guī)模、技術(shù)利用效率、技術(shù)創(chuàng)新水平四個(gè)方面探尋我國(guó)省際低碳合作發(fā)展路徑。

1 研究方法

1.1 空間自相關(guān)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

對(duì)于某個(gè)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)Y，判斷區(qū)域i和區(qū)域 j（i1j）在該指標(biāo)下的觀測(cè)值x是否存在相關(guān)關(guān)系可以用全局空間自相關(guān)來(lái)描述，體現(xiàn)該統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的觀察值在整個(gè)區(qū)域的空間屬性。常用Moran’sI值[1]來(lái)估算空間自相關(guān)性，MI值介于-1和1之間。若MI>0，則表示區(qū)域間在該統(tǒng)計(jì)指標(biāo)觀測(cè)值下是空間正相關(guān)；若MI<0，則表示為負(fù)相關(guān)；MI=0表示相互獨(dú)立。

1.2 空間計(jì)量模型與方法

1.2.1 空間計(jì)量模型

空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)能夠處理面板數(shù)據(jù)模型中的空間自相關(guān)和空間異質(zhì)性。空間回歸模型[2，3]的一般表達(dá)式見(jiàn)式（1），i=1，2…n表示不同個(gè)體；t=1，2…T表示時(shí)間。

式（1）中，y表示被解釋變量，X表示解釋變量行向量，β為系數(shù)列向量；εit、μit為隨機(jī)誤差項(xiàng)；ρ、θ為空間回歸系數(shù)，分別衡量y和X的空間依賴(lài)性；λ為空間誤差系數(shù)，衡量除X以外空間相關(guān)作用沖擊的影響；W為空間權(quán)重矩陣。當(dāng)λ=0，即為空間杜賓模型（SDM）；當(dāng)λ=θ=0，即為空間滯后模型（SLM）；當(dāng)ρ=θ=0，即為空間誤差模型（SEM）。當(dāng)ρ、θ、λ大于0時(shí)，與參數(shù)對(duì)應(yīng)的變量有正向的空間溢出；反之存在負(fù)的空間溢出。在空間計(jì)量模型中，如果估計(jì)參數(shù)ρ10，那么Wyit和WXit的回歸系數(shù)ρ和θ、Xit的回歸系數(shù)β不能直接解釋空間溢出效應(yīng)，需進(jìn)一步分解。

1.2.2 空間溢出效應(yīng)分解方法

LeSage和Pace（2009）提出空間計(jì)量模型的偏微分分解方法[3]，該方法通過(guò)對(duì)模型進(jìn)行變換，可對(duì)空間計(jì)量模型進(jìn)行合理解釋?zhuān)Ｐ鸵?jiàn)式（2）至式（7）：

式（2）至式（4）中，k表示解釋變量x的個(gè)數(shù)，xr表示第r個(gè)解釋變量，βr表示xr的回歸系數(shù)，θr表示W(wǎng)Xit的第r個(gè)變量的回歸系數(shù)；I為單位矩陣；某個(gè)個(gè)體yi（i=1，2…n）表示為式（5）：

式（5）中，yi對(duì)自身i的第r個(gè)解釋變量xir求偏導(dǎo)得式（6），yi對(duì)空間中其他個(gè)體 j的第r個(gè)解釋變量xjr求偏導(dǎo)得式（7），Sr(W)ii表示個(gè)體i的第r個(gè)解釋變量對(duì)于自身被解釋變量的影響，Sr(W)ij表示個(gè)體i的第r個(gè)解釋變量對(duì)于空間內(nèi)其他個(gè)體j被解釋變量的影響。

某個(gè)個(gè)體解釋變量的變化既影響自身的被解釋變量（稱(chēng)為直接效應(yīng)），也影響空間中其他個(gè)體的被解釋變量（稱(chēng)為間接效應(yīng)），兩種效應(yīng)相加為總體空間效應(yīng)。

2 實(shí)證分析

2.1 數(shù)據(jù)與指標(biāo)

選取2006—2012年中國(guó)省際面板數(shù)據(jù)為研究對(duì)象（由于部分?jǐn)?shù)據(jù)缺失，樣本不包括西藏和港澳臺(tái)地區(qū)）。原始數(shù)據(jù)來(lái)源：《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》、《中國(guó)能源統(tǒng)計(jì)年鑒》和《中國(guó)高技術(shù)產(chǎn)業(yè)統(tǒng)計(jì)年鑒》。

碳排放總量，記為T(mén)CE。先將一次能源消耗折算成萬(wàn)噸標(biāo)準(zhǔn)煤，再根據(jù)IPCC清單法核算，見(jiàn)式（8）：i、j、t分別表示不同的省份、能源類(lèi)別及年份，δ為對(duì)應(yīng)能源折算成萬(wàn)噸標(biāo)準(zhǔn)煤的系數(shù)；Q為各能源消費(fèi)量；CS為二氧化碳排放總量（單位：萬(wàn)噸）；α表示各能源二氧化碳排放系數(shù)。

產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，記為IS。不同產(chǎn)業(yè)構(gòu)成比例會(huì)影響碳排放量，大部分文獻(xiàn)均是研究第二產(chǎn)業(yè)，而本文的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)指標(biāo)選取第三產(chǎn)業(yè)總產(chǎn)值占GDP比重，研究其對(duì)碳排放的影響。人口規(guī)模，記為PS。從碳產(chǎn)品需求市場(chǎng)來(lái)看，高碳產(chǎn)品需求會(huì)促進(jìn)高碳產(chǎn)品的生產(chǎn)與供給，這對(duì)碳減排工程具有負(fù)面影響。一般情況下，人口規(guī)模與高碳產(chǎn)品需求量成正比，而城鎮(zhèn)人口對(duì)碳產(chǎn)品需求遠(yuǎn)高于農(nóng)村人口，故選擇城鎮(zhèn)人口比重作為衡量人口規(guī)模的指標(biāo)。技術(shù)產(chǎn)值，記為T(mén)P，它反映一個(gè)地區(qū)采用先進(jìn)技術(shù)的產(chǎn)出情況和技術(shù)利用效率。選擇高技術(shù)產(chǎn)業(yè)總產(chǎn)值指標(biāo)度量技術(shù)產(chǎn)值。技術(shù)進(jìn)步，記為T(mén)A。技術(shù)上的創(chuàng)新可在一定程度上減少能耗和碳排放。由于沒(méi)有碳減排技術(shù)的直接指標(biāo)，故選擇專(zhuān)利申請(qǐng)受權(quán)數(shù)作為技術(shù)進(jìn)步的代理變量，是衡量碳減排工作的重要指標(biāo)。

空間權(quán)重矩陣選擇。0～1鄰接空間權(quán)重矩陣：W0=(wij)n′n，其中兩地區(qū)相鄰wij為1，否則為0；地理距離權(quán)重矩陣：W1=(sij)n′n，sij為兩地區(qū)球面距離的倒數(shù)；經(jīng)濟(jì)空間權(quán)重矩陣[4]（借鑒林廣平等的研究）：W2=W1·G，G是代表地區(qū)由于經(jīng)濟(jì)發(fā)展程度所造成的空間影響力差異的矩陣，矩陣元素選擇各省市人均GDP差額（已剔除計(jì)量中通脹等影響因素）絕對(duì)值的倒數(shù)。（區(qū)域自身距離定義為0）

2.2 碳排放量的空間屬性

對(duì)我國(guó)省際碳排放量（TCE）數(shù)據(jù)進(jìn)行探索性分析，得到空間地理格局見(jiàn)圖1所示。地圖顏色由深至淺表示TCE由高逐漸降低。30個(gè)省市在2006—2012年中，黑龍江、吉林、陜西、安徽、湖南、云南、貴州、新疆等呈現(xiàn)較淺顏色，TCE處于較低水平；內(nèi)蒙古、河北、山東、山西、河南、江蘇呈現(xiàn)較深顏色，TCE處于較高水平，且在地域上呈現(xiàn)集中態(tài)勢(shì)；新疆、湖南、廣西由深色轉(zhuǎn)為淺色，說(shuō)明TCE具有逐年減少趨勢(shì)；云南、陜西、重慶、安徽、江西、吉林、貴州顏色由淺色轉(zhuǎn)為深色說(shuō)明隨著經(jīng)濟(jì)發(fā)展，TCE也逐年增多?？傮w上，相同顏色的省份呈現(xiàn)區(qū)域相鄰，表明TCE水平接近的省域呈現(xiàn)接壤成片，初步認(rèn)為我國(guó)省域TCE存在地理空間上的相關(guān)性與集聚性。此外，TCE主要集中在東北地區(qū)并向東中南有擴(kuò)散趨勢(shì)，可能存在時(shí)空上的相關(guān)性。

圖1 2006年和2012年碳排放空間分布圖

2.2.1 空間自相關(guān)檢驗(yàn)

三種權(quán)重矩陣下對(duì)碳排放量（TCE）進(jìn)行空間自相關(guān)檢驗(yàn)。由表1，Moran指數(shù)均顯著大于0，TCE具有正的空間自相關(guān)性，即TCE不是隨機(jī)分布而是水平相近的省市在空間上呈現(xiàn)集聚態(tài)勢(shì)，TCE存在溢出性與正向的空間依賴(lài)性，即碳排放量高的省市周?chē)貐^(qū)碳排放量高，反之亦然。此外，碳排放量的Moran’s I值在0.344左右波動(dòng)，變化浮度不大，說(shuō)明我國(guó)省域的碳排放空間分布比較穩(wěn)定。

表1 碳排放的全局空間自相關(guān)檢驗(yàn)

2.2.2 空間集中度分析

由于我國(guó)省際碳排放（TCE）存在正的空間相關(guān)性，故可借鑒估算行業(yè)集中度的方法來(lái)量化分析TCE的集中分布情況。行業(yè)集中度[5]常用來(lái)衡量市場(chǎng)結(jié)構(gòu)，度量規(guī)模排名靠前的幾家大企業(yè)規(guī)模之和占整個(gè)行業(yè)的比重。行業(yè)的集中程度按照30%、50%、70%三個(gè)節(jié)點(diǎn)劃分，處于30%～50%為輕度集中，處于50%～70%為中度集中，高于70%為高度集中。我國(guó)省域TCE的集中度計(jì)算見(jiàn)式（9），估算結(jié)果見(jiàn)表2。

式（9）中，CRa含義：碳排放前a的各個(gè)省市碳排放量之和占全國(guó)碳排放總量的比重?？紤]實(shí)際情況，本文采用CR4測(cè)度碳排放量最大的四個(gè)省份占全國(guó)的份額。

表2 碳排放的空間集中度 （單位：%）

由表2，2006—2012年我國(guó)TCE的空間集中度CR4>30%，屬于輕度集中階段。究其原因，經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展，某些產(chǎn)業(yè)往往需要形成一定規(guī)模進(jìn)行生產(chǎn)，產(chǎn)業(yè)的集聚化生產(chǎn)引起碳排放集聚化。樣本期間碳排放量主要集中在山東、山西、河北、內(nèi)蒙古等地區(qū)，可能由于這些地區(qū)還處于工業(yè)化和城鎮(zhèn)化快速發(fā)展時(shí)期，大量耗能產(chǎn)業(yè)的集聚使得碳排放的高度集聚。

2.3 空間溢出效應(yīng)分析[6]

2.3.1 空間面板模型回歸分析

在三種空間權(quán)重矩陣下對(duì)數(shù)據(jù)建立SLM、SEM和SDM，分別采用固定效應(yīng)（FE）和隨機(jī)效應(yīng)（RE）形式，并采用極大似然方法估計(jì)參數(shù)，結(jié)果見(jiàn)表3至表5所示。ρ(λ)表示被解釋變量的空間滯后項(xiàng)（空間誤差項(xiàng)）的系數(shù)，均顯著為正，說(shuō)明我國(guó)省際碳排放總量具有顯著的空間依賴(lài)屬性。根據(jù)赤池信息準(zhǔn)則（AIC）和對(duì)數(shù)似然值準(zhǔn)則（LogL）篩選模型；分別檢驗(yàn)SDM是否可以轉(zhuǎn)化為SLM或SEM（SDM?SLM、SDM?SEM），卡方統(tǒng)計(jì)量值在表3至表5中列出（參考劉華軍等[7]的實(shí)證）?？臻g計(jì)量模型的偏微分效應(yīng)分解方法通過(guò)對(duì)溢出效應(yīng)分解來(lái)度量產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、人口規(guī)模、技術(shù)產(chǎn)值、技術(shù)進(jìn)步對(duì)于碳排放總量的各種效應(yīng)，此時(shí)回歸結(jié)果就顯得不那么重要了，后面的效應(yīng)分解才是分析重點(diǎn)。

表3 基于0～1鄰接權(quán)重矩陣的空間計(jì)量模型的估計(jì)及檢驗(yàn)結(jié)果

表4 基于地理距離權(quán)重矩陣的空間計(jì)量模型的估計(jì)及檢驗(yàn)結(jié)果

表5 基于經(jīng)濟(jì)權(quán)重矩陣的空間計(jì)量模型的估計(jì)及檢驗(yàn)結(jié)果

由表3，SDM的固定效應(yīng)形式（SDM-FE）模型估計(jì)的AIC值最小、LogL值最大，為最優(yōu)模型。根據(jù)卡方檢驗(yàn)值，SDM不可轉(zhuǎn)化為SLM、SEM。結(jié)合AIC值和LogL值，SLM和SEM的隨機(jī)效應(yīng)形式（SLM-RE，SEM-RE）擬合效果較差，這與卡方檢驗(yàn)結(jié)果是一致的。

由表4，依照同樣的方法，SDM-FE為最優(yōu)模型，且SDM不能轉(zhuǎn)化為SLM和SEM。對(duì)于SDM-FE，經(jīng)濟(jì)空間權(quán)重矩陣下的模型估計(jì)優(yōu)于地理距離權(quán)重矩陣下的模型估計(jì)。

由表5，SDM-FE為最優(yōu)模型，SDM不能轉(zhuǎn)化為SLM與SEM。比較各空間權(quán)重矩陣下模型的AIC值和LogL值，基于經(jīng)濟(jì)權(quán)重矩陣的SDM-FE擬合結(jié)果最優(yōu)。由于ρ10，所以回歸分析中，解釋回歸系數(shù)的傳統(tǒng)方法失效，需要對(duì)系數(shù)分解分析。

2.3.2 空間溢出效應(yīng)分解

對(duì)SDM-FE在各權(quán)重矩陣下的估計(jì)，運(yùn)用偏微分效應(yīng)分解方法對(duì)溢出效應(yīng)進(jìn)行分解與測(cè)算。由表6可知各因素對(duì)于碳排放的直接效應(yīng)（區(qū)域內(nèi)部的空間溢出效應(yīng)）、間接效應(yīng)（不同區(qū)域間的空間溢出效應(yīng)）和空間總溢出效應(yīng)。

表6 空間溢出效應(yīng)分解（SDM-FE）

由表6，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)（IS）的空間溢出效應(yīng)。0～1鄰接和地理距離權(quán)重矩陣下IS的直接效應(yīng)顯著為負(fù)，說(shuō)明第三產(chǎn)業(yè)總產(chǎn)值占GDP比重對(duì)碳排放總量存在負(fù)向區(qū)域內(nèi)溢出效應(yīng)，即三產(chǎn)占比增加使得本區(qū)域內(nèi)碳排放總量的減少。經(jīng)濟(jì)權(quán)重矩陣下產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)直接效應(yīng)顯著為正，與前兩個(gè)權(quán)重矩陣下系數(shù)的符號(hào)不同，這是合理的，由于三產(chǎn)產(chǎn)值與GDP相關(guān)，而前兩個(gè)矩陣僅從區(qū)域位置考慮相關(guān)關(guān)系。地理距離和經(jīng)濟(jì)權(quán)重矩陣下產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的間接效應(yīng)顯著為正，即區(qū)域之間碳排放存在正向溢出效應(yīng)，根據(jù)系數(shù)絕對(duì)值看，遠(yuǎn)大于直接效應(yīng)，即某區(qū)域第三產(chǎn)占比增加所對(duì)區(qū)域間碳排放增加的影響作用大于對(duì)區(qū)域內(nèi)碳減排作用?？傂?yīng)上，地理距離和經(jīng)濟(jì)權(quán)重矩陣下產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)對(duì)于碳排放空間溢出為正，而0～1鄰接權(quán)重矩陣下空間溢出為負(fù)。

人口規(guī)模（PS）的空間溢出效應(yīng)。各權(quán)重矩陣下PS對(duì)碳排放總量的三種效應(yīng)均為正，即正向空間溢出，且直接效應(yīng)、總效應(yīng)系數(shù)均顯著；地理距離和經(jīng)濟(jì)權(quán)重矩陣下的間接效應(yīng)在統(tǒng)計(jì)上不顯著。由此表明，城鎮(zhèn)人口比重的增加會(huì)使得區(qū)域內(nèi)和區(qū)域間的碳排放總量的增加，城鎮(zhèn)人口的增加不利于區(qū)域碳減排。

技術(shù)產(chǎn)值（TP）的空間溢出效應(yīng)。各權(quán)重矩陣下技術(shù)產(chǎn)值對(duì)于碳排放的直接效應(yīng)顯著為正，說(shuō)明高技術(shù)產(chǎn)值對(duì)區(qū)域內(nèi)碳排放沒(méi)有抑制作用，與采用先進(jìn)技術(shù)生產(chǎn)能夠促進(jìn)碳排放量減少的預(yù)期不符，考慮成因，可能是通過(guò)提升技術(shù)水平進(jìn)行生產(chǎn)來(lái)促進(jìn)碳減排存在“門(mén)檻效應(yīng)”，即區(qū)域內(nèi)高技術(shù)水平發(fā)展到一定程度才會(huì)使得區(qū)域內(nèi)碳減排。

技術(shù)進(jìn)步（TA）的空間溢出效應(yīng)。各權(quán)重矩陣下技術(shù)進(jìn)步對(duì)碳排放的總效應(yīng)顯著為負(fù)，存在負(fù)的空間溢出效應(yīng)，即當(dāng)技術(shù)創(chuàng)新進(jìn)步時(shí)，對(duì)區(qū)域碳減排是有利的。0～1鄰接和地理距離權(quán)重矩陣下技術(shù)進(jìn)步的直接效應(yīng)顯著為負(fù)，說(shuō)明技術(shù)進(jìn)步會(huì)有助于區(qū)域內(nèi)碳排放減少。各權(quán)重矩陣下的技術(shù)進(jìn)步對(duì)于碳排放的間接效應(yīng)均顯著，但符號(hào)不同，0～1鄰接和地理距離權(quán)重矩陣下為正，經(jīng)濟(jì)權(quán)重矩陣下為負(fù)，說(shuō)明技術(shù)進(jìn)步可以通過(guò)空間中的經(jīng)濟(jì)關(guān)系來(lái)減少區(qū)域之間的碳減排。技術(shù)進(jìn)步效應(yīng)分解的系數(shù)很小，說(shuō)明目前我國(guó)專(zhuān)門(mén)針對(duì)碳減排的技術(shù)進(jìn)步力度還不夠，還需要加強(qiáng)。

3 結(jié)論

本文從空間維度出發(fā)，利用我國(guó)十一五規(guī)劃以來(lái)省際樣本數(shù)據(jù)建立相應(yīng)指標(biāo)體系，將行業(yè)集中度引入碳排放總量的空間集聚性分析中；運(yùn)用空間計(jì)量模型偏微分效應(yīng)分解方法，考慮區(qū)域不同關(guān)聯(lián)下的空間權(quán)重，分析產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、人口規(guī)模、技術(shù)產(chǎn)值、技術(shù)進(jìn)步四個(gè)因素對(duì)我國(guó)省際碳排量的空間溢出效應(yīng)，得到的主要結(jié)論如下：

（1）我國(guó)省際碳排放總量存在正的空間相關(guān)關(guān)系，具有顯著的空間依賴(lài)性和異質(zhì)性。

（2）碳排放的空間集中度大于30%，屬于輕度集聚階段。

（3）各模型中碳排放均具有正向空間溢出效應(yīng)。

（4）影響碳排放的各因素的空間效應(yīng)有差異。產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)存在負(fù)的區(qū)域內(nèi)溢出效應(yīng)和正向的區(qū)域間溢出效應(yīng)，且區(qū)域間溢出效應(yīng)遠(yuǎn)大于區(qū)域內(nèi)效應(yīng)；人口規(guī)模存在正向空間溢出效應(yīng)；技術(shù)產(chǎn)值存在“門(mén)檻效應(yīng)”；技術(shù)進(jìn)步的空間溢出總效應(yīng)為負(fù)。

[1]沈體雁，馮等田，孫鐵山.空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)[M].北京：北京大學(xué)出版社，2010.

[2]Anselin L.Spatial Econometric:Methods and Models.[M].Amstel Dam:Kluwer Academic Publisher，1988.

[3]LeSage J，Pace R.Introduction to Spatial Econometrics[M].New York: Taylor&Francis Group，2009.

[4]林光平，龍志和，吳梅.我國(guó)地區(qū)經(jīng)濟(jì)收斂的空間計(jì)量實(shí)證分析: 1978—2002年[J].經(jīng)濟(jì)學(xué)(季刊)，2005，(4).

[5]韓中.中國(guó)制造業(yè)空間集聚、要素流動(dòng)與技術(shù)進(jìn)步[J].云南財(cái)經(jīng)大學(xué)學(xué)報(bào)，2010，(4).

[6]Elhorst J.P Spatial Econometrics From Cross-Sectional Data to Spa?tial Panels[M].Berlin:Springer，2014.

[7]劉華軍，張權(quán)，楊騫.城鎮(zhèn)化、空間溢出與區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)——基于空間回歸模型偏微分方法及中國(guó)實(shí)證[J].農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)，2014，(10).

（責(zé)任編輯/浩 天）

F061.5;F064.1

A

1002-6487（2016）21-087-04

國(guó)家社會(huì)科學(xué)基金資助項(xiàng)目（12BTJ008）；安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)研究生科研創(chuàng)新基金項(xiàng)目（ACYC2015081）

楊桂元（1957—），男，安徽蕭縣人，教授，研究方向：數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué)。

吳 齊（1991—），女，安徽蚌埠人，碩士研究生，研究方向：數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué)。