金瑩

中圖分類號：F224 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

內(nèi)容摘要：本文從營銷實(shí)施方自身角度出發(fā)，結(jié)合統(tǒng)計(jì)學(xué)、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)、最優(yōu)化分析理論與方法，構(gòu)建營銷最優(yōu)分析模型。與此同時(shí)，還對經(jīng)典的罰函數(shù)分析法進(jìn)行拓展，解決了其自身存在的三類不足。在此基礎(chǔ)上，結(jié)合構(gòu)建的最優(yōu)營銷分析模型和拓展的罰函數(shù)分析法，從理論角度解決了無法對最優(yōu)營銷模型數(shù)值求解的問題。基于該模型的數(shù)值求解給出的最優(yōu)營銷路徑，對企業(yè)如何深入進(jìn)行營銷給出了具體意見和建議。

關(guān)鍵詞：營銷 最優(yōu)路徑 罰函數(shù) 拓展

引言及文獻(xiàn)綜述

營銷路徑的確定問題，一直是困擾市場參與雙方的一個(gè)現(xiàn)實(shí)問題。受制于我國社會主義市場經(jīng)濟(jì)起步較晚的情景，對此類問題的理論性研究相對不足。如何通過理論研究，制定出一套切實(shí)可行的營銷最優(yōu)路徑，為企業(yè)深入、快速、穩(wěn)定的發(fā)展提供決策依據(jù)，就成為營銷理論研究者的首要任務(wù)。本研究就立足于上述問題，嘗試采用統(tǒng)計(jì)類科學(xué)的系統(tǒng)性分析方法解決該類問題。為了實(shí)現(xiàn)上述目的，首先對國內(nèi)外營銷領(lǐng)域、最優(yōu)化分析這兩個(gè)領(lǐng)域的最新研究成果進(jìn)行深入研究，以期受到啟示，來具體確定此次研究的總體思路與框架。賀華麗（2013）就浙江義烏和紹興地區(qū)的中小企業(yè)國際營銷能力展開研究，基于專業(yè)市場網(wǎng)絡(luò)與中小企業(yè)國際化存在緊密聯(lián)系這一經(jīng)濟(jì)現(xiàn)實(shí)，試圖研究專業(yè)市場網(wǎng)絡(luò)對中小企業(yè)國際營銷能力的影響。通過研究發(fā)現(xiàn)：

第一，相比于專業(yè)市場本地網(wǎng)絡(luò)，全球網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)對中小企業(yè)國際營銷能力有更顯著的影響；第二，專業(yè)市場本地網(wǎng)絡(luò)在提升中小企業(yè)的信息利用能力方面有著突出的表現(xiàn)，但對中小企業(yè)的產(chǎn)品開發(fā)能力和快速反應(yīng)能力的影響并不十分顯著。由此為如何深入展開營銷提供了具體對策。王便芳（2013）基于數(shù)理模型就如何提升營銷效率展開具體研究，通過綜合化的分析，為公司如何提升營銷效率給出了具體對策。陳曉紅等（2013）以我國中小型上市企業(yè)為例，對營銷能力對市場績效的推動(dòng)性效果展開具體研究。通過研究發(fā)現(xiàn)：營銷能力對于市場績效有顯著影響，同時(shí)會通過企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新的2個(gè)維度（研發(fā)投入和技術(shù)投入）對市場績效產(chǎn)生顯著影響，然而專利對二者關(guān)系的中介作用并不顯著。由此為企業(yè)的技術(shù)創(chuàng)新、發(fā)展策略制定給出了宏觀的前進(jìn)方向。在最優(yōu)問題研究方面，張敬思（2013）就最優(yōu)財(cái)政問題展開最優(yōu)化分析，利用動(dòng)態(tài)規(guī)劃法對存在兩難時(shí)的最優(yōu)財(cái)政政策路徑進(jìn)行分析，使用動(dòng)態(tài)面板門限模型對考慮國際貨幣地位條件下合理的赤字和債務(wù)水平進(jìn)行深入研究。通過研究發(fā)現(xiàn)：在考慮國際債券份額時(shí)，一國應(yīng)盡量保持財(cái)政盈余，并將債務(wù)水平控制在65.6%以下；在考慮國際儲備份額時(shí)，赤字和債務(wù)水平應(yīng)分別為1.88%和61.2%。吳佩等（2013）就企業(yè)市場進(jìn)入問題進(jìn)行最優(yōu)競爭策略研究。上述學(xué)者通過研究發(fā)現(xiàn)：在非主流低端市場且網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)一定時(shí)，隨著顛覆性創(chuàng)新產(chǎn)品相對成本的減小，其最優(yōu)利潤增大；當(dāng)相對成本一定時(shí)，最優(yōu)利潤與網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)呈正向變化關(guān)系，最優(yōu)價(jià)格隨相對成本的減小逐漸減少。由此為如何實(shí)施最優(yōu)化競爭提供了決策依據(jù)。張家慧等則就最優(yōu)契約問題進(jìn)行研究，通過模型化的分析研究，最終確定了如何實(shí)施最優(yōu)契約。通過營銷理論研究和最優(yōu)模型研究的文獻(xiàn)成果的深入研究，從而確定了以最優(yōu)化分析模型為研究框架，通過對已有的算法進(jìn)行深入拓展來進(jìn)行具體研究的總體思路與框架。本文就依此思路，進(jìn)入對應(yīng)的深入研究部分。

理論模型構(gòu)建與分析

傳統(tǒng)的營銷分析多采用類似SWOT形式的分析框架，從“敵”“我”雙方的實(shí)力角度出發(fā)展開研究，來制定具體的營銷方案。但是對基于自身的營銷投入一產(chǎn)出分析卻很少考慮，以往的這種缺乏以自我為核心的分析模式，勢必會導(dǎo)致營銷實(shí)現(xiàn)過程脫離了自我的最佳路徑。此次研究就是基于上述不足，從自我角度出發(fā)，以罰函數(shù)的拓展作為工具，通過對拓展的罰函數(shù)的具體應(yīng)用，來找到數(shù)值求解營銷最佳路徑。

（一）營銷理論統(tǒng)計(jì)分析框架確定

本文通過兩階段的分析，來具體確定營銷理論統(tǒng)計(jì)分析框架。在一次營銷過程中，以一個(gè)企業(yè)為例，其投入要素有n種，最終的產(chǎn)出產(chǎn)品只有1種。則需要確定兩個(gè)問題：一是上述投入要素中哪些因素與產(chǎn)出產(chǎn)品具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義上的相關(guān)關(guān)系；二是具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義上顯著成立的投入產(chǎn)出模型具體是何種形式。在此，就分兩個(gè)步驟來解答上述問題：

1.指標(biāo)確定及指標(biāo)函數(shù)相關(guān)約束的具體確定。重點(diǎn)是采用統(tǒng)計(jì)分析的相關(guān)方法，確定營銷過程中的投入、產(chǎn)出相關(guān)因素，并在此基礎(chǔ)上確定與投入產(chǎn)出相關(guān)的約束性因素。

對于營銷過程，可以用變量具體表述該營銷過程中所涉及的因素，即用變量x_i代表營銷過程中第i種投入要素的投入量，用變量y_j代表營銷過程中第j種產(chǎn)出要素的產(chǎn)出量?，F(xiàn)在的問題就是能否用統(tǒng)計(jì)學(xué)的分析方法具體確定每種產(chǎn)出因素具體與哪些（或者是哪個(gè)）投入要素之間存在相關(guān)性，其相關(guān)性系數(shù)如何。對于這一問題，可以采用數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的假設(shè)檢驗(yàn)來完成，具體進(jìn)行如下統(tǒng)計(jì)性假設(shè)檢驗(yàn)分析，參見公式（1）：