江西省南昌三中 (330047)

張金生

?

打破思維定勢(shì) 提高思維品質(zhì)
——2016年南昌市二模解析幾何試題的講評(píng)反思

江西省南昌三中 (330047)

張金生

所謂思維定勢(shì)，就是指人們按照積累的思維活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、已有的思維規(guī)律和在反復(fù)使用過(guò)程中所形成的比較穩(wěn)定的、定型化的思路和模式去思考和解決問(wèn)題.思維定勢(shì)的突出表現(xiàn)是它的趨向性,即以較固定的思路去考慮問(wèn) 題和解決問(wèn)題,它有積極的一面,也有消極的一面,當(dāng)思維定勢(shì)的趨向與所要解決 問(wèn)題的途徑相同時(shí),就可產(chǎn)生積極有利的促進(jìn)作用;當(dāng)與所要解決問(wèn)題的途徑相 ?；虿槐M相同時(shí),就會(huì)產(chǎn)生消極的不利的干擾作用，這就是思維定勢(shì)的負(fù)效應(yīng).高三學(xué)生在高強(qiáng)度的高考復(fù)習(xí)過(guò)程中,被市面上千篇一律的復(fù)習(xí)資料引導(dǎo),很容易形成思維上的慣性.盡管思維慣性能夠幫助學(xué)生熟練地完成某些試題的解答,但會(huì)使學(xué)生解題思維機(jī)械、呆板、千篇一律，因循守舊，禁錮了學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的長(zhǎng)期發(fā)展.因此,在教學(xué)實(shí)踐中,我們要引導(dǎo)學(xué)生跳出慣性思維的樊籠, 克服思維定勢(shì)的負(fù)效應(yīng)，讓學(xué)生在應(yīng)對(duì)實(shí)際問(wèn)題時(shí)能夠靈活變通,促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)走上持續(xù)發(fā)展之路.

下面是考試后教師們?cè)诟咧袛?shù)學(xué)骨干群中對(duì)該題的部分討論：

教師A:“本試題解法不常規(guī)，若用直線AB與橢圓聯(lián)立去解，計(jì)算量大，學(xué)生基本不得分，取BD或AD直線聯(lián)解還行.”

教師B:“過(guò)原點(diǎn)的直線與橢圓方程聯(lián)立求交點(diǎn)，應(yīng)該是最基本的，只是平時(shí)走套路太多忽視了”

教師A:“本題從學(xué)生的角度是道難題，從老師的角度是道新題，從命題者的角度，從考查學(xué)生對(duì)解析幾何知識(shí)與能力掌握的程度去評(píng)價(jià)卻很失敗.”

命題教師：“你沒(méi)看出k可以取任何值，點(diǎn)在橢圓上，坐標(biāo)滿足方程，這不是通性通法，難道點(diǎn)差法，韋達(dá)定理就能代表解析幾何？學(xué)生感覺(jué)難，不是因?yàn)槟惆褜W(xué)生訓(xùn)練死了？學(xué)生走死胡同，不是因?yàn)槟阒唤探o學(xué)生聯(lián)立方程韋達(dá)定理這個(gè)死模式？”

教師A:“我絲毫沒(méi)有排斥點(diǎn)差法，上次周沛耕老師在鷹譚的講座還特地作了強(qiáng)調(diào)，舉了很多例子，但也不應(yīng)給設(shè)線法解題的學(xué)生一條死路.”

教師B:“其實(shí)A為橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AD⊥AB時(shí)，BD為定向，這是一個(gè)結(jié)論”

教師C:“聽了各位大師的討論，算了下，用直線AB算也可以，可以看出這是一道好題.既可考察學(xué)生計(jì)算能力，又可考察學(xué)生解幾設(shè)而不求的意識(shí)，這就看你教學(xué)中的引導(dǎo)與學(xué)生的悟性及考場(chǎng)上的靈活性了.”

在高三解析幾何復(fù)習(xí)課和高考復(fù)習(xí)資料的練習(xí)中，大部分學(xué)生形成處理解析幾何解答題慣性思維定勢(shì)——設(shè)直線方程、與圓錐曲線方程聯(lián)立、判別式大于0、韋達(dá)定理、….為打破思維定勢(shì)，命題者特意命制這道試題，引導(dǎo)教師在高三復(fù)習(xí)教學(xué)中去培養(yǎng)學(xué)生的思維靈活性和創(chuàng)造性，提高學(xué)生的思維品質(zhì).筆者所教兩個(gè)班的學(xué)生中有幾人依然用設(shè)線法解出該題，但計(jì)算量很大，影響其他題的解答時(shí)間.請(qǐng)看參考解答：

反思以上兩個(gè)案例，教學(xué)中要幫助學(xué)生打破思維定勢(shì)，提高思維品質(zhì)，我們首先要分析產(chǎn)生思維定勢(shì)負(fù)效應(yīng)的原因，比如：學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念、知識(shí)的本質(zhì)屬性缺乏正確深刻的認(rèn)識(shí)；教師教得生硬，學(xué)生學(xué)得不活，不少教師在講授解決某一問(wèn)題時(shí),通常要總結(jié)、歸納出解決這一類問(wèn)題的方法、規(guī)律來(lái),讓學(xué)生死記,但學(xué)生在應(yīng)用時(shí),往往生搬硬套 ,學(xué)生處于被動(dòng)的低層次的模仿，以定勢(shì)對(duì)付考試；學(xué)生數(shù)學(xué)見識(shí)淺,不善于觀察、分析、比較、聯(lián)想 ；受非智力因素等心理品質(zhì)的影響等.

如何克服思維定勢(shì)負(fù)效應(yīng)？一是要加強(qiáng)概念教學(xué),講清講透定理的本質(zhì)屬性,向?qū)W生展示知識(shí)產(chǎn)生形成的過(guò)程,知識(shí)間的本質(zhì)聯(lián)系與區(qū)別，加強(qiáng)變式練習(xí)；二是要培養(yǎng)學(xué)生多角度、多方向地進(jìn)行思考 ,學(xué)會(huì)辯證思維；三是要加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，學(xué)會(huì)隨機(jī)應(yīng)變,比如“一題多解”，發(fā)散性思維是由一到多的思維.在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生在較短的時(shí)間內(nèi)聯(lián)想盡可能多的概念、方法,形成豐富的聯(lián)想,對(duì)解題作出盡可能多的設(shè)想,培養(yǎng)學(xué)生思維的流暢性和靈活性；四是要善于引導(dǎo)學(xué)生用新觀點(diǎn)觀察、分析、認(rèn)識(shí)問(wèn)題,就有可能產(chǎn)生獨(dú)特的見解,以此培養(yǎng)學(xué)生思維的獨(dú)創(chuàng)性.綜上所述,要求學(xué)生經(jīng)常進(jìn)行解題思維的反思,變換各種形式,更新思維角度,是克服思維定勢(shì)消極因素的有效措施，注重學(xué)生創(chuàng)造能力的培養(yǎng)則是克服思維定勢(shì)消極因素的根本措施.

在教學(xué)中幫助學(xué)生打破學(xué)習(xí)過(guò)程中的思維定勢(shì)，克服思維定勢(shì)的負(fù)效應(yīng)，應(yīng)該是我們教學(xué)的主要目標(biāo)之一，不僅能夠減輕學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的負(fù)擔(dān)，還將提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效率，有利于提高學(xué)生的思維能力、思維靈活性和思維創(chuàng)造性，從而可以全面地提高中學(xué)生的思維品質(zhì).