祁 煒，李 俠，蔡萬(wàn)勇，魯千紅

(空軍預(yù)警學(xué)院 陸基預(yù)警裝備系， 武漢 430019)

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·總體工程·

預(yù)警機(jī)空域配置對(duì)責(zé)任區(qū)覆蓋的影響

祁 煒，李 俠，蔡萬(wàn)勇，魯千紅

(空軍預(yù)警學(xué)院 陸基預(yù)警裝備系， 武漢 430019)

針對(duì)預(yù)警機(jī)遂行責(zé)任區(qū)情報(bào)保障任務(wù)時(shí)的空域配置問題，提出了對(duì)責(zé)任區(qū)實(shí)時(shí)有效全覆蓋和確保自身安全兩條基本原則，并以預(yù)警機(jī)實(shí)際垂直探測(cè)威力為基礎(chǔ)，構(gòu)建了重點(diǎn)高度層實(shí)時(shí)全覆蓋區(qū)域估算模型。通過仿真，分析了實(shí)時(shí)全覆蓋區(qū)和預(yù)警機(jī)空域配置關(guān)鍵參數(shù)之間的關(guān)系，其結(jié)果表明當(dāng)預(yù)警機(jī)直飛航線平行于帶狀責(zé)任區(qū)近界時(shí)，可獲得最大的實(shí)時(shí)覆蓋長(zhǎng)度，在實(shí)際的預(yù)警機(jī)空域配置中具有一定的實(shí)用價(jià)值。

預(yù)警機(jī)；空域配置；高度層；責(zé)任區(qū)覆蓋

0 引 言

合理的空域配置是預(yù)警機(jī)有效遂行作戰(zhàn)任務(wù)的前提條件[1-3]。文獻(xiàn)[4]以航母戰(zhàn)斗群對(duì)岸實(shí)施打擊為背景，分析了預(yù)警機(jī)探測(cè)威力大于或小于敵機(jī)攻擊路線短軸時(shí)的陣位配置問題；文獻(xiàn)[5]對(duì)攻擊戰(zhàn)斗機(jī)和巡航戰(zhàn)斗機(jī)速度與預(yù)警機(jī)所需最小探測(cè)距離之間的關(guān)系進(jìn)行了仿真分析；文獻(xiàn)[6]根據(jù)預(yù)警機(jī)自身性能特點(diǎn)及作戰(zhàn)任務(wù)需求，在確保自身安全的前提下，構(gòu)建空域配置和兵力使用模型；文獻(xiàn)[7]以航母編隊(duì)對(duì)海作戰(zhàn)為背景，給出了預(yù)警機(jī)陣位配置和巡航角度模型；文獻(xiàn)[8]針對(duì)預(yù)警機(jī)空域配置問題，引入巡邏線長(zhǎng)度變量，并討論了前伸距離、預(yù)警扇面和巡邏線長(zhǎng)度之間的關(guān)系。

本文首先分析了預(yù)警機(jī)安全線與對(duì)方戰(zhàn)斗機(jī)速度之間的關(guān)系，并對(duì)預(yù)警機(jī)遂行作戰(zhàn)任務(wù)的基本原則進(jìn)行了界定；其次，以地球縱向剖面為背景，構(gòu)建了預(yù)警機(jī)探測(cè)不同高度層實(shí)際探測(cè)模型；然后，以預(yù)警機(jī)實(shí)時(shí)探測(cè)重點(diǎn)高度層目標(biāo)、全面覆蓋責(zé)任區(qū)、同時(shí)確保自身安全為約束條件，構(gòu)建了預(yù)警機(jī)的空域配置模型；最后，基于所構(gòu)建的預(yù)警機(jī)空域配置模型，對(duì)預(yù)警機(jī)直飛航線長(zhǎng)度、巡航航線與責(zé)任區(qū)角度、安全線空域位置及預(yù)警機(jī)高度層探測(cè)能力之間的關(guān)系進(jìn)行了仿真分析。文中給出的各種定量公式和估算模型均考慮了主要的內(nèi)外因素，具有實(shí)用價(jià)值。

1 問題描述

圖1 預(yù)警機(jī)有效覆蓋責(zé)任區(qū)示意圖

顯然，在不考慮盲區(qū)的情況下，預(yù)警機(jī)直飛航線長(zhǎng)度LY、轉(zhuǎn)彎直徑WY、對(duì)高度層H的最大探測(cè)距離RH_max、α和dzw，成為預(yù)警機(jī)能否有效遂行作戰(zhàn)任務(wù)的關(guān)鍵因素。

2 實(shí)際垂直探測(cè)威力估算模型

(1)

式中：re為地球等效半徑(8 500 km)；DH為預(yù)警機(jī)到目標(biāo)的直線距離。

圖2 預(yù)警機(jī)垂直探測(cè)威力示意圖

由余弦定理可得DH與其他參數(shù)之間的關(guān)系為

(2)

通過二項(xiàng)式展開，式(2)可簡(jiǎn)化為

(3)

(4)

由于預(yù)警機(jī)在ε角對(duì)目標(biāo)的最遠(yuǎn)觀測(cè)距離Rmax_ε是由垂直方向圖因子F(ε)和自由空間最大探測(cè)距離Rmax所決定，令預(yù)警機(jī)雷達(dá)采用二維相控平面陣列天線，且在仰角方向上有N個(gè)掃掠波位，則

(5)

式中：Fe(ε)為輻射單元方向圖垂直方向圖因子；εi為預(yù)警機(jī)第i(i=1,2,…,N)個(gè)波位指向角；λ為雷達(dá)工作波長(zhǎng)；M為陣子行數(shù)；darray為平面陣列行間距。

由于地球曲率的存在，預(yù)警機(jī)對(duì)于高度層為H的目標(biāo)，其最遠(yuǎn)直視距離Rzs(單位：km)為

(6)

因此，DH的約束條件為

DH≤Rmax_ε∧DH≤Rzs

(7)

聯(lián)立式(1)和式(4)，即可得到rH值，且令預(yù)警機(jī)每個(gè)波位滿足式(7)的rH為M個(gè)，則

RH_max=max{rHij|i∈[1,N],j∈[1,M]}

(8)

3 有效覆蓋責(zé)任區(qū)估算模型

3.1 實(shí)時(shí)區(qū)邊界參數(shù)化

(9)

(10)

3.2 責(zé)任區(qū)有效覆蓋能力建模

由于預(yù)警機(jī)實(shí)時(shí)探測(cè)區(qū)為凸邊形，若責(zé)任區(qū)遠(yuǎn)界處于實(shí)時(shí)探測(cè)邊界內(nèi)，預(yù)警機(jī)即可有效遂行作戰(zhàn)任務(wù)。如圖1所示，在坐標(biāo)系XEY下，令責(zé)任區(qū)左側(cè)頂點(diǎn)與預(yù)警機(jī)實(shí)時(shí)探測(cè)邊界交于Z1:(xz1,yty)點(diǎn)，其右側(cè)(或延長(zhǎng)線)交于Z2:(xz2,yty)點(diǎn)，預(yù)警機(jī)理論責(zé)任區(qū)有效覆蓋長(zhǎng)度Ltc_s=|xz2-xz1|，則預(yù)警機(jī)空域配置方案可行性判定準(zhǔn)則為

(11)

式中：Rjud為預(yù)警機(jī)遂行作戰(zhàn)任務(wù)時(shí)空域配置方案是否選取的判定結(jié)果，1為選取，否則放棄。

如圖3所示，令預(yù)警機(jī)靠近安全線一側(cè)巡航航線轉(zhuǎn)彎圓心為Er點(diǎn)，過Er點(diǎn)作Y軸垂線，且與Y軸交于F點(diǎn)，安全線與預(yù)警機(jī)巡航航線相切于P點(diǎn)，Y軸與安全線相交于Q點(diǎn)，顯然|ErP|=|FQ|=WY/2、|ErE|=LY/2、∠FErE=α，則預(yù)警機(jī)航線中心點(diǎn)到安全線的距離daE(|EQ|長(zhǎng)度)為

(12)

圖3 預(yù)警機(jī)空域配置與安全線關(guān)系示意圖

由圖1可知，與責(zé)任區(qū)遠(yuǎn)界重合的直線在坐標(biāo)系XEY中的表達(dá)式為

(13)

因此，通過聯(lián)立式(9)、式(10)和式(13)，求得xz1和xz2，再利用式(11)，即可判定預(yù)警機(jī)遂行作戰(zhàn)任務(wù)的有效性。

4 仿真分析

4.1 不同高度層預(yù)警機(jī)探測(cè)范圍分析

根據(jù)典型固定翼預(yù)警機(jī)的相關(guān)技術(shù)資料，預(yù)警機(jī)最大探測(cè)距離Rmax大部分集中在[370 km, 440 km]，工作頻段集中于P、L、S波段[11]，不失一般性。令預(yù)警機(jī)巡航高度ha為9 km，最大探測(cè)距離Rmax為400 km，機(jī)載預(yù)警雷達(dá)工作于L波段，在仰角方向上有4個(gè)掃掠波位，分別為-15°、-5°、5°、15°，則可得圖4所示的預(yù)警機(jī)最大探測(cè)距離RH_max與高度的關(guān)系曲線，并可得以下結(jié)論：

(1)H≤16.59 km時(shí)，RH_max隨H的增大而減小，決定RH_max的主要因素為εi=-5°波位時(shí)雷達(dá)垂直方向圖因子的具體取值。

(2)H>16.59 km時(shí)，RH_max隨H的增大而增大，決定RH_max的主要因素為εi=5°波位時(shí)雷達(dá)垂直方向圖因子的具體取值。

(3)H=16.59 km時(shí)，RH_max達(dá)到最小值286.3 km，其原因是以地心為圓心，以re+H為半徑的圓與±5°預(yù)警機(jī)兩個(gè)垂直波位半功率波束銜接處相交。

因此，預(yù)警機(jī)對(duì)高度層30 km以下的最遠(yuǎn)探測(cè)距離主要受其±5°兩個(gè)垂直波位方向圖因子的影響，而±15°垂直波位主要用于減小底空和頂空盲區(qū)。

4.2Ltc_s與關(guān)鍵參數(shù)的關(guān)系

令預(yù)警機(jī)對(duì)5 km高度層遂行重點(diǎn)探測(cè)作戰(zhàn)任務(wù)，由圖4可知，此時(shí)RH_max為352 km，且巡航直飛航線長(zhǎng)度LY為80 km，轉(zhuǎn)彎直徑WY為20 km，責(zé)任區(qū)縱深為80 km，則安全線與責(zé)任區(qū)近界距離dzw為100 km、150 km、200 km時(shí)，預(yù)警機(jī)理論責(zé)任區(qū)有效覆蓋長(zhǎng)度Ltc_s與預(yù)警機(jī)直飛航線和安全線夾角α的關(guān)系如圖5所示，由此可得以下結(jié)論：

圖4 H與RH_max關(guān)系曲線圖

圖5 dzw變化時(shí)對(duì)αgn Ltc_s關(guān)系曲線影響圖

(1)不論dzw為何值，α越大，Ltc_s總體趨勢(shì)成遞減狀態(tài)，且遞減速度隨dzw的增大而增大，說明安全線距離責(zé)任區(qū)近界越遠(yuǎn)，α的變化對(duì)預(yù)警機(jī)理論責(zé)任區(qū)有效覆蓋長(zhǎng)度的影響越大。

(2)α=0°時(shí)，Ltc_s達(dá)到最大值，其對(duì)應(yīng)dzw={100 km, 150 km, 200 km}的理論責(zé)任區(qū)有效覆蓋長(zhǎng)度為499.3 km、415.6 km和288.3 km；α=90°時(shí)，Ltc_s均處于最小值狀態(tài)，其對(duì)應(yīng)dzw={100 km, 150 km, 200 km}的理論責(zé)任區(qū)有效覆蓋長(zhǎng)度為431.7 km、273.3 km和0 km。說明預(yù)警機(jī)巡航直飛航線平行于責(zé)任區(qū)近界(遠(yuǎn)界)，可獲得更長(zhǎng)的理論責(zé)任區(qū)有效覆蓋長(zhǎng)度，而垂直于責(zé)任區(qū)近界(遠(yuǎn)界)，情況恰恰相反。

(3)A、B、C三點(diǎn)突起，是由于此時(shí)所對(duì)應(yīng)的α角恰好使圖1中Z1點(diǎn)與DT點(diǎn)重合。

(4)dzw=200 km、α≥43.54°時(shí)，Ltc_s=0 km，說明預(yù)警機(jī)實(shí)時(shí)有效探測(cè)區(qū)已不能覆蓋責(zé)任區(qū)遠(yuǎn)界，即不論責(zé)任區(qū)多短，預(yù)警機(jī)均不能有效遂行作戰(zhàn)任務(wù)。

令預(yù)警機(jī)作戰(zhàn)任務(wù)不變，dzw=150 km、LY={50 km, 100 km, 150 km}，且WY仍為20 km時(shí)，預(yù)警機(jī)理論責(zé)任區(qū)有效覆蓋長(zhǎng)度Ltc_s與預(yù)警機(jī)直飛航線和安全線夾角α的關(guān)系如圖6所示，由此可得以下結(jié)論：

(1)不論LY為何值，α越大，Ltc_s總體趨勢(shì)成遞減狀態(tài)，且遞減速度隨LY的增大而增大，說明預(yù)警機(jī)巡航直飛航線越長(zhǎng)，α的變化對(duì)預(yù)警機(jī)理論責(zé)任區(qū)有效覆蓋長(zhǎng)度的影響越大。

(2)LY=150 km、α≥44.69°時(shí)，Ltc_s=0 km，說明預(yù)警機(jī)實(shí)時(shí)有效探測(cè)區(qū)已不能覆蓋責(zé)任區(qū)遠(yuǎn)界，即不論責(zé)任區(qū)多短，預(yù)警機(jī)均不能有效遂行作戰(zhàn)任務(wù)。

在圖5或圖6中，根據(jù)作戰(zhàn)需要，選取相應(yīng)Ltc值，與曲線比對(duì)，并根據(jù)式(11)對(duì)預(yù)警機(jī)空域配置方案進(jìn)行選取，即可得到相應(yīng)的方案域。

圖6 LY變化時(shí)對(duì)α與Ltc_s關(guān)系曲線影響圖

5 結(jié)束語(yǔ)

根據(jù)預(yù)警機(jī)不同高度層固有探測(cè)能力，本文針對(duì)責(zé)任區(qū)重點(diǎn)空域高度層，提出了兩條有效遂行作戰(zhàn)任務(wù)的基本原則，并據(jù)此構(gòu)建了預(yù)警機(jī)空域配置定量模型，所建模型考慮了各種主要的內(nèi)、外因素。通過仿真，分析了主要參數(shù)對(duì)預(yù)警機(jī)責(zé)任區(qū)重點(diǎn)高度層有效覆蓋的影響。提出的空域配置原則、定量模型，以及仿真結(jié)論可供實(shí)際預(yù)警機(jī)兵力部署決策時(shí)參考使用。本文未考慮預(yù)警機(jī)盲區(qū)問題，在實(shí)際作戰(zhàn)中其補(bǔ)盲問題有待進(jìn)一步研究。

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祁 煒 男，1981年生，博士，講師。研究方向?yàn)轭A(yù)警裝備效能評(píng)估與驗(yàn)證。

李 俠 男，1956年生，教授。研究方向?yàn)槔走_(dá)裝備技術(shù)、雷達(dá)裝備作戰(zhàn)運(yùn)用及效能評(píng)估。

蔡萬(wàn)勇 男，1981年生，博士，講師。研究方向?yàn)槔走_(dá)裝備作戰(zhàn)運(yùn)用與仿真。

魯千紅 男，1971年生，副教授。研究方向?yàn)槔走_(dá)裝備作戰(zhàn)運(yùn)用與仿真。

Effects of AEW Airspace Allocation for Covering Responsible Area

QI Wei，LI Xia，CAI Wanyong，LU Qianhong

(Department of Land-based Early Warning Equipment, Air Force Early Warning Academy, Wuhan 430019, China)

For aircraft early warning(AEW) airspace allocation when performing intelligence-ensured missions in responsible area, two basic principles were put forward. One principle was covering total responsible area in real time, the other was ensuring self-security. The model for estimating the total responsible area of the key flight level was constructed based on the real vertical coverage of the AEW. By simulation, the relation between the real-time total responsible area and the major parameters of the AEW airspace allocation were analyzed. Simulation results showed that maximum real-time covering length could be achieved when AEW straight flight course paralleled the nearby border of ribbon responsible area. It's practically valuable with factual AEW airspace allocation.

aircraft early warning(AEW); airspace allocation; flight level; covering responsible area

10.16592/ j.cnki.1004-7859.2016.11.002

祁煒 Email：bluewind19810328@163.com

2016-08-25

2016-10-21

E926.37

A

1004-7859(2016)11-0007-04