許玉謀，陳 年，沙旭南,2

(1.中船重工海博威(江蘇)科技發(fā)展有限公司，揚州 225000;2.中國船舶重工集團(tuán)公司第723研究所，揚州 225001)

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基于某伺服轉(zhuǎn)臺的搖臂設(shè)計分析

許玉謀1，陳 年1，沙旭南1,2

(1.中船重工海博威(江蘇)科技發(fā)展有限公司，揚州 225000;2.中國船舶重工集團(tuán)公司第723研究所，揚州 225001)

桁架是工程及建筑中常見的一種結(jié)構(gòu)形式，由于其在結(jié)構(gòu)中的重要作用，設(shè)計后必須對其進(jìn)行力學(xué)分析。以桁架的結(jié)構(gòu)形式設(shè)計了一個伺服轉(zhuǎn)臺搖臂，利用ANSYSWorkbench軟件對其進(jìn)行強(qiáng)度分析、屈曲分析以及模態(tài)分析，得到合理的結(jié)構(gòu)。通過強(qiáng)度分析確定搖臂的結(jié)構(gòu)形式，然后結(jié)合屈曲分析得到搖臂的合理尺寸，最后再對搖臂進(jìn)行模態(tài)分析。

搖臂；強(qiáng)度分析；屈曲分析；模態(tài)分析

0 引 言

伺服轉(zhuǎn)臺是為天線測試、調(diào)試、檢驗提供轉(zhuǎn)動的裝置，在雷達(dá)電子設(shè)備的研制過程中起著極其重要的作用。轉(zhuǎn)臺性能的優(yōu)劣直接關(guān)系到測試實驗的可靠性和置信度，是保證雷達(dá)電子設(shè)備精度及性能的基礎(chǔ)。根據(jù)轉(zhuǎn)臺的要求，需要設(shè)計一根搖臂，以增大轉(zhuǎn)臺的運動半徑，增大扇掃面積。搖臂是連接轉(zhuǎn)動裝置和測試裝備的重要部件，所以該搖臂的設(shè)計尤為重要。

ANSYS是集建模、結(jié)構(gòu)分析、優(yōu)化設(shè)計等功能于一體的大型通用有限元分析軟件，因其強(qiáng)大的仿真分析功能受到越來越多的結(jié)構(gòu)分析以及其他相關(guān)專業(yè)科研人員的青睞。ANSYSWorkbench是一個CAE開發(fā)平臺，它將ANSYS的所有功能，還有第三方CAE系統(tǒng)，通過一個平臺集成到一起，方便用戶使用[1]。為達(dá)到結(jié)構(gòu)設(shè)計的最優(yōu)化，利用有限元軟件ANSYSWorkbench進(jìn)行分析。

1 搖臂結(jié)構(gòu)設(shè)計

依據(jù)轉(zhuǎn)臺的技術(shù)要求，需要設(shè)計一根長約9m的搖臂，負(fù)載的重量約為15kg，運動方向為方位和俯仰。本文將搖臂設(shè)計為桁架的結(jié)構(gòu)形式。為了便于安裝，搖臂分為4段桁架，每段長2.2m，每段尺寸如表1所示。搖臂內(nèi)的桿件使用鋁管，這使得搖臂在滿足強(qiáng)度需求的情況下，盡量減少自重。

2 強(qiáng)度分析

搖臂有不同的結(jié)構(gòu)形式，搖臂內(nèi)的桿件也有不同的尺寸，本文分別分析結(jié)構(gòu)形式和桿件尺寸對搖臂強(qiáng)度的影響。在強(qiáng)度分析中，以vonMises應(yīng)力準(zhǔn)則作為結(jié)構(gòu)的破壞準(zhǔn)則，其表達(dá)式為[2]：

(1)

式中：σ1、σ2、σ3分別為第一、第二、第三主應(yīng)力。

該準(zhǔn)則表示，當(dāng)某一點應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)的等效應(yīng)力應(yīng)變達(dá)到某一與應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)無關(guān)的定值時，材料就屈服；或者說材料處于塑性狀態(tài)時，等效應(yīng)力始終是一不變的定值。

2.1 結(jié)構(gòu)形式影響

在搖臂中，桁架內(nèi)桿件的分布形式多種多樣，選取穩(wěn)定的三角結(jié)構(gòu)，并對常見的3種形式進(jìn)行對比分析，如圖1所示。

圖1 桁架的3種結(jié)構(gòu)形式

每段桁架中3根最長的桿件主受力，采用Φ40×2的鋁管，其余桿件采用Φ20×1的鋁管。直接使用直線進(jìn)行建模，再賦予直線圓管屬性，這樣可以避免復(fù)雜的三維建模和網(wǎng)格劃分。由于模型較為簡單，直接采用自動劃分功能對模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分。轉(zhuǎn)臺在轉(zhuǎn)動過程中會有加速運動，為了使分析更為簡單，施加慣性力以取代搖臂的加速運動，將動力學(xué)問題轉(zhuǎn)化為靜力學(xué)問題。

首先選取轉(zhuǎn)臺受力最大的情況，即向上加速運動時，進(jìn)行分析?？紤]到轉(zhuǎn)臺其他結(jié)構(gòu)的布置，搖臂采取倒三角放置方式，一端固定，另一端施加載荷180N(包含負(fù)載與結(jié)構(gòu)件重量)，慣性載荷包括重力和加速度所產(chǎn)生的。因為本文是對搖臂整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，對于局部的受力情況不予以詳細(xì)考慮，所以忽略桿件間的焊接影響和段與段之間的連接方式。

由于3種搖臂的應(yīng)力與位移的大致分布是一致的，所以以結(jié)構(gòu)三為例，畫出位移和vonMises應(yīng)力云圖，分別如圖2、圖3所示。從圖2可以看出，最大位移發(fā)生在搖臂的末端，負(fù)載施加的位置。從圖3可以看出，最大壓應(yīng)力發(fā)生在搖臂固定端的下部，最大拉應(yīng)力發(fā)生在搖臂固定端的上部。

圖2 搖臂位移云圖

圖3 搖臂應(yīng)力云圖

3種搖臂具體的分析結(jié)果如表2所示。在負(fù)載作用下，3種搖臂運動方向產(chǎn)生的最大位移相差不多，且都符合設(shè)計要求。結(jié)構(gòu)三雖然在結(jié)構(gòu)上有所加強(qiáng)，但由于自重增加，相比結(jié)構(gòu)二并沒有得到優(yōu)化。結(jié)構(gòu)中所產(chǎn)生的最大應(yīng)力均小于材料許用應(yīng)力，不會發(fā)生破壞。

表2 不同搖臂結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析結(jié)果(俯仰)

再對轉(zhuǎn)臺方位轉(zhuǎn)動的情況進(jìn)行分析，結(jié)果如表3所示。對比3種結(jié)構(gòu)可以發(fā)現(xiàn)，在方位轉(zhuǎn)動方向，結(jié)構(gòu)一和結(jié)構(gòu)二的主受力桿間支承比結(jié)構(gòu)三少，因此在運動方向產(chǎn)生了較大的位移，結(jié)構(gòu)三更為合理。

綜合考慮方位和俯仰運動的分析結(jié)果，結(jié)構(gòu)三最為合理，雖然增加了重量，但在運動方向上的位移最小，這是最被關(guān)心的參數(shù)。

表3 不同搖臂結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析結(jié)果(方位)

2.2 管徑影響

經(jīng)過對不同結(jié)構(gòu)形式的分析，選取了較為合理的結(jié)構(gòu)。在此基礎(chǔ)上，對不同管徑的搖臂進(jìn)行分析，以便選出管徑小、又符合設(shè)計要求的搖臂。選取4種不同管徑組合的搖臂進(jìn)行分析，分別為A組：Φ40×2與Φ20×1；B組：Φ40×2與Φ20×2；C組：Φ30×2與Φ20×1；D組：Φ40×2與Φ10×2。每組中較大管徑為主受力桿的尺寸，較小管徑為其他支承桿件的尺寸。對俯仰運動時的搖臂進(jìn)行仿真，結(jié)果如表4所示。

表4 不同管徑搖臂的強(qiáng)度分析結(jié)果

從表4中可以看出，由于主受力桿管徑變小，因此C組產(chǎn)生了最大的位移。將A組與B組進(jìn)行對比分析，雖然非主受力桿的管壁變厚，但是由于質(zhì)量的增加，B組比A組產(chǎn)生的位移要大。分別對比A組與C組、A組與D組，可以發(fā)現(xiàn)主受力桿尺寸的變化對搖臂的影響更加明顯。

3 屈曲分析

對于一般結(jié)構(gòu)，在彎曲時不產(chǎn)生很大變形，或是破壞性的應(yīng)力，就可以說明該結(jié)構(gòu)是安全的。但是對于桿件，當(dāng)其受到軸向壓力時，還需考慮穩(wěn)定性。本文所分析的搖臂里有桿件受到軸向壓力，所以需要進(jìn)行穩(wěn)定性分析，即屈曲分析。

在屈曲分析中，保持結(jié)構(gòu)的初始平衡狀態(tài)，在任意外接擾動下，不發(fā)生屈曲的最大載荷，稱為臨界載荷。對于不同剛性支承條件下，壓桿的分支載荷的表達(dá)式可以概括為[3]：

(2)

式中：E為材料的彈性模量；I為截面對屈曲時轉(zhuǎn)動軸的慣性矩；l為壓桿支承間的長度；μ為與支承條件有關(guān)的系數(shù)，稱為長度系數(shù)。

本文中所分析的搖臂，支承條件是不變的，所以需要分析壓桿的彎曲剛度EI對臨界載荷的影響。

對于鋁管，其截面對于圓心的慣性矩為：

(3)

式中：α=d/D，為圓管的內(nèi)外徑比。

從式(3)中可以看出圓管的內(nèi)外徑對鋁管的慣性矩有影響，進(jìn)而影響臨界載荷。對2.2中4組不同管徑的搖臂進(jìn)行對比分析，線性屈曲分析需要一個靜態(tài)力學(xué)分析提供其初始參數(shù)，在本文中其初始參數(shù)為前面強(qiáng)度分析所得到的結(jié)果。

搖臂的一階屈曲模態(tài)如圖4所示。以A組為例，從圖中可以看出第1階屈曲載荷因子為7.832 3，由于施加載荷為180N，故可知鋁管的屈曲載荷為7.832 3×180=1 409.814N，即第1階臨界載荷。由于第1階為屈曲載荷的最低值，因此這意味著在理論上，當(dāng)負(fù)載達(dá)到1 409.814N時，搖臂局部將失穩(wěn)。

4種搖臂屈曲分析的結(jié)果如表5所示。4種搖臂的臨界載荷均大于負(fù)載，但D組由于主受力桿件間的支撐桿件管徑較小，會在支承桿件處發(fā)生明顯屈曲，且臨界載荷最小，最容易發(fā)生屈曲。對比A組和C組，由于主受力桿的管徑變小，所以C組臨界載荷變小。而B組與A組相比并沒有得到很大的優(yōu)化，反而重量增加了。

表5 不同管徑搖臂的屈曲分析

綜合2.2中的強(qiáng)度分析和屈曲分析，A組管徑構(gòu)成的搖臂最為合理。

4 模態(tài)分析

模態(tài)分析是計算結(jié)構(gòu)振動特性的數(shù)值方法，結(jié)構(gòu)振動特性包括固有頻率和振型。它可以幫助設(shè)計人員確定結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型，從而使結(jié)構(gòu)避免共振，并指導(dǎo)工程師預(yù)測在不同載荷作用下結(jié)構(gòu)的振動形式[4]。采用ANSYSWorkbench中的模態(tài)分析模塊對已確定結(jié)構(gòu)尺寸的搖臂進(jìn)一步分析，從而得到其固有頻率和振型，對實際使用進(jìn)行指導(dǎo)。選取前六階模態(tài)進(jìn)行分析，得到固有頻率如表6所示。

表6 搖臂固有頻率

圖4 搖臂一階屈曲模態(tài)

由于搖臂是對稱結(jié)構(gòu)，因此有幾階模態(tài)是相同的。

圖5為搖臂前六階振型圖。

圖5 搖臂振型

從圖5中可以看出，一階、二階模態(tài)的頻率雖然相同，都為彎曲振型，但振型方向不同，一階振型發(fā)生在XZ平面內(nèi)，二階振型發(fā)生在XY平面內(nèi)。三階振型為扭轉(zhuǎn)振型，繞X軸扭轉(zhuǎn)。四階、五階模態(tài)的頻率雖然相同，都為彎曲振型，但振型方向不同，四階振型發(fā)生在XZ平面內(nèi)，二階振型發(fā)生在XY平面內(nèi)。六階振型為扭轉(zhuǎn)振型，繞X軸扭轉(zhuǎn)。

5 結(jié)束語

經(jīng)過強(qiáng)度分析和屈曲分析，可以發(fā)現(xiàn)搖臂采用結(jié)構(gòu)三的結(jié)構(gòu)形式，且主受力桿采用Φ40×2的鋁管，其余桿件采用Φ20×1的鋁管最為合理。再經(jīng)過模態(tài)分析，得到了結(jié)構(gòu)的固有頻率及其振型，在使用時應(yīng)盡量避開其固有頻率，找出結(jié)構(gòu)中局部可以加強(qiáng)的地方。

[1] 喻永巽．ANSYSWorkbench的應(yīng)用現(xiàn)狀及分析[J].機(jī)電工程技術(shù)，2014，43(9)：138-140.

[2] 杜慶華.工程力學(xué)手冊[M].北京：高等教育出版社，1994.

[3] 劉鴻文.材料力學(xué)[M].北京：高等教育出版社，2011.

[4] 張俊秀，劉均松，江雯，劉鵬，曹玉梅.基于ANSYS的桁架結(jié)構(gòu)模態(tài)分析[J].宇航計測技術(shù)，2012(6)：17- 20.

DesignandAnalysisofTheRockingArmBasedonACertainServoTurntable

XUYu-mou1,CHENNian1,SHAXu-nan1,2

(1.CSICHebowi(Jiangsu)TechnologyDevelopmentCo.,Ltd,Yangzhou225000,China;2.The723InstiuteofCSIC，Yangzhou225001，China)

Thetrussisacommonstructureinengineeringandarchitecture.Becauseofitsimportantroleinthestructure,mechanicalanalysismustbeperformedtoitafterdesigning.Thispaperdesignsarockingarmofservoturntableintheformoftruss,performsthestrengthanalysis,bucklinganalysisandmodalanalysisbymeansofANSYSWorkbenchsoftwaretoobtainthereasonablestructure.Thestructureformofrockingarmisdeterminedthroughthestrengthanalysis,thenthereasonablesizeofrockingarmisobtainedcombinedwithbucklinganalysis,finallythemodalanalysisisperformedtotherockingarm.

rockingarm;strengthanalysis;bucklinganalysis;modalanalysis

2016-06-06

TN

A

CN32-1413(2016)05-0070-04

10.16426/j.cnki.jcdzdk.2016.05.018