梁瑞生， 易俐璇， 韋中超， 易亞軍， 趙瑞通， 賴 根， 卞振宇

(華南師范大學(xué)信息光電子科技學(xué)院，廣東省微納光子功能材料與器件重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣州 510006)

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基于圓角矩形結(jié)構(gòu)的表面等離子體激元濾波器與光開關(guān)

梁瑞生*， 易俐璇， 韋中超， 易亞軍， 趙瑞通， 賴 根， 卞振宇

(華南師范大學(xué)信息光電子科技學(xué)院，廣東省微納光子功能材料與器件重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣州 510006)

提出并研究基于圓角矩形結(jié)構(gòu)的表面等離子體激元帶通濾波器，運(yùn)用時(shí)域有限差分方法(Finite-Difference Time-Domain, FDTD)對濾波器的透過率特性進(jìn)行模擬仿真.由于采用圓角矩形結(jié)構(gòu)，濾波器的透過率在帶寬不變的情況下被優(yōu)化.通過改變圓角矩形諧振腔的圓角半徑以及腔長，可以實(shí)現(xiàn)所需要的透過率光譜. 在圓角矩形結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上提出1×2解復(fù)用器，通過將輸出端2與諧振腔耦合處的波導(dǎo)增長120 nm，實(shí)現(xiàn)了抑制共振模作用. 通過在濾波器的圓角矩形諧振腔中注入具有雙折射效應(yīng)的液晶Merck BL009，提出具有波長選擇作用的光開關(guān). 結(jié)果表明，基于圓角矩形結(jié)構(gòu)的等離子體激元濾波器在納米光學(xué)器件中具有很好的應(yīng)用前景.

表面等離子體激元； 表面等離子體激元濾波器； 光開關(guān)； 光學(xué)諧振器； 集成光器件

表面等離子體激元(Surface Plasmon Polaritons, SPPs)是沿金屬與電介質(zhì)表面?zhèn)鞑?，且垂直于界面呈指?shù)衰減的電磁波模式. SPPs具有突破光學(xué)器件衍射極限的能力，常作為能量與信息的載體[1]. 近年來，由于SPPs具有實(shí)現(xiàn)高度集成納米光學(xué)電路的潛力，基于探索SPPs波導(dǎo)結(jié)構(gòu)的研究相繼展開. 目前，各種各樣的SPPs波導(dǎo)結(jié)構(gòu)被提出，如粒子結(jié)構(gòu)[2-3]、腔結(jié)構(gòu)[4-6]、孔結(jié)構(gòu)[7-8]、槽結(jié)構(gòu)[9-11]等. 同時(shí)，基于SPPs光學(xué)元件，如光開光[12-13]、調(diào)制器[14]、光衰減器[15]、濾波器[16]等研究也逐步開展. 金屬-絕緣體-金屬結(jié)構(gòu)作為SPPs波導(dǎo)最重要的結(jié)構(gòu)之一，已經(jīng)被廣泛研究和驗(yàn)證. 如今，已有許多基于金屬-絕緣體-金屬結(jié)構(gòu)的SPPs波導(dǎo)共振結(jié)構(gòu)被提出，包括法布里-珀羅諧振器[17-18]、圓環(huán)諧振器[19-20]、納米圓盤諧振器[21-22]和矩形腔諧振器[23-24]. 其中，關(guān)于矩形腔SPPs諧振器的研究廣泛，矩形腔SPPs諧振器可以克服制造布拉格反射器的復(fù)雜性，并且適合與其他組件集成. 例如，基于矩形腔諧振器的解復(fù)用器結(jié)構(gòu)[23]、基于矩形腔結(jié)構(gòu)的SPPs濾波器的共振模[25]. 然而，由于溢出波導(dǎo)的能量與內(nèi)部損耗，大部分基于矩形腔結(jié)構(gòu)的SPPs濾波器都出現(xiàn)800～2 000 nm波長范圍內(nèi)透過率低的現(xiàn)象，并且在1 200～2 000 nm的波長范圍內(nèi)，所對應(yīng)的最大透過率低，通常情況下小于60%. 透過率的峰值可以通過減小諧振腔與波導(dǎo)的耦合間隙尺寸的方式來提高，但同時(shí)共振帶寬也會相應(yīng)增加，所以，此時(shí)透過率與品質(zhì)因素成反比. 到目前為止，還沒有關(guān)于在不改變耦合間隙尺寸、不增加帶寬的情況下，優(yōu)化透過率峰值的研究.

基于矩形腔透過率低的特性，本文提出圓角矩形二維納米結(jié)構(gòu). 該結(jié)構(gòu)在不改變?yōu)V波器尺寸、保持帶寬不變的前提下，有效優(yōu)化了濾波器的透過率. 并且在800～2 000 nm的波長范圍內(nèi)的共振模透過率被極大優(yōu)化，最大峰值達(dá)到90%以上. 運(yùn)用二維時(shí)域有限差分方法(Finite-Difference Time-Domain, FDTD)對基于圓角矩形結(jié)構(gòu)的SPPs帶通濾波器的透過率特性進(jìn)行研究，并對圓角矩形腔兩端半圓半徑不變時(shí)，腔長變化對輸出波長的影響以及腔長不變時(shí)，腔兩端半圓半徑變化對輸出波長的影響進(jìn)行探究. 在圓角矩形結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上，將輸出端2與諧振腔耦合處的波導(dǎo)增長120 nm，提出具有抑制共振模作用的1×2波分解復(fù)用器. 最后通過在濾波器諧振腔中注入具有雙折射效應(yīng)的液晶Merck BL009，提出具有波長選擇作用的光開關(guān).

1 器件結(jié)構(gòu)與理論分析

圓角矩形濾波器是由2個(gè)金屬-絕緣體-金屬波導(dǎo)和1個(gè)圓角矩形腔組成(圖1A). 圓角矩形腔由1個(gè)矩形腔與2個(gè)半圓腔組成.w是輸入/輸出波導(dǎo)的寬度，R是半圓腔半徑. 整個(gè)諧振腔的半長設(shè)為L, 輸入/輸出波導(dǎo)與諧振腔的耦合間隙設(shè)為d. 矩形腔濾波器是由2個(gè)金屬-絕緣體-金屬波導(dǎo)和1個(gè)矩形腔組成(圖1B).L是矩形諧振腔的半長, 輸入/輸出波導(dǎo)的寬度設(shè)為w，d代表諧振腔與輸入/輸出波導(dǎo)的耦合間隙.

圖1 圓角矩形濾波器結(jié)構(gòu)示意圖

Figure 1 Structure diagram of the filter based on rectangular cavity with two half circle ends

由白色區(qū)域代表的2個(gè)波導(dǎo)與諧振腔中的介質(zhì)設(shè)定為空氣，折射率設(shè)為1. 由藍(lán)色區(qū)域代表的周圍的金屬設(shè)定為銀，它的介電常數(shù)由杜魯?shù)履Ｐ颓蟮肹26]：

ε=ε，

(1)

其中，ε是介電常數(shù)的大頻率限制，ωD是大多數(shù)等離子體的頻率(8.737 7 eV)， ω是入射波長的角頻率，γD是阻尼震蕩頻率.ωL1=4.380 2 eV,gL1= 0.266 63,γL1= 0.28 eV,ωL2=5.183 eV, gL2=0.733 7,γL2=0.548 2 eV,Δε =1.183 1[27].

圖2為提出結(jié)構(gòu)的透過率光譜圖，濾波器為帶通濾波器.

圖2 圓角矩形濾波器透射率光譜

Figure 2 The transmission spectrum of the filter composed of a rectangle slot cavity with two half circle ends

根據(jù)時(shí)間耦合模理論，帶通濾波器在諧振波長附近的透過率[28]：

(2)

其中，ω是入射光的頻率，ω0是諧振頻率.w是能量溢出波導(dǎo)產(chǎn)生的諧振腔中場的衰變率.i是由于諧振腔內(nèi)部損耗所產(chǎn)生的衰變率. 由式(2)可得，當(dāng)入射光頻率與ω0相差很遠(yuǎn)，諧振頻率的透過率峰值就會出現(xiàn). 同樣，由式(2)可得，當(dāng)遠(yuǎn)小于，透過率接近于1.

在金屬-絕緣體-金屬等離子體波導(dǎo)(圖1A)中，表面等離子體波沿x軸方向傳播. Δφ定義為表面等離子體波在諧振腔中往返1次所產(chǎn)生的相位延遲:

Δφ=m·2π,

(3)

m=2neffLeff/(m-φref/π).

(4)

2 模擬與分析

相同長度的圓角矩形濾波器與矩形濾波器的透過率對比如圖3所示. 圓角矩形濾波器在共振波長為1 407 nm處出現(xiàn)透過率峰值，其最大透過率為70%(模式1)，半高寬為30 nm. 另一個(gè)透過率峰值在共振波長為973 nm處出現(xiàn)，其最大透過率為92%(模式2)，半高寬為31 nm. 模式2的透過率高于模式1的透過率，其原因是模式1的能量損耗大于模式2. 由于波導(dǎo)中的損耗與諧振腔的內(nèi)部損耗不可避免，輸出波長的透過率無法達(dá)到100%. 如圖3所示，圓角矩形濾波器模式1的透過率為70%，半高寬為30 nm，矩形濾波器模式1的透過率為50%，半高寬為30 nm. 圓角矩形濾波器模式2的透過率為92%，半高寬為31 nm，矩形濾波器模式2的透過率為76%，半高寬為23 nm. 與相同長度的矩形濾波器相比，圓角矩形濾波器的透過率明顯提高并且半高寬保持不變，這是矩形圓角的優(yōu)化結(jié)果. 因此，通過將矩形轉(zhuǎn)變?yōu)閳A角矩形，可以獲得更高的透過率.

圖3 圓角矩形與矩形濾波器透射率光譜對比

Figure 3 The contrast transmittance spectrum of the rectangular filter and the filter composed of a rectangle slot cavity with two half circle ends

為研究這一現(xiàn)象，模擬L=700 nm的矩形濾波器和圓角矩形濾波器的磁場Hz模場圖如圖4所示,濾波器所有幾何參數(shù)與圖1A幾何參數(shù)相同.

圖4 單色光磁場模場圖

磁場Hz模場圖顯示，諧振腔的角對于電磁場的分布有明顯的影響. 矩形濾波器的矩形腔直角上有強(qiáng)烈的電磁場分布，這消減了耦合進(jìn)輸出波導(dǎo)的能量. 然而對于圓角矩形濾波器而言，諧振腔尾部的半圓將矩形直角轉(zhuǎn)變?yōu)閳A角，使消減的能量減少. 并且圓角矩形濾波器在矩形腔與半圓腔銜接處沒有電磁場的分布，不會造成能量損耗，這也是透過率提高的原因. 圓角矩形濾波器的以上因素都使更多的能量耦合進(jìn)輸出波導(dǎo). 與矩形濾波器相比，圓角矩形濾波器的中心波長呈現(xiàn)藍(lán)移(圖3). 這是因?yàn)楫?dāng)矩形腔轉(zhuǎn)變?yōu)閳A角矩形腔時(shí)，腔的有效長度減小了. 下面將模擬研究2種情況；第一種情況，當(dāng)圓角矩形腔兩端半圓半徑不變時(shí)，探究腔長變化對輸出波長的影響；第二種情況，當(dāng)腔長不變時(shí)，探究腔兩端半圓半徑變化對輸出波長的影響. 當(dāng)腔兩端半圓半徑不變，L變化時(shí)，濾波器的透過率光譜如圖5A所示. 半圓半徑設(shè)為300 nm. 諧振腔的半長L由300 nm向600 nm變化. 諧振腔的有效長度隨L的增加而增加. 因此，當(dāng)諧振腔腔長改變時(shí)，中心波長出現(xiàn)紅移(圖5A). 由圖5B可得，與矩形濾波器相似，透過率峰值波長與諧振腔腔長呈線性關(guān)系. 式(4)的計(jì)算結(jié)果與時(shí)域有限差分方法模擬結(jié)果相一致. 因此，可以通過改變諧振腔腔長得到不同的輸出波長.

圖5 不同腔長度的透射率及諧振波長

諧振腔的半長L設(shè)為700 nm，當(dāng)腔長不變，腔兩端半圓半徑變化時(shí)，得到濾波器的透過率光譜(圖6A). 通過改變半圓半徑，模式1的中心波長在1 400 nm左右輕微變化，模式2的中心波長也出現(xiàn)了細(xì)小的位移. 由透射率光譜圖可知，雖然諧振腔半長不變，但輸出波長仍會隨著半圓半徑的變化而發(fā)生改變(圖6B). 這是因?yàn)殡m然諧振腔半長不變，但諧振腔的有效長度會隨著半圓半徑的變化而變化. 因此，不僅可以通過改變諧振腔腔長改變輸出波長，還可以通過改變半圓半徑改變輸出波長.

圖6 兩端半圓半徑變化時(shí)的輸出波長

3 解復(fù)用器(1×2)的設(shè)計(jì)

本文在圓角矩形結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上，提出1×2解復(fù)用器(圖7A)，通過將輸出端2與諧振腔耦合處的波導(dǎo)增長120 nm，實(shí)現(xiàn)抑制共振模作用.

諧振腔中的2個(gè)模式分別從不同的輸出端輸出，輸出端1輸出的透過率峰值波長為1 052 nm，輸出端2輸出的透過率峰值波長為1 550 nm. 對于輸出端2，如果沒有輸出端2與諧振腔耦合處的波導(dǎo)增長120 nm這一抑制結(jié)構(gòu)，1 052 nm與1 550 nm這2個(gè)波長將同時(shí)從輸出端2輸出. 如圖7B所示，當(dāng)加上抑制結(jié)構(gòu)后，只有1 550 nm的波長能夠從輸出端2輸出. 輸入波長分別為1 052 nm和1 550 nm時(shí)磁場Hz模場(圖8)，所有幾何參數(shù)與圖 7A幾何參數(shù)相同.

圖7 1×2解復(fù)用器示意圖及其透射率光譜

Figure 7 Diagram of 1×2 demultiplexer and its transmission spectrum

圖8 圓角矩形1×2解復(fù)用器單色光磁場模場圖

Figure 8 Magnetic fields for monochromatic light of 1×2 demultiplexer

(5)

4 光開關(guān)的設(shè)計(jì)

根據(jù)以上圓角矩形濾波器的特性，本文通過在濾波器諧振腔中填充液晶Merck BL009設(shè)計(jì)了光開關(guān)，填充液晶的圓角矩形腔所有幾何參數(shù)與圖1相同. 設(shè)計(jì)選擇正常折射率為1.592和反常折射率為1.810的Merck BL009作為填充液晶，因?yàn)檫@種液晶已經(jīng)被深入研究并且容易獲取.

圖9中填充液晶的圓角矩形腔所有幾何參數(shù)與圖3相同，施加電壓與不施加電壓情況下，光開關(guān)的透過率光譜圖. 當(dāng)施加電壓時(shí)，透過率曲線發(fā)生紅移，但曲線形狀不變. 因此，對于模式1，當(dāng)不施加電壓時(shí)，輸出波長為1 550 nm的透過率峰值，當(dāng)施加電壓時(shí)，波長為1 550 nm的透過率峰值將被抑制. 相反，當(dāng)施加電壓時(shí)，波長為1 765 nm的光將從輸出波導(dǎo)輸出，當(dāng)不施加電壓時(shí)，波長為1 765 nm的光將不能從輸出波導(dǎo)輸出. 對于模式2，當(dāng)不施加電壓時(shí)，輸出端輸出波長為1 233 nm的透過率峰值，當(dāng)施加電壓時(shí)，波長為1 233 nm的透過率峰值將被抑制. 相反，當(dāng)施加電壓時(shí)，波長為1 404 nm的光將從輸出波導(dǎo)輸出，當(dāng)停止施加電壓時(shí)，波長為1 404 nm的光將不能從輸出波導(dǎo)輸出，實(shí)現(xiàn)了可控光開關(guān)的效果.

圖9 光開關(guān)透射率光譜圖

5 結(jié)論

本文提出并運(yùn)用時(shí)域有限差分方法對基于圓角矩形結(jié)構(gòu)的表面等離子體激元帶通濾波器進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析. 通過與矩形結(jié)構(gòu)濾波器透射率光譜的對比發(fā)現(xiàn)，圓角矩形結(jié)構(gòu)對濾波器的透過率與帶寬都起到有效的優(yōu)化作用. 通過腔長不變，改變腔兩端半圓半徑和腔兩端半圓半徑不變，改變腔長2種方法可以得到所需波長. 本文在圓角矩形結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，將輸出端2與諧振腔耦合處的波導(dǎo)增長120 nm，提出抑制共振膜結(jié)構(gòu)，制作1×2解復(fù)用器. 并且通過向圓角矩形濾波器諧振腔中填充具有雙折射效應(yīng)的液晶Merck BL009制作了光開關(guān)，可以采用施加電壓的方式控制光的通過. 綜上所述，本文提出的結(jié)構(gòu)在高集成電路與納米光學(xué)中有重要的應(yīng)用前景.

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【中文責(zé)編：成文 英文責(zé)編：肖菁】

Plasmonic Filter and Electro-Optical Switch Based on Rectangular Cavity with Two Half Circle Ends

LIANG Ruisheng*, YI Lixuan, WEI Zhongchao,YI Yajun, ZHAO Ruitong, LAI Gen, BIAN Zhenyu

(Guangdong Provincial Key Laboratory of Nanophotonic Functional Materials and Devices,School for Information and Optoelectronic Science and Engineering, South China Normal University, Guangzhou 510006, China)

An ultra-compact surface plasmon polaritons (SPPs) band-pass filter based on a rectangular cavity with two half circle ends is proposed and numerically investigated. The transmission properties of the filter are simulated by the Finite-Difference Time-Domain (FDTD) method. Attributed to the half circle ends, the transmittances can be optimized with the same band width. One can realize the required transmission spectra by adjusting the radius of the half circles and the length of the cavity. Moreover, with a section of waveguide added on the output waveguide at the bottom of the cavity, an 1×2 wavelength demultiplexer with the ability of inhibiting resonant mode is proposed. And by embedding the liquid crystal in the resonator, thelter can act as an electro-optical switch. These results show potential applications on nano-optical devices.

surface plasmon polariton; plasmonic filter; electro-optical switch; optical resonators; integrated optics devices

2016-03-20 《華南師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)》網(wǎng)址：http://journal.scnu.edu.cn/n

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(61275059,61307062)

O436.2

A

1000-5463(2016)06-0044-06

*通訊作者:梁瑞生，教授，Email: liangrs@scnu.edu.cn.