關(guān)曉迪

遼寧廣播電視大學(xué)(沈陽 110034)

考慮土體作用多層框架底層柱的等效法

關(guān)曉迪

遼寧廣播電視大學(xué)(沈陽 110034)

針對(duì)工程實(shí)踐中常遇到因地基持力層埋置相對(duì)較深或因?qū)A(chǔ)埋置深度有一定要求，而導(dǎo)致在地基土中埋置有一段較長的柱的情況，并為了降低底層柱的計(jì)算高度而在地面處設(shè)有縱橫向梁(地梁)的框架結(jié)構(gòu)，利用樁基工程中單樁在水平向力的作用下的部分特點(diǎn)，與埋置在地基土中較長柱在水平向力作用下的部分特點(diǎn)的相似性，通過地基土與地基土中柱的相互作用關(guān)系，折算出一個(gè)考慮了地基土體約束作用的等效柱.并取等效柱做為一個(gè)結(jié)構(gòu)層，加入到整體框架結(jié)構(gòu)中進(jìn)行分析、計(jì)算的計(jì)算模型，來考慮地基土體對(duì)框架結(jié)構(gòu)的約束作用.為基礎(chǔ)埋置相對(duì)較深，而導(dǎo)致地基土中埋置有較長一段柱的框架結(jié)構(gòu)的整體分析、計(jì)算，提供了一種思路和方法.

多層框架；柱底層高度；短樁；等效剛度柱

1 土—土中柱相互作用的計(jì)算模型選擇

1.1 計(jì)算模型選擇

本文以以下框架結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象：①基礎(chǔ)埋置深度較深。②未設(shè)地下室。③為減小底層柱計(jì)算高度，在地面處設(shè)一地梁層(即框架梁)，但未設(shè)板。

文獻(xiàn)[1]P1曾對(duì)樁有如下的定義：樁是基礎(chǔ)中的柱形構(gòu)件，亦即是插入土或巖石中的“桿件”。其作用是承受上部結(jié)構(gòu)的荷載，并將載荷傳遞到土或巖石的深層中去。從上述認(rèn)識(shí)出發(fā)，置于土中且具有一定埋置深度，其下端與基礎(chǔ)相連的鋼筋混凝土柱，可以近似地看成為一根置于土中的短樁。因此，樁-土共同作用的一些研究成果和方法，運(yùn)用在土中并具有一定埋置深度的柱與柱側(cè)土共同作用問題的研究工作中，是可行的。所以本文借鑒樁基工程中單樁在水平力作用下樁—土共同作用的研究成果和方法，通過分析、比較，以確定地基土對(duì)土中柱的抗力作用計(jì)算模型。

1.2 計(jì)算模型的基本特點(diǎn)

(1)結(jié)構(gòu)的位移較小。這體現(xiàn)在文獻(xiàn)[2]、[3]對(duì)建筑物水平位移的限制和文獻(xiàn)[4]對(duì)樁頂水平位移的限制。

(2)相對(duì)高層結(jié)構(gòu)而言，一般多層結(jié)構(gòu)乃至小高層結(jié)構(gòu)的水平向荷載較小。

(3)相對(duì)樁的長度，埋置土中的柱的長度較短。(4)埋置土中的柱，其柱側(cè)向土承載力一般地說，相對(duì)較低。

(5)土中柱下端系固結(jié)于淺基上。

(6)柱側(cè)周邊土為回填土。

(7)由于結(jié)構(gòu)側(cè)移較小，故柱側(cè)土受壓達(dá)不到極限狀態(tài)。

2 等效剛度柱的確定

設(shè)土中柱彈性模量為E，慣性矩為I，埋入土中的長度(指地梁處至基礎(chǔ)面的長度)為L，如圖1所示。

(1)對(duì)于土中的柱，假定其在柱上端有一相對(duì)單位水平位移(Y=1)，運(yùn)用線彈性反力法中m法，計(jì)算土體對(duì)柱側(cè)產(chǎn)生的側(cè)向抗力。

m法中的m值(土水平抗力比例系數(shù))可通過試驗(yàn)或通過文獻(xiàn)[4]、[5]中的表格查得，表格同一項(xiàng)中，當(dāng)土質(zhì)強(qiáng)度高時(shí)取較大值，反之取較小值。當(dāng)?shù)鼗翞槎鄬油習(xí)r，m值取法可參照文獻(xiàn)[5]所建議的采用比例系數(shù)換算法。

沿土中柱的長度，柱側(cè)土的抗力為：

式中K(Z)為水平基床系數(shù)，其值K(Z)=m·Z；Y為土體側(cè)向位移；b為柱面計(jì)算寬度(對(duì)應(yīng)土產(chǎn)生抗力的柱面寬)；Z為土中柱的埋深；M為水平土抗力的比例系數(shù)。

則：在土中柱上端A點(diǎn)產(chǎn)生Y0=1的位移情況下，土中柱側(cè)任一點(diǎn)由土體提供的抗力為：

由(2)式可知q為沿柱埋深Z，呈拋物線布置的曲線圖，其值在A、B兩端均為0，最大值位為柱長的

(2)取土中柱為兩端固定，將上述所求出的土體側(cè)向抗力q做為土中柱外荷載。并設(shè)柱端A有一單位水平位移(Y0=1)時(shí)，為計(jì)算簡圖。如下圖2所示。通過結(jié)構(gòu)力學(xué)中的力法的方法，求出A端在上述情況下的剪力QA。

圖2 土中柱層的計(jì)算簡圖

圖2計(jì)算簡圖可分解為圖2中(a)圖與(b)圖的疊加。QA應(yīng)為(a)圖情況下的QA1與(b)圖情況下的QA2的組合。即

對(duì)于圖2(a)圖的情況：很容易地通過結(jié)構(gòu)力學(xué)位移法的方法，得到：

對(duì)于圖2(b)圖的情況：可通過結(jié)構(gòu)力學(xué)方法和積分的方法得到。

具體求解如下：

(3)根據(jù)柱抗側(cè)移剛度的定義：當(dāng)柱端發(fā)生單位相對(duì)位移(S=1)時(shí)，在柱端需施加的水平力。令d=QA/y(y=1)則：

式(5)即為考慮了土體約束作用后的，土中結(jié)構(gòu)層柱等效抗側(cè)移剛度。式(5)中為土中結(jié)構(gòu)層柱自身的抗側(cè)移剛度，可以理解為土體對(duì)結(jié)構(gòu)層提供的抗側(cè)移剛度。式(5)中各字母含義：

d為等效剛度；m為土體的水平抗力比例系數(shù)，可從文獻(xiàn)[5]中查得；l為土中柱長度，由地梁算至基礎(chǔ)面；b為柱面計(jì)算寬度(對(duì)應(yīng)土體產(chǎn)生抗力的柱面寬)；E為柱混凝土彈性模量；I為柱截面慣性矩。

上述等效剛度d，按X，Y向可分為dx，dy。

(4)假設(shè)存在一與土中柱同高度，同混凝土強(qiáng)度等級(jí)，同抗側(cè)移剛度的等效柱，則可利用式(5)進(jìn)行等效剛度柱截面b0、h0的確定，有下列：

通過上式(6)、(7)即可算出等效柱的截面b0、h0。而后，將此等效柱做為一層結(jié)構(gòu)層(該層無樓板，僅有地梁和土中的柱)，加入到整體框架計(jì)算模型進(jìn)行分析計(jì)算。這樣即可達(dá)到在基礎(chǔ)埋置深度較深時(shí)，考慮土體約束作用的框架結(jié)構(gòu)性構(gòu)整體分析運(yùn)算。此外，經(jīng)式(6)、(7)計(jì)算得出的等效柱截面b0、h0若與實(shí)際的土中的柱截面b、h相差不大，則認(rèn)為相對(duì)于框架結(jié)構(gòu)自身的抗側(cè)移能力，土體對(duì)結(jié)構(gòu)所提供的約束能力(或稱土體對(duì)結(jié)構(gòu)所提供的抗側(cè)移能力)不大，可以忽略不計(jì)。此時(shí)，仍需將土中的結(jié)構(gòu)層做為一個(gè)結(jié)構(gòu)層加入整體結(jié)構(gòu)中進(jìn)行分析計(jì)算。但可按土中柱的實(shí)際截面b、h計(jì)取。

3 結(jié)語

在本文命題的條件下，可根據(jù)本文(6)、(7)公式確定等效柱截面尺寸，并形成等效柱層，將等效柱層加入到整體結(jié)構(gòu)中進(jìn)行受力分析，以達(dá)到考慮土體約束的作用。根據(jù)本文公式所確定的等效柱的截面尺寸，可與原地梁層柱(土中柱)的截面尺寸相比較，若兩柱截面尺寸相差不大，則說明相對(duì)于結(jié)構(gòu)自身的抗側(cè)移剛度，土體所提供的約束作用不大，可以忽略不計(jì)。

[1]吳恒立.計(jì)算水平推力樁的綜合剛度原理和雙參數(shù)法[M].北京:人民交通出版社.2000.

[2]中華人民共和國.(JGJ3-2002)高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程[S].北京:中國建筑工業(yè)出版社,2002.

[3]中華人民共和國.(GB50011-2010)建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范[S].北京:中國建筑工業(yè)出版社.2010.

[4]中華人民共和國.(JGJ94-2008)建筑樁基技術(shù)規(guī)范[S].北京:中國建筑工業(yè)出版社.2008.

[5]中華人民共和國.(JTJ 024－85)公路橋涵地基與基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范[S].人民交通出版社,1985.

(責(zé)任編輯：文婷)

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10.19469/j.cnki.1003-3319.2016.04.0020