一道高考題拓展的三個(gè)簡(jiǎn)證

劉玉桂

（甘肅省蘭州市第十七中學(xué)，甘肅 蘭州 730080）

題目（2015年高考浙江省理科卷第18題）

本文擬給出此題拓展的三個(gè)比較簡(jiǎn)潔的證明。

證明1：轉(zhuǎn)化為最大值減最小值。

評(píng)注：此法通過(guò)最大值減最小值消去b，把二參轉(zhuǎn)化為一參解決問(wèn)題，是解決這類(lèi)問(wèn)題的通性通法，易學(xué)易懂。

證明2：利用絕對(duì)值三角不等式

評(píng)注：此法通過(guò)絕對(duì)值三角不等式直接求出了M的最小值，比證明1分類(lèi)討論簡(jiǎn)潔。

證明3:利用拉格朗日插值多項(xiàng)式

其中x2的系數(shù)為

[1]李美君.2015年浙江省高考理科卷第18題解析［J］.數(shù)學(xué)通訊（下半月），2015,（9）.

劉玉桂（1978-），女，漢族，甘肅省蘭州市第十七中學(xué)二級(jí)教師，研究方向：數(shù)學(xué)和信息技術(shù)學(xué)科的整合和探索。