曹 政 倪 敏 張 悅 李天發(fā) 徐小林 韓唯偉

(上海師范大學數(shù)理學院 上海 200234)

(收稿日期：2016-05-19)

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DIS實驗探究彈簧振子系統(tǒng)中的機械能守恒定律

曹 政 倪 敏 張 悅 李天發(fā) 徐小林 韓唯偉

(上海師范大學數(shù)理學院 上海 200234)

(收稿日期：2016-05-19)

介紹一種用DIS研究機械能守恒定律的實驗方法，不僅為驗證機械能守恒提出了一種新的方法——振動法，也從物體動能、重力勢能和彈性勢能三者相互轉(zhuǎn)化的角度驗證機械能守恒，更全面地闡明了機械能守恒的條件，加深學生對機械能守恒定律的理解.

機械能守恒 DIS實驗 彈性勢能

1 引言

機械能守恒定律是一條重要的物理定律，是人教版高中《物理·必修2》第七章第8節(jié)的內(nèi)容.傳統(tǒng)的實驗采用打點計時器的驗證方式，這個方式中打點計時器與限位孔及振針存在一定誤差問題[1].DIS實驗具有靈敏度高，精確性高等優(yōu)點.驗證機械能守恒定律的DIS實驗有很多方法，如擺球法、斜軌法、光柵法等.傳統(tǒng)的實驗和其他用DIS驗證機械能守恒定律的方法有很多，但都存在一定局限性，都是通過動能和重力勢能的轉(zhuǎn)化來驗證機械能守恒的[2].機械能守恒定律是指在只有重力或彈力做功的系統(tǒng)內(nèi)，動能與勢能可以互相轉(zhuǎn)化，而總的機械能保持不變.實際上，機械能守恒也可以是動能、重力勢能、彈性勢能三者之間的轉(zhuǎn)化.類似于自由落體等重力做功的物理模型在學生的腦海中容易產(chǎn)生和形成，也根深蒂固.這種驗證方式容易讓學生以為機械能守恒定律僅限于重力做功，從而忽視彈力做功.該問題若在傳統(tǒng)的實驗中改進，將產(chǎn)生實驗數(shù)據(jù)不便于測量等問題.因此，筆者設(shè)計了動能、重力勢能、彈性勢能三者之間相互轉(zhuǎn)化的DIS實驗來進行改進[3].

2 實驗器材

朗威DISLab(光電門、力傳感器和數(shù)據(jù)采集器)1套，計算機1臺，鐵架臺1套，輕質(zhì)彈簧1個，細線1根，砝碼1個，透明塑料尺1把.實驗裝置示意圖如圖1所示.

圖1 實驗裝置示意圖

3 實驗原理

由于重物小球很難精確做到小球直徑恰好通過光電門的紅外線發(fā)射孔，筆者采用圓柱形砝碼進行實驗，以減小實驗誤差.同時，用一根細線將砝碼和彈簧相連，來避免彈簧經(jīng)過光電門影響數(shù)據(jù)采集.

將砝碼在適當高度釋放，確保砝碼在豎直方向上下振動，開始采集數(shù)據(jù).讓砝碼在光電門之間，做往復運動.通過添加公式，計算砝碼的動能、重力勢能，彈簧的彈性勢能，求出總的機械能.從實驗結(jié)果上，根據(jù)系統(tǒng)的初末狀態(tài)的機械能，驗證機械能守恒定律.

4 實驗過程

(1)在驗證機械能守恒定律之前，利用朗威DISLab胡克定律實驗測量彈簧的勁度系數(shù)，彈簧勁度系數(shù)如表1所示.

(2)將朗威DISLab機械能守恒實驗器材按圖1安裝好，把兩個光電門固定在鐵架臺上后，并接入數(shù)據(jù)采集器的第一通道和第二通道.

(3)將砝碼通過細線懸掛在彈簧下端，調(diào)整細線的長度，使砝碼處于兩個光電門之間.

(4)調(diào)整光電門或砝碼位置，確保砝碼可在光電門的激光孔之外上下往復振動.

(5)打開“計算表格”，點擊“自動記錄”中的“開始”，將砝碼在適當高度釋放，確保在砝碼豎直上下振動過程中，滿足振動的最高點時，砝碼的最低點高于光電門1的激光孔，同時在振動的最低點，砝碼的最高點低于光電門2的激光孔.否則清除數(shù)據(jù)，重復步驟(5).

(6)點擊“變量”，分別定義“m”表示砝碼質(zhì)量，“h”表示兩個光電門激光孔之間的距離，“x1”表示砝碼在經(jīng)過光電門1時彈簧的拉伸量，“x2”表示砝碼在經(jīng)過光電門2時彈簧的拉伸量，“d”表示砝碼的厚度，“κ”彈簧的勁度系數(shù).

5 實驗結(jié)果及分析

5.1 彈簧勁度系數(shù)實驗結(jié)果

表1 彈簧勁度系數(shù)實驗數(shù)據(jù)

5.2 驗證機械能守恒實驗結(jié)果

通過光電門測量砝碼經(jīng)過光電門所用的時間t1,t2以及“變量”砝碼質(zhì)量m,兩個光電門激光孔之間的距離h,砝碼在經(jīng)過光電門1時彈簧的拉伸量x1,砝碼經(jīng)過光電門2時彈簧的拉伸量x2,砝碼的厚度d如表2所示.

表2 各變量的實驗結(jié)果

表3 數(shù)據(jù)計算結(jié)果

5.3 實驗分析

實驗中，把系統(tǒng)機械能的表達式用E機械能=Ek砝碼+Ep砝碼+Ep彈簧來表示，這本身就存在著近似，忽略彈簧的動能和勢能，也或者可以近似地認為彈簧運動過程中的動能和勢能之和保持不變；在實際操作中，近似地認為彈簧豎直上下振動.因此，實驗的誤差主要來源于這個兩個近似，分析可知：

(1)彈簧存在一定的動能和勢能，同時，砝碼在運動到平衡位置以上時，動能、重力勢能成反變關(guān)系可以近似為之和保持不變，但當砝碼運動到平衡位置以下時，動能減小，重力勢能仍然減小，則不可這樣近似.但是實驗中彈簧為輕質(zhì)彈簧，彈簧的動能計算有些復雜，且實驗的誤差小于1%，實驗也達到了利用三者能量轉(zhuǎn)化相對地驗證機械能守恒定律的目的.

(2)實際操作中，很難保證彈簧豎直上下振動，所以實驗中要求操作人員，多次實驗選取實驗較為準確的數(shù)據(jù)，同時在實驗過程中也要注意觀察，防止實驗數(shù)據(jù)產(chǎn)生較大誤差的同時也要保護好光電門.

6 結(jié)束語

從實驗結(jié)果上可以看出，用振動法驗證機械能守恒的DIS實驗全面地驗證了動能、重力勢能、彈性勢能三者之間的能量守恒關(guān)系.本次實驗在驗證了機械能守恒定律的同時，完整地應(yīng)和了機械能守恒定律的概念，加深了學生對于機械能守恒定律的含義和適用條件的理解[5].實驗也提出了驗證機械能守恒定律的一種新方法，更好地發(fā)揮出了DIS實驗的優(yōu)勢，對促進學生的思維能力和培養(yǎng)學生探究能力起到重要作用.本實驗的研究對象和以往的實驗也有所不同，不再是單一的重物，而是用重物和彈簧的系統(tǒng)進行分析，在實驗設(shè)計上也提出了一種新的思路[6].參 考 文 獻

1 馮克誠．中學物理實驗改進設(shè)計與規(guī)范操作實用全書．北京：中國對外翻譯出版公司，1999.1388

2 潘志民.DIS實驗對“摩擦力”一節(jié)教學的幫助.物理教師，2011,32(8):38

3 馬麗娜.DIS驗證恒力做功的動能定理及其改進.中學物理教學參考，2015,44(10):95

4 孟小兵.DIS技術(shù)與傳統(tǒng)實驗的結(jié)合——機械能守恒定律的實驗教學.物理教學探討，2011,29(9):53

5 王劍.DIS實驗探究教學初探——機械能守恒的教學設(shè)計.物理教師，2009,30(11):42

6 孫廣銘，唐根寶.用DIS驗證機械能守恒定律.教學儀器與實驗，2015,31(1):59

曹政(1988- ),男，在讀研究生，學科教學(物理)專業(yè).

指導教師：倪敏(1960- ),女，副教授，主要從事物理教育和物理實驗研究.