段玉文

(上海市嘉定區(qū)第二中學(xué) 上海 201802)

(收稿日期：2016-05-06)

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物理語言表征問題的教學(xué)要素分析*
——以“閉合電路歐姆定律”教學(xué)為例

段玉文

(上海市嘉定區(qū)第二中學(xué) 上海 201802)

(收稿日期：2016-05-06)

物理語言表征問題的基本形式為文字?jǐn)⑹觥?shù)學(xué)公式表達(dá)、圖形圖像表示.探析了物理語言表征問題教學(xué)的4個構(gòu)成要素(提出問題、表征問題、解決問題、評價反思)及其教學(xué)模式，闡釋了教學(xué)要素的特點，分析了教學(xué)要素的操作要點.

物理語言 表征問題 教學(xué)要素

表征就是把知識符號化并且與事物聯(lián)系在一起儲存在大腦中，是認(rèn)知的一個重要過程.問題表征就是針對問題進(jìn)行相關(guān)信息的認(rèn)知、提取和搜索，最后把這些信息整合起來表述出來，它是解決問題過程的一個重要環(huán)節(jié)，在問題的解決過程中，問題表征發(fā)揮決定性的作用.一個問題只有得到了正確的表征，才能得到順利的解決.要順利地解決物理問題，就要先正確恰當(dāng)?shù)赜梦锢碚Z言表征這個物理問題，學(xué)生的物理語言表征問題能力直接影響其解決物理問題的能力.從問題解決的教學(xué)內(nèi)涵和教學(xué)觀出發(fā)，筆者認(rèn)為，物理語言表征問題的基本形式為：文字?jǐn)⑹?、?shù)學(xué)公式表達(dá)、圖形圖像表示.物理語言表征問題教學(xué)主要有4個構(gòu)成要素：提出問題、表征問題、解決問題、評價反思.物理語言表征問題教學(xué)模式如圖1所示.

圖1 物理語言表征問題教學(xué)模式

下面結(jié)合“閉合電路歐姆定律”教學(xué)實例對這4個要素逐一進(jìn)行分析.

1 提出問題

提出問題是培養(yǎng)物理語言表征問題能力教學(xué)的第一個構(gòu)成要素，教師通過精心設(shè)計難度適當(dāng)而又有助于學(xué)生形成認(rèn)識沖突的問題，讓學(xué)生在認(rèn)知上產(chǎn)生一種困惑.良好的問題不但能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激活學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，還能夠促進(jìn)物理語言表征問題教學(xué)的有效進(jìn)行.那么什么樣的問題才是好問題呢？它應(yīng)該具備以下3個特點.

1.1 從學(xué)生角度來看須具有可接受性障礙性和探究性

可接受性是指問題要容易為學(xué)生所理解，要有一定的意義而容易引起學(xué)生對問題的關(guān)注.障礙性則是要求問題要符合維果斯基的最近發(fā)展區(qū)原理，也就是問題的解決辦法不是顯而易見的，是沒有現(xiàn)成的方法可供使用但又確實與已學(xué)內(nèi)容有一定聯(lián)系的問題.探究性有兩層含義：一是學(xué)生能進(jìn)行探究；二是探究的過程有明確的價值取向(涵蓋教學(xué)內(nèi)容的價值、思維的價值和人文的價值).

1.2 從教師角度來看應(yīng)當(dāng)有可控性

可控性是指教師通過問題的選擇，能夠控制與誘導(dǎo)學(xué)生圍繞在教學(xué)中心上.由于中學(xué)教學(xué)任務(wù)繁重，要將物理語言表征問題應(yīng)用于日常教學(xué)，這一點便是教師們關(guān)注的一個重要問題.有的教師認(rèn)為，物理語言表征問題教學(xué)只適用于復(fù)習(xí)課或是公開課、展示課，如果平常的教學(xué)也這樣做，那么教學(xué)任務(wù)根本完不成.其實，在選擇問題時注意到問題的可控性，這一難題便可以解決，教師也克服了物理語言表征問題教學(xué)總有一種“高處不勝寒”之感.

1.3 從問題結(jié)構(gòu)來看要具有可生成性開放性

可生成性是指選取的問題要有新問題或新生長點，能夠在更改條件下產(chǎn)生新的問題，或是能夠遷移、拓展.開放性則有3層含義：一是條件的開放，二是結(jié)論的開放，三是求解過程的開放.

教學(xué)片斷一：“閉合電路歐姆定律”教學(xué)，首先，教師分別將4節(jié)1.5 V的舊電池串聯(lián)，兩節(jié)1.5 V的新電池串聯(lián)，然后用電壓表測一下兩個電池組兩極間的電壓，并向?qū)W生展示測量值分別為5.5 V和3 V.然后，將一只額定電壓為2.5 V的小燈泡連接到如圖2所示的電路中，先連接在新電池組兩端，燈泡正常發(fā)光，這時將電壓表連接到電池組兩極，測得的電壓值為2.5 V.再將燈泡連接到舊電池組兩極，此時開關(guān)是斷開的，教師提出問題，如果閉合開關(guān)，小燈泡會怎么樣？有的學(xué)生會說，小燈泡會比剛才更亮，有的學(xué)生會說小燈泡燈絲會被燒斷.這時，將開關(guān)閉合，發(fā)現(xiàn)小燈泡的燈絲不但沒被燒斷，而且發(fā)光比較暗，與學(xué)生的預(yù)想產(chǎn)生了強烈的反差.繼續(xù)保持電路閉合，小燈泡發(fā)光，這時將電壓表再次連接到電池組兩極，測得的電壓值由原來的5.5 V變成了1.3 V.接著向?qū)W生提問產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因.為什么在燈泡正常發(fā)光時測得的電池組兩端的電壓值都減小了呢？為了能夠解釋這種現(xiàn)象，讓我們來學(xué)習(xí)物理學(xué)中的一個重要規(guī)律——閉合電路歐姆定律.

圖2 小燈泡與電池組成的閉合電路

2 表征問題

表征問題是物理語言表征問題教學(xué)的第二個構(gòu)成要素.它是在提出問題的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生從已有知識出發(fā)對所處問題情境進(jìn)行分析，通過思維加工，剔除無關(guān)信息，從而獲得對問題的本質(zhì)認(rèn)識.我們將這一步驟稱為問題的物理語言表征過程，即“識別已有信息和問題的目標(biāo)狀態(tài)，明確問題的類型，了解問題的實質(zhì)，把任務(wù)分解為比較具體的子任務(wù)，以便逐步縮小起始狀態(tài)和目標(biāo)狀態(tài)之間的距離”.

教學(xué)中，學(xué)生在面對具體問題時，會根據(jù)個人的知識背景和思維習(xí)慣選擇性地注意問題情境中的某些特征，從不同的角度表述和理解一個問題，這種表征具有個性化特點，不僅是簡單的任務(wù)分解，還是將個人頭腦中長時記憶力的原型與問題進(jìn)行匹配的過程.表征能力強的學(xué)生頭腦中儲存的是一類問題的共同特征和一類問題分析的思路，而表征能力差的學(xué)生遇到陌生的問題時，就會盲目地嘗試，缺乏思考的策略，無法正確地表征問題.因此，在物理語言表征問題教學(xué)中，教師應(yīng)該選擇多樣化的表征策略來幫助學(xué)生識別和分析問題，教師可以根據(jù)問題情境的特點來選擇用文字?jǐn)⑹?、?shù)學(xué)公式表達(dá)、圖形圖像表示等方式來表征問題，促進(jìn)問題解決教學(xué)的進(jìn)行.

教學(xué)片斷二：教師首先指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識閉合電路的結(jié)構(gòu)，然后根據(jù)圖3所示電路進(jìn)行實驗.引導(dǎo)學(xué)生討論分析，得出關(guān)系U內(nèi)+U外=定值.

圖3 閉合電路結(jié)構(gòu)

教師：隨著外電阻減小，外電壓減小，內(nèi)電壓增大，內(nèi)、外電壓之和基本為定值.這個定值一定揭示著電路中某個本質(zhì)的規(guī)律.我們從能量的角度分析這個定值到底是什么.電路中誰消耗電能，誰提供電能呢？根據(jù)能量守恒定律，它們之間有什么關(guān)系？

學(xué)生討論，教師引導(dǎo)：

對于外電路

W外=U外q=U外It

對于內(nèi)電路

W內(nèi)=U內(nèi)q=U內(nèi)It

對于電源

W非靜=Eq=EIt

由

W非靜=W內(nèi)+W外

得到

EIt=U外It+U內(nèi)It

得到

U內(nèi)+U外=E

學(xué)生得出：剛才實驗中的定值為電源電動勢.

教師：電源電動勢等于內(nèi)、外電路電勢降落之和.也可通過一個簡單模型(圖4)來形象分析.從這個圖上我們看到，從電源的負(fù)極b出發(fā)，經(jīng)過一周再回到負(fù)極b，在電源正負(fù)極附近非靜電力做功有兩次電勢的提升，在電源內(nèi)部和電源外部，靜電力做功又有兩次電勢的降落.這兩次電勢提升的總和就是電源電動勢，而兩次電勢的降落分別就是電源的內(nèi)電壓和外電壓.

圖4 簡單模型分析電源電動勢

電源種類很多，形成非靜電力的機(jī)理不同，但對所有電源都有U內(nèi)+U外=E.

對于純電阻電路，則有U內(nèi)=Ir和U外=IR，得

E=IR+Ir

進(jìn)一步變形得數(shù)學(xué)公式

上式物理意義如何用文字?jǐn)⑹觯?/p>

學(xué)生：閉合電路的電流跟電源的電動勢成正比，跟內(nèi)、外電路的電阻之和成反比.

3 解決問題

在對問題進(jìn)行分析，引導(dǎo)學(xué)生對問題有了本質(zhì)認(rèn)識之后，教師要指導(dǎo)學(xué)生尋求方法解決問題，也就是要經(jīng)歷解決問題的過程.根據(jù)認(rèn)知心理學(xué)理論可知,解決問題的過程就是在問題空間中搜索解決途徑的過程.搜索問題解決途徑的方式有3種，分別是隨機(jī)式搜索、算法式搜索和啟發(fā)式搜索.所謂隨機(jī)式搜索是指“在事先沒有得到任何信息或毫無計劃的條件下進(jìn)行的一種搜索”.實踐表明，這種搜索有效率約等于零，所以在問題解決教學(xué)中不宜采用.算法式搜索是指“在缺乏具體目標(biāo)的情況下進(jìn)行窮舉一切可能的搜索.”采用這種方式雖然能夠保證解決問題，但是既耗費時間，又耗費精力，如果問題空間比較小，還可以考慮嘗試，否則也不易在問題解決教學(xué)中使用.與這兩種搜索方式不同的是啟發(fā)式搜索，這是一種“運用有關(guān)信息或已有知識經(jīng)驗來尋求解決途徑”的搜索方式.實驗證明，這種方式既省時間又省精力，而且能夠充分利用問題解決者認(rèn)知結(jié)構(gòu)和情境中的有效信息.在問題解決教學(xué)中，教師應(yīng)從這一方式出發(fā)采用多種教學(xué)策略，激活學(xué)生的相關(guān)知識結(jié)構(gòu)，使問題情境中的命題與認(rèn)知結(jié)構(gòu)聯(lián)系起來，促進(jìn)學(xué)生積極參與，積極思考.

教學(xué)片斷三：教師：閉合電路歐姆定律是電路的基本規(guī)律，它對設(shè)計和分析電路有重要意義.我們回到課前實驗，電池用了較長時間后會造成內(nèi)阻過大，同學(xué)們能否分析出4節(jié)舊電池替換兩節(jié)新電池為燈泡供電，燈泡反而更暗的原因嗎？

學(xué)生：4節(jié)舊電池內(nèi)阻過大，內(nèi)電阻分壓過多，造成外電壓反而更小.

教師：這種現(xiàn)象說明，我們在實際生活中不僅要關(guān)心電源電動勢，更應(yīng)該關(guān)注路端電壓.那么，路端電壓與外電路的電阻有什么關(guān)系呢？下而我們通過實驗來探究一下路端電壓與負(fù)載的關(guān)系.

我們用電阻和滑動變阻器代替負(fù)載，但是，變阻器的電阻值不易確定，我們?nèi)绾卫闷渌锢砹縼硖娲怆娮枘兀?/p>

學(xué)生：用電流表測電流，電壓表測路端電壓，可以計算出外電阻.

教師：由閉合電路歐姆定律可以推得U外=E-Ir，對于確定的電路，E和r一定，數(shù)學(xué)方程中U外和I是什么關(guān)系.

學(xué)生：U外和I是線性關(guān)系.

教師：這個線性關(guān)系是否正確，可以利用實驗測出U外和I的幾組數(shù)據(jù)，通過什么方法進(jìn)行驗證？

學(xué)生：通過畫出圖像進(jìn)行驗證.

教師：請同學(xué)們通過實驗探究路端電壓與負(fù)載的關(guān)系，并驗證U外和I的線性關(guān)系.

學(xué)生按照圖5所示電路圖改為DIS實驗，測量數(shù)據(jù)U外和I，計算出負(fù)載阻值，尋找規(guī)律，并且作出U-I圖像.

圖5 探究路端電壓與負(fù)載關(guān)系電路圖

實驗數(shù)據(jù)如表1所示.

表1 實驗數(shù)據(jù)

教師：你們從實驗數(shù)據(jù)中能得出什么結(jié)論？

學(xué)生得到：

(1)R增大，電流減小，路端電壓增大；

(2)R減小，電流增大，路端電壓減小.

教師：從圖像中能否得出關(guān)系？

學(xué)生通過圖像擬合得到路端電壓與電流的U-I圖線(圖6 路端電壓與電流的關(guān)系)，圖線方程為y=a-kx，可以確定U外=E-Ir正確.

圖6 路端電壓與電流的關(guān)系

教師：直線的斜率的絕對值表示什么？直線與縱軸的交點表示什么物理意義？

學(xué)生：直線斜率的絕對值表示電源內(nèi)阻.當(dāng)外電路斷開時，R→∞，I= 0，U外= 0，U=E，直線與縱軸的交點表示電源的電動勢.

教師：當(dāng)縱軸起始坐標(biāo)為零時，直線與橫軸的交點表示什么物理意義？

學(xué)生：當(dāng)外電路短路時，R=0，U=0，直線與橫軸的交點表示短路時的電流.

教師：根據(jù)所作圖線求出電源的電動勢和內(nèi)阻各是多大？

學(xué)生：由圖線求得,電動勢E =1.60 V,內(nèi)阻r =1.2 Ω．

4 評價反思

評價反思是物理語言表征問題教學(xué)的第4個構(gòu)成要素，即教師在引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷物理語言表征問題過程，獲得新結(jié)論之后，對物理語言表征問題的過程、方法進(jìn)行評價反思.在教學(xué)中，要求教師通過引導(dǎo)學(xué)生收集、整理有關(guān)假設(shè)的材料，分析、概括得出結(jié)論，教師可以在每一次物理語言表征問題之后，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)學(xué)習(xí)到的新知識，讓學(xué)生反思自己學(xué)到了什么，在小組活動中做了些什么，是通過怎樣的方法來進(jìn)行物理語言表征問題的.通過評價反思，使學(xué)生將新知識與原有的理解聯(lián)系起來，有意識地提煉出概括性的知識，將相關(guān)概念、具體技能與遇到的問題相結(jié)合，加以鞏固應(yīng)用，從而防止知識變成惰性的知識，或過于受到情境的限制等弊端.

教學(xué)片斷四：教師：今天我們從實驗和理論推導(dǎo)研究了閉合電路歐姆定律，并且延伸討論了路端電壓與負(fù)載、路端電壓與電流的關(guān)系.閉合電路歐姆定律有3種表征方式，即文字?jǐn)⑹觥?shù)學(xué)公式表達(dá)、圖形圖像表示，3種方式各有哪些特點和表述的優(yōu)勢？請同學(xué)們討論交流.

學(xué)生：討論交流.(略)

教師：針對下列問題，請同學(xué)們選擇適當(dāng)?shù)奈锢碚Z言表征方式進(jìn)行分析.

(1)將干電池兩極用導(dǎo)線直接短接，電池的電很快會放完，為什么？(數(shù)學(xué)公式表達(dá))

(2)在購買電池時，一定要看出廠日期，買回家出廠時間很長的電池，用電壓表直接量電池的電壓顯示滿壓，卻不能用，這是為什么？(文字?jǐn)⑹?(3)有一節(jié)標(biāo)示不清的電池，希望準(zhǔn)確知道電池的電動勢和內(nèi)阻，可以采用哪種辦法？(圖像表示)

學(xué)生：討論交流.(略)

從問題解決的教學(xué)內(nèi)涵和教學(xué)觀出發(fā)，問題成為構(gòu)建學(xué)習(xí)的載體.當(dāng)一個人面對問題時，就會形成一個“問題空間”，它所引發(fā)的“空缺感”是問題解決的內(nèi)在動力.學(xué)生在面對一個物理問題情境時，他們不是“一張白紙”，他們有著豐富的并存在相互差異的經(jīng)驗世界.教學(xué)中，教師要把知識學(xué)習(xí)的中心從學(xué)習(xí)內(nèi)容轉(zhuǎn)移到學(xué)生，根據(jù)學(xué)生已有經(jīng)驗，設(shè)置問題，引導(dǎo)學(xué)生識別和分析問題，鼓勵學(xué)生建立新的理解；也就是說要為學(xué)生提供一個合適的情境，即問題情境；搭起一個思考的平臺，即“問題解決”的平臺.物理語言表征問題的教學(xué)正是基于這一觀點，要求教師通過創(chuàng)設(shè)不同的問題情境為學(xué)生搭建一個思考的平臺，合理組織教學(xué)內(nèi)容，選擇適當(dāng)?shù)奈锢碚Z言表征問題基本形式(文字?jǐn)⑹觥?shù)學(xué)公式表達(dá)、圖形圖像表示)，調(diào)整教學(xué)策略，協(xié)助學(xué)生進(jìn)行信息分析、概括、評價、反思等一系列問題解決過程，在解決問題中建構(gòu)知識，培養(yǎng)學(xué)生物理語言表征問題能力.

1 廖伯琴．中學(xué)生物理問題解決的表征差異及其成因探析.成都：四川教育出版社，2001

2 鄧鑄.問題解決中對問題的外部表征和內(nèi)部表征.心理學(xué)動態(tài)，2001，9(3)：193～200

3 鄧鑄.知識豐富領(lǐng)域問題表征與解決策略.寧波大學(xué)學(xué)報(教育科學(xué)版)，2002,24(1)：32～36

*全國教育科學(xué)“十二五”規(guī)劃教育部重點課題“培養(yǎng)中學(xué)生物理語言表征問題能力的實踐研究”的階段性研究成果，項目編號：DHA140323

段玉文(1964- )，男，碩士，中教高級,研究方向為中學(xué)物理課程、教材、教法.