黃紹書

(六盤水市第23中學 貴州 六盤水 553001)

(收稿日期：2016-04-29)

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地球半徑計算引起的思考與討論

黃紹書

(六盤水市第23中學 貴州 六盤水 553001)

(收稿日期：2016-04-29)

根據(jù)公認的相關數(shù)據(jù)對地球半徑進行計算得出的結果與地球半徑的公認值存在很大的差別.為此，結合對地球赤道和極地重力加速度的計算值進行分析與討論.

地球半徑 計算 相對重力加速度 絕對重力加速度 討論

1 問題的提出

地球是一個兩極稍扁、赤道略鼓的橢球體，其離心率0.08是很小的，因此，在一般計算中都將地球半徑粗略計為6 400 km.

由

(1)

(2)

得地球半徑

(3)

2 重力加速度的思考

將有關數(shù)據(jù)取值更精確一些.地球的赤道半徑R赤道=6 378 km，地球的極地半徑R極地=6 357 km，地球的質量M=5.98×1024kg，圓周率π=3.142，萬有引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2，地球的自轉周期T=23 h56 min4 s.由此對地球極地位置和赤道位置的重力加速度進行計算.

在極地位置 ，由

(4)

得極地重力加速度

(5)

在赤道位置，由于要考慮地球自轉的影響，即萬有引力與向心力之差等于重力，因此由

(6)

得赤道重力加速度

(7)

如果不考慮地球自轉，那么地球赤道位置的重力加速度為

(8)

3 追溯本源

將式(5)和式(7)得出的地球極地重力加速度和地球赤道重力加速度的值代入式(3)計算，得到地球半徑為

(9)