鄧鋰強 梁一機

(廣東石油化工學院 理學院 廣東 茂名 525000)(收稿日期：2015-05-19)

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一組有關光學的研究性實驗

鄧鋰強 梁一機

(廣東石油化工學院 理學院 廣東 茂名 525000)(收稿日期：2015-05-19)

設計了一組符合理論—實驗—理論的認識過程的有關光學的研究性實驗．該實驗要求學生設計出色散對透鏡焦距的影響的實驗，測量出透鏡在不同色光下的焦距，研究測量的數據與理論的不符合的原因．

理論—實驗—理論 研究性實驗 色散 焦距 色差

1 引言

高等教育是以創(chuàng)新教育為核心、以培養(yǎng)創(chuàng)新精神和能力為基本價值取向的教育，是培養(yǎng)創(chuàng)新人才的教育．大學物理實驗課作為一門全校公共基礎實驗課，其涉及的學生面最廣，這對全面培養(yǎng)和提高大學生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力具有很現實的教學基礎，物理實驗教學理應成為培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力的重要環(huán)節(jié)[1～3]．

本文采用的是我國西部12個省(區(qū)市)2003—2016年的年度面板數據。相關數據來源于《中國人口和就業(yè)統(tǒng)計年鑒》《中國勞動統(tǒng)計年鑒》、中經網統(tǒng)計數據庫、中國經濟與社會發(fā)展統(tǒng)計數據庫和《中國金融年鑒》。下面對本文所選取的變量逐一說明：

物理實驗大都是先闡明物理原理，從理論上解釋實驗內容及實驗方法，再介紹實驗儀器，然后利用實驗儀器完成實驗測量．包括很多的設計性實驗也是按這種形式完成的，只不過是實驗原理、步驟等需要學生自己完成．這些實驗的本質是從理論—實踐的認識過程，是一種理論指導實踐的驗證性過程．在物理的發(fā)展史上，很多研究是從實驗—理論的，遵循從理論—實驗—理論的螺旋式上升的認識過程．這樣的認識過程更符合大多數的自然科學發(fā)展規(guī)律，更有利于培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力．

本文設計了一組符合理論—實驗—理論的認識過程的有關光學的研究性實驗，來培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力．這個實驗是在學生經過一定的實驗訓練后，已經具有一定的實驗技能，作為設計性實驗開設．實驗要求是：

(1)理論—實驗.要求學生設計出研究色散對透鏡焦距影響的實驗方案，在實驗室測量透鏡在不同色光下的焦距．

(2)實驗—理論.由于測量數據與理論的不符合，在教師的提示下，回去查閱給出的參考資料，研究出現這種現象的理論．下面介紹具體的設計要求．

2 色散對透鏡焦距的影響

2.1 透鏡焦距計算公式

首先調節(jié)光具座上各元件等高同軸，再使物與像屏之間的距離L>4f且保持不變．換上波長為577.0 nm的濾光片，使凸透鏡在此范圍內移動，可以在像屏上觀察到一個清晰的放大像和一個清晰的縮小像．反復移動透鏡并仔細觀察，至像最清晰時讀數，測出兩次成像透鏡所移動的距離d，此時凸透鏡的焦距

(1)

表1給出一些典型光學玻璃的折射率隨波長變化的數據[4]，其中譜線用的是太陽光譜中的夫瑯禾費特征．

(2)

式(2)給出薄透鏡焦距與折射率、曲率半徑的關系，稱為磨鏡者公式．

2.2 光的色散

一種介質的折射率將隨波長而改變，這一現象稱為色散．測量不同波長的光線對過棱鏡的最小偏向角，就可以算出棱鏡材料的折射率n與波長λ之間的關系曲線n(λ)，即色散曲線．凡在可見光范圍內無色透明的介質，它們的色散曲線形式上很相似，對于短波紫光的n值大，對于長波紅光的n值小，且下降率在短波一端更大，這種n(λ)隨波長增加而減少的現象稱為正常色散，如圖1所示[4～6]．

朱亮等[24]基于Gidaspow曳力雙流體模型，對普通流化與振動流化床中粒徑d=1,2.6,5,10 mm褐煤流化床層壓降和顆粒分布均勻性進行了模擬，研究了振動、風速、褐煤粒徑的影響。結果表明：普通流化床中氣泡體積大、形狀不規(guī)則，等壓線波動很大、床層壓降分布不均勻，顆粒運動雜亂無章，出現了返混現象；振動流化床抑制了氣泡的生成，隨振動頻率的增大，氣泡逐漸變小直到消失，等壓線趨近于平行直線，床層壓降分布均勻，有效抑制了床層的返混，氣固兩相流動更加均勻穩(wěn)定。

科西給出了一個正常色散的經驗公式[4,6]

(3)

圖1 幾種光學材料的色散曲線

其中3個系數(A,B,C)決定于介質，它們可由3條譜線(λ1,λ2,λ3)對應的3個折射率(n1,n2,n3)所形成聯立方程解出．當λ變化范圍不大時，科西公式可只取前兩項，即

(4)

其中r1和r2分別為薄透鏡的兩折射球面的曲率半徑．在物方和像方的介質都是空氣時，n=n′≈1，由式(1)可得

表1 典型光學玻璃的色散

2.3 色散對薄透鏡焦距的影響

可見薄透鏡的焦距隨著入射光波長λ增加而增加．例如，一個由輕火石玻璃制作透鏡，當入射光為鈉光D線時，其焦距為190.00 mm．當入射光波長λ變化時，其焦距可按磨鏡者公式(2)，根據表1的數據計算得到，其中汞(黃)線577.0 nm的焦距采用內插法得到，如表2所示，其f-λ曲線如圖2所示．

在羅蘭·巴特看來，敘事是一種人類社會的普遍現象，“對人類來說，似乎任何材料都適宜于進行敘事；敘事承載物可以是口頭或書面的有聲語言、是固定的或活動的畫面、是手勢以及所有這些材料的有機混合；敘事遍布于神話、傳說、寓言、民間故事、小說、史詩、歷史、悲劇、正劇、喜劇、啞劇、繪畫……彩繪玻璃窗、電影、連環(huán)畫、社會雜聞、會話。而且，以這些幾乎無窮無盡的形式出現的敘事，存在于一切時代，一切地方，一切社會。有了人類歷史本身，就有了敘事”[注][法]羅蘭·巴特：《敘事作品結構分析導論》，張寅德編選：《敘述學研究》，中國社會科學出版社，1989年，第2頁。。

(5)

由式(2)、(4)可得

3.3.3 金花茶種植管理。在種植完印度紫檀后種植金花茶。因剛種植的紫檀樹未能起到遮陰效果，金花茶種植前要架設遮陰網，待紫檀樹長到成蔭時(約1年)棄網。定點挖坑：坑的規(guī)格為40 cm×40 cm×40 cm，在印度紫檀樹兩旁排列成行，規(guī)格為2 m×2 m，種植密度為2 490株/hm2。

表2 不同色光下透鏡焦距的理論值

圖2 透鏡的f-λ理論值曲線圖

3 薄透鏡焦距的測量

對于凸透鏡焦距的測量，實驗室一般采用誤差較小的二次成像法測量[7，8]．要求學生采用二次成像法測量焦距標稱值為190.00 mm的凸透鏡焦距．光源采用光電效應實驗用的GGQ-50WHg型高壓汞燈，通過NG型濾色片濾光得到單色光，其透射的

波長為別為365.0 nm，404.7 nm，435.8 nm，546.1 nm和577.0 nm．使用時，將濾光片插在汞燈的出口，可獲得對應的單色光．

透鏡是由兩個折射球面組成的光具組，兩球面間是構成透鏡的介質，其折射率記作nL，透鏡前后介質的折射率(物方折射率和像方折射率)分別記作n和n′．在薄透鏡中，兩球面頂點幾乎重合為一點，這個點叫透鏡的光心O．薄透鏡的物距s和像距s′都從光心O算起．可推導出薄透鏡的焦距公式[4]

(6)

表3 不同色光時透鏡焦距的實測值

圖3 透鏡的f-λ實測值圖

當光具組由兩個材料相同的薄透鏡組成，它們之間相隔一定距離d，此時透鏡的光焦度為[4,9]

4 色差的產生及消除

折射率n是波長λ的函數，當透鏡成像時將產生色差[4,9]．如圖4所示，由于折射率隨顏色而變，不同顏色的光所成的像，無論位置和大小都可能不同，前者稱為位置色差，后者稱為放大率色差．

圖4 色差

單個薄透鏡的色差是難以消除的，但將一對用不同材料做成的凹、凸透鏡如圖5黏合起來，可以對選定的兩種波長消除色差[4,9]．

出于追逐利潤的角度，銀行會提高貸款利率。但是，出于降低風險、控制不良貸款率的角度，銀行在客戶選擇貸款時反向選擇資金、經營、信用狀況良好的客戶，主動進行客戶結構優(yōu)化。在此基礎上高效率地利用資產，銀行根據客戶的實際情況進行評估，分配所需的資金，制定相符的貸款利率和收取相應費用，也就是對客戶進行差異化管理。這樣做的好處包括：一是增加了受眾面積，二是降低了資金成本，三是拓寬了盈利空間。但是由于利率市場化帶來的銀行間競爭加劇，貸款數量和質量不可避免地會受到影響。商業(yè)銀行不得不積極進行金融創(chuàng)新，不斷地推動證券投資、金融租賃業(yè)務發(fā)展，未來很可能有金融創(chuàng)新產品百花齊放的現象。

Johnson等(1998)在Rose(1992)的基礎上又進一步擴展了對DCT不同形式的研究。他們在情景描述后進行了三種處理：提供肯定答復、提供否定答復、不提供答復。研究結果呈現出一個更為復雜的局面：有無答復以及答復是肯定還是否定對被試的回答有不同程度的影響，其中對抱怨的影響最小，對道歉的影響最大，對請求的影響居中。該研究得出結論：運用不同形式DCT得到的結果可能不具備可比性，它們可能體現了被試對于是否有答復以及答復的不同性質的敏感程度(Johnson,1998:172)。

4.1 雙膠合透鏡消色差

圖5 膠合透鏡

根據磨鏡者公式(2)，兩透鏡的光焦度可分別寫成

三價鐵離子的氧化作用使銅變?yōu)槎r銅離子[見（4）式]，銅與氯化鐵發(fā)生還原反應生成氯化銅和氯化亞鐵，銅版逐步被腐蝕，溶液中形成銅、氯化銅和氯化亞鐵等混合物的沉淀[見（5）式]。當然，還會形成一些副反應，如：

其中

近日，筆者外出參觀學習，在某市任局領導的老鄉(xiāng)辦公桌上的一份材料中看到：該局決定從2018年起，年終工作考核一改過去各部門各行其事，分別考核縣、區(qū)局相關工作的做法，而采取基本集所有部門為一體的“集成考核”辦法。筆者以為，這是一種簡捷、高效、節(jié)約的年度工作考核辦法。

是與波長無關的常量．兩透鏡黏合起來的光焦度為

對于目視光學儀器，通常在眼睛最敏感的波長555.0 nm兩側各選一波長來消除色差，分別是氫光譜中的C線(656.3 nm，紅色)和F線(486.1 nm，藍色)．膠合透鏡對兩個波長的光焦度分別為

只要適當地選擇曲率半徑r1，r2，r3，使K1和K2滿足

(1) 由于電機有較大幅度增容要求，冷卻器結構體積需有較大增加，已不適應原有的坑道面積，所以適合改為背包式安裝型式；

(7)

對C線和F線的焦距色差即可消除．由于一般折射率隨波長而減小

n1F-n1C>0

n2F-n2C>0

故滿足上式的K1和K2正負號必相反，即只有一個凹透鏡和一個凸透鏡黏合起來，才能消除色差．

4.2 同材料雙透鏡消除色差

從圖3可見，在波長在365.0～435.8 nm范圍內，透鏡的焦距明顯改變，與理論值相符．在波長435.8～577.0 nm范圍內，凸透鏡的焦距只在小范圍內變動，可看作基本不變，這與如圖2所示的變化趨勢明顯不同．為什么凸透鏡焦距的實測值與理論值相差這么大呢？這里要求學生按教師給出的提示及參考資料，研究凸透鏡焦距的實測值與理論值相差很大的原因．

首先，這兩個結構后面都必須跟動詞原形。be going to 結構中的be 一般有三種形式，即：am，is，are。當主語是I 時用am；當主語是he／she／it或其他第三人稱單數時用is；當主語是復數時用are。

P=P1+P2-P1P2d=

取對折射率n的導數

由極值條件

得

(8)

相同材料的兩薄透鏡，當其間距d等于兩透鏡焦距(對某波長λ而言)之和的一半時，便可對λ附近色光消除色差[4,9,10]．目鏡多由這樣的透鏡組構成．

4.3 折衍混合單透鏡消色差

目前，有光學研究人員進行二元光學透鏡的色差校正研究．由包括如透鏡、棱鏡、反射鏡等傳統(tǒng)光學器件和含有全息光學器件(HOE)、衍射光學透鏡(DOE)等衍射光學器件組成的系統(tǒng)，通常被稱為折衍混合光學成像系統(tǒng)．這樣的系統(tǒng)同時利用了光的傳播中的折射和衍射兩種特性，具有獨特的色散性質及單色像差校正能力．在混合成像系統(tǒng)中，衍射光學透鏡獨特的色散特性可用于消色差[11～13]．

4.4 凸透鏡焦距的實測值與理論值不符的原因

波長在435.8～577.0 nm范圍內，凸透鏡的焦距基本不變，是因為透鏡已經在眼睛最敏感的波長555.0 nm兩側消除色差，因此測出的焦距基本相等．不過透鏡消色差的范圍是有限的，超出一定范圍后，透鏡消色差效果消失，因此波長在365.0～435.8 nm范圍內，透鏡的焦距隨著入射光波長λ增加而明顯增加．

C#面向對象程序的三個基本特征：封裝、繼承、多態(tài)，下面用前面討論的帶蓋盒形、箭頭、叉勾等圖形、符號來描述這三種特征的相關教學內容。

5 結束語

學生在做這個研究性實驗時，先按設計要求，從理論—實驗，設計出研究色散對透鏡焦距的影響的實驗方案，在實驗室測量凸透鏡在不同色光下的焦距，會驚訝地發(fā)現焦距的變化與理論不一致．學生的第一反應是數據測量有誤，但在教師的提示下，回去查閱給出的參考資料，通常能找出問題的原因．這樣就培養(yǎng)了學生尊重實驗數據思想，實現由實驗—理論的研究過程，有效地培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力．

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A Set of Relevant Optical Research Experiments

Deng Liqiang Liang Yiji

(College of Science，Guangdong University of Petrochemical Technology，Maoming,Guangdong 525000)

The research experiment which consistent with the process of the cognition of from theory to experiment to theory is designed.The experiment requires students to design an experiment of the effects of dispersion on the focal length of lens,measure the focal length of lens in different color of light,study the reasons for the measured and the theoretical data does not conform.

theory to experiment to theory; research experiment; dispersion; focal length; chromatic aberration

鄧鋰強(1970- )，男，碩士，高級實驗師，研究方向：大學物理實驗儀器改良與新應用研究.