唐美玲

(1.西南交通大學，成都 610031； 2.杭州萬向職業(yè)技術(shù)學院，杭州 310023)

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組合永磁體削弱永磁電機的齒槽轉(zhuǎn)矩研究

唐美玲1,2

(1.西南交通大學，成都 610031； 2.杭州萬向職業(yè)技術(shù)學院，杭州 310023)

分析了氣隙磁密對齒槽轉(zhuǎn)矩的影響；提出了一種將組合永磁體用于表貼式永磁同步電機的方法。本文針對組合永磁體對氣隙磁密的影響作出了解析分析，進而研究了本文所提方法對齒槽轉(zhuǎn)矩的影響，并探究了基于不同材料永磁體的極弧系數(shù)組合關(guān)系對齒槽轉(zhuǎn)矩的影響，尋找最佳極弧系數(shù)的匹配關(guān)系，并采用有限元分析軟件對解析計算結(jié)果進行驗證。仿真結(jié)果與解析計算結(jié)果基本一致，所采用組合永磁體的方法可以有效減小電機的齒槽轉(zhuǎn)矩。

永磁電機；齒槽轉(zhuǎn)矩；組合永磁體；氣隙磁密；解析法

0 引 言

齒槽轉(zhuǎn)矩來源于永磁體和有槽電樞鐵心的相互作用，是引起電機振動和噪聲的主要原因。齒槽轉(zhuǎn)矩的存在，給電機的控制添加了不確定因素，對永磁電機的運行帶來一定的危害，使得永磁電機穩(wěn)定性降低，性能變差[1]。所以，關(guān)于永磁電機齒槽轉(zhuǎn)矩問題研究的重要性不言而喻。齒槽轉(zhuǎn)矩的優(yōu)化是永磁電機設(shè)計需要重點考慮的問題之一，長期以來，關(guān)于永磁電機齒槽轉(zhuǎn)矩的研究一直以來備受關(guān)注。到目前為止，關(guān)于齒槽轉(zhuǎn)矩抑制的相關(guān)文獻報道了多種方法[2-6]，其中的方法包括：改變永磁體形狀、磁極偏移、優(yōu)化極弧系數(shù)、極槽配合、優(yōu)化槽口形狀、開輔助槽、永磁體斜極等等。上述方法也有其應用的局限性，如磁極偏移、優(yōu)化槽口形狀、開輔助槽和永磁體斜極等方法，增加了電機的加工難度，對電機的制造工藝和精度提出了更高的要求；改變永磁體的形狀會導致部分永磁材料的浪費。因此，削弱齒槽轉(zhuǎn)矩的方法不僅需要有明顯的效果，也需要符合經(jīng)濟性原則[7]。

針對這種狀況，本文提出了一種將組合永磁體用于表貼式永磁同步電機的方法，采用兩種材料的永磁體，按照一定的比例組合成每極永磁體。在組合永磁體的作用下，對氣隙磁密進行解析分析，并給出解析結(jié)果。解析分析與有限元計算相結(jié)合，結(jié)果表明所采用組合永磁體的方法可以有效減小永磁電機的齒槽轉(zhuǎn)矩。

1 基于組合永磁體的表貼式永磁電機齒槽轉(zhuǎn)矩削弱方法

本文以4極24槽的永磁同步電機為例，圖1為傳統(tǒng)表貼式永磁電機四分之一模型的示意圖，永磁體為單一永磁體Ⅰ，其極弧系數(shù)取θ1。圖2為采用組合永磁體的永磁電機四分之一模型的示意圖，轉(zhuǎn)子表面的永磁體由永磁體Ⅰ和永磁體Ⅱ組合而成，其中，永磁體Ⅰ的極弧系數(shù)保持θ1不變，永磁體Ⅱ均分為兩部分，分別位于永磁體Ⅰ的兩側(cè)，其極弧系數(shù)之和取θ2。不同材料的永磁體，其剩磁大小不同。采用組合永磁體，單一磁極對應的氣隙磁密的分布發(fā)生變化，進而導致齒槽轉(zhuǎn)矩的變化。本文所選傳統(tǒng)永磁電機的模型，其定子槽型和永磁體Ⅰ的極弧系數(shù)基本達到最優(yōu)，后續(xù)關(guān)于齒槽轉(zhuǎn)矩的分析和計算均在此基礎(chǔ)之上進一步優(yōu)化。

(a) 傳統(tǒng)表貼式

(b)采用組合永磁體

2 齒槽轉(zhuǎn)矩的解析分析

2.1 表達式分析

齒槽轉(zhuǎn)矩來源于永磁體與電樞齒之間的相互作用力，定義為磁共能W與位置角α的偏倒數(shù)之比，即:

(1)

電機內(nèi)磁場能量主要分布于氣隙和永磁體之中，即:

(2)

在轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)過程中，永磁體能量基本不變，故電機的磁場能量可近似表示：

(3)

氣隙磁密沿電樞表面的分布可表示：

(4)

將式(4)代入(3)，磁場能量可以進一步表示：

(5)

式中：μ0和V分別表示氣隙的磁導率和體積；hm表示永磁體厚度；Br(θ)表示氣隙的磁通密度；g(θ,α)表示有效氣隙長度。

2.2 傅里葉分解

(6)

式中：z為定子槽數(shù)；G0,Gn的詳細表達式見文獻[8]。

圖沿圓周的分布

(7)

式中： t為小于1的常數(shù)，其大小等于兩種不同材料永磁體的剩磁之比。

(8)

式中：傅里葉系數(shù)Brn可表示：

利用三角公式:

(10)

式(9)化簡：

式中：p為永磁電機的極對數(shù)；n為諧波的次數(shù)。

3)組合永磁體時齒槽轉(zhuǎn)矩表達式

將式(5)、式(6)、式(8)、式(11)代入式(1)，得到齒槽轉(zhuǎn)矩，即:

(12)

圖3 Brnz隨θ2的變化曲線

3 有限元驗證

按θ1=0.8，θ2=0.054建立有限元計算模型。根據(jù)電機的極數(shù)和槽數(shù)，設(shè)定電機轉(zhuǎn)速為1 250r/min，計算電機轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動一個齒距時，其轉(zhuǎn)矩的變化情況。圖4為電機轉(zhuǎn)子在一個齒距范圍內(nèi)旋轉(zhuǎn)時，轉(zhuǎn)子所受轉(zhuǎn)矩的變化曲線。經(jīng)計算發(fā)現(xiàn)，采用組合永磁體，永磁電機的齒槽轉(zhuǎn)矩減少了52%。有限元計算結(jié)果說明合適的組合極弧系數(shù)可以很好地削弱齒槽轉(zhuǎn)矩，進而驗證了解析式分析的正確性。

圖4 傳統(tǒng)永磁體和組合永磁體模型的齒槽轉(zhuǎn)矩對比

4 結(jié) 語

以氣隙磁密為出發(fā)點，提出了一種削弱永磁電機齒槽轉(zhuǎn)矩的方法。將不同材料的永磁材料按照一定的比例組合，具體的比例大小需根據(jù)電機的極對數(shù)和槽數(shù)，利用解析的方法確定。有限元計算結(jié)果表明，組合永磁體可以有效減小電機的齒槽轉(zhuǎn)矩。

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[3] 王曉遠，賈旭．基于槽口優(yōu)化的電動汽車用大功率無刷直流電機齒槽轉(zhuǎn)矩削弱方法[J]．電工技術(shù)學報，2013，28(6)：40-45．

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[6] 楊玉波,王秀和,陳謝杰,等.基于不等槽口寬配合的永磁電動機齒槽轉(zhuǎn)矩削弱方法[J].電工技術(shù)學報,2005,20(3):40-44.

[7] WANG X,YANG Y,FU D.Study of cogging torque in surface-mounted permanent magnet motors with energy method [J].Journal of magnetism and magnetic materials, 2003, 267(1):80-85.

[8] ZHU Z Q，HOWE D.Influence of design parameters on cogging torque in permanent machines[J]．IEEE Transactions on Energy Convers，2000，15(4)：407-412.

Study of Cogging Torque Reduction in PM Machines by Permanent Magnet Combination

TANG Mei-ling1,2

(1.Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031，China；2.Hangzhou Wangxiang Polytechnic,Hangzhou 310023,China)

In order to explore the method of cogging torque reduction of permanent magnet motor, the influence of air gap flux density on cogging torque was analyzed. The method of permanent magnets combination used for permanent magnet synchronous motor was proposed. The influence of the proposed method on air gap flux density by using analytical method was analyzed, and then the influence of permanent magnets combination on cogging torque was studied. The influence of pole arc coefficient of different materials of permanent magnet combination on the cogging torque was also analyzed and the best arc coefficients were found out. The finite element analysis software was used to validate the results, which is got by analytical method. The simulation result is basically identical with the calculation result, which shows that the method of permanent magnet combination can effectively reduce the cogging torque.

permanent magnet motor; cogging torque; permanent magnet combination; air gap flux density; analytical method

王光慶，男，博士，教授，研究方向為壓電能量采集技術(shù)和超聲波電機。

2015-04-20

TM351

A

1004-7018(2016)03-0025-02