邱洪波,王瑞陽(yáng),魏云冰,段 強(qiáng)

(鄭州輕工業(yè)學(xué)院，鄭州 450002)

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等效熱網(wǎng)絡(luò)法在永磁伺服電動(dòng)機(jī)溫度場(chǎng)研究中的應(yīng)用

邱洪波,王瑞陽(yáng),魏云冰,段 強(qiáng)

(鄭州輕工業(yè)學(xué)院，鄭州 450002)

永磁伺服電動(dòng)機(jī)是近年來(lái)發(fā)展較快的一種高效電機(jī)，具有高效節(jié)能、體積小、應(yīng)用場(chǎng)合廣泛的特點(diǎn)。針對(duì)一臺(tái)10 kW永磁伺服電動(dòng)機(jī)進(jìn)行了研究,建立了熱網(wǎng)絡(luò)模型，計(jì)算得到各個(gè)節(jié)點(diǎn)間熱阻；在電機(jī)額定運(yùn)行工況下利用熱平衡原理建立了熱網(wǎng)絡(luò)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)平衡方程組，對(duì)永磁伺服電動(dòng)機(jī)內(nèi)部主要位置的溫升進(jìn)行解析計(jì)算，獲得了試驗(yàn)樣機(jī)的溫度場(chǎng)分布；結(jié)合有限元分析方法，分析了機(jī)殼散熱面積的變化對(duì)電機(jī)內(nèi)部溫度場(chǎng)的影響，得到了機(jī)殼散熱面積對(duì)電機(jī)內(nèi)部溫度分布的影響機(jī)理；最后通過(guò)上述分析，比較了熱網(wǎng)絡(luò)法與有限元法的優(yōu)缺點(diǎn)，并結(jié)合相關(guān)實(shí)驗(yàn)，證明了熱網(wǎng)絡(luò)法在永磁電機(jī)溫度場(chǎng)計(jì)算中快速、準(zhǔn)確的優(yōu)點(diǎn)，為永磁伺服電動(dòng)機(jī)溫度場(chǎng)方面的研究提供了一種快速有效的方法。

永磁伺服電動(dòng)機(jī)；等效熱網(wǎng)絡(luò)法；溫度場(chǎng)

0 引 言

與普通的感應(yīng)電機(jī)相比，永磁伺服電動(dòng)機(jī)在效率、轉(zhuǎn)矩、電磁特性等方面都具有非常明顯的優(yōu)勢(shì)。在各種技術(shù)密集型產(chǎn)業(yè)中使用廣泛，市場(chǎng)與應(yīng)用價(jià)值日益受到認(rèn)可[1]。

研究發(fā)現(xiàn)由于溫度過(guò)高造成的永磁電機(jī)故障逐漸增多。當(dāng)溫度達(dá)到一定程度就可能造成永磁材料勵(lì)磁性能降低，而隨著溫度的進(jìn)一步上升，極端情況下可能造成永磁電機(jī)的失磁故障[2-3]。因此，針對(duì)永磁電機(jī)溫度分布特點(diǎn)與變化規(guī)律的研究就顯得很有必要。

對(duì)于永磁電機(jī)溫度場(chǎng)方面的研究，已有部分學(xué)者進(jìn)行了相關(guān)研究工作。文獻(xiàn)[4]基于流-熱協(xié)同機(jī)理對(duì)電機(jī)內(nèi)溫度場(chǎng)及流體場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，得到了變頻控制下永磁電動(dòng)機(jī)內(nèi)三維溫度分布及流體流動(dòng)特性。文獻(xiàn)[5]采用有限體積法計(jì)算了冷卻介質(zhì)三維流動(dòng)時(shí)電機(jī)內(nèi)及冷卻介質(zhì)的溫度，得出了護(hù)套材料和結(jié)構(gòu)對(duì)電機(jī)溫度分布的變化關(guān)系。文獻(xiàn)[6]建立了永磁同步電動(dòng)機(jī)實(shí)心轉(zhuǎn)子三維溫度場(chǎng)的物理模型和數(shù)學(xué)模型，利用三維有限元法對(duì)電機(jī)進(jìn)行了溫度場(chǎng)計(jì)算，將最終計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)值進(jìn)行比較，驗(yàn)證其滿足工程精度的要求。文獻(xiàn)[7]應(yīng)用有限體積元法，對(duì)變頻供電情況下的表貼式永磁同步驅(qū)動(dòng)電機(jī)內(nèi)各部件起動(dòng)溫度及穩(wěn)態(tài)溫度進(jìn)行了數(shù)值求解，通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比分析，驗(yàn)證了計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性以及求解方法的合理性。

上述文獻(xiàn)都是通過(guò)有限元方法對(duì)永磁電機(jī)溫度場(chǎng)進(jìn)行了研究，由于在電機(jī)參數(shù)與尺寸發(fā)生變化時(shí)，有限元方法需要重新剖分，且重新設(shè)定參數(shù)較為復(fù)雜，而且計(jì)算時(shí)間長(zhǎng)，無(wú)法快速得到所需狀態(tài)下溫度場(chǎng)結(jié)果。而熱網(wǎng)絡(luò)法計(jì)算溫度分布具有計(jì)算速度快、適用范圍廣的特點(diǎn)，其不僅可以對(duì)正常狀態(tài)下的電機(jī)進(jìn)行溫度場(chǎng)研究，也可以快速地對(duì)一些電機(jī)結(jié)構(gòu)變化的情況進(jìn)行解析計(jì)算[8-9]。目前，利用等效熱網(wǎng)絡(luò)方法對(duì)永磁伺服電動(dòng)機(jī)全域溫度場(chǎng)計(jì)算分析還不多見(jiàn)。本文以一臺(tái)永磁伺服電動(dòng)機(jī)為研究對(duì)象，首先基于電機(jī)結(jié)構(gòu)與熱傳導(dǎo)特點(diǎn)對(duì)其進(jìn)行網(wǎng)格劃分，得到電機(jī)內(nèi)部各關(guān)鍵位置的節(jié)點(diǎn)分布，并計(jì)算各個(gè)節(jié)點(diǎn)之間基于自身熱傳導(dǎo)特性的熱阻值，通過(guò)等效熱網(wǎng)絡(luò)法推導(dǎo)出導(dǎo)熱方程組。利用求解軟件進(jìn)行求解，得到電機(jī)內(nèi)部節(jié)點(diǎn)位置溫升；結(jié)合有限元方法，分析了電機(jī)表面機(jī)殼散熱面積對(duì)電機(jī)溫度場(chǎng)的影響。通過(guò)兩種方法的共同分析，驗(yàn)證了等效熱網(wǎng)絡(luò)方法在電機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、故障分析等研究時(shí)的實(shí)用性、快速性，并比較了兩者的優(yōu)缺點(diǎn)；最后以現(xiàn)有設(shè)備進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，將計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)值進(jìn)行了對(duì)比，兩者具有較好的一致性。

1 電機(jī)基本參數(shù)與實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

本文以一臺(tái)10 kW永磁伺服電動(dòng)機(jī)為例，采用矢量控制，通過(guò)檢測(cè)電機(jī)轉(zhuǎn)子磁通的位置來(lái)控制定子電流或電壓, 電機(jī)的轉(zhuǎn)矩只和磁通、電流有關(guān), 可以得到較高的控制性能。電機(jī)的基本參數(shù)如表1所示。

表1 永磁伺服電動(dòng)機(jī)基本參數(shù)

由于在研究中，對(duì)于溫度影響較大的有電機(jī)散熱風(fēng)速、負(fù)載大小等指標(biāo)，其對(duì)電機(jī)溫度場(chǎng)計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性都有影響，因此需要有較為精確的電機(jī)參數(shù)與外部機(jī)殼風(fēng)速等環(huán)境指標(biāo)。為達(dá)到研究目的，本文建立了永磁伺服電動(dòng)機(jī)測(cè)試平臺(tái)，如圖1所示。

圖1 永磁伺服電動(dòng)機(jī)測(cè)試平臺(tái)

實(shí)驗(yàn)設(shè)備采用了加州儀表Ametek MX30變頻電源、Magtrol測(cè)功機(jī)、Yokogawa功率分析儀、工業(yè)冷水機(jī)組、DSP數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)以及Fluke熱成像儀等設(shè)備。對(duì)電機(jī)的基本參數(shù)進(jìn)行了采集，為熱網(wǎng)絡(luò)解析計(jì)算與有限元分析提供了準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)支持。

2 等效熱網(wǎng)絡(luò)模型的建立

在實(shí)際分析計(jì)算中，為了將永磁電機(jī)內(nèi)部復(fù)雜溫度場(chǎng)等效為熱網(wǎng)絡(luò)模型，電機(jī)需要一些限制性因素，因此做出如下假設(shè)[10]：

(1)電機(jī)溫度場(chǎng)沿圓周方向?qū)ΨQ，圓周方向的冷卻條件相同。

(2)只考慮電機(jī)的銅耗、鐵耗以及渦流損耗，其他損耗忽略不計(jì)。

(3)定子槽部繞組的趨膚效應(yīng)忽略不計(jì)。

(4)定子繞組端部與轉(zhuǎn)子之間的空間稱為氣隙，氣隙內(nèi)各節(jié)點(diǎn)溫度相同。

(5)主要研究機(jī)殼散熱狀態(tài)；接線盒、導(dǎo)風(fēng)罩等相關(guān)設(shè)備對(duì)電機(jī)溫度分布的影響忽略不計(jì)。

基于以上假設(shè)，在對(duì)電機(jī)結(jié)構(gòu)與熱量傳導(dǎo)進(jìn)行了分析的基礎(chǔ)上，建立了永磁伺服電動(dòng)機(jī)等效熱網(wǎng)絡(luò)模型，如圖2所示。

圖2 永磁伺服電動(dòng)機(jī)等效熱網(wǎng)絡(luò)模型

在圖2中，以材料與結(jié)構(gòu)為影響因素對(duì)電機(jī)內(nèi)部進(jìn)行區(qū)分，在分析了熱流傳導(dǎo)路徑的基礎(chǔ)上，將各個(gè)位置的節(jié)點(diǎn)依照熱量傳導(dǎo)路徑的真實(shí)狀態(tài)進(jìn)行了連接。其中1，2，3節(jié)點(diǎn)為表面機(jī)殼，4，5，6節(jié)點(diǎn)為定子軛部，7，8，9節(jié)點(diǎn)為定子繞組，10，11，12為定子齒部，13，14，15為電機(jī)內(nèi)部氣隙，16，17，18為轉(zhuǎn)子護(hù)套，19，20，21為永磁體，22，23，24為轉(zhuǎn)子鐵心，25為轉(zhuǎn)軸。

永磁電機(jī)內(nèi)的熱源主要由渦流損耗、銅耗和鐵耗三部分組成。在永磁體上主要是渦流損耗，在繞組上的是銅耗，在定子上的是鐵耗。熱量在這三個(gè)位置向與其有接觸的相鄰位置流動(dòng)，進(jìn)而形成穩(wěn)態(tài)熱平衡。

由于使用等效熱網(wǎng)絡(luò)方法時(shí)電機(jī)的網(wǎng)格劃分具有普遍性，對(duì)于此種結(jié)構(gòu)的永磁電機(jī)都可以利用此剖分結(jié)構(gòu)，因此，在以后的溫度場(chǎng)研究中，研究者僅需要考慮材料導(dǎo)熱系數(shù)與損耗的變化。

3 熱阻的分析與計(jì)算

在基于電機(jī)內(nèi)部材料與導(dǎo)熱結(jié)構(gòu)的網(wǎng)格劃分以后，需要計(jì)算電機(jī)內(nèi)部有熱量傳導(dǎo)的各個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的熱阻。由于電機(jī)內(nèi)部主要由平板導(dǎo)熱與桶狀導(dǎo)熱兩種導(dǎo)熱結(jié)構(gòu)組成，因此根據(jù)熱傳導(dǎo)基本定律兩個(gè)模型的導(dǎo)熱熱阻推導(dǎo)如下[11]：

平板導(dǎo)熱模型的熱阻:

(1)

式中：L為所求區(qū)域軸向長(zhǎng)度；λ為材料的導(dǎo)熱系數(shù)；S為熱量流動(dòng)方向橫截面積。

桶狀導(dǎo)熱模型的熱阻:

(2)

式中：ΔT為流體、固體的溫度差；Q為熱流在單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)某等溫面的總熱量；r2,r1為所求圓環(huán)區(qū)域的內(nèi)外徑。

材料的導(dǎo)熱系數(shù)是溫度場(chǎng)計(jì)算的重要參數(shù)，對(duì)計(jì)算準(zhǔn)確性影響較大。在等效熱網(wǎng)絡(luò)法計(jì)算過(guò)程中導(dǎo)熱系數(shù)使用標(biāo)定參數(shù)且與隨后建立的有限元參數(shù)統(tǒng)一。本文針對(duì)關(guān)鍵位置的熱阻求取進(jìn)行了分析：

1) 定子槽內(nèi)繞組

對(duì)于定子槽部，由于其內(nèi)部材料分布較為復(fù)雜，將內(nèi)部進(jìn)行等效，一部分是內(nèi)層的銅，外面附著一層等效過(guò)的絕緣層。因此，永磁伺服電動(dòng)機(jī)內(nèi)部定子繞組的熱量主要通過(guò)以下路徑傳遞：①熱量由定子槽內(nèi)經(jīng)過(guò)一層等效絕緣層向定子軛部傳遞；②熱量在定子槽內(nèi)沿軸向傳遞；③熱量由定子槽內(nèi)經(jīng)過(guò)一層等效絕緣層向定子齒部傳遞；④熱量由定子槽內(nèi)向定子繞組端部傳遞。

熱量從定子槽內(nèi)傳遞到定子軛部時(shí)經(jīng)過(guò)的熱阻R0704(節(jié)點(diǎn)7—節(jié)點(diǎn)4)：

(3)

(4)

式中:hc為定子軛部厚度；hj為定子槽內(nèi)等效絕緣寬度；hcu為銅繞組等效寬度；Rc為槽內(nèi)頂圓半徑。

熱量在定子槽內(nèi)沿軸向傳遞時(shí)經(jīng)過(guò)的熱阻R0708(節(jié)點(diǎn)7—節(jié)點(diǎn)8):

(5)

式中:dw為定子繞組內(nèi)銅線半徑；Ns為定子繞組匝數(shù)。

熱量從定子槽內(nèi)傳遞到定子齒部時(shí)經(jīng)過(guò)的熱阻R0710(節(jié)點(diǎn)7—節(jié)點(diǎn)10)：

(6)

(7)

式中：hc為定子齒部寬度；hcu1為定子槽內(nèi)繞組厚度；hs為定子槽高度。

熱量從定子槽內(nèi)傳遞到定子繞組端部時(shí)經(jīng)過(guò)的熱阻R0702(節(jié)點(diǎn)7—節(jié)點(diǎn)2)：

(8)

式中：Ld為定子端部的長(zhǎng)度。

2) 永磁體

由于在永磁體周圍是護(hù)套和轉(zhuǎn)子鐵心，其圓柱型構(gòu)造是典型的桶型散熱結(jié)構(gòu)，因此可以對(duì)永磁體位置的熱量分為如下三個(gè)方向傳遞：①熱量從永磁體傳遞到護(hù)套；②熱量從永磁體傳遞到轉(zhuǎn)子鐵心；③熱量在永磁體內(nèi)沿軸向傳遞。

熱量從永磁體傳遞到護(hù)套時(shí)經(jīng)過(guò)的熱阻R1916(節(jié)點(diǎn)19—節(jié)點(diǎn)16)：

(9)

式中：r1為護(hù)套中心位置半徑；r2為永磁體外徑；r3為永磁體中心位置中心距。

熱量從永磁體傳遞到轉(zhuǎn)子鐵心時(shí)經(jīng)過(guò)的熱阻R1922(節(jié)點(diǎn)19—節(jié)點(diǎn)22)：

(10)

式中：r4為永磁體內(nèi)徑即轉(zhuǎn)子鐵心外徑；r5為轉(zhuǎn)子鐵心中心位置中心距。

熱量在永磁體內(nèi)沿軸向傳遞時(shí)經(jīng)過(guò)的熱阻R1920(節(jié)點(diǎn)19—節(jié)點(diǎn)20)：

(11)

式中：S1920為永磁體沿軸向?qū)崦娣e。

本文重點(diǎn)分析了槽部及永磁體位置的熱阻求取方法，其他位置與之相似，此處不做累述。通過(guò)上述的分析與計(jì)算，可以求得各個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的熱阻，并換算為熱導(dǎo)。

熱平衡原理是指在熱量流動(dòng)穩(wěn)定狀態(tài)下，一個(gè)節(jié)點(diǎn)自身產(chǎn)生的熱量與流入這個(gè)節(jié)點(diǎn)的熱量之和等于從這個(gè)節(jié)點(diǎn)流出的熱量[12]。根據(jù)這個(gè)原理，可列出永磁伺服電動(dòng)機(jī)各個(gè)節(jié)點(diǎn)的熱平衡方程式，其一般形式如下：

(12)

式中：T(n)為溫升，R(i,n)為i,n節(jié)點(diǎn)之間的熱阻，即：

(13)

得到26個(gè)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的熱平衡方程，化簡(jiǎn)并組合成矩陣的形式。采用計(jì)算軟件計(jì)算熱平衡方程組，通過(guò)計(jì)算，可得到永磁電機(jī)內(nèi)部溫升。

表2 電機(jī)內(nèi)部關(guān)鍵位置溫升

由表2可知，電機(jī)內(nèi)最高溫度出現(xiàn)在定子槽部，即繞組是電機(jī)內(nèi)的最高溫度所在位置；由于電機(jī)中繞組的銅耗較高，因此可發(fā)現(xiàn)所求的的槽部溫度比周圍的定子軛部與齒部分別高出了30.4%和14.5%。

4 等效熱網(wǎng)絡(luò)與有限元方法結(jié)果比較分析

在對(duì)永磁伺服電動(dòng)機(jī)溫度場(chǎng)進(jìn)行研究時(shí)，多數(shù)學(xué)者僅僅使用了有限元的方法。而等效熱網(wǎng)絡(luò)法具有的計(jì)算速度快、適用范圍廣、參數(shù)變量調(diào)整便捷的特點(diǎn)并沒(méi)有被凸顯[13-15]；將此方法運(yùn)用到對(duì)電機(jī)進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化等方面的研究還不多，因此本文以熱網(wǎng)絡(luò)法研究了電機(jī)機(jī)殼散熱面積變化對(duì)電機(jī)溫度場(chǎng)的影響。與此同時(shí)，與現(xiàn)在溫度場(chǎng)分析中較多使用的有限元法的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，分析了兩種計(jì)算方法的優(yōu)缺點(diǎn)。

4.1 熱網(wǎng)絡(luò)法計(jì)算結(jié)果

通過(guò)等效熱網(wǎng)絡(luò)法，已經(jīng)計(jì)算了正常機(jī)殼散熱面積狀態(tài)下的溫升。本文在此基礎(chǔ)上通過(guò)改變電機(jī)機(jī)殼散熱面積對(duì)溫度場(chǎng)進(jìn)行了研究，對(duì)電機(jī)溫升情況進(jìn)行了計(jì)算分析。

通過(guò)分析，在熱網(wǎng)絡(luò)法中電機(jī)機(jī)殼散熱面積改變就是改變機(jī)殼與空氣間的熱阻，熱阻越小，導(dǎo)熱能力越好。因此，建立電機(jī)二維模型，減小散熱面積，計(jì)算散熱面積減小后的熱阻并重新進(jìn)行熱網(wǎng)絡(luò)計(jì)算。得到了減小機(jī)殼散熱面積之后電機(jī)溫升。

通過(guò)改變電機(jī)機(jī)殼散熱面積，電機(jī)內(nèi)部溫升發(fā)生了顯著的變化，與正常散熱面積相比，永磁體位置溫升上升為116.37℃，溫度上升了61.49℃；定子槽部即繞組溫升上升為119.42℃，電機(jī)內(nèi)部最高溫度仍然出現(xiàn)在定子槽部。通過(guò)兩種狀態(tài)下電機(jī)溫升研究說(shuō)明，增加電機(jī)機(jī)殼散熱面積可以有效降低電機(jī)內(nèi)部溫升。

表3 減小機(jī)殼散熱面積后電機(jī)內(nèi)部溫升

4.2 有限元計(jì)算結(jié)果

為了與有限元方法結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，在各項(xiàng)參數(shù)一致的前提下，建立了兩種散熱結(jié)構(gòu)的有限元模型，通過(guò)改變電機(jī)表面機(jī)殼散熱面積得到如圖3所示的結(jié)果。

(a) 正常散熱狀態(tài)下

(b) 散熱面積減小狀態(tài)下

由圖3(a)可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)正常散熱情況時(shí)，電機(jī)內(nèi)部最高溫度出現(xiàn)在繞組上，溫度最高達(dá)到83℃。而在電機(jī)的永磁體位置，由于渦流損耗造成永磁體位置熱量向周圍傳導(dǎo)，因此永磁體位置的溫度也相對(duì)較高達(dá)到80.91℃。在環(huán)境溫度25℃時(shí)機(jī)殼溫度達(dá)到69.6℃。

通過(guò)改變電機(jī)表面機(jī)殼散熱面積，得到電機(jī)溫度場(chǎng)圖3(b)，由圖3兩種狀態(tài)下的溫度場(chǎng)圖可以發(fā)現(xiàn)，由于散熱面積的減小導(dǎo)致電機(jī)內(nèi)部各部分的溫度上升明顯。其中，永磁體溫度上升了59.19℃，繞組位置的溫度上升了59.46℃。其中最明顯的是機(jī)殼溫度，電機(jī)機(jī)殼面積減小以后，機(jī)殼溫度變化為129.36℃，兩者對(duì)比上升了59.13℃；由此可見(jiàn)，機(jī)殼表面散熱面積的變化對(duì)電機(jī)內(nèi)部溫度影響較大。

4.3 計(jì)算結(jié)果對(duì)比分析

結(jié)合等效熱網(wǎng)絡(luò)與有限元方法，在改變電機(jī)機(jī)殼散熱面積的影響因素下對(duì)不同情況下的電機(jī)溫升情況進(jìn)行了計(jì)算分析，在有限元計(jì)算中根據(jù)實(shí)驗(yàn)將環(huán)境溫度設(shè)定為25℃，因此得到如下溫升對(duì)比。

根據(jù)熱網(wǎng)絡(luò)方法對(duì)電機(jī)進(jìn)行溫度場(chǎng)計(jì)算，將所得到的溫度升高情況與有限元方法計(jì)算所得結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。電機(jī)散熱面積正常情況下，電機(jī)永磁體行計(jì)算結(jié)果相差1.03℃，而繞組溫度僅相差0.06℃，電機(jī)內(nèi)各主要位置上的溫度基本一致；當(dāng)電機(jī)散熱面積減小，內(nèi)部溫度普遍升高，此時(shí)電機(jī)內(nèi)部溫度差別較大的永磁體位置溫度僅相差1.27℃，繞組位置溫度相差1.96℃，均在誤差允許范圍之內(nèi)。說(shuō)明等效熱網(wǎng)絡(luò)方法在電機(jī)設(shè)計(jì)中可以起到快速準(zhǔn)確得到溫升的作用。

(a) 正常散熱狀態(tài)下溫升對(duì)比

(b) 散熱面積減小狀態(tài)下溫升對(duì)比

在通過(guò)兩種研究方法共同對(duì)機(jī)殼散熱面積問(wèn)題進(jìn)行研究的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)等效熱網(wǎng)絡(luò)方法在以下方面具有其優(yōu)勢(shì)：

a) 速度快。相對(duì)于有限元計(jì)算方法等效熱網(wǎng)絡(luò)法無(wú)需對(duì)電機(jī)反復(fù)進(jìn)行建模剖分，簡(jiǎn)化了繁瑣的分析過(guò)程，有效提高了計(jì)算效率。

b) 電機(jī)參數(shù)修改便捷。在對(duì)電機(jī)機(jī)殼散熱面積進(jìn)行修改時(shí)，有限元方法需要重新建模非常繁瑣，而等效熱網(wǎng)絡(luò)方法則非常便捷，僅需要修改機(jī)殼位置的熱阻值便能快速得到所需研究數(shù)據(jù)。

c) 適用范圍廣。本文中對(duì)一臺(tái)永磁電機(jī)進(jìn)行了網(wǎng)格劃分，所使用的劃分方式可用于所有相同結(jié)構(gòu)的永磁電機(jī)中，具有較好的實(shí)用性。

5 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證研究的正確性、提高結(jié)果的準(zhǔn)確性，通過(guò)建立實(shí)驗(yàn)測(cè)試平臺(tái)，采集得到電機(jī)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，并與有限元計(jì)算結(jié)果和熱網(wǎng)絡(luò)溫升計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

表4 永磁伺服電動(dòng)機(jī)電流計(jì)算結(jié)果與測(cè)試數(shù)據(jù)對(duì)比

由表4發(fā)現(xiàn)，電機(jī)實(shí)驗(yàn)結(jié)果與計(jì)算結(jié)果誤差較小，因此電機(jī)模型的準(zhǔn)確性較高。待永磁電機(jī)達(dá)到熱平衡后，使用熱成像儀進(jìn)行表面溫度探測(cè)，記錄結(jié)果如圖 5 所示。

圖5 永磁電機(jī)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)實(shí)驗(yàn)結(jié)果

在試驗(yàn)環(huán)境下，室溫為25℃左右，當(dāng)樣機(jī)溫度達(dá)到穩(wěn)態(tài)后，機(jī)殼溫度最高值為71.8℃，溫升最高達(dá)到46.8℃，而通過(guò)等效熱網(wǎng)絡(luò)法所得到的電機(jī)機(jī)殼平均溫升為43.98℃，與實(shí)驗(yàn)測(cè)得溫度誤差較小。說(shuō)明等效熱網(wǎng)絡(luò)法在永磁電機(jī)溫度場(chǎng)研究中具有較高的準(zhǔn)確度。

6 結(jié) 論

本文通過(guò)等效熱網(wǎng)絡(luò)的方法，對(duì)永磁電機(jī)內(nèi)部溫度場(chǎng)進(jìn)行了研究，結(jié)合有限元方法分析了電機(jī)表面散熱面積的變化對(duì)電機(jī)內(nèi)部溫度場(chǎng)的影響規(guī)律。最后通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所用方法的可行性，并得到如下結(jié)論。

1) 通過(guò)熱網(wǎng)絡(luò)法可以快速對(duì)電機(jī)各個(gè)位置的溫升進(jìn)行計(jì)算，且計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確度較高，可以有效反映電機(jī)內(nèi)溫度分布情況。

2) 通過(guò)熱網(wǎng)絡(luò)法計(jì)算結(jié)果分析表明，電機(jī)內(nèi)溫升最高點(diǎn)位置在繞組上，繞組溫升達(dá)到57.94℃。通過(guò)與有限元方法結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，也證實(shí)了分析的正確性。通過(guò)此方法，為以后電機(jī)設(shè)計(jì)中對(duì)于繞組耐熱等級(jí)的選擇提供一些參考。

3) 通過(guò)等效熱網(wǎng)絡(luò)方法，本文針對(duì)電機(jī)表面散熱面積對(duì)電機(jī)溫度場(chǎng)影響進(jìn)行了研究。通過(guò)熱網(wǎng)絡(luò)與有限元方法的結(jié)合不僅驗(yàn)證了熱網(wǎng)絡(luò)方法的準(zhǔn)確性，也得到了電機(jī)表面散熱面積變化情況下電機(jī)內(nèi)部溫度變化規(guī)律。當(dāng)電機(jī)表面散熱面積減小了60%，永磁體溫度上升了61.49℃，繞組溫度也上升了61.48℃。

4) 通過(guò)與有限元方法的比較，等效熱網(wǎng)絡(luò)法在研究溫度場(chǎng)時(shí)在計(jì)算速度、應(yīng)用方便性與實(shí)用性上具有明顯優(yōu)勢(shì)。本文最后進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與計(jì)算結(jié)果具有很好的一致性。

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Application of Equivalent Thermal Network in Study of Temperature Field of PMSM

QIU Hong-bo,WANG Rui-yang,WEI Yun-bing,DUAN Qiang

(Zhengzhou University of Light Industry，Zhengzhou 450002，China)

Permanent magnet servo motor (PMSM) is a new highly efficient machine with rapid development in recent years. It has the advantages of saving energy, wide applications and the characteristics of small volume. To research on the temperature distribution of PMSM, a 10 kW surface PMSM was taken as an example. The thermal resistances between the nodes were calculated according to the thermal network model of PMSM. According to the heat balance principle the network balance equations were established when the machine was operating at rated condition. The temperature of the main position of PMSM was calculated, and the temperature distribution of the prototype machine was obtained. Compared with the finite element method results, the influence of casing heat dissipation area on PMSM temperature field were analyzed, and the effect mechanism was discovered. Finally, through the above analyses, the advantages and disadvantages between the thermal network method and finite element method were compared. Combined with the test data, the thermal network advantages of rapidity and accuracy were proved in the PMSM temperature field calculation. It provides a fast and effective method for studying PMSM temperature field.

permanent magnet servo motor (PMSM); equivalent thermal network; temperature field

2015-08-08

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51507156)

TM351；TM383.4

A

1004-7018(2016)03-0016-06

邱洪波(1986-)，男，博士研究生，研究方向?yàn)橛来烹姍C(jī)多物理場(chǎng)分析。