孫麗兵，王金玉，陳國(guó)良，潘 杰，張麗瑩

(上海太陽(yáng)能科技有限公司，上海 201108)

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無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)研究

孫麗兵，王金玉，陳國(guó)良，潘 杰，張麗瑩

(上海太陽(yáng)能科技有限公司，上海 201108)

系統(tǒng)闡述了無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)的基本原理和工作特性，比較分析了無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)不同控制策略下的數(shù)學(xué)模型及拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。為了分析換相電流及轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的原理，基于上、下橋臂 PWM調(diào)制換相控制方法進(jìn)行理論及仿真分析，通過(guò)仿真驗(yàn)證了所分析方法的正確性和有效性。

無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)；驅(qū)動(dòng)電路；轉(zhuǎn)矩波動(dòng)；換相

0 引 言

無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)不僅具有運(yùn)行效率高、無(wú)勵(lì)磁損耗、控制簡(jiǎn)單以及調(diào)速性能好等特點(diǎn)，又具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、無(wú)需換向器、運(yùn)行可靠、維護(hù)簡(jiǎn)便等諸多優(yōu)點(diǎn)，已經(jīng)在諸多領(lǐng)域中具有廣泛應(yīng)用[1-3]，也是目前研究人員比較關(guān)注的一種新型電機(jī)。無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)由電動(dòng)機(jī)主體和驅(qū)動(dòng)器組成，是一種典型的機(jī)電一體化產(chǎn)品，它集成了電力電子技術(shù)、現(xiàn)代自動(dòng)控制理論、永磁材料、電機(jī)設(shè)計(jì)、傳感器技術(shù)、系統(tǒng)電路等不同領(lǐng)域?yàn)橐惑w，是現(xiàn)代控制領(lǐng)域新技術(shù)的綜合體[4-9]。

本文分析了無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)不同控制策略下的數(shù)學(xué)模型及拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，并詳細(xì)地分析了驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)PWM調(diào)制原理，通過(guò)PSIM電力電子仿真軟件進(jìn)行相應(yīng)仿真，仿真結(jié)果驗(yàn)證了理論分析的正確性。

1 無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)數(shù)學(xué)模型及驅(qū)動(dòng)電路拓?fù)?/h2>

無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)采用三相變量數(shù)學(xué)模型，繞組三相對(duì)稱(chēng)，忽略渦流損耗和磁滯損耗，不考慮電機(jī)的齒槽效應(yīng)和鐵心磁路飽和的影響，氣隙磁場(chǎng)分布近似梯形波。根據(jù)以上假設(shè)，相繞組電壓方程可表示：

(1)

式中：ua，ub，uc為相電壓;R為相繞組電阻;ia，ib，ic為相電流;ψa，ψb，ψc為每相繞組總磁鏈。

式(1)中，每相繞組總磁鏈表達(dá)式：

(2)

式中:L為定子相繞組自感;M為定子相繞組互感;ψar，ψbr，ψcr分別為轉(zhuǎn)子永磁體在a相，b相，c相繞組產(chǎn)生的磁鏈。

由于定子繞組對(duì)稱(chēng)，因此定子電流滿足：

(3)

將式(3)代入式(2)得：

(4)

將式(4)代入式(1)得：

(5)

令：

(6)

式中:ea，eb，ec分別為定子a相，b相，c相反電勢(shì)；Ls為電機(jī)漏感。

將式(6)代入式(5)，得：

(7)

電機(jī)端電壓數(shù)學(xué)模型：

(8)

式中:ua0，ub0，uc0分別為定子a相，b相，c相繞組對(duì)功率地電壓；un為電機(jī)中性點(diǎn)對(duì)功率地電壓。

電機(jī)輸出的電磁功率：

(9)

無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩：

(10)

式中:ωr為轉(zhuǎn)子機(jī)械角速度。

圖1為無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)電路拓?fù)湓韴D，圖 2為無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)理想的反電動(dòng)勢(shì)、電流波形與功率器件導(dǎo)通關(guān)系圖。為了產(chǎn)生最大的恒電磁轉(zhuǎn)矩，轉(zhuǎn)子永磁體產(chǎn)生的勵(lì)磁磁場(chǎng)與定子繞組電樞磁場(chǎng)成正交狀態(tài)，永磁體產(chǎn)生的磁鏈ψa，ψb，ψc要與電流ia，ib，ic產(chǎn)生的磁鏈正交，而永磁體磁鏈ψa，ψb，ψc求偏導(dǎo)得到感應(yīng)反電勢(shì)ea，eb，ec，所以ea，eb，ec波形與ia，ib，ic波形在穩(wěn)定階段角度重合。在相與相之間的切換中，感應(yīng)反電勢(shì)ea，eb，ec會(huì)線性上升或下降。

無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)與普通有刷直流電動(dòng)機(jī)在運(yùn)行方式及性能方面有一定的差別。在實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中，普通有刷直流電動(dòng)機(jī)勵(lì)磁磁場(chǎng)與電樞磁場(chǎng)為正交狀態(tài)，無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)永磁勵(lì)磁磁場(chǎng)與電樞磁場(chǎng)在60°～120°范圍內(nèi)變化，90°正交狀態(tài)為其間的一個(gè)瞬時(shí)位置。因此，有刷直流電動(dòng)機(jī)存在換相過(guò)程，存在一定的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，在相同的工況下，其轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)幅值要大于有刷直流電動(dòng)機(jī)。

圖1 無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)電路拓?fù)湓韴D

(a)

(b)

2 無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)控制策略

無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)控制系統(tǒng)包含全壓控制和PWM調(diào)制控制方式。全壓控制為每60°切換一次開(kāi)關(guān)狀態(tài)，在60°范圍內(nèi)，器件開(kāi)關(guān)狀態(tài)保持不變，原理圖如圖 2 (b)所示，這種方式當(dāng)直流母線電壓恒定不變時(shí)，無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩不能改變，要更改輸出轉(zhuǎn)矩只能調(diào)節(jié)直流母線電壓。為了在直流母線電壓不變的情況下，對(duì)電磁轉(zhuǎn)矩進(jìn)行調(diào)節(jié)，通常采用PWM調(diào)制方式，即在非開(kāi)關(guān)狀態(tài)切換的60°范圍內(nèi)采用PWM調(diào)制，即輸出一定比例的占空比。PWM調(diào)制控制方式包含不同的調(diào)制策略，可以根據(jù)上橋臂、下橋臂為PWM調(diào)制還是恒通模式進(jìn)行分類(lèi)。為了分析換相電流及轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的原理，基于上、下橋臂PWM調(diào)制換相控制方法進(jìn)行理論及仿真分析，通過(guò)仿真驗(yàn)證了所分析方法的正確性和有效性。對(duì)于其它不同的PWM調(diào)制方式原理相同，就不分別進(jìn)行仿真分析。

與全壓控制不同，采用PWM調(diào)制是為了在直流母線電壓恒定的情況下可以調(diào)節(jié)輸出電流即輸出電磁轉(zhuǎn)矩，圖 3為器件開(kāi)關(guān)狀態(tài)示意圖及仿真波形，圖 4為電機(jī)轉(zhuǎn)速、三相電流、相電壓、線電壓仿真波形，下面分別對(duì)一個(gè)周期十二種開(kāi)關(guān)狀態(tài)分別進(jìn)行分析，每60°分成一個(gè)區(qū)間。

(a)

(b)

(a) 轉(zhuǎn)速

(b) 三相電流

(c) 相電壓

(d) 線電壓

(1)[0°，60°]——VT6，VT1開(kāi)通或VT6，VT1關(guān)斷

這個(gè)區(qū)間存在兩種開(kāi)關(guān)狀態(tài)，即功率管VT6，VT1同時(shí)開(kāi)通，功率管VT6，VT1同時(shí)關(guān)斷。功率管VT6，VT1同時(shí)導(dǎo)通，電流回路如圖 5(a)所示，該狀態(tài)下電路方程：

(11)

此時(shí)，電路中存在ua=Ud，ub=0，將式(11)前兩式相加，可以求得電機(jī)中性點(diǎn)對(duì)功率地電壓un：

(12)

非導(dǎo)通相C相電壓uc：

(13)

功率管VT6，VT1同時(shí)關(guān)斷，電流回路如圖 5(b)所示?；陔姍C(jī)電感續(xù)流作用，A,B相繞組的電流ia,ib不能立即消失，通過(guò)反向二極管D3，D4 續(xù)流，該狀態(tài)下電路方程：

(14)

此時(shí)，電路中存在ua=0，ub=Ud，將式(14)前兩式相加可以求得電機(jī)中性點(diǎn)對(duì)功率地電壓un：

(15)

非導(dǎo)通相C相電壓uc：

(16)

反向二極管VD3，VD4續(xù)流工況下的電機(jī)中性點(diǎn)對(duì)功率地電壓un、非導(dǎo)通相C相電壓uc表達(dá)式與功率管VT6，VT1同時(shí)開(kāi)通相同。圖 6為開(kāi)關(guān)器件VT6，VT1、三相電流、電機(jī)中性點(diǎn)對(duì)功率地電壓un、相電壓uc的仿真波形，PWM占空比為70%，在開(kāi)關(guān)器件切換時(shí)刻存在電壓、電流的波動(dòng)。

(a) 功率管VT6，VT1同時(shí)開(kāi)通

(b) 功率管VT6，VT1同時(shí)關(guān)斷

圖6 [0°，60°]電壓、電流仿真波形

(2)[60°，120°]——VT1，VT2開(kāi)通或VT1，VT2關(guān)斷

這個(gè)區(qū)間存在兩種開(kāi)關(guān)狀態(tài)，即功率管VT1，VT2同時(shí)開(kāi)通，功率管VT1，VT2同時(shí)關(guān)斷。電流回路如圖 7所示。圖 8為開(kāi)關(guān)器件VT1，VT2、三相電流、電機(jī)中性點(diǎn)對(duì)功率地電壓un、相電壓ub的仿真波形，PWM占空比為70%，在開(kāi)關(guān)器件切換時(shí)刻存在電壓、電流的波動(dòng)。

(a) 功率管VT1，VT2同時(shí)開(kāi)通

(b) 功率管VT1，VT2同時(shí)關(guān)斷

圖8 [60°，120°]電壓、電流仿真波形

(3)[120°，180°]——VT2，VT3開(kāi)通或VT2，VT3關(guān)斷

這個(gè)區(qū)間存在兩種開(kāi)關(guān)狀態(tài)，即功率管VT2，VT3同時(shí)開(kāi)通，功率管VT2，VT3同時(shí)關(guān)斷。電流回路如圖 9所示。圖 10為開(kāi)關(guān)器件VT2，VT3、三相電流、電機(jī)中性點(diǎn)對(duì)功率地電壓un、相電壓ua的仿真波形，PWM占空比為70%，在開(kāi)關(guān)器件切換時(shí)刻存在電壓、電流的波動(dòng)。

(a) 功率管VT2、VT3同時(shí)開(kāi)通

(b) 功率管VT2、VT3同時(shí)關(guān)斷

圖10 [120°，180°]電壓、電流仿真波形

(4)[180°，240°]——VT3，VT4開(kāi)通或VT3，VT4關(guān)斷

這個(gè)區(qū)間存在兩種開(kāi)關(guān)狀態(tài)，即功率管VT3，VT4同時(shí)開(kāi)通，功率管VT3，VT4同時(shí)關(guān)斷。電流回路如圖 11所示。圖 12為開(kāi)關(guān)器件VT3，VT4、三相電流、電機(jī)中性點(diǎn)對(duì)功率地電壓un、相電壓uc的仿真波形，PWM占空比為70%，在開(kāi)關(guān)器件切換時(shí)刻存在電壓、電流的波動(dòng)。

(a) 功率管VT2，VT3同時(shí)開(kāi)通

(b) 功率管VT3，VT4同時(shí)關(guān)斷

圖12 [180°，240°]電壓、電流仿真波形

(5)[240°，300°]——VT4，VT5開(kāi)通或VT4，VT5關(guān)斷

這個(gè)區(qū)間存在兩種開(kāi)關(guān)狀態(tài)，即功率管VT4，VT5同時(shí)開(kāi)通，功率管VT4，VT5同時(shí)關(guān)斷，電流回路如圖 13所示。圖 14為開(kāi)關(guān)器件VT4，VT5、三相電流、電機(jī)中性點(diǎn)對(duì)功率地電壓un、相電壓ub的仿真波形，PWM占空比為70%，在開(kāi)關(guān)器件切換時(shí)刻存在電壓、電流的波動(dòng)。

(a) 功率管VT4，VT5同時(shí)開(kāi)通

(b) 功率管VT4，VT5同時(shí)關(guān)斷

圖14 [240°，300°]電壓、電流仿真波形

(6)[300°，360°]——VT5，VT6開(kāi)通或VT5，VT6關(guān)斷

這個(gè)區(qū)間存在兩種開(kāi)關(guān)狀態(tài)，即功率管VT5，VT6同時(shí)開(kāi)通，功率管VT5，VT6同時(shí)關(guān)斷。電流回路如圖 15所示。圖 16為開(kāi)關(guān)器件VT5，VT6、三相電流、電機(jī)中性點(diǎn)對(duì)功率地電壓un、相電壓ua的仿真波形，PWM占空比為70%，在開(kāi)關(guān)器件切換時(shí)刻存在電壓、電流的波動(dòng)。

(a) 功率管VT5，VT6同時(shí)開(kāi)通

(b) 功率管VT5，VT6同時(shí)關(guān)斷

圖16 [300°，360°]電壓、電流仿真波形

3 結(jié) 語(yǔ)

本文對(duì)無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行了詳細(xì)分析，分析了器件在不同開(kāi)關(guān)狀態(tài)下的電流回路及方程表達(dá)式，研究了無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)換相產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的原因，對(duì)全壓控制和 PWM 調(diào)制控制原理進(jìn)行了對(duì)比分析，并以上、下橋臂 PWM調(diào)制為例進(jìn)行一個(gè)周期開(kāi)關(guān)狀態(tài)、電路回路分析及仿真，經(jīng)過(guò)仿真驗(yàn)證，采用PWM調(diào)制將會(huì)減小電流及換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，增加電機(jī)運(yùn)行的穩(wěn)定性。

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Simulation of Brushless DC Motor Drive System

SUN Li-bin, WANG Jin-yu, CHEN Guo-liang， PAN Jie, ZHANG Li-ying

(Shanghai Solar Energy S&T Co., Ltd.,Shanghai 100190,China)

The basic principles and operating characteristics of the permanent-magnet brushless DC motor were described, and a comparative analysis of the mathematical model and the topology under different control strategies was given. In order to analyze the principles of commutation current and torque ripple, control theory and simulation analysis based on the upper and lower arm PWM modulation commutation method were adopted. The simulation results show the correctness and validity of the commutation control method.

brushless DC motors; driving circuit; torque ripple; commutation

2015-10-09

國(guó)家國(guó)際科技合作專(zhuān)項(xiàng)項(xiàng)目(2014DFG62610)

TM33

A

1004-7018(2016)03-0065-06

孫麗兵(1982-)，男，研究方向?yàn)殡娏﹄娮优c電氣傳動(dòng)、微電網(wǎng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)。