王軍

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要想培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，就需要在解題思路、解題方法上不斷變化，推陳出新，夯實(shí)解題基本功，提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。變式教學(xué)就是培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題能力的一種手段，它可以幫助學(xué)生轉(zhuǎn)換解題思路，理解題目的條件與內(nèi)涵。在初中數(shù)學(xué)中，教師應(yīng)對(duì)一題多變給予足夠的重視，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。

一、例題變式。幫助學(xué)生了解變式涵義

例題變式，顧名思義，就是在有必要的時(shí)候，教師把課本上的例題進(jìn)行調(diào)整與變換。在調(diào)整與變換之后，題目的本質(zhì)并沒(méi)有改變，只是對(duì)題目的形式和條件等非本質(zhì)因素進(jìn)行變換，讓學(xué)生在不同的環(huán)境中認(rèn)識(shí)問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生敏銳的觀察力，增強(qiáng)學(xué)生“透過(guò)問(wèn)題看本質(zhì)”的意識(shí)。例題變式應(yīng)以實(shí)際情況為基礎(chǔ)，根據(jù)學(xué)生熟悉的實(shí)際生活設(shè)置場(chǎng)景，但是注意不能改變例題中想表達(dá)的本質(zhì)內(nèi)容。例題變式改變的是例題的外在表現(xiàn)方式，如把結(jié)論設(shè)為已知內(nèi)容，讓學(xué)生去反方向推導(dǎo)出條件，幾何問(wèn)題中改變圖形的形狀、位置等，最終目的是為了幫助學(xué)生樹(shù)立起“一望到底”的做題習(xí)慣。在例題的變化過(guò)程中抓住不變的東西，從而做到透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)，徹底看透一個(gè)題目想表達(dá)的內(nèi)容。例題變式，讓獲得知識(shí)的過(guò)程通過(guò)不同的形式展現(xiàn)給學(xué)生，告訴學(xué)生問(wèn)題的形式是多種多樣的，同一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題會(huì)產(chǎn)生多種演變和擴(kuò)展，這種新的教學(xué)方法能夠?qū)W(xué)生的思維起到訓(xùn)練效果，增強(qiáng)學(xué)生的發(fā)散性思維，提高學(xué)生的觀察能力。

二、類比變式。幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)的含義

初中數(shù)學(xué)與小學(xué)相比，明顯的特點(diǎn)是知識(shí)抽象化。有的定義和概念是高度概括而得到的產(chǎn)物，學(xué)生理解的時(shí)候往往一頭霧水，甚至有個(gè)別術(shù)語(yǔ)是頭一回接觸到，還不懂是什么意思；還有的內(nèi)容是隱性存在的，就算教師講過(guò)以后，學(xué)生還是無(wú)法完全理解，需要教師進(jìn)一步對(duì)其內(nèi)涵進(jìn)行闡述。面對(duì)這樣的情況，就要求教師增強(qiáng)自己的教學(xué)能力，豐富自己的“武器庫(kù)”，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，運(yùn)用多種教學(xué)手段進(jìn)行授課。

例如，在講“分式的意義”時(shí)，有一種情況，需要教師反復(fù)強(qiáng)調(diào)：當(dāng)一個(gè)分?jǐn)?shù)出現(xiàn)哪些情況時(shí)，分?jǐn)?shù)的值等于0呢？一般來(lái)說(shuō)，學(xué)生都知道當(dāng)分?jǐn)?shù)中的分子等于0時(shí)，這個(gè)分?jǐn)?shù)表達(dá)的含義就是為0，但是還有一個(gè)條件，學(xué)生經(jīng)常忽略，那就是分母不能是0，這說(shuō)明學(xué)生考慮問(wèn)題時(shí)不夠全面，經(jīng)常出現(xiàn)遺漏問(wèn)題條件的情況。對(duì)于這種情況，教師要采取類比變式的方法，安排學(xué)生進(jìn)行變式訓(xùn)練，把分子和分母設(shè)置成多種情況，來(lái)表達(dá)分?jǐn)?shù)的值為0，幫助學(xué)生深入認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的性質(zhì)，抓住問(wèn)題的本質(zhì)。

三、變式教學(xué)。促進(jìn)教師進(jìn)行概念教學(xué)

一堂數(shù)學(xué)課往往是從一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的基本概念講起的，由于課程內(nèi)容上升到一個(gè)新的層次，學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)容幾乎都是新知識(shí)。學(xué)生對(duì)概念的理解程度決定了對(duì)這塊知識(shí)的掌握情況，如果連概念都理解得磕磕絆絆，那么后面的進(jìn)一步深入學(xué)習(xí)也必然受到不良影響。概念是一項(xiàng)比較特別的知識(shí)，對(duì)學(xué)生綜合應(yīng)用知識(shí)的能力要求比較高，學(xué)生不但要記住概念所講的內(nèi)容，而且要認(rèn)識(shí)到其與相關(guān)知識(shí)有怎樣的關(guān)系。概念在闡述上顯得非常抽象，它的語(yǔ)言都是經(jīng)過(guò)高度的提煉而形成的，初中生無(wú)法完全理解概念所表達(dá)的內(nèi)涵。針對(duì)這種現(xiàn)象，變式教學(xué)就顯得富有針對(duì)性，能夠幫助學(xué)生克服困難，提高學(xué)習(xí)概念的效率。

四、一題多變。培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

教學(xué)中教師要不斷變化自己的教學(xué)方法，多安排一些題型相似或知識(shí)點(diǎn)相關(guān)的題目給學(xué)生訓(xùn)練，并且做到一題多變，由原題目延伸出新的問(wèn)題，從而讓學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的把握更加深刻。

例如，一艘潛水艇與一艘軍艦在同一個(gè)起點(diǎn)上，潛水艇以每小時(shí)50海里的速度前進(jìn)了200海里。為了追上潛水艇，軍艦的速度是每小時(shí)80海里。請(qǐng)問(wèn)：要用多久軍艦才能追上潛水艇？

變式1：一艘潛水艇與一艘軍艦在同一個(gè)起點(diǎn)上，潛水艇以每小時(shí)50海里的速度前進(jìn)了2個(gè)小時(shí)，為了追上潛水艇，軍艦的速度是每小時(shí)80海里，請(qǐng)問(wèn)要用多久軍艦才能追上潛水艇？

變式2：相遇問(wèn)題和追擊問(wèn)題是田徑比賽中最常見(jiàn)的。假設(shè)在世錦賽400m小組賽中，加特林的速度是9m/s，博爾特的速度是10m/s，他們?cè)谕黄瘘c(diǎn)出發(fā)。①兩人同時(shí)相向而行，經(jīng)過(guò)幾秒兩人相遇？②兩人同時(shí)同向而行經(jīng)過(guò)幾秒兩人第一次相遇？③加特林先出發(fā)5s，然后博爾特開(kāi)始起跑，問(wèn)：博爾特起跑后多長(zhǎng)時(shí)間兩人第一次相遇？

總之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用變式教學(xué)，能夠培養(yǎng)學(xué)生大膽聯(lián)想、深入思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣，從而提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。