榮吉利， 諶相宇， 趙瑞， 秦朝紅， 任方

(1.北京理工大學 宇航學院， 北京 100081；2.北京強度環(huán)境研究所，北京 100076)

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火箭整流罩內(nèi)降噪裝置低頻聲學性能仿真

榮吉利1， 諶相宇1， 趙瑞1， 秦朝紅2， 任方2

(1.北京理工大學 宇航學院， 北京 100081；2.北京強度環(huán)境研究所，北京 100076)

針對運載火箭整流罩內(nèi)降噪裝置所具有的特殊曲線頸部Helmholtz共鳴器，基于仿真方法研究降噪裝置的低頻聲學性能. 應用虛擬阻抗管法分析了Helmholtz共鳴器共振頻率及吸聲系數(shù)與其壁面厚度的變化關(guān)系. 研究了降噪裝置不同安裝位置對圓柱空腔內(nèi)平均聲壓級的影響. 仿真結(jié)果表明，隨著壁面厚度增加，Helmholtz共鳴器共振頻率逐漸趨于剛性壁面的值，但吸聲系數(shù)先增大后減小. 降噪裝置不同的安裝位置可使空腔內(nèi)平均聲壓級相差10 dB以上，在工程應用中需將其放置于空腔模態(tài)振幅較大的位置.

Helmholtz共鳴器；整流罩；低頻噪聲；降噪

運載火箭起飛和飛行過程中，經(jīng)歷聲振、氣動力、氣動熱等復雜的力學環(huán)境，它們激起的結(jié)構(gòu)和聲場響應在整流罩內(nèi)形成高聲壓級環(huán)境，可能引起航天器的有效載荷、太陽能電池板、控制系統(tǒng)、天線等結(jié)構(gòu)的破壞，從而降低了整個系統(tǒng)的安全性和可靠性，甚至可能導致整個發(fā)射任務的失效. 美國NASA的一項調(diào)查研究表明[1]，近50%的發(fā)射后不久產(chǎn)生的航天器故障是由發(fā)射階段的振動、沖擊和噪聲載荷引起的.

為了改善發(fā)射階段火箭整流罩內(nèi)的噪聲環(huán)境，Borchers等[2]結(jié)合Helmholtz共鳴器的低頻降噪與泡沫材料的高頻降噪能力，設(shè)計出一種具有較寬頻段噪聲吸收效果的降噪裝置，其中Helmholtz共鳴器是其核心組件. 該裝置已成功應用于Ariane 5，Atlas V等運載火箭的整流罩降噪設(shè)計中. 中國對整流罩內(nèi)噪聲減緩裝置的研究較少，研究對象多為結(jié)構(gòu)較為簡單的泡沫吸聲材料[3]，整流罩內(nèi)低頻降噪裝置的研究還處于起步階段.

Helmholtz共鳴器作為一種應用較為廣泛的聲學裝置，通常由密閉的空腔通過較小的頸部開口與外部空間相連而成，在其共振頻率具有很強的吸聲能力. 對于傳統(tǒng)的圓柱狀頸部Helmholtz共鳴器，國內(nèi)外學者應用一維、二維解析方法和三維邊界元法開展了較多研究. Tang[4]的實驗研究表明采用錐形頸部可顯著提高Helmholtz共鳴器的吸聲性能；劉海濤等[5]對錐形頸部內(nèi)空氣的聲學長度進行修正，給出了錐形頸部Helmholtz共鳴器傳遞損失的一維修正模型；Borchers等[2]應用一維集中參數(shù)模型給出了降噪裝置中曲線頸部Helmholtz共鳴器共振頻率表達式，但末端修正參數(shù)需要采用試驗方法予以確定，這顯然增加了共鳴器的設(shè)計難度. 目前，對于Helmholtz共鳴器頸部截面為漸變曲線的情況研究較少，當流體介質(zhì)為空氣時較少考慮壁面彈性對其聲學性能的影響，解析方法也很難明確給出彈性壁面Helmholtz共鳴器的共振頻率表達式.

本文采用仿真方法對Borchers等設(shè)計的降噪裝置低頻聲學性能進行分析，建立該裝置的仿真模型，研究Helmholtz共鳴器壁面厚度對降噪裝置共振頻率和吸聲系數(shù)的影響，研究該降噪裝置在封閉圓柱空腔內(nèi)不同安裝位置的低頻降噪效果.

1 有限元模型

Borchers等設(shè)計的整流罩內(nèi)降噪裝置結(jié)構(gòu)如圖 1所示. 該裝置主要由泡沫層及嵌入其中的Helmholtz共鳴器組成. 泡沫材料的降噪效果與其厚度密切相關(guān)，由于質(zhì)量和空間限制，其厚度通常不超過12 cm，依據(jù)多孔材料性能，其共振頻率約為300 Hz，共振吸聲系數(shù)接近0.9[6]. Helmholtz共鳴器壁面材料為鋁，頸部截面為向內(nèi)部延伸的漸變曲線. 外部噪聲經(jīng)頸部進入共鳴器內(nèi)腔，其一部分動能耗散為內(nèi)能，由此達到降低整流罩內(nèi)噪聲水平的目的. Helmholtz共鳴器主要用于吸收頻率低于90 Hz的噪聲. Helmholtz共鳴器的主要幾何參數(shù)為總高度L=150 mm，頸部高度l=125 mm，頸部內(nèi)開口直徑Dt=30 mm，頸部外開口直徑Dm=200 mm，內(nèi)腔直徑D=300 mm，頸部底面與共鳴器底端距離a=25 mm.

依據(jù)圖1的降噪裝置結(jié)構(gòu)圖，在聲學仿真軟件LMS Virtual.Lab中建立了如圖 2所示的有限元模型. Helmholtz共鳴器壁面為三角殼單元，材料屬性為鋁(E=71 GPa,σ=0.34,ρ=2 700 kg/m3)；泡沫材料為4面體單元(剛性骨架，流阻10 kPa·s/m2，孔隙率0.95，曲率1.5，流體為空氣)；Helmholtz共鳴器內(nèi)外的流體均為4面體單元，材料屬性為空氣(ρ=1.212 2 kg/m3，c=340 m/s).

仿真計算前，需確定仿真中Helmholtz共鳴器應采用的壁面厚度. 在聲學問題中，對于理想的剛性壁面，聲波在壁面上發(fā)生完全反射，此時Helmholtz共鳴器可等效為單自由度質(zhì)量-彈簧系統(tǒng)，頸部空氣提供振動質(zhì)量，腔內(nèi)空氣提供彈簧剛度，設(shè)其共振頻率為fr0. 航天應用中，出于輕量化考慮，共鳴器壁面不可能太厚，在強噪聲環(huán)境下結(jié)構(gòu)與流體的耦合較強，需考慮壁面彈性對Helmholtz共鳴器聲學性能的影響. 彈性壁面Helmholtz共鳴器可等效為柔性基礎(chǔ)上的多自由度質(zhì)量-彈簧系統(tǒng)，此時由于共鳴器內(nèi)部空氣與壁面的耦合，腔內(nèi)空氣提供的彈簧剛度降低，共鳴器的共振頻率也隨之減小. 當壁面1階模態(tài)頻率與共振頻率fr0相差較大時，壁面彈性對Helmholtz共鳴器共振頻率的影響較小，為研究壁面厚度對共鳴器吸聲性能的影響，選取1階模態(tài)頻率與剛性壁面Helmholtz共鳴器共振頻率fr0相隔不太遠的壁面. 由共鳴器壁面的自由模態(tài)計算結(jié)果，選取0.6～2.2 mm、間隔0.2 mm的9種壁面厚度. 不同厚度壁面的1階模態(tài)頻率見表1.

表1 Helmholtz共鳴器壁面厚度與對應的1階固有頻率

Tab.1 The first order natural frequency of Helmholtz resonator with different wall thickness

厚度/mm1階頻率/Hz0669408920101143121365141585161803182020202235222449

需要注意的是，本文僅對該裝置的低頻性能進行研究，因此仿真計算的頻率范圍為65～90 Hz. 當Helmholtz共鳴器壁面為剛性時，僅進行純聲學計算，不考慮壁面結(jié)構(gòu)與流體的耦合作用；當壁面為彈性時，進行聲振耦合計算，即考慮共鳴器內(nèi)部空氣與壁面、共鳴器外部空氣與壁面的流固耦合效應.

2 吸聲系數(shù)

在工程上，國際標準化組織ISO制定了ISO 10534—2[7]標準，用于測量聲學材料的阻抗和吸聲系數(shù)，即通常在試驗中所采用的阻抗管法. 為了定性描述Helmholtz共鳴器的吸聲特性及其與壁面厚度的關(guān)系，參照阻抗管法測量材料吸聲系數(shù)的方法，建立了如圖3所示的虛擬阻抗管法仿真模型. 將共鳴器放置于阻抗管的一端，在另一端施加聲激勵，即可得到阻抗管上兩個參考點的響應.

由管道聲學理論可知，聲波在阻抗管中將以平面波的形式傳播，阻抗管內(nèi)任意一點的聲波是由入射聲波和進入Helmholtz共鳴器內(nèi)并反射的聲波組成. 令PI為入射聲波的幅值，PR為反射聲波的幅值，xl為參考點1到Helmholtz共鳴器的距離，s為參考點1，2的間距，r為反射系數(shù)，則Helmholtz共鳴器的吸聲系數(shù)α可由式(1)得到[8]，

(1)

為避免阻抗管內(nèi)空氣的1階軸向頻率過低而與共鳴器共振頻率耦合，設(shè)定阻抗管的長度為1 m. 所有聲學包絡面均為剛性，將不同厚度壁面的模態(tài)結(jié)果導入LMS Virtual.Lab中，設(shè)模態(tài)阻尼為1%，采用速度邊界條件作為激勵，由聲振耦合計算得到參考點1，2聲壓的實部和虛部，帶入式(1)即可得到Helmholtz共鳴器的吸聲系數(shù)α.

不同壁面厚度Helmholtz共鳴器吸聲系數(shù)隨頻率的變化曲線如圖4所示.

3 降噪效果

在整流罩的降噪問題中，可將整流罩內(nèi)的空氣視為封閉空腔，當Helmholtz共鳴器的共振頻率與封閉空腔的模態(tài)頻率一致時，置入的Helmholtz共鳴器可有效降低空腔該模態(tài)頻率的聲壓幅值. 為驗證降噪裝置的低頻降噪能力，選取最大吸聲系數(shù)為0.994、共振頻率為70.6 Hz的1.4 mm壁厚Helmholtz共鳴器，將其放入封閉圓柱空腔中. 該圓柱空腔的壁面為阻抗壁面(特性阻抗10 kN·s/m3)，且1階軸向頻率為70.6 Hz. 相對于圓柱空腔，單個Helmholtz共鳴器所占空間不足1%，因此Helmholtz共鳴器需選擇合適的安裝位置，達到最好的降噪效果. 封閉圓柱空腔內(nèi)空氣的1階模態(tài)為軸向伸縮，考慮1階模態(tài)不同位置的相對幅值不同，將降噪裝置分別放置于4個安裝位置，仿真對比點聲源激勵下，圓柱空腔內(nèi)不同安裝位置的聲壓分布，獲取不同安裝位置的平均聲壓級，對比不同安裝位置的降噪效果，如圖6所示.

在點聲源激勵下，通過仿真計算得到圓柱空腔內(nèi)隨機分布的1 000個點的聲壓級響應曲線，將各點的聲壓級取平均得到空腔內(nèi)的平均聲壓級隨頻率的變化曲線，如圖 7所示. 對比無降噪裝置和4個安裝位置的平均聲壓級曲線可以看出：降噪裝置位于安裝位置1時，僅能改變平均聲壓級峰值所對應的頻率，不能降低頻率區(qū)間內(nèi)的噪聲水平；安裝位置2，3，4的降噪效果類似，平均聲壓級的峰值下降超過12 dB，3者降噪效果從高到低依次為安裝位置3，2，4；降噪裝置不同的安裝位置可導致空腔內(nèi)平均聲壓級峰值相差超過10 dB.

各工況下平均聲壓級峰值頻率所對應的中心截面聲壓級云圖如圖 8所示. 可以看出在點聲源作用下，圓柱空腔1階模態(tài)得到完全激發(fā)，聲場沿中心截面對稱分布，聲壓級等值線為直線；放置降噪裝置后， Helmholtz共鳴器吸收一部分聲場能量使其附近的聲壓級有所降低；安裝位置1位于1階模態(tài)下聲壓級最低處，該位置空氣質(zhì)點速度小，Helmholtz共鳴器吸入的聲場能量很少，降噪效果很差；安裝位置2，3，4均位于1階模態(tài)下聲壓級較高處，空氣質(zhì)點速度大，Helmholtz共鳴器吸入的聲場能量較多，通過壁面結(jié)構(gòu)耗散，降低圓柱空腔內(nèi)聲場的能量，達到較好的降噪效果.

4 結(jié) 論

應用有限元軟件，建立了降噪裝置的仿真模型，采用虛擬阻抗管法分析了Helmholtz共鳴器吸聲系數(shù)、共振頻率與其壁面厚度的變化關(guān)系，在圓柱空腔內(nèi)分析了降噪裝置不同安裝位置的低頻降噪效果. 結(jié)果表明，隨著壁面厚度增加，Helmholtz共鳴器的共振頻率逐漸趨于剛性壁面的結(jié)果，但共振頻率對應的吸聲系數(shù)以先增大后減小的趨勢變化，在Helmholtz共鳴器設(shè)計中可優(yōu)化壁面厚度以達到最佳的降噪效果. 當降噪裝置安裝于空腔模態(tài)振幅較小的位置時，僅使空腔內(nèi)平均聲壓級峰值對應的頻率減小，而平均聲壓級峰值變化很??；當降噪裝置安裝于空腔模態(tài)振幅較大的位置時，空腔內(nèi)平均聲壓級峰值下降超過10 dB. 為達到更好的降噪效果，需將降噪裝置安裝于空腔模態(tài)振幅較大的位置.

[1] Griffin S， Lane S， Leo D. Innovative vibro-acoustic control approaches in space launch vehicles[C]∥Inter-noise and Noise-control Congress and Conference Proceedings. Nice: Institute of Noise Control Engineering， 2000:3583-3590.

[2] Borchers I U， Laemmlein S T， Bartels P， et al. Acoustic protection on payload fairings of expendable launch vehicles: US，5670758[P].1997-09-23.

[3] 宋海洋.大型運載火箭整流罩結(jié)構(gòu)減振降噪問題研究[D].哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學，2012.

Song Haiyang. Noise and vibration reduction analysis of large launch vehicle fairing[D]. Harbin: Harbin Institute of Technology， 2012.(in Chinese)

[4] Tang S K. On Helmholtz resonators with tapered necks [J]. Journal of Sound and Vibration， 2005，279:1085-1096.

[5] 劉海濤，鄭四發(fā)，連小珉，等.錐形頸部赫姆霍茲共振器聲學性能預測[J].聲學學報，2014，39(3):353-359.

Liu Haitao， Zheng Sifa， Lian Xiaomin， et al. The acoustic performance prediction of the Helmholtz resonator with a conical neck[J]. Acta Acustica， 2014，39(3):353-359.(in Chinese)

[6] 何琳，朱海潮，邱小軍，等.聲學理論與工程應用[M].北京：科學出版社，2006：116-119.

He Lin， Zhu Haichao， Qiu Xiaojun， et al. Acoustic theory and engineering application[M]. Beijing: Science Press， 2006:116-119. (in Chinese)

[7] Intornational Organization for Standardization. ISO 10534—2Acoustic-determination of sound absorption coefficient and impedance tubes—Part 2: transfer function method[S]. [S.l.]: ISO, 1998:8-12.

[8] 詹福良，徐俊偉.Virtual.Lab Acoustics 聲學仿真計算從入門到精通[M].西安：西北工業(yè)大學出版社， 2013: 163-165.

Zhan Fuliang， Xu Junwei. Acoustic simulation from entry to the master using Virtual.Lab[M]. Xi’an: Northwestern Polytechnical University Press， 2013:163-165. (in Chinese)

(責任編輯：劉雨)

Simulation on the Low-Frequency Acoustic Performance of Noise Attenuation Device in Launch Vehicle Fairings

RONG Ji-li1， CHEN Xiang-yu1， ZHAO Rui1， QIN Zhao-Hong2， REN Fang2

(1.School of Aerospace Engineering， Beijing Institute of Technology， Beijing 100081， China;2.Beijing Institute of Structure & Environment Engineering， Beijing 100076， China)

For a special curved neck Helmholtz resonator that exists in the noise attenuation device used to reduce noise in launch vehicle fairings, its low-frequency acoustic performance was investigated numerically. A virtual impedance tube method was adopted to find out the effect of wall thickness on resonance frequency and sound absorption coefficient of the Helmholtz resonator. The effect of noise attenuation device with different installation locations on the average sound pressure level of a cylindrical cavity was analyzed. The simulation results show that as the wall thickness increases, the resonance frequency increases gradually and tends to the value of rigid wall, but the sound absorption coefficient increases firstly and then decreases. The different installation locations of noise attenuation device can result in 10 dB changes of average sound pressure, so the device should be installed on the larger modal amplitude position of a cavity mode.

Helmholtz resonator; payload fairings; low-frequency noise; noise attenuation

2015-02-03

國家部委航天資助項目

榮吉利(1964—)，男，博士，教授，E-mail:Rongjili@bit.edu.cn.

V 475.1

A

1001-0645(2016)10-0991-05

10.15918/j.tbit1001-0645.2016.10.001