肖建光， 鄭元楓， 余慶波， 王海福

(北京理工大學(xué) 爆炸科學(xué)與技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京 100081)

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拋擲爆破混凝土介質(zhì)飛散行為研究

肖建光， 鄭元楓， 余慶波， 王海福

(北京理工大學(xué) 爆炸科學(xué)與技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京 100081)

針對(duì)內(nèi)爆炸載荷作用下混凝土介質(zhì)的拋擲問(wèn)題，采用量綱分析與數(shù)值模擬相結(jié)合的方法，對(duì)拋擲爆破條件下混凝土介質(zhì)飛散行為進(jìn)行了研究. 通過(guò)量綱分析得到了以裝藥量與埋深為自變量的關(guān)于平均拋擲速度的函數(shù)表達(dá)式. 基于爆坑內(nèi)混凝土介質(zhì)拋擲速度的分布規(guī)律，定義了爆破后混凝土介質(zhì)的平均拋擲速度. 基于AUTODYN-2D數(shù)值模擬結(jié)果數(shù)據(jù)，擬合得到了用于估算平均拋擲速度的工程表達(dá)式. 為了驗(yàn)證該公式的適用性，對(duì)其進(jìn)行了顯著性檢驗(yàn)，結(jié)果表明，該公式在置信水平為0.99條件下是顯著的，說(shuō)明其精度較高，具有較好的適用性.

拋擲爆破；平均拋擲速度；量綱分析；光滑粒子流體動(dòng)力學(xué)(SPH)

深鉆地掘進(jìn)武器系統(tǒng)概念及技術(shù)的發(fā)展，為有效打擊地下深層堅(jiān)固目標(biāo)提供了新途徑. 深鉆地掘進(jìn)彈對(duì)目標(biāo)的打擊和毀傷過(guò)程可分為兩個(gè)階段：掘進(jìn)開(kāi)坑過(guò)程，通過(guò)彈載多管火炮系統(tǒng)齊射多枚侵爆子彈，利用侵爆子彈的侵徹/爆破作用，將地下巖土拋擲至地面以上，形成一個(gè)用于投放主戰(zhàn)斗部的井道；主戰(zhàn)斗部隨進(jìn)和摧毀目標(biāo)過(guò)程，主戰(zhàn)斗部爆炸后產(chǎn)生強(qiáng)烈的沖擊波與大量高溫高壓爆轟產(chǎn)物對(duì)深埋地下的指揮人員與設(shè)備進(jìn)行致命打擊[1].

掘進(jìn)開(kāi)坑是影響深鉆地掘進(jìn)武器打擊深度的決定性因素，也是深鉆地掘進(jìn)武器的核心技術(shù). 其本質(zhì)是侵爆子彈侵徹/爆破后形成破碎巖土的拋擲飛散問(wèn)題，因此開(kāi)展內(nèi)爆炸載荷作用下混凝土介質(zhì)成坑過(guò)程及飛散行為具有重要的理論與現(xiàn)實(shí)意義. 然而，近年來(lái)國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)爆炸載荷作用下混凝土動(dòng)態(tài)響應(yīng)問(wèn)題的研究主要著眼于混凝土力學(xué)行為與彈坑尺寸[2-5]，而關(guān)于混凝土介質(zhì)破碎后拋擲問(wèn)題的研究則較少. 此外，對(duì)于侵爆子彈參數(shù)化設(shè)計(jì)而言，實(shí)驗(yàn)研究可以形成較為系統(tǒng)、接近實(shí)際的數(shù)據(jù)庫(kù)，然而實(shí)驗(yàn)所消耗的人力、物力與財(cái)力都相當(dāng)大. 本文采用量綱分析與數(shù)值模擬相結(jié)合的方法，對(duì)被爆破介質(zhì)飛散行為的影響因素進(jìn)行了研究，擬合得到了用于估算混凝土爆破拋擲速度的半經(jīng)驗(yàn)公式，可為侵爆子彈參數(shù)化設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)和參考.

1 理論分析

1.1 量綱分析

拋擲速度與漏斗坑底圓半徑是裝藥在混凝土中爆破的兩個(gè)重要的威力效應(yīng)參量，與爆破效應(yīng)威力參量有關(guān)相互獨(dú)立的控制參量8個(gè)，威力參量1個(gè)，共9個(gè). 在力學(xué)問(wèn)題中，基本獨(dú)立參量為3個(gè)，取W，ρmo，σt為3個(gè)基本獨(dú)立參量，其余7個(gè)量經(jīng)量綱一化整理，如表1所示.

表1 爆破參量量綱

爆破效應(yīng)威力參量v分別是炸藥、混凝土介質(zhì)的相互獨(dú)立的8個(gè)控制參量的函數(shù)：

(1)

根據(jù)π定理，并將π1進(jìn)行變換：

(2)

(3)

為簡(jiǎn)化式(3)，假設(shè)裝藥密度、爆速、混凝土介質(zhì)密度、壓縮強(qiáng)度、拉伸強(qiáng)度、彈性模量等6個(gè)參量均為不變量，則π1，π3，π4，π5均為常量. 對(duì)于某種介質(zhì)，材料參數(shù)σt與ρmo為定值，則

(4)

1.2 爆破彈坑碎片平均拋擲速度

在拋擲爆破中，漏斗形彈坑內(nèi)混凝土介質(zhì)速度各不相同. 如圖1所示，ΔOAW表示被拋擲的混凝土介質(zhì)，考慮到漏斗形爆坑的對(duì)稱性，平均速度為

(5)

文獻(xiàn)[6]對(duì)WA方向上混凝土介質(zhì)拋擲速度分布進(jìn)行了研究，結(jié)果表明在WA方向上拋擲速度服從指數(shù)分布，其分布型態(tài)為

(6)

式中：x為WA方向上任一點(diǎn)與預(yù)制孔孔口之間的距離；vmax為最大拋擲速度，即是W點(diǎn)拋擲速度；β為混凝土介質(zhì)拋擲速度分布系數(shù).

在OM方向上，假設(shè)速度不變，則

(7)

式中：vM為ΔOAW內(nèi)任意一點(diǎn)的速度；vx為OM與WA交點(diǎn)的速度.

作為關(guān)照，程瀚也獲得了價(jià)值不菲的回報(bào)。從2012年開(kāi)始，程瀚陸續(xù)向仰某“借”手表，先后“借”其6塊手表和一塊翡翠。而其中有一塊價(jià)值達(dá)1300萬(wàn)港幣的瑞士“百達(dá)翡麗”5002P手表更是讓程瀚“垂涎三尺”。當(dāng)時(shí)程瀚說(shuō)讓仰某把這塊表放在安全的地方，保證他以后想玩這塊表的時(shí)候，隨時(shí)能拿出來(lái)。仰某就把這塊“百達(dá)翡麗”表放在合肥家中的保險(xiǎn)柜里。

將式(6)(7)代入式(5)得

(8)

2 混凝土介質(zhì)飛散行為數(shù)值模擬

2.1 計(jì)算模型

采用SPH方法對(duì)炸藥在混凝土中爆破過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬，混凝土靶板為圓柱體，靶板上方留有用于放置藥柱的預(yù)制孔. 裝藥質(zhì)量分別為22，176，1 408 g，殼體厚度為2 mm. 為了便于計(jì)算，數(shù)值計(jì)算時(shí)建立二維軸對(duì)稱模型，計(jì)算模型如圖2所示.

本文采用JWL狀態(tài)方程描述炸藥材料產(chǎn)生化學(xué)能的釋放過(guò)程. RHT模型引入了損傷以及偏應(yīng)力張量第三不變量，可以較好地描述混凝土介質(zhì)在內(nèi)爆載荷作用下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，近些年來(lái)被越來(lái)越多的國(guó)內(nèi)外學(xué)者所采用. 然而，Autodyn默認(rèn)的RHT模型參數(shù)具有一定的局限性，例如在某種應(yīng)力條件下材料在失效后會(huì)表現(xiàn)出一些硬化現(xiàn)象，與實(shí)際情況明顯不符. 文獻(xiàn)[7]對(duì)RHT模型的一些參數(shù)進(jìn)行了改進(jìn)，并用試驗(yàn)驗(yàn)證了參數(shù)的有效性. 表2為本文采用的混凝土介質(zhì)材料參數(shù).

2.2 數(shù)值模擬結(jié)果

為了研究介質(zhì)飛散行為與裝藥量和埋深之間的關(guān)系，本文共做了18次數(shù)值模擬，數(shù)值模擬方案如表3所示. 按裝藥量可以分為A，B，C 3種配置，其裝藥量分別為0.22，0.176，1.408 kg.

圖3為A配置不同埋深條件下數(shù)值模擬結(jié)果，其中藥柱質(zhì)量為22 g. 由圖中可以看出，埋深不同，則爆破破片分布不同，當(dāng)埋深較小時(shí)，炸藥爆轟能量大部分流向空氣中，爆坑體積較小. 此時(shí)破片分布錐角較大，拋擲速度較高. 隨著埋深的加大，周圍介質(zhì)側(cè)向約束逐步增強(qiáng)，炸藥爆轟能量更多的用于破碎與拋擲混凝土介質(zhì)，破片分布錐角逐漸減小，拋擲速度持續(xù)降低. 當(dāng)埋深進(jìn)一步加深時(shí)，爆破演變?yōu)樗蓜?dòng)爆破，炸藥爆炸只能造成裝藥周圍混凝土介質(zhì)的破碎，而不發(fā)生拋擲現(xiàn)象.

表3 數(shù)值模擬結(jié)果

此外，混凝土介質(zhì)拋擲速度隨著與預(yù)制孔孔口距離的增加而降低，即距離預(yù)制孔孔口越近，速度越高，其最大值位于預(yù)制孔孔壁與混凝土靶自由面交界處附近.

3 擬合關(guān)系式

(9)

為了驗(yàn)證擬合關(guān)系式的適用性，需要對(duì)其進(jìn)行精度冪函數(shù)相關(guān)關(guān)系顯著性評(píng)估. 將式(9)兩邊取對(duì)數(shù)，則問(wèn)題簡(jiǎn)化為檢驗(yàn)線性相關(guān)關(guān)系的顯著性. 本文采用R檢驗(yàn)法[8]，即通過(guò)相關(guān)系數(shù)R檢驗(yàn)lnvav與ln (m1/3/W)之間的線性關(guān)系.

(10)

由顯著性水平α=0.01，自由度18-2=16，查相關(guān)系數(shù)顯著性檢驗(yàn)表，得臨界值R0.01=0.590.

由于R=0.966>0.590=R0.01，故認(rèn)為lnvav與ln (m1/3/W)之間的線性關(guān)系，即vav與m1/3/W冪函數(shù)關(guān)系特別顯著，所得擬合關(guān)系式(9)確實(shí)能反映vav與m1/3/W之間的冪函數(shù)相關(guān)關(guān)系.

4 結(jié) 論

① 分析了混凝土在內(nèi)爆載荷作用下拋擲速度的影響因素，并對(duì)其進(jìn)行了量綱分析，得到了以裝藥量與埋深為自變量的關(guān)于拋擲速度的函數(shù)表達(dá)式.

② 基于AUTODYN-2D數(shù)值模擬平臺(tái)，采用光滑粒子流體動(dòng)力學(xué)算法(SPH)對(duì)混凝土中不同藥量、不同埋深條件下拋擲速度進(jìn)行了數(shù)值模擬. 基于數(shù)值模擬結(jié)果數(shù)據(jù)，擬合得到用于估算平均拋擲速度的關(guān)系式.

③ 對(duì)關(guān)于平均拋擲速度的半經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行了相關(guān)系數(shù)顯著性檢驗(yàn)，結(jié)果表明，該表達(dá)式在置信水平為0.99條件下是顯著的，說(shuō)明該公式精度較高，具有較好的適用性.

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(責(zé)任編輯：劉雨)

Ejection Behavior of Concrete Materials Under Cast Blasting

XIAO Jian-guang， ZHENG Yuan-feng， YU Qing-bo， WANG Hai-fu

(State Key Laboratory of Explosion Science and Technology， Beijing Institute of Technology， Beijing 100081， China)

The ejection velocity of fragmented concrete mass formed in the cast blasting was studied with the method of dimensional analysis and numerical simulation. The influence factors of casting velocity was analyzed, and function expression of casting velocity with charge mass and depth of burial as independent variable was derived by dimensional analysis. Average ejection velocity was defined according to the distribution of the fragmented concrete mass. Ejection velocity varies from different charge mass and depth of burial was simulated by SPH using AUTODYN-2 code. With the simulation results, the semi-empirical formula for ejection velocity was fitted. The significance testing for the semi-empirical formula was conducted. And the results show that the confidence level is more than 0.99, and the accuracy of this formula fully meet the engineering requirements.

cast blasting; ejection velocity; dimensional analysis; smoothed particle hydrodynamics (SPH)

2015-05-15

肖建光(1984—)，男，博士生，E-mail:3120120087@bit.edu.cn.

王海福(1966—)，男，教授，博士生導(dǎo)師，E-mail:wanghf@bit.edu.cn.

TJ 414

A

1001-0645(2016)10-1015-05

10.15918/j.tbit1001-0645.2016.10.006