李 敏，朱國康，張學(xué)武，范新南，李普煌

1.河海大學(xué)物聯(lián)網(wǎng)工程學(xué)院，江蘇 常州 213022；2.上海電力學(xué)院計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，上海200090

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基于多孔徑映射的高光譜異常檢測(cè)算法

李 敏1，朱國康2，張學(xué)武1，范新南1，李普煌1

1.河海大學(xué)物聯(lián)網(wǎng)工程學(xué)院，江蘇 常州 213022；2.上海電力學(xué)院計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，上海200090

針對(duì)高光譜遙感異常檢測(cè)中復(fù)雜背景與異常目標(biāo)之間光譜特征相關(guān)性導(dǎo)致背景模型難以準(zhǔn)確估計(jì)的問題，提出了一種基于多孔徑映射的高光譜遙感異常檢測(cè)算法。首先，不同于背景建模提取背景特征的方法，多孔徑映射從不同角度提取數(shù)據(jù)特征，通過構(gòu)建基集合表征高光譜數(shù)據(jù)的光譜特性，獲得用于衡量統(tǒng)計(jì)差異的異常顯著性指標(biāo)。其次，為了實(shí)現(xiàn)對(duì)具有適中及低異常顯著性像素的精細(xì)分析，本文基于模糊邏輯理論構(gòu)建隸屬度函數(shù)獲得關(guān)于像素異常顯著性的連續(xù)性屬性標(biāo)記,并將隸屬度值作為權(quán)重，通過加權(quán)迭代過程實(shí)現(xiàn)多孔徑映射的自適應(yīng)收斂。最后，借鑒模糊邏輯理論中的去模糊機(jī)制，對(duì)多孔徑檢測(cè)結(jié)果進(jìn)行融合，獲得最終的檢測(cè)結(jié)果。本文仿真試驗(yàn)采用高光譜遙感數(shù)據(jù)，從穩(wěn)健性及對(duì)低顯著度目標(biāo)敏感性方面對(duì)算法進(jìn)行驗(yàn)證。

高光譜遙感；異常檢測(cè)；多孔徑映射；模糊邏輯

隨著傳感器技術(shù)的不斷發(fā)展，高光譜遙感實(shí)現(xiàn)了地表地物波譜信息的精細(xì)描述，這使得面向地表特定目標(biāo)的遙感目標(biāo)檢測(cè)與辨識(shí)技術(shù)成為可能。與此同時(shí)，通過光譜特征分析技術(shù)挖掘具有特殊光譜變化特征區(qū)域的遙感異常檢測(cè)技術(shù)引起了學(xué)者們的廣泛關(guān)注。遙感異常檢測(cè)技術(shù)是一種無須目標(biāo)光譜先驗(yàn)信息的盲檢測(cè)技術(shù)，旨在通過數(shù)據(jù)分析的方法挖掘具有特殊光譜變化特性的感興趣目標(biāo)，在國防軍事安全、精準(zhǔn)農(nóng)業(yè)耕作、地質(zhì)勘測(cè)、環(huán)境檢測(cè)等諸多領(lǐng)域具有重要的應(yīng)用價(jià)值[1-3]。

通常，異常目標(biāo)具備兩個(gè)特征：①不同于周圍背景的特殊波譜變化特性；②出現(xiàn)概率較小，在空間分布特征上表現(xiàn)出稀疏性。基于該假設(shè)前提，若周圍背景的光譜特征可由統(tǒng)計(jì)模型描述，那么不同于背景光譜特征的像素則被判定為異常，這類異常檢測(cè)算法統(tǒng)稱為基于背景建模的異常檢測(cè)算法。該算法中背景模型描述光譜變化特征的準(zhǔn)確性與穩(wěn)健性決定了異常檢測(cè)效果。因此，如何獲得準(zhǔn)確且穩(wěn)健的背景模型是這類異常檢測(cè)算法的關(guān)鍵。目前基于背景建模的異常檢測(cè)算法根據(jù)所描述的背景范圍，可將其分為局部背景建模與全局背景建模兩種。

局部背景建模僅考慮待測(cè)像素周圍領(lǐng)域的背景，選取待檢測(cè)像素周圍局部區(qū)域內(nèi)的像素作為背景進(jìn)行建模，不僅實(shí)現(xiàn)了局部背景光譜變化的特征描述，同時(shí)降低了背景協(xié)方差矩陣的計(jì)算量。最經(jīng)典的基于局部背景建模的異常檢測(cè)算法是在1990年由文獻(xiàn)[4]提出的LRX算法，該算法在背景光譜特征平滑且服從高斯分布的假設(shè)前提下，通過滑動(dòng)窗口獲得每個(gè)待測(cè)像素周圍的背景區(qū)域并進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，從而實(shí)現(xiàn)基于局部背景建模的異常檢測(cè)。由于該算法無須滿足全局背景平滑的假設(shè)，可以較好地適應(yīng)背景在光譜特征與空間特征上的不斷變化，因此針對(duì)復(fù)雜背景下的異常檢測(cè)，基于局部背景建模的異常檢測(cè)算法可以獲得較理想的檢測(cè)效果。然而，由于LRX算法缺乏對(duì)全局背景的統(tǒng)一描述，容易產(chǎn)生局部異常[5]。

全局背景建模從全局角度描述背景光譜統(tǒng)計(jì)特性，試圖構(gòu)建關(guān)于背景的全局統(tǒng)一描述用于克服局部異常問題。目前基于全局背景建模的異常檢測(cè)算法主要有基于多元正態(tài)分布模型的異常檢測(cè)算法[6](multivariate normal,MVN)、基于分類的異常檢測(cè)算法[7-8](cluster-based anomaly detector,CBAD)和基于子空間變換的異常檢測(cè)算法[9](sub-space RX,SSRX)，這些算法均從不同的角度實(shí)現(xiàn)了對(duì)全局背景光譜變化特征的統(tǒng)一描述。多元正態(tài)分布模型MVN在滿足全局背景光譜特征描述要求的同時(shí)，其扎實(shí)的理論基礎(chǔ)和易于處理的數(shù)學(xué)特性保證了算法較低的計(jì)算復(fù)雜度。CBAD算法通過分類算法將復(fù)雜背景描述問題轉(zhuǎn)換為多個(gè)簡(jiǎn)單背景描述問題獲得了較好的檢測(cè)效果。然而，由于缺乏背景地物種類數(shù)量的先驗(yàn)知識(shí)，最優(yōu)分類結(jié)果難以確定從而影響異常檢測(cè)算法的性能。

全局背景建模避免了局部異常問題，但由于模型描述范圍較大，尤其是存在復(fù)雜光譜變化特性的背景，較難獲得合適的統(tǒng)計(jì)模型；另外，模型參數(shù)估計(jì)需涉及全局背景像素，在無任何異常先驗(yàn)信息的前提下，純背景像素子集較難獲得。而當(dāng)背景像素子集混入異常像素時(shí)，檢測(cè)算法對(duì)異常目標(biāo)的敏感度將大大降低，從而導(dǎo)致漏檢率升高[10]。為了降低異常對(duì)背景估計(jì)的干擾，許多新穎的全局型異常檢測(cè)算法不斷涌現(xiàn)，在背景參數(shù)估計(jì)穩(wěn)健性及復(fù)雜背景描述等方面取得了較好的效果。

基于塊自適應(yīng)計(jì)算的高效異常檢測(cè)算法(block adaption computationally outlier nominator,BACON)[11]解決了純背景子集難以獲得及遍歷時(shí)間長(zhǎng)等問題，采用迭代估計(jì)最大可能地逼近真實(shí)背景模型，從而實(shí)現(xiàn)異常檢測(cè)。該算法檢測(cè)速度快，穩(wěn)健性好。基于空域相關(guān)性濾波器的異常檢測(cè)算法(whitening special correlation filtering,WSCF)[12]無須背景建模，實(shí)現(xiàn)了全局異常檢測(cè)，特別是對(duì)較大尺寸異常目標(biāo)的檢測(cè)效果較顯著。基于隨機(jī)子集估計(jì)的異常檢測(cè)算法(random selection anomaly detector,RSAD)[13-14]試圖克服BACON對(duì)背景子集選擇的單一性，采用隨機(jī)抽取背景像素的方法獲得初始估計(jì)，并通過多次隨機(jī)選擇與反復(fù)迭代消除異常對(duì)背景子集的干擾，獲得更加準(zhǔn)確的全局背景描述。然而，RSAD與BACON類似，同樣涉及閾值計(jì)算問題?；诤俗儞Q的RX算法[15-17]是一種借助子空間變換的全局性異常檢測(cè)算法，通過核函數(shù)的非線性映射將高光譜數(shù)據(jù)映射到高維特征空間，獲得可由高斯模型描述的高維特征信息。然而尺度參數(shù)的選擇決定了模型描述能力?；趨^(qū)分測(cè)度學(xué)習(xí)的異常檢測(cè)算法[18]通過流型理論，分析像素最近鄰域的可分解性判定是否存在異常?；诼兓盘?hào)分析的異常檢測(cè)算法[19]是在假設(shè)背景光譜特征具有緩慢變化特性的前提下，提取具有緩慢變化特性的數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)異常檢測(cè)。然而，復(fù)雜背景下異常檢測(cè)準(zhǔn)確率低的根本原因在于背景的復(fù)雜空間結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致背景與異常在光譜特征上存在相關(guān)性，因此，純背景像素難以獲取，無法準(zhǔn)確地描述復(fù)雜背景。

昆蟲視覺的多孔徑系統(tǒng)通過若干獨(dú)立單個(gè)子孔徑獲得關(guān)于整個(gè)視場(chǎng)的統(tǒng)一完整的描述，是一種兼顧局部特征與全局特征的綜合系統(tǒng)。每個(gè)孔徑中視場(chǎng)的大小由孔徑的直徑確定，相鄰孔徑之間互不干擾，獨(dú)立成像。孔徑內(nèi)成的像會(huì)因孔徑角度不同而不同，具有局部區(qū)域特性，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)存在局部特征差異的復(fù)雜背景的描述。與此同時(shí)，昆蟲多孔徑視覺系統(tǒng)的融合處理機(jī)制負(fù)責(zé)綜合各個(gè)孔徑的觀測(cè)結(jié)果，獲得關(guān)于場(chǎng)景的全局性整體感知。昆蟲的多孔徑視覺成像系統(tǒng)對(duì)細(xì)節(jié)描述與全局感知的優(yōu)勢(shì)有效地平衡了局部差異性與全局一致性之間的矛盾。

本文借鑒昆蟲多孔徑視覺系統(tǒng)中并行子孔徑分析與融合決策的相關(guān)機(jī)理，提出一種基于多孔徑映射的高光譜異常檢測(cè)器(multi-aperture anomaly detector,MAAD)。首先，通過構(gòu)建多孔徑映射模型將高光譜數(shù)據(jù)電磁波譜范圍按照光譜亮度變化從高到低拆分為不同的子孔徑，并從每個(gè)子孔徑中獲得關(guān)于高光譜數(shù)據(jù)中局部電磁波譜的變化特征。然后，從異常目標(biāo)光譜特征的相對(duì)異常性出發(fā)，通過對(duì)子孔徑的分析判斷，獲得待測(cè)像素在特定子孔徑下的屬性結(jié)果，并通過模糊隸屬度值進(jìn)行編碼，實(shí)現(xiàn)對(duì)適中異常顯著性像素的屬性分析。最后，將不同孔徑下獲得的屬性判定結(jié)果進(jìn)行融合，獲取全局視角下的異常檢測(cè)結(jié)果。為了增強(qiáng)算法的穩(wěn)健性，本文通過迭代估計(jì)獲得子孔徑映射結(jié)果。在迭代過程中采用像素隸屬度值作為權(quán)重估算背景特征。另外，為了增強(qiáng)算法對(duì)低異常顯著性目標(biāo)的敏感性，本文設(shè)計(jì)的融合規(guī)則將最大限度地降低漏檢率。本文算法無須背景建模與先驗(yàn)信息，仿真試驗(yàn)采用真實(shí)高光譜遙感數(shù)據(jù)對(duì)算法的穩(wěn)健性及低顯著性異常目標(biāo)的敏感性進(jìn)行驗(yàn)證。

1 高光譜數(shù)據(jù)的多孔徑映射

1.1 總體框架設(shè)計(jì)

基于多孔徑映射的高光譜異常檢測(cè)算法流程如圖1所示，該算法主要包括3個(gè)部分。

圖1 MAAD信息處理流程Fig.1 Flow chart of information process by MAAD

(1) 借鑒昆蟲多孔徑視覺系統(tǒng)的映射過程，將高光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行多孔徑映射處理。本文中采用加權(quán)迭代估算多孔徑映射結(jié)果。每個(gè)子孔徑對(duì)應(yīng)一段電磁波譜變化范圍，不同子孔徑對(duì)應(yīng)的電磁波譜范圍不重疊，所有子孔徑的電磁波譜覆蓋了整個(gè)高光譜數(shù)據(jù)電磁波譜范圍。根據(jù)映射結(jié)果提取每個(gè)子孔徑內(nèi)像素光譜均值向量與協(xié)方差向量作為該子孔徑的基，因而整個(gè)高光譜數(shù)據(jù)的光譜特征可由所有子孔徑基的集合進(jìn)行表征。子孔徑映射的初始估計(jì)由歐氏距離的聚類計(jì)算獲得，迭代過程中將像素的異常顯著性作為像素光譜值的權(quán)重，采用全局像素計(jì)算子孔徑基的加權(quán)估計(jì)值，最后通過比較相鄰兩次均值變化量作為迭代終止條件。

(2) 參考子孔徑基，計(jì)算全局范圍內(nèi)所有待測(cè)像素的異常顯著性，用于衡量待測(cè)像素與子孔徑基之間的光譜特征相對(duì)統(tǒng)計(jì)差異?？紤]到多孔徑映射中各個(gè)子孔徑互不相同，參考不同子孔徑基將獲得不同的異常顯著性。為了對(duì)不同孔徑下異常顯著性的統(tǒng)一描述及融合處理，本文采用模糊邏輯理論，通過隸屬度函數(shù)映射將待測(cè)像素的異常顯著性轉(zhuǎn)化為表示屬性概率的隸屬度值。與二值化標(biāo)記相比，這種模糊化的屬性標(biāo)記方法實(shí)現(xiàn)了對(duì)具有適中異常顯著性像素屬性的精細(xì)描述，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)檢測(cè)算法無法對(duì)低顯著度像素屬性進(jìn)行精細(xì)分析的缺點(diǎn)。

(3) 本文借鑒模糊邏輯理論中的去模糊機(jī)制，對(duì)多孔徑下獲得的不同檢測(cè)結(jié)果進(jìn)行融合。首先，將各個(gè)子孔徑基下獲得的檢測(cè)結(jié)果按照屬性類別進(jìn)行疊加；然后，通過比較異常屬性與非異常屬性概率累計(jì)值的大小，將有較大隸屬度值的屬性作為最終的檢測(cè)結(jié)果。

1.2 多孔徑映射模型

(1)

(2)

2 基于多孔徑映射的異常檢測(cè)算法

2.1 異常顯著性指標(biāo)

(3)

2.2 異常顯著性的模糊分析

模糊邏輯理論在描述事物的不確定、模糊性等問題上具有不可替代的優(yōu)勢(shì)。模糊邏輯理論不同于傳統(tǒng)的集合理論，它采用連續(xù)型的隸屬度值表征變量屬性的不確定性，更能滿足實(shí)際應(yīng)用的需要。其中Pal和Rosenfeld函數(shù)[19]是較經(jīng)典的模糊隸屬度函數(shù)，常用于處理圖像增強(qiáng)及目標(biāo)檢測(cè)中的模糊邊界判定問題。

2.2.1 隸屬度函數(shù)映射

基于以上分析，通過隸屬度函數(shù)映射，可將待測(cè)像素Ii的異常顯著性向量映射為該像素的隸屬度向量。采用隸屬度值向量不僅實(shí)現(xiàn)了距離的歸一化處理，同時(shí)還有利于融合計(jì)算。隸屬度值的大小代表待測(cè)像素屬于異常的概率值。具體操作如下：根據(jù)Pal和Rosenfeld隸屬度函數(shù)的定義，對(duì)于待測(cè)像素Ii在子孔徑sl基下，其異常顯著性d(i,l)可映射為一對(duì)隸屬度值v0(i,l)和v1(i,l)，分別用于表示待測(cè)像素Ii屬于非異?；虍惓５母怕手?/p>

(4)

(5)

(6)

(7)

式中，max_dl為子孔徑sl基下全局內(nèi)所有待測(cè)像素異常顯著性的最大值；min_dl為子孔徑sl基下全局內(nèi)所有待測(cè)像素異常顯著性的最小值；a和c會(huì)隨子孔徑映射結(jié)果自適應(yīng)地調(diào)節(jié)大??；參數(shù)β1、β2控制異常與非異常之間統(tǒng)計(jì)差異(0≤β1，β2<1)。

v0(i,l)+v1(i,l)=1

(8)

2.2.2 融合去模糊決策

考慮到單個(gè)子孔徑基對(duì)整個(gè)高光譜數(shù)據(jù)表征的片面性以及子孔徑與子孔徑之間的電磁波譜特征的差異性，相同待測(cè)像素在不同子孔徑基下其屬性判定結(jié)果可能不同，且每個(gè)屬性判定結(jié)果都具有相同的可信度。因此，應(yīng)綜合考慮所有子孔徑基下的屬性判定結(jié)果，給出待測(cè)像素屬性的最終檢測(cè)結(jié)果。

(9)

式中，V0(i)和V1(i)為像素Ii屬于異?；蚍钱惓５碾`屬度值，L為孔徑數(shù)。通過比較V0(i)和V1(i)的值，將具有較高概率值的屬性作為像素Ii的最終檢測(cè)結(jié)果

(10)

式中,Iouti是像素Ii的最終檢測(cè)結(jié)果，值為1表示像素Ii屬于異常；值為0表示像素Ii屬于背景。

2.3 算法設(shè)計(jì)

為了獲得穩(wěn)健的多孔徑映射結(jié)果，本文采用迭代估計(jì)的方法不斷逼近最優(yōu)的映射結(jié)果。考慮到迭代過程中初始估計(jì)不影響迭代結(jié)果，因此采用簡(jiǎn)單快速的歐氏距離聚類算法獲得關(guān)于多孔徑映射的初始估計(jì)。

2.3.1 初始估計(jì)

統(tǒng)計(jì)高光譜遙感各波段光譜亮度的最小值與最大值分別組成向量Ilow及向量Ihig。根據(jù)孔徑數(shù)目L，將高光譜數(shù)據(jù)的電磁波譜范圍[Ilow,Ihig]等分為L(zhǎng)個(gè)子集。每個(gè)子集都對(duì)應(yīng)一個(gè)子孔徑。按照光譜亮度從低到高定義第一個(gè)子孔徑為s1，其光譜亮度的最小值為Ib1即整個(gè)高光譜數(shù)據(jù)的最小光譜亮度值。其余子孔徑中光譜亮度的最小值Ibl可由Ib1得到

(11)

式中，Ibl的大小為1×K的響鈴，K為高光譜數(shù)據(jù)的波段總數(shù)；Ibl是子孔徑sl光譜亮度的最小值或稱基本水平?；谧涌讖絪1初始映射估計(jì)，計(jì)算全局待測(cè)像素Ii與子孔徑sl初始亮度值Ibl之間的歐氏距離

(12)

式中，較小Mori,l表示待測(cè)像素Ii與子孔徑sl的光譜特征差異性較小，從而判定像素Ii屬于子孔徑sl；反之，像素Ii不屬于子孔徑sl。本文設(shè)置閾值ζ對(duì)待測(cè)像素與子孔徑之間的從屬關(guān)系進(jìn)行區(qū)分，并采用標(biāo)記變量U(i,l)標(biāo)記待測(cè)像素Ii的歸屬特性

(13)

式中，U(i,l)=1表示待測(cè)像素Ii屬于子孔徑sl；U(i,l)=0表示待測(cè)像素Ii不屬于子孔徑sl；閾值ζ定義如式(14)所示

ζ=Ibl+γ×(Ibl-Ibl-1)

(14)

式中，[Ibl,Ibl-1]是子孔徑sl的光譜亮度變化范圍；參數(shù)γ(0≤γ≤1)為誤差調(diào)節(jié)參數(shù)，用于增強(qiáng)算法對(duì)噪聲干擾的穩(wěn)健性。

2.3.2 加權(quán)迭代更新

考慮到待測(cè)像素的隸屬度值v0(i,l)的大小反映了該像素屬于非異常屬性的概率，本文將v0(i,l)作為權(quán)重，采用全局像素計(jì)算子孔徑sl的均值向量與協(xié)方差矩陣

(15)

(16)

基于以上分析，多孔徑映射下的高光譜遙感異常檢測(cè)算法流程如下：

(1) 子孔徑sl光譜亮度值的初始估計(jì)Ibl;

(2) 根據(jù)歐氏距離聚類獲得子孔徑sl映射初始估計(jì);

(4) 計(jì)算待測(cè)像素Ii的異常顯著性d(i,l);

(5) 根據(jù)模糊函數(shù)計(jì)算Ii的隸屬度值[v0(i,l),v1(i,l)];

3 試 驗(yàn)

3.1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)

本文選擇不同類型遙感平臺(tái)獲得的真實(shí)高光譜遙感數(shù)據(jù)對(duì)本文算法的檢測(cè)效果進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證。

3.1.1 HYDICE數(shù)據(jù)

該數(shù)據(jù)是通過機(jī)載HYDICE傳感器獲得。HYDICE成像系統(tǒng)的光譜分辨率為10 nm，空間分辨率為1 m。去掉低信噪比波段及水蒸氣吸收波段后，剩余160個(gè)波段。整組數(shù)據(jù)大小為307×307像素，背景包含不同的地物種類，如植被、建筑物、瀝青路面和機(jī)動(dòng)車?？紤]到異常目標(biāo)光譜特征及尺寸大小等因素，選取圖2(a)中右上角部分作為試驗(yàn)場(chǎng)景。異常目標(biāo)為地面機(jī)動(dòng)車與建筑物屋頂，其真實(shí)地表參考位置如圖2(b)所示，異常目標(biāo)尺寸約為1×2～2×2個(gè)像素之間。

3.1.2 HyMap數(shù)據(jù)

該數(shù)據(jù)是由HyVista提供的HyMap成像光譜儀拍攝，為美國蒙大拿州庫克城區(qū)域的地表數(shù)據(jù)。HyMap成像儀的空間分辨率為3 m，提供126個(gè)波段的光譜數(shù)據(jù)。本文選擇大小為100×100像素的市中心區(qū)域作為試驗(yàn)場(chǎng)景如圖2(c)所示，其中包括道路，屋頂和車輛。該區(qū)域的地面參考數(shù)據(jù)由The Target Detection Blind Test data網(wǎng)站提供[21]，如圖2(d)所示，其中有包括建筑區(qū)和車輛6個(gè)真正的目標(biāo)。不考慮單個(gè)像素的異常情況，異常目標(biāo)包含35個(gè)異常像素，異常目標(biāo)尺寸在2×2～3×3個(gè)像素之間。

3.2 試驗(yàn)結(jié)果

將本文提出的算法與經(jīng)典的異常檢測(cè)算法進(jìn)行比較，如LRX、BACON、RSAD、CBAD和2DCAD。檢測(cè)結(jié)果如圖3所示。LRX是基于高斯分布統(tǒng)計(jì)理論的經(jīng)典異常檢測(cè)算法，本文中考慮到異常目標(biāo)的尺寸在4×4像素以內(nèi)，因此選擇局部滑動(dòng)窗口的尺寸為13×13像素，檢測(cè)結(jié)果的閾值為95%×Max(dis(xi))。RSAD是通過對(duì)背景模型數(shù)據(jù)的多重估計(jì)，旨在獲得準(zhǔn)確的背景模型。在卡方分布的前提假設(shè)下，用于計(jì)算分割閾值的卡方參數(shù)χ2(K)中自由度為波段數(shù)K，初始背景子集中像素的個(gè)數(shù)為c×K,其中c=5；迭代終止條件為子集像素個(gè)數(shù)增長(zhǎng)在10個(gè)像素以內(nèi)。高階二維交叉濾波器(2-D crossing anomaly detector,2DCAD)[22]根據(jù)異常目標(biāo)因其特殊光譜特性產(chǎn)生高頻邊緣信息實(shí)現(xiàn)異常檢測(cè)?？紤]到異常目標(biāo)尺寸在4×4像素之內(nèi)，因此2DCAD的窗口尺寸為內(nèi)部窗口7×7像素，外部窗口11×11像素。本文算法中的兩個(gè)參數(shù)β1和β2的值為β1=β2=0，均值誤差參數(shù)ε=10，孔徑數(shù)為6。兩種數(shù)據(jù)的檢測(cè)結(jié)果如圖3和圖4所示。

HYDICE數(shù)據(jù)中目標(biāo)尺寸較小，周邊存在較明顯的邊緣信息。結(jié)合HYDICE數(shù)據(jù)的地表參考數(shù)據(jù)，可知本文算法可將圖2(a)中異常目標(biāo)全部檢測(cè)到，如圖3(e)所示。RSAD與BACON算法獲得檢測(cè)結(jié)果比較相似，2DCAD對(duì)具有邊緣特征的目標(biāo)非常敏感，因此圖像中的道路邊緣也當(dāng)作目標(biāo)檢測(cè)出來，導(dǎo)致虛警。

HyMap數(shù)據(jù)中異常目標(biāo)的光譜異常性不顯著，而背景中的地物光譜亮度較高，因此異常目標(biāo)的顯著性降低。LRX算法可以檢測(cè)到部分異常目標(biāo)，但是虛警率較高。RSAD與BACON可以檢測(cè)到圖像中的一個(gè)異常目標(biāo)。由于背景中存在一個(gè)光譜亮度較高的背景物體，邊緣特征顯著，對(duì)該背景地物較敏感2DCAD算法僅僅獲得了背景地物的檢測(cè)結(jié)果。CBAD的檢測(cè)結(jié)果中可以觀測(cè)到3個(gè)異常目標(biāo)，但是虛警率較高。本文算法檢測(cè)結(jié)果如圖4(e)所示。雖然本文算法也將背景中的高亮度目標(biāo)作為異常檢測(cè)出來，產(chǎn)生虛警，但是對(duì)于真實(shí)異常目標(biāo)，本文算法同樣獲得較好的命中率，如圖4(f)所示。

3.3 評(píng)價(jià)與分析

本文采用ROC曲線及AUC對(duì)不同檢測(cè)算法的效果進(jìn)行定量比較?？紤]到2DCAD是通過邊緣特征信息進(jìn)行二值化的分割，因此無法采用ROC曲線進(jìn)行分析。其余算法例如CBAD、BACON、RSAD、LRX與本文算法(multi-aperture anomaly detector,MAAD)進(jìn)行虛警率比較。對(duì)于HYDICE數(shù)據(jù)檢測(cè)結(jié)果的ROC曲線如圖5所示，HyMap數(shù)據(jù)檢測(cè)結(jié)果的ROC曲線如圖6所示。同時(shí)將不同檢測(cè)算法獲得結(jié)果的AUC值進(jìn)行比較，如表1所示。

分析各類算法的虛警率指標(biāo)，可知MAAD算法在虛警率上優(yōu)于BACON與RSAD算法，且明顯優(yōu)于LRX算法與CBAD算法。但是考慮到MAAD算法無須涉及參數(shù)計(jì)算問題，相對(duì)比BACON與RSAD算法，MAAD算法自適應(yīng)強(qiáng)。

4 結(jié) 論

針對(duì)復(fù)雜背景下異常與背景在光譜特征上的相關(guān)性，純背景像素難以提取以及異常像素的光譜異常顯著性下降問題，本文提出了一種基于多孔徑映射的異常檢測(cè)算法。該算法有以下幾個(gè)優(yōu)點(diǎn)：首先，該算法避開尋找純背景像素構(gòu)建背景模型的方式，采用多孔徑映射獲得關(guān)于高光譜數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特征描述，實(shí)現(xiàn)全局視角下對(duì)局部光譜變化特征的描述。其次，基于模糊邏輯理論將異常顯著性映射為連續(xù)的屬性概率值，采用定量描述分析具有適中異常顯著性像素的屬性，從而降低檢測(cè)虛警率。最后，采用去模糊融合方法對(duì)多孔徑獲得的不同結(jié)果進(jìn)行融合，大大改善了檢測(cè)算法對(duì)微弱異常目標(biāo)的敏感性。仿真試驗(yàn)證明本文算法對(duì)于具有適中異常顯著性的目標(biāo)具有較強(qiáng)的敏感性。同時(shí)滿足了復(fù)雜背景描述的局部差異性與全局一致性的要求。由于對(duì)異常目標(biāo)的尺寸沒有特殊要求與限制，不涉及局部窗口選擇問題及參數(shù)計(jì)算問題，本文算法具有較好的自適應(yīng)性與穩(wěn)健性。

圖2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)及地表參考圖Fig.2 Experiment data and reference map of ground truth

圖3 HYDICE數(shù)據(jù)的試驗(yàn)驗(yàn)證Fig.3 Experiment result of HYDICE data

圖4 HyMap數(shù)據(jù)的試驗(yàn)驗(yàn)證Fig.4 Experiment result of HyMap data

圖5 HYDICE數(shù)據(jù)的ROC曲線Fig.5 ROC curve of HYDICE data

圖6 HyMap數(shù)據(jù)的ROC曲線Fig.6 ROC curve of HyMap data

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(責(zé)任編輯：張艷玲)

An Anomaly Detector Based on Multi-aperture Mapping for Hyperspectral Data

LI Min1，ZHU Guokang2，ZHANG Xuewu1，F(xiàn)AN Xinnan1，LI Puhuang1

1.College of Internet of Things,Hohai University，Changzhou 213022，China；2． College of Computer Science and Technology,Shanghai University of Electric Power，Shanghai 200090，China

Considering the correlationship of spectral content between anomaly and clutter background,inaccurate selection of background pixels induced estimation error of background model.In order to solve the above problems,a multi-aperture mapping based anomaly detector was proposed in this paper.Firstly,differing from background model which focused on feature extraction of background,multi-aperture mapping of hyperspectral data characterized the feature of whole hyperspectral data.According to constructed basis set of multi-aperture mapping,anomaly salience index of every test pixel was proposed to measure the relative statistic difference.Secondly,in order to analysis the moderate salience anomaly precisely,membership value was constructed to identify anomaly salience of test pixels continuously based on fuzzy logical theory.At same time,weighted iterative estimation of multi-aperture mapping was expected to converge adaptively with membership value as weight.Thirdly,classical defuzzification was proposed to fuse different detection results.Hyperspectral data was used in the experiments,and the robustness and sensitivity to anomaly with lower silence of proposed detector were tested.

hyperspectral data; anomaly detection; multi-aperture model; fuzzy logical theory

The National Natural Science Foundation of China (Nos.41301448; 61503235; 61273170; 61573128；61671202); The National Key Research Program of China (No.2016YEC0401606);The Fundamental Research Funds for the Central Universities (No.2015B25214)

LI Min(1982—)，female，PhD,lectuver,majors in target detection and image restoration

李敏，朱國康，張學(xué)武，等.基于多孔徑映射的高光譜異常檢測(cè)算法[J].測(cè)繪學(xué)報(bào)，2016,45(10)：1222-1230.

10.11947/j.AGCS.2016.20160119.

LI Min，ZHU Guokang，ZHANG Xuewu，et al.An Anomaly Detector Based on Multi-aperture Mapping for Hyperspectral Data[J].Acta Geodaetica et Cartographica Sinica,2016,45(10):1222-1230.DOI:10.11947/j.AGCS.2016.20160119.

P237

A

1001-1595(2016)10-1222-09

國家自然科學(xué)基金(41301448；61503235；61273170；61573128；61671202); 國家重大研發(fā)計(jì)劃(2016YEC0401606)；中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金(2015B25214)

2016-03-25

修回日期：2016-08-26

李敏(1982—)，女，博士，講師，研究方向?yàn)槟繕?biāo)檢測(cè)與圖像恢復(fù)。

E-mail：lm_0711@163.com