吳宏安，張永紅，康永輝，郭 明

中國測繪科學(xué)研究院攝影測量與遙感研究所,北京 100830

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一種面向時間序列InSAR的不連通子網(wǎng)快速連接方法

吳宏安，張永紅，康永輝，郭 明

中國測繪科學(xué)研究院攝影測量與遙感研究所,北京 100830

時間序列InSAR技術(shù)目前已廣泛應(yīng)用于地表形變監(jiān)測，尤其是穩(wěn)定點目標較多地區(qū)的城市地面沉降監(jiān)測。然而，實際應(yīng)用中受大氣相關(guān)距離限制以及模型相干系數(shù)閾值影響，連接點目標的Delaunay三角網(wǎng)常常不能完整地連接所有點目標，出現(xiàn)若干個不連通的子網(wǎng)。這種現(xiàn)象導(dǎo)致無法獲取部分點目標的形變信息，特別是在非城鎮(zhèn)地區(qū)影響尤為明顯。為了提取大區(qū)域地表形變信息，本文提出了一種多層級、不同步長的子網(wǎng)最近鄰點目標快速連接方法。其顯著特點是通過逐層聯(lián)網(wǎng)的方式，可快速減少子網(wǎng)數(shù)目。與現(xiàn)有復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)連接方法相比，該方法在保證結(jié)果精度的前提下，數(shù)據(jù)處理耗時僅為前者的32.56%。

時間序列InSAR；不連通子網(wǎng)；多層級連接；地表形變監(jiān)測

合成孔徑雷達差分干涉測量(differential synthetic aperture radar interferometry,DInSAR)技術(shù)在地表形變監(jiān)測、火山監(jiān)測、地震位移測量等領(lǐng)域具有極大的應(yīng)用潛力[1]?；谥貜?fù)軌道的DInSAR技術(shù)容易受空間失相干、時間失相干和大氣干擾等因素的影響，難以進行常態(tài)化的實際應(yīng)用[2-3]。為了克服傳統(tǒng)DInSAR技術(shù)的這些限制，自上世紀90年代末，一些新的InSAR處理技術(shù)被提出。這些技術(shù)的共同特點是：基于時間序列SAR影像進行處理，處理的對象不是整幅影像的全部像元，而是其中具有穩(wěn)定散射特性從而能在較長時間間隔內(nèi)保持高相干的像元子集，也就是高相干點目標。主要方法有以永久散射體干涉(permanent scatterer或者persistent scatterer interferometry，或PS-InSAR)為代表的單一主影像時間序列InSAR技術(shù)[4-10]和以小基線集 (small baseline subset interferometry，或SBAS InSAR) 技術(shù)為代表的多主影像時間序列InSAR技術(shù)[11-19]。筆者將其統(tǒng)稱為時間序列InSAR技術(shù)。

在時間序列InSAR技術(shù)中，當提取完點目標后，通常利用Delaunay三角網(wǎng)連接所有的點目標[12]，通過相鄰點相位差分并建立線性相位模型求解形變參數(shù)。但受大氣相關(guān)距離限制以及模型相干系數(shù)閾值影響，Delaunay三角網(wǎng)常常不能完整地連接所有點目標。當點目標質(zhì)量好且密度較大時，如城區(qū)，通過Delaunay建網(wǎng)能夠較好地連接各點目標，實現(xiàn)形變參數(shù)的解算。但是當點目標質(zhì)量較差或相隔較遠時，如非城區(qū)，容易出現(xiàn)大量孤立的子網(wǎng)，這時就無法解算形變信息。

對于這個問題，時間序列InSAR技術(shù)的主要提出者Ferretti、Berardino、Mora等人并沒有給出解決方案，讀者無法從已有文獻中得知這方面的技術(shù)細節(jié)。后來，學(xué)者們提出了兩種更加穩(wěn)健的網(wǎng)絡(luò)連接方式，文獻[20]提出了一種點目標自由連接網(wǎng)絡(luò)方法(freely-connected network，F(xiàn)CN)，將一定距離內(nèi)的所有點兩兩連接，從而極大地增加了三角網(wǎng)的邊數(shù)。文獻[21]提出了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)與Delaunay三角網(wǎng)相結(jié)合的點目標連接方法，首先利用Delaunay三角網(wǎng)對所有點目標快速建網(wǎng)，提取城區(qū)密集點目標的形變參數(shù)，然后在大氣相關(guān)距離范圍內(nèi)對沒有被估計的點目標建立類似于自由連接的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，重新計算形變參數(shù)。

上述兩種方法均能大幅提高點目標之間的連接關(guān)系，具有很好的抗噪聲能力，但顯而易見的是，它們所帶來的計算量非常大，容易造成巨大的數(shù)據(jù)冗余，不適合大區(qū)域數(shù)據(jù)處理。因此，發(fā)展一種快速且穩(wěn)健的Delaunay子網(wǎng)連接技術(shù)對于大區(qū)域地面沉降監(jiān)測有重要意義。本文提出了一種多層級、不同步長的子網(wǎng)最近鄰點目標快速連接方法，其顯著特點是通過逐層連網(wǎng)的方式，可快速減少子網(wǎng)數(shù)目，實現(xiàn)子網(wǎng)高效連接。與現(xiàn)有的自由連接網(wǎng)絡(luò)或復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)相比，將大幅提高處理效率。

為了驗證該方法的有效性，以華北地區(qū)河北省廊坊市為例，利用2003年10月17日至2010年10月15日獲取的24景歐洲空間局EnviSat ASAR影像開展地表形變反演試驗，并與復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)方法進行了耗時與精度方面的對比。自由連接網(wǎng)絡(luò)方法由于初始就會生成大量的連接邊，計算量巨大，因此本文沒有與該方法進行對比。

1 不連通子網(wǎng)多層級連接方法

1.1 點目標連接網(wǎng)絡(luò)分析

在時間序列InSAR技術(shù)中，當提取穩(wěn)定點目標后，通常在大氣相關(guān)距離內(nèi)利用Delaunay三角網(wǎng)連接相鄰點目標。所謂大氣相關(guān)距離是指大氣在空間上存在一個相關(guān)距離,當兩點間距小于該距離時，可以認為它們的大氣相位近似相等，該距離一般為1～3 km[22]。通過三角網(wǎng)確定點目標之間關(guān)系，進而對每條邊上相鄰點目標的差分相位進行二次差分。

考察三角網(wǎng)邊上兩頂點之間的差分相位差，它包括線性地表形變、非線性地表形變、DEM高程誤差、大氣影響、軌道誤差及噪聲6個部分貢獻。軌道誤差由于呈現(xiàn)空間低頻特征，可將其視為大氣影響的一部分；在大氣相關(guān)距離內(nèi)，相鄰點的大氣影響相位可以相互抵消；非線性形變相位也具有較強的空間相關(guān)性，通過相鄰點差分可以消除該項貢獻。因此可以將差分相位差近似等于線性形變和高程誤差二者貢獻，并建立包含相對線性形變速率和相對高程誤差的線性模型。

為了求解這兩個參數(shù)，建立如下的目標函數(shù)方程，即模型相干系數(shù)方程[12]，通過最大化方法求解

γmodel(xm,ym,xn,yn)=

(1)

式中， (xm,ym)、(xn,yn)為邊的兩頂點位置坐標；δφdif為差分相位差；δφmodel為線性模型相位；Ti為第i幅干涉圖的時間基線；M為干涉圖數(shù)目。γ為模型相干系數(shù)，反映了兩點目標間相對線性形變速率和相對高程誤差對差分相位差的擬合程度，該值在[0,1]區(qū)間內(nèi)變化，值越大表示擬合程度越高，求解結(jié)果越可靠；值越小表示擬合程度越低，求解結(jié)果越不可靠。

當對所有的邊完成模型相干系數(shù)最大化求解后，需要設(shè)置一定的閾值，判斷哪些連接邊是可靠的(正確解算的邊)。在這方面已有學(xué)者作了深入研究[5,12,23-25]，具體閾值的選擇應(yīng)視試驗區(qū)和數(shù)據(jù)源情況而定。本文根據(jù)所用試驗數(shù)據(jù)，選擇0.7作為該閾值經(jīng)驗值。模型相干系數(shù)不低于該閾值的邊認定為可靠邊予以保留[12]，不滿足此條件的邊(不可靠邊)將被剔除。

可見，受大氣相關(guān)距離以及模型相干系數(shù)閾值的限制，在點目標分布稀疏的非城鎮(zhèn)地區(qū)， Delaunay三角網(wǎng)的部分連接邊會因為相鄰點目標距離過大或模型相干系數(shù)較低而被剔除，初始完整的三角網(wǎng)絡(luò)將被分割為多個孤立的子網(wǎng)，如圖1(a)所示。此時就需要對這些子網(wǎng)間的點目標重新連接，通過計算式(1)查找有效邊，以連接這些子網(wǎng)。

1.2 子網(wǎng)多層級連接算法

為了避免自由連接網(wǎng)絡(luò)和復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)方法帶來的巨大計算量，本文提出多層級擴展的相鄰子網(wǎng)連接技術(shù)，實現(xiàn)不連通子網(wǎng)的快速、穩(wěn)健閉合。

首先利用鄰域搜索方法，查找所有不連通的Delaunay三角網(wǎng)子網(wǎng)及其所屬點目標，并對各子網(wǎng)進行編號，1、2、3、…、N。

其次按照子網(wǎng)編號順序，依次計算每個子網(wǎng)的外接矩形，將位于外接矩形4條邊上的點目標作為該子網(wǎng)的邊界點，通常情況下，每個子網(wǎng)會有4個邊界點，當某條邊上有多個點目標時，則僅選擇最左邊(列坐標最小)或最上邊(行坐標最小)的點目標為該條邊的邊界點；對于某些較小的子網(wǎng)，如三角形或線段形子網(wǎng)，則只有3個或兩個邊界點。

再以每個子網(wǎng)的各邊界點為中心，以給定步長R(可設(shè)為500 m)為半徑，搜索該范圍內(nèi)的所有點目標，并將這些點目標歸入相應(yīng)的子網(wǎng)，如圖1(b)所示，A1為子網(wǎng)A的一個邊界點，在設(shè)定范圍還有A2、B1、B2、B3共4個點目標，這樣子網(wǎng)A和子網(wǎng)B之間可連接的共有6條邊(A1B1、A1B2、A1B3、A2B1、A2B2、A2B3)，將它們按距離由小到大排序，依次計算每條邊的模型相干系數(shù)，當該系數(shù)大于等于給定閾值時即停止，此時相鄰子網(wǎng)連接成功；否則繼續(xù)計算，直至最后一條連接邊，若所有邊的系數(shù)都小于閾值時，子網(wǎng)連接不成功。

理想情況下，A1B1是子網(wǎng)A和子網(wǎng)B的最短連接路徑，但當其模型相干系數(shù)小于閾值時，其他5條邊均有可能是連接邊。若這6條邊的模型相干系數(shù)都小于閾值，則在該層級(即500 m步長)中放棄子網(wǎng)A與子網(wǎng)B的連接。

當遍歷完所有的子網(wǎng)后，重新計算新的子網(wǎng)個數(shù)并編號，此時子網(wǎng)數(shù)目將大大減少，再以每個新子網(wǎng)的各個邊界點為中心，將步長擴大為2R(即1000 m)，搜索該范圍內(nèi)的所有點目標，重復(fù)上述流程，直至遍歷結(jié)束。

同樣方法，逐漸擴大搜索步長3R(1500 m)、4R(2000 m)等，直至大氣相關(guān)距離最大值3000 m，進行子網(wǎng)連接。通過這種多層級擴展方式，逐步減少子網(wǎng)總數(shù)，從而實現(xiàn)快速連接。

在擴展過程中，停止計算的條件有兩個：一是新的子網(wǎng)數(shù)為1，即所有子網(wǎng)已經(jīng)全部連接，無需擴展；或是第2種情形，即子網(wǎng)數(shù)目不變，即通過擴大步長不能連接新的子網(wǎng)，此時不再擴展。

需要注意的是，對于不同分辨率的數(shù)據(jù)，由于監(jiān)測點目標的空間密度差異較大，其擴展步長應(yīng)適當調(diào)整。如高分辨率的TerraSAR-X或COSMO-SkyMed數(shù)據(jù)，點目標數(shù)目較多，此時可適當減小擴展步長，以減少搜索耗時。

不連通子網(wǎng)多層級連接算法流程如圖2所示。

2 試驗區(qū)與試驗數(shù)據(jù)

試驗區(qū)為中國華北典型地表沉降區(qū)——河北省廊坊市勝芳鎮(zhèn)，既有點目標密集分布的城鎮(zhèn)地區(qū)，也有點目標分布稀疏的農(nóng)村地區(qū)，是驗證本文算法的理想?yún)^(qū)域。試驗數(shù)據(jù)為2003年10月17日—2010年10月15日獲取的24景歐洲空間局EnviSat ASAR降軌圖像，試驗區(qū)影像經(jīng)方位向10視×距離向2視后，分辨率約為40 m，影像大小為方位向750像元×距離向600像元，覆蓋面積約為720 km2。表1為所用EnviSat ASAR各幅圖像相對于第一景圖像的垂直基線距和時間基線距參數(shù)。圖3(a)為試驗區(qū)EnviSat ASAR圖像的平均幅度圖。

表1 本文所用EnviSat ASAR數(shù)據(jù)基線參數(shù)

圖1 多層級相鄰子網(wǎng)連接示意圖Fig.1 Sketch map of multi-layer subnetwork connection (MLSC)

3 試驗結(jié)果與分析

利用上述數(shù)據(jù)，基于Windows 7平臺(Intel(R) Xeon(R) CPU 2.0 GB,16 GB內(nèi)存)開展干涉處理及子網(wǎng)連接試驗，其中干涉處理采用“InSAR地表形變監(jiān)測系統(tǒng)(GDEMSI)”完成，子網(wǎng)連接試驗采用Matlab 7.11.0完成?；谛』€組合原則，將時間基線距閾值設(shè)為2 a，垂直基線距閾值

設(shè)為450 m，生成了90個小基線干涉圖?？紤]到研究區(qū)地勢平坦(高程范圍為3～15 m)，這里僅去除了平地相位，沒有利用外部DEM去除地形相位。為了抑制噪聲，采用方位向10視，距離向2視多視處理。

圖2 不連通子網(wǎng)多層級連接算法流程Fig.2 Flow chart of multi-layer subnetwork connection (MLSC)

圖3 試驗區(qū)EnviSat ASAR圖像的平均幅度圖(a)及初始子網(wǎng)分布(b)Fig.3 EnviSat ASAR average amplitude of the test site (a) and distribution of the initial discontinuous subnetworks (b)

基于平均相干系數(shù)方法提取了5260個點目標，通過Delaunay三角網(wǎng)將其連接，最大連接邊距離設(shè)為3 km，經(jīng)模型相干系數(shù)求解后(系數(shù)大于或等于0.7的邊保留)，還剩下5219個點目標，8648條邊，共349個子網(wǎng)，如圖3(b)所示?？梢钥吹?，城鎮(zhèn)地區(qū)由于點目標分布密集，連接邊相對較多，但其他地區(qū)連接邊較少，且分布稀疏，無法求解地表形變信息。

本文以500 m為步長，最大搜索距離為3000 m，利用上述多層級快速連接算法開展子網(wǎng)連接。通過子網(wǎng)擴展連接，共耗時14 min，最終子網(wǎng)數(shù)目為9個，邊數(shù)為10 041條(圖4(a))，集成得到了5179個點目標形變信息。圖4(b)為多層級快速連接方法得到的視線向地表形變速率，最大值為69 mm/a，最小值為-113 mm/a。

為了對比分析，利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)方法進行了子網(wǎng)連接試驗。在3000 m范圍內(nèi)，通過復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)連接相鄰子網(wǎng)點目標，共耗時43 min，最終子網(wǎng)數(shù)目也為9個，邊數(shù)為13 000條(圖5(a))，集成得到了5141個點目標形變信息。圖5(b)為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)連接方法得到的視線向地表形變速率，最大值為77 mm/a,最小值為-104 mm/a，其動態(tài)范圍與圖4(b)存在一定偏差，這是由于網(wǎng)絡(luò)集成時二者默認的參考點(即網(wǎng)絡(luò)中模型相干系數(shù)最大邊的起點)不一致所致。

將圖5(b)和圖4(b)進行疊加分析，共提取了5105個同名點。以圖4(b)為參考，圖5(b)同名點的誤差均值為-9.3 mm/a，將該值作為整體偏差值標定圖5(b)，并與圖4(b)進行相減，得到二者同名點上的形變速率誤差及其直方圖，如圖6所示。分析圖6(a)可知，二者誤差的標準差為2.0 mm/a，誤差絕對值不超過5 mm/a的點共有5037個，占全部同名點的98.67%，可以看到，盡管集成得到的點目標數(shù)目不一樣，但多層級快速連接方法與復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)方法得到的形變速率結(jié)果具有高度一致性，這也驗證了本文算法的可靠性。同時，從圖6(a)中也可以看到，在部分地區(qū)兩種方法得到形變結(jié)果存在一定差異，這主要是兩種方法得到的網(wǎng)絡(luò)連接邊不一致所致，因為點目標的形變速率是通過對所有網(wǎng)絡(luò)邊的相對線性形變速率進行最小二乘平差集成得到的，不同連接邊會導(dǎo)致最終集成結(jié)果出現(xiàn)較小差異。

表2是本文提出的多層級快速連接方法與現(xiàn)有復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)連接方法性能對比?？梢钥吹綇?fù)雜網(wǎng)絡(luò)由于在3000 m范圍內(nèi)，搜索并連接非當前子網(wǎng)的全部點目標，其得到的邊數(shù)遠超過多層級子網(wǎng)連接得到的邊數(shù)，相應(yīng)的計算量較大，耗時明顯，共占用43 min。而多層級子網(wǎng)連接方法，通過逐步向外擴展搜索子網(wǎng)，能夠快速減少子網(wǎng)數(shù)目，計算耗時較小，占用14 min，僅為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)耗時的32.56%。另一方面，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)方法最終得到的點目標數(shù)目少于多層級擴展連接方法，這表明盡管前者連接的邊數(shù)多，但是很多邊的質(zhì)量并不可靠，因為它將3000 m范圍內(nèi)所有的點目標都相互連接，而距離越長，錯解的幾率越大?？梢姸鄬蛹壸泳W(wǎng)連接方法不僅在耗時方面的表現(xiàn)也遠遠優(yōu)于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，其最終集成的點目標數(shù)目要多于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，因此該方法更適合不連通子網(wǎng)的快速連接，有利于大區(qū)域的地表形變監(jiān)測。

圖4 多層級連接方法得到的最終子網(wǎng)(a)及其形變速率結(jié)果(b)Fig.4 Final networks (a) connected by MLSC and its deformation result (b)

圖5 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)方法得到的最終子網(wǎng)(a)及其形變速率結(jié)果(b)Fig.5 Final networks (a) connected by complex network method and its deformation result (b)

圖6 本文方法與復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)方法得到的形變速率誤差(a)及其直方圖(b)Fig.6 Difference (a) and its histogram (b) between deformation velocity retrieved by the proposed method and the one by complex network method

表2 多層級子網(wǎng)連接方法與復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)連接對比

Tab.2 Comparison between MLSC and complex network method

比較內(nèi)容多層級子網(wǎng)連接復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)連接連接的邊數(shù)1004113000最終子網(wǎng)數(shù)99集成的點數(shù)51795141耗時/min1443

4 結(jié) 論

本文針對時間序列InSAR數(shù)據(jù)處理中出現(xiàn)的不連通子網(wǎng)問題，提出了一種多層級、不同步長擴展的最近鄰點目標子網(wǎng)連接方法(MLSC)。該方法通過逐步擴大搜索步長，連接相鄰子網(wǎng)，可快速減少子網(wǎng)數(shù)目，從而有利于大區(qū)域特別是點目標稀疏的非城鎮(zhèn)地區(qū)地表形變監(jiān)測。以河北省廊坊市24景EnviSat ASAR圖像為試驗數(shù)據(jù)，開展了網(wǎng)絡(luò)連接試驗，并與現(xiàn)有的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)方法進行了對比。試驗結(jié)果表明，在保證結(jié)果精度的前提下，多層級子網(wǎng)連接方法不僅計算效率遠遠高于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，而且最終得到的點目標數(shù)目也多于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)方法，驗證了該方法的高效性。

致謝：感謝歐空局提供EnviSat ASAR數(shù)據(jù)。

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(責任編輯：叢樹平)

A Fast Multi-layer Subnetwork Connection Method for Time Series InSAR Technique

WU Hong’an,ZHANG Yonghong,KANG Yonghui,GUO Ming

Institute of Photogrammetry and Remote Sensing,Chinese Academy of Surveying and Mapping,Beijing 100830,China

Nowadays,times series interferometric synthetic aperture radar (InSAR) technique has been widely used in ground deformation monitoring,especially in urban areas where lots of stable point targets can be detected.However,in standard time series InSAR technique,affected by atmospheric correlation distance and the threshold of linear model coherence,the Delaunay triangulation for connecting point targets can be easily separated into many discontinuous subnetworks.Thus it is difficult to retrieve ground deformation in non-urban areas.In order to monitor ground deformation in large areas efficiently,a novel multi-layer subnetwork connection (MLSC) method is proposed for connecting all subnetworks.The advantage of the method is that it can quickly reduce the number of subnetworks with valid edges layer-by-layer.This method is compared with the existing complex network connecting mehod.The experimental results demonstrate that the data processing time of the proposed method is only 32.56% of the latter one.

time series InSAR; discontinuous subnetwork; MLSC; ground deformation monitoringFoundation support：The National Natural Science Foundation of China (No.41304010); The National Basic Research Program of China (973 Program) (No.2012CB719905); The Fundamental Research Funds of CASM (No.7771610)

WU Hong’an (1981—)，male，PhD，associate research fellow，majors in SAR interferometry and its application in DEM generation and ground deformation monitoring.

吳宏安，張永紅，康永輝，等.一種面向時間序列InSAR的不連通子網(wǎng)快速連接方法[J].測繪學(xué)報，2016,45(10)：1192-1199.

10.11947/j.AGCS.2016.20160033.

WU Hong’an,ZHANG Yonghong,KANG Yonghui,et al.A Fast Multi-layer Subnetwork Connection Method for Time Series InSAR Technique[J].Acta Geodaetica et Cartographica Sinica,2016,45(10):1192-1199.DOI:10.11947/j.AGCS.2016.20160033.

P237

A

1001-1595(2016)10-1192-08

國家自然科學(xué)基金(41304010)；國家973計劃(2012CB719905)；中國測繪科學(xué)研究院基本科研業(yè)務(wù)費(7771610)

2016-01-19

修回日期：2016-06-17

吳宏安(1981—)，男，博士，副研究員，研究方向為合成孔徑雷達干涉測量理論及應(yīng)用。

E-mail：wuha@casm.ac.cn