王保憲，唐林波，陳聰蔥，趙保軍，王水根，王洪友

(1.北京理工大學(xué) 信息與電子學(xué)院，北京 100081； 2.石家莊鐵道大學(xué)大型結(jié)構(gòu)健康診斷與控制研究所，河北，石家莊 050043； 3.白城兵器試驗(yàn)中心，吉林，白城 137001)

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基于圓形采樣和稀疏表示模型的魯棒目標(biāo)跟蹤

王保憲1，2，唐林波1，陳聰蔥1，趙保軍1，王水根1，王洪友3

(1.北京理工大學(xué) 信息與電子學(xué)院，北京 100081； 2.石家莊鐵道大學(xué)大型結(jié)構(gòu)健康診斷與控制研究所，河北，石家莊 050043； 3.白城兵器試驗(yàn)中心，吉林，白城 137001)

為解決基于稀疏表示的跟蹤算法在小樣本空間中出現(xiàn)模板漂移而在大樣本空間中實(shí)時(shí)性差的問題，提出了一種基于圓形采樣的雙重稀疏表示目標(biāo)跟蹤算法. 該算法對跟蹤矩形窗數(shù)據(jù)進(jìn)行圓形采樣，這不僅保證了目標(biāo)的灰度和結(jié)構(gòu)信息，而且減少了背景信息干擾. 同時(shí)對稀疏表示得到的小模板系數(shù)引入距離權(quán)重判斷函數(shù)，判斷目標(biāo)樣本變化情況，提高模板更新效率. 最后引入HOG(histogram of oriented gradient)特征，對稀疏表示得到的多個(gè)次優(yōu)解進(jìn)行二次稀疏表示，有效解決小樣本數(shù)量少帶來的估計(jì)誤差. 實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法能夠提高小樣本空間中目標(biāo)跟蹤的魯棒性和實(shí)時(shí)性.

稀疏表示；目標(biāo)跟蹤；模板漂移

目標(biāo)跟蹤是視頻分析的熱點(diǎn)問題，也是后續(xù)視頻處理的關(guān)鍵. 近年來，目標(biāo)跟蹤技術(shù)應(yīng)用到越來越多的視覺系統(tǒng)中，如車輛導(dǎo)航、視頻監(jiān)控等. 一種魯棒的目標(biāo)跟蹤算法需要能很好地處理背景噪聲、部分遮擋、光照變化以及目標(biāo)運(yùn)動不連續(xù)等問題. 文獻(xiàn)[1]對當(dāng)前目標(biāo)跟蹤的研究現(xiàn)狀做了詳細(xì)的分析. 其中，粒子濾波是一種基于貝葉斯估計(jì)理論的目標(biāo)跟蹤框架[2]. 該算法基于蒙特卡洛模型，通過利用粒子集來表示概率，可以用在任何形式的狀態(tài)空間模型上.

近幾年，信號稀疏表示[3]在目標(biāo)跟蹤[4-6]領(lǐng)域得到了很好的推廣應(yīng)用. 在粒子濾波框架下，這些方法認(rèn)為目標(biāo)樣本可以近似由模板空間中的幾個(gè)模板線性表示，從而將目標(biāo)跟蹤問題看作為一個(gè)在目標(biāo)模板空間稀疏重構(gòu)目標(biāo)候選區(qū)域的L1范數(shù)優(yōu)化問題(L1跟蹤算法). 目標(biāo)場景中出現(xiàn)的各種復(fù)雜變化，可以用小模板(單位矩陣)表示. 雖然L1跟蹤算法取得了良好的實(shí)驗(yàn)效果，但是跟蹤進(jìn)程需要求解上百個(gè)L1優(yōu)化問題. 粒子樣本越多，需要求解的L1優(yōu)化問題越多，算法的實(shí)時(shí)性就越差. 后續(xù)有學(xué)者對L1跟蹤算法進(jìn)行了一系列的優(yōu)化，有效控制了算法的計(jì)算量[7]. 圖1是文獻(xiàn)[7]中的L1跟蹤算法在實(shí)時(shí)性和粒子樣本個(gè)數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系圖，不難看出算法的整體計(jì)算量仍與粒子樣本個(gè)數(shù)成正相關(guān)關(guān)系. 然而基于粒子濾波框架的跟蹤算法，往往需要通過產(chǎn)生來自目標(biāo)分布的大量樣本，才能很好地描述目標(biāo)的非線性運(yùn)動. 在小樣本空間中，少量的粒子樣本會帶來目標(biāo)估計(jì)誤差. 跟蹤誤差不斷累積，可能會出現(xiàn)模板漂移，最終導(dǎo)致跟蹤失敗. 針對上述問題，本文提出了一種基于圓形采樣的雙重稀疏表示目標(biāo)跟蹤算法. 旨在利用有限的粒子樣本，實(shí)現(xiàn)目標(biāo)在小樣本空間的魯棒跟蹤.

1 基于圓形采樣的表面模型

當(dāng)前大部分目標(biāo)跟蹤算法主要采用矩形窗的方式獲取圖像目標(biāo)信息. 這種獲取跟蹤目標(biāo)信息的方式雖然簡單有效，但是大部分跟蹤目標(biāo)的外觀不一定符合矩形狀，所以會引入一定程度的背景信息. 由背景信息干擾帶來的誤差會隨著跟蹤進(jìn)程累積，在后續(xù)的跟蹤進(jìn)程中容易出現(xiàn)模板漂移，最后導(dǎo)致跟蹤失敗. 本文不再通過矩形窗的方式獲取目標(biāo)信息，而是通過對矩形窗的數(shù)據(jù)進(jìn)行圓形采樣. 一方面保證了目標(biāo)的灰度和結(jié)構(gòu)信息，另一方面減少背景信息干擾，大大提高了粒子樣本對目標(biāo)特征的描述能力.

1.1 圓形采樣模型的建立

圓形采樣是提取目標(biāo)旋轉(zhuǎn)不變特征的一種常用方式. 文獻(xiàn)[8]提出了一種同心離散圓簇(CCDC)模型，并成功應(yīng)用到了圖形分類中. 本文將其改進(jìn)并應(yīng)用到任意矩形窗的數(shù)據(jù)采樣中，從而可以極大地減少背景像素干擾，確保跟蹤的穩(wěn)定性. 為了使采樣點(diǎn)均勻分布，增加一個(gè)約束條件：離散點(diǎn)間距與圓環(huán)間距相等，均用Δ表示. 對于每個(gè)圓環(huán)以0°位置為起始點(diǎn)，沿圓周方向每隔弧長建立一個(gè)采樣點(diǎn)，由此得到圖2所示的均勻圓形采樣模型.

假設(shè)第1個(gè)圓環(huán)的半徑為Δ，根據(jù)約束條件，第i個(gè)圓環(huán)上的離散點(diǎn)數(shù)為2πri/Δ. 這里·表示向下取整運(yùn)算. 那么具有m環(huán)的均勻圓形采樣模型總點(diǎn)數(shù)Nm為

(1)

由此可見，采樣模型的離散點(diǎn)數(shù)只與圓環(huán)個(gè)數(shù)m有關(guān)，與間距Δ無關(guān). 由于采樣模型的總點(diǎn)數(shù)m直接決定了矩形窗粒子樣本參與L1范數(shù)優(yōu)化問題的數(shù)據(jù)維度，綜合考慮文獻(xiàn)[8]推薦的參數(shù)和目標(biāo)跟蹤的實(shí)時(shí)性，本文的m值取6，間距Δ值取25.

1.2 目標(biāo)跟蹤表面模型

在粒子濾波框架，常見的表面模型[9]有顏色直方圖、Harr模型以及HOG模型等. 雖然這些模型以比較高的數(shù)據(jù)維度，描述了矩形窗的目標(biāo)特性，但其應(yīng)用到L1跟蹤算法中會顯著增加L1優(yōu)化求解的復(fù)雜度. 本文的表面模型依然建立在像素域，但與文獻(xiàn)[4，7]中不同的是本文根據(jù)目標(biāo)跟蹤矩形窗的比例情況，建立了一種自適應(yīng)均勻圓形采樣模型(adaptative uniform circle sampling，AUCS).

設(shè)跟蹤矩形窗的尺寸為(r,c)，根據(jù)1.1節(jié)設(shè)定的參數(shù)值計(jì)算出均勻圓形采樣的標(biāo)準(zhǔn)矩陣為Pd=(xd,yd)，則通過式(2)計(jì)算出對應(yīng)矩形窗的圓形采樣矩陣P=(x,y).

(2)

圖3是自適應(yīng)均勻圓形采樣模型的示意圖.

1.3 表面模型的穩(wěn)定性分析

一個(gè)好的表面模型不僅需要對跟蹤目標(biāo)的內(nèi)在變化具有自適應(yīng)性，而且需要對跟蹤場景出現(xiàn)的干擾具有魯棒性. 本節(jié)主要分析AUCS表面模型的穩(wěn)定性. 圖4是原始跟蹤目標(biāo)的矩形窗圖，圖5是模擬跟蹤目標(biāo)背景出現(xiàn)了干擾. 圖中的紅色點(diǎn)代表AUCS模型的采樣點(diǎn).

本文利用余弦相似度對比背景干擾前后AUCS表面模型和原始像素模型[4,7]的穩(wěn)定性. 余弦相似度量函數(shù)如下：

(3)

式中：A表示原始圖像；B表示增加背景干擾后的圖像. 表1為背景干擾后樣本對比變化.

表1 背景干擾后樣本對比變化

從對比結(jié)果看出在背景出現(xiàn)干擾時(shí)，AUCS模型受到的干擾小于原始像素模型[4，7]. 因此應(yīng)用AUCS模型可以提高跟蹤系統(tǒng)的穩(wěn)定性.

2 目標(biāo)跟蹤中的模板更新

本文在AUCS表面模型基礎(chǔ)上，對稀疏表示得到的小模板系數(shù)引入距離權(quán)重判斷函數(shù)，判斷目標(biāo)樣本發(fā)生的變化，有效控制模板進(jìn)行更新，避免由此引起的模板漂移. 為了方便后續(xù)描述，這里先回顧下稀疏表示目標(biāo)跟蹤框架.

2.1 基于稀疏表示的目標(biāo)跟蹤

不同光照和視角下的目標(biāo)外觀，可以在一個(gè)低維子空間進(jìn)行線性描述[4]. 在跟蹤進(jìn)程中，這些子空間由一些目標(biāo)模板構(gòu)成：T=[t1t2…tm]∈Rd×n(d?n). 目標(biāo)跟蹤結(jié)果y∈Rd在模板空間T中的線性描述如下：

(4)

式中aT=[a1a2…an]T∈Rn代表了模板空間中每個(gè)模板的線性表達(dá)系數(shù).

為描述背景噪聲和可能發(fā)生的目標(biāo)遮擋，將小模板矩陣I=[i1i2…… id]T∈Rd×d引入到式(4)中，即有

(5)

式中：aI=[e1e2… ed]T∈Rd是小模板的表達(dá)系數(shù);A是由目標(biāo)模板和小模板構(gòu)成的字典;a是字典單元所有模板的表達(dá)系數(shù).

由于目標(biāo)在小模板空間上的表達(dá)是稀疏的，因而可通過求解式(6)中的L1優(yōu)化問題估計(jì)出真實(shí)的目標(biāo)樣本.

(6)

(7)

這里c是個(gè)參數(shù)，用于調(diào)整高斯核函數(shù).

2.2 模板更新準(zhǔn)則

L1跟蹤框架是通過判斷小模板系數(shù)進(jìn)行模板更新的，文獻(xiàn)[4,7]中的算法對小模板系數(shù)處理比較簡單，導(dǎo)致在出現(xiàn)背景變化或目標(biāo)邊界發(fā)生輕微遮擋時(shí)均會認(rèn)為發(fā)生遮擋，并在后續(xù)幾幀中不進(jìn)行模板更新. 如果目標(biāo)外觀發(fā)生較大改變，但目標(biāo)模板未及時(shí)更新的話，很容易導(dǎo)致后續(xù)跟蹤失敗. 對此，本文在AUCS模型(對背景像素不敏感)基礎(chǔ)上，對小模板系數(shù)引入距離權(quán)重判斷函數(shù). 判斷粒子樣本的變化情況，提高模板更新的效率. 這里先探討一下小模板系數(shù)與樣本數(shù)據(jù)變化之間的對應(yīng)關(guān)系. 假設(shè)目標(biāo)模板僅有1個(gè)，即有t=[l1l2…ld]T∈Rd. 若目標(biāo)樣本y中有n個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)變化且都分布在樣本前端，即有

現(xiàn)在將y代入到式(5)中，并展開如下：

對上式進(jìn)行L1優(yōu)化求解，得到稀疏表達(dá)系數(shù)a=[aTaI]T. 實(shí)驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)小模板系數(shù)aI中的非零值幾乎全部分布在前n個(gè)系數(shù)中. 這與樣本中數(shù)據(jù)發(fā)生變化的位置是相互對應(yīng)的. 由此可得知，通過觀察小模板系數(shù)中非零值的分布情況，可估計(jì)出目標(biāo)樣本中的哪些位置的數(shù)據(jù)出現(xiàn)變化. 圖6～圖8通過具體的實(shí)驗(yàn)，也證明了這一點(diǎn).

實(shí)驗(yàn)對發(fā)生遮擋的lena圖進(jìn)行AUCS采樣并記錄發(fā)生遮擋的像素標(biāo)號. 然后求解采樣數(shù)據(jù)在原始圖庫上的稀疏表示系數(shù). 對比實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)小模板中較大的系數(shù)值所在位置就是記錄發(fā)生遮擋的像素標(biāo)號.

在實(shí)際目標(biāo)跟蹤中，樣本數(shù)據(jù)出現(xiàn)變化的原因主要有：背景出現(xiàn)噪聲、部分遮擋、局部光照變化以及目標(biāo)自身出現(xiàn)形變等. 其中背景噪聲只會隨機(jī)影響個(gè)別數(shù)據(jù)；局部光照變化和部分遮擋會影響樣本的局部連續(xù)數(shù)據(jù). 只有目標(biāo)出現(xiàn)大片遮擋或形狀驟變時(shí)，才會影響樣本的大部分?jǐn)?shù)據(jù). 根據(jù)上述分析，為了去除背景隨機(jī)噪聲的干擾，需要剔除小模板系數(shù)中不連續(xù)的非零點(diǎn). 同時(shí)考慮到采樣數(shù)據(jù)的空間相關(guān)性，將小模板系數(shù)映射到圓環(huán)上并按照一種距離權(quán)重函數(shù)累加角度α到角度β上的系數(shù)值.

(8)

式中g(shù)(x)=c/r(x)為距離相關(guān)函數(shù)，其中r(x)是每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)所在的圓環(huán)半徑，c是一個(gè)常量參數(shù).f(x,θ)為每個(gè)采樣點(diǎn)在角度θ上的小模板系數(shù)量化值.

(9)

這里v(x)是每個(gè)采樣點(diǎn)對應(yīng)的小模板系數(shù)值. 下面假設(shè)lena圖受到4種不同程度的遮擋(圖9)，分別計(jì)算4個(gè)角度方向([0 90°]、(90° 180°]、(180° 270°]和(270°，360°])上的遮擋置信度值，結(jié)果如圖10.

實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)遮擋物越靠近目標(biāo)中心時(shí)，其遮擋置信度越高. 至此，本文在AUCS模型基礎(chǔ)上，提出了一種新的控制模板更新準(zhǔn)則. 該準(zhǔn)則通過分析小模板系數(shù)，判斷目標(biāo)樣本發(fā)生的變化并引入距離權(quán)重判斷函數(shù)有效控制模板進(jìn)行更新. 在這種判斷準(zhǔn)則下，跟蹤算法對目標(biāo)邊界的輕微遮擋不敏感，魯棒性更好. 圖11是本文提出的模板更新準(zhǔn)則.

3 二次稀疏表示

基于粒子濾波框架[2]的跟蹤算法，需要通過產(chǎn)生大量關(guān)于目標(biāo)分布的樣本去描述目標(biāo)的非線性運(yùn)動. 在小樣本空間中，由于粒子樣本少導(dǎo)致目標(biāo)跟蹤的收斂性很差. 所以L1跟蹤算法在小樣本空間的最優(yōu)解未必就是最好的目標(biāo)狀態(tài)估計(jì)值，相反存在的次優(yōu)解值可能更貼近目標(biāo)的真實(shí)狀態(tài). 圖12和圖13展示了文獻(xiàn)[7]的跟蹤算法在小樣本(粒子樣本為50個(gè))空間中的部分跟蹤結(jié)果.

從圖12可以看到樣本3的概率權(quán)重值小于樣本50. 圖13是對應(yīng)樣本的跟蹤結(jié)果框圖，其中紅色框?qū)?yīng)樣本3，綠色框?qū)?yīng)樣本50. 很明顯看出樣本3更貼近目標(biāo)真實(shí)狀態(tài).

為了避免跟蹤算法在小樣本空間中出現(xiàn)樣本貧化現(xiàn)象，本文引入HOG特征[9]在稀疏表示存在次優(yōu)解時(shí)，將次優(yōu)樣本和最優(yōu)樣本進(jìn)行二次稀疏表示. HOG模型以較高的數(shù)據(jù)維度描述了矩形窗的目標(biāo)特性，從而能在二次篩選中確定出更加貼近目標(biāo)真實(shí)狀態(tài)的樣本. 由于參與二次稀疏表示的樣本數(shù)很少，所以不會帶來太大的計(jì)算量.

4 目標(biāo)跟蹤框架

經(jīng)過上述分析和討論，得出本文最終的目標(biāo)跟蹤框架，如圖14.

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

本文跟蹤算法在Matlab7.0平臺上編寫，算法選取的粒子樣本個(gè)數(shù)均為50個(gè). 所有代碼在Intel B960(CPU2.2 GHz，內(nèi)存2 GB)的筆記本電腦上運(yùn)行. 實(shí)驗(yàn)采用了6組公開視頻[11]來對比衡量算法的好壞. 這些視頻包含了目標(biāo)被遮擋、光照變化、運(yùn)動抖動以及背景出現(xiàn)噪聲等情況. 公平起見，與本文對比的跟蹤算法代碼均在作者提供的網(wǎng)站上獲得，且所有跟蹤算法在初始幀對跟蹤目標(biāo)的定位是相同的. 實(shí)驗(yàn)從定量和定性2個(gè)角度對比衡量APGL1算法[7]，MTTL1算法[10]和本文算法.

5.1 定量分析

本節(jié)將從兩方面來對比衡量3種跟蹤算法的性能：中心定位平均誤差和每秒處理幀數(shù).

表2描述了3種跟蹤算法在6組視頻上的中心定位平均誤差. 實(shí)驗(yàn)表明本文跟蹤算法在小樣本空間上的跟蹤精度好于APGL1算法[7]和MTTL1算法[10].

表2 3種跟蹤算法的中心定位平均誤差

由于本文采用了AUCS表面模型，所以每個(gè)樣本的數(shù)據(jù)維度要少于原始像素模型的數(shù)據(jù)維度dorg. 而L1問題求解的復(fù)雜度與O(d)成正比關(guān)系，所以本文算法在處理效率應(yīng)該高于另外兩種算法. 從表3描述的3種算法的每秒處理幀數(shù)，也可看出本文算法的跟蹤效率確實(shí)好于另外兩種算法.

表3 3種跟蹤算法的每秒處理幀數(shù)

5.2 定性分析

本節(jié)將從背景干擾、光照變化、目標(biāo)被遮擋等方面定性分析3種跟蹤算法的跟蹤效果. 其中本文算法、APGL1算法和MTTL1算法的處理結(jié)果分別以紅色框、綠色框和藍(lán)色框進(jìn)行展示.

5.2.1 背景干擾

圖15和圖16分別展示了Car11和DavidIn視頻在出現(xiàn)背景信息干擾時(shí)，3種跟蹤算法的處理結(jié)果. 在Car11視頻中，當(dāng)跟蹤背景出現(xiàn)強(qiáng)干擾時(shí)，APGL1和MTTL1的跟蹤窗均出現(xiàn)了漂移現(xiàn)象. 由于本文采用了AUCS表面模型，對背景信息產(chǎn)生的干擾不靈敏因而可以穩(wěn)定地跟蹤目標(biāo). 在DavidIn視頻中，當(dāng)跟蹤目標(biāo)附近出現(xiàn)類似干擾物時(shí)，由于本文采用了雙重稀疏表示模型，在小樣本空間中的估計(jì)誤差明顯低于另外2種跟蹤算法，所以很好地抑制了模板漂移.

5.2.2 光照變化

圖17和圖18分別展示了3種跟蹤算法在Car4和Singer1視頻中出現(xiàn)光照變化時(shí)的跟蹤效果. 從對比結(jié)果來看，本文算法的跟蹤效果優(yōu)于另外兩種算法. 這與本文采用了二次稀疏表示機(jī)制有關(guān). 在稀疏表示存在次優(yōu)解時(shí)，本文引入了HOG模型重新描述粒子樣本. 而HOG模型對目標(biāo)的光照變化能保持很好的不變性，所以在小樣本空間跟蹤時(shí)本文算法的抗光照能力優(yōu)于另外兩種算法.

5.2.3 目標(biāo)被遮擋

目標(biāo)物被遮擋是引發(fā)模板漂移的一個(gè)重要原因，圖19和圖20分別展示了3種跟蹤算法在處理Dudek視頻中目標(biāo)物出現(xiàn)不同程度遮擋時(shí)的跟蹤效果. 相比于其他兩種算法，由于本文通過分析小模板系數(shù)控制模板進(jìn)行更新，因而可以較好地處理目標(biāo)物發(fā)生遮擋. 其中在Dudek視頻的211幀，本文算法能夠有效地判斷目標(biāo)出現(xiàn)大范圍遮擋，停止模板更新，避免引入手部遮擋部位. 在Dudek視頻的365幀，在目標(biāo)物出現(xiàn)小范圍遮擋時(shí)其外觀出現(xiàn)新的變化(摘掉眼鏡)，本文算法能夠及時(shí)地進(jìn)行模板更新，避免后續(xù)跟蹤發(fā)生漂移現(xiàn)象.

6 結(jié) 論

本文從表面模型建模出發(fā)，采用一種自適應(yīng)均勻圓形采樣模型，在不增加樣本數(shù)據(jù)維度的前提下，提高了粒子樣本對背景噪聲的抗干擾能力. 同時(shí)在分析小模板系數(shù)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，提出了一種新的模板更新準(zhǔn)則，有效地控制目標(biāo)模板更新. 最后，在稀疏表示存在次優(yōu)樣本時(shí)，引入HOG特征進(jìn)行二次稀疏表示，大大提高跟蹤算法在小樣本空間上的穩(wěn)定性. 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析表明，該算法在小樣本空間跟蹤時(shí)具有良好的魯棒性和實(shí)時(shí)性.

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(責(zé)任編輯：劉芳)

Robust Object Tracking Based on Circle Sampling and Sparse Representation

WANG Bao-xian1，2，TANG Lin-bo1，CHEN Cong-cong1，ZHAO Bao-jun1，WANG Shui-gen1，WANG Hong-you3

(1.School of Information and Electronics， Beijing Institute of Technology， Beijing 100081， China; 2.Structure Health Monitoring and Control Institute, Shijiazhuang Tiedao University, Shijiazhuang, Hebei 050043, China;3.Baicheng Weapen Test Center， Baicheng， Jilin 137001， China)

In order to deal with the drawbacks of template drifting in small sample space and the bad real-time performance in large sample space with the tracking algorithm based on sparse representation model, a tracking approach based on double sparse representation and circle shape sampling was proposed. The image data obtained from tracking rectangular frame were sampled with circle shape sampling model, not only preserving grayscale and structure information of tracking object, but also cutting down the disturbance from background pixels. Meanwhile, the trivial template coefficients gotten from sparse representation were analyzed with a distance weighting function to be used for obtaining target sample changing condition and improving efficiency of template updating. Finally, HOG(histogram of oriented gradient)feature was introduced for once more sparse representation to the second-best sparse solutions, which can cut down estimation error in small sample space. Experimental results show that the proposed algorithm can improve the robustness and efficiency of object tracking in small sample space.

sparse representation; object tracking; template drifting

2014-03-10

國家“八六三”計(jì)劃項(xiàng)目(2012AA8012011C)

王保憲(1987—)，男，博士，E-mail:wbx1025@163.com.

唐林波(1978—)，男，博士，講師，E-mail:tanglinbo@bit.edu.cn.

TP 273.2

A

1001-0645(2016)09-0983-08

10.15918/j.tbit1001-0645.2016.09.019