王海鵬，潘新龍，賈舒宜，叢瑜

(海軍航空工程學(xué)院 信息融合研究所，山東，煙臺(tái) 264001)

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系統(tǒng)誤差下基于雙重模糊拓?fù)涞木庩?duì)航跡精細(xì)關(guān)聯(lián)算法

王海鵬，潘新龍，賈舒宜，叢瑜

(海軍航空工程學(xué)院 信息融合研究所，山東，煙臺(tái) 264001)

為解決系統(tǒng)誤差下編隊(duì)內(nèi)各目標(biāo)航跡精細(xì)關(guān)聯(lián)的難題，基于編隊(duì)目標(biāo)航跡的特點(diǎn)，利用模糊拓?fù)涞乃枷耄岢隽艘环N系統(tǒng)誤差下基于雙重模糊拓?fù)涞木庩?duì)航跡精細(xì)關(guān)聯(lián)算法. 算法首先基于循環(huán)閾值模型對(duì)各傳感器獲得的航跡進(jìn)行編隊(duì)識(shí)別，然后利用編隊(duì)中心航跡代替編隊(duì)整體，深入分析系統(tǒng)誤差對(duì)編隊(duì)中心航跡的影響，建立第一重模糊拓?fù)淠Ｐ?，完成編?duì)航跡的預(yù)互聯(lián)和普通目標(biāo)航跡的對(duì)準(zhǔn)關(guān)聯(lián)，最后基于預(yù)關(guān)聯(lián)編隊(duì)內(nèi)目標(biāo)航跡之間或與航跡關(guān)聯(lián)對(duì)之間的拓?fù)潢P(guān)系建立第二重模糊拓?fù)淠Ｐ?，?shí)現(xiàn)編隊(duì)內(nèi)目標(biāo)航跡的精細(xì)關(guān)聯(lián). 經(jīng)仿真數(shù)據(jù)驗(yàn)證，與基于目標(biāo)不變信息量的模糊航跡對(duì)準(zhǔn)關(guān)聯(lián)算法、基于航跡迭代的航跡對(duì)準(zhǔn)關(guān)聯(lián)算法和修正的加權(quán)法相比，該算法綜合性能明顯優(yōu)越，能很好滿足工程上對(duì)系統(tǒng)誤差下編隊(duì)內(nèi)目標(biāo)航跡精細(xì)關(guān)聯(lián)的需求.

編隊(duì)航跡；精細(xì)關(guān)聯(lián)；系統(tǒng)誤差；模糊拓?fù)?/p>

近年來，隨著傳感器分辨率的提高，編隊(duì)目標(biāo)[1-4]跟蹤技術(shù)受到國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注. 在一些實(shí)際應(yīng)用中，與編隊(duì)的整體態(tài)勢(shì)相比，往往更關(guān)心編隊(duì)內(nèi)個(gè)體目標(biāo)的情況[2-3]. 例如，當(dāng)面對(duì)敵方編隊(duì)飛機(jī)突防時(shí)，為更好地進(jìn)行戰(zhàn)術(shù)攔截和打擊，要求在探測(cè)系統(tǒng)只能部分分辨飛機(jī)編隊(duì)的條件下，盡可能精確估計(jì)出編隊(duì)中飛機(jī)的個(gè)數(shù)及各架飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)軌跡，以便為后續(xù)的作戰(zhàn)決策提供精確的信息支持. 此時(shí)，為有效改善編隊(duì)內(nèi)目標(biāo)的精確跟蹤效果，工程上通常利用多套不同的設(shè)備、從不同測(cè)向獲取編隊(duì)目標(biāo)測(cè)量數(shù)據(jù)，進(jìn)行數(shù)據(jù)互聯(lián)和融合等處理；因組網(wǎng)傳感器通常存在系統(tǒng)誤差，系統(tǒng)誤差下編隊(duì)內(nèi)目標(biāo)的航跡精細(xì)關(guān)聯(lián)成為必須要解決的問題.

然而，傳統(tǒng)的系統(tǒng)誤差下航跡關(guān)聯(lián)算法[5-16]對(duì)編隊(duì)內(nèi)目標(biāo)航跡的復(fù)雜性估計(jì)不足，設(shè)計(jì)相對(duì)簡(jiǎn)單，整體關(guān)聯(lián)效果十分有限. 首先，編隊(duì)中各目標(biāo)空間距離較小且行為模型相似；如采用系統(tǒng)誤差下的模糊航跡關(guān)聯(lián)算法[9，14]，其模糊因素集中的航向、航速等因子已喪失對(duì)關(guān)聯(lián)判決的輔助作用，繼續(xù)采用會(huì)干擾正確的模糊評(píng)判，加大航跡錯(cuò)誤關(guān)聯(lián)率；如采用基于復(fù)數(shù)域拓?fù)涿枋龅暮桔E對(duì)準(zhǔn)關(guān)聯(lián)算法[15]，其航跡粗關(guān)聯(lián)波門交叉嚴(yán)重，關(guān)聯(lián)信息矩陣的拆分易引起計(jì)算爆炸，難以滿足系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性要求；如采用基于整體圖像匹配的航跡對(duì)準(zhǔn)關(guān)聯(lián)算法[12-13，16]，其估計(jì)旋轉(zhuǎn)和平移量的時(shí)間會(huì)延長(zhǎng)，且當(dāng)量測(cè)誤差較大時(shí)，其估計(jì)值可能發(fā)散，不能實(shí)現(xiàn)航跡的實(shí)時(shí)準(zhǔn)確關(guān)聯(lián). 其次，各航跡前后時(shí)刻相似性很強(qiáng)，錯(cuò)誤的航跡關(guān)聯(lián)在后續(xù)時(shí)刻會(huì)繼續(xù)存在，此時(shí)采用傳統(tǒng)的雙門限準(zhǔn)則進(jìn)行關(guān)聯(lián)對(duì)的確認(rèn)，會(huì)增大錯(cuò)誤航跡關(guān)聯(lián)率.

因此，為解決該問題，本文基于編隊(duì)內(nèi)目標(biāo)航跡的特點(diǎn)，利用模糊拓?fù)涞乃枷?，提出了一種系統(tǒng)誤差下基于雙重模糊拓?fù)涞木庩?duì)航跡精細(xì)關(guān)聯(lián)(formation targets track refined correlation algorithm with systematic error based on double fussy topology，F(xiàn)TTRC-SE-DFT)算法；并建立了多種典型的仿真環(huán)境，驗(yàn)證了本文算法的有效性.

1 FTTRC-SE-DFT算法

1.1 基于循環(huán)閾值模型的編隊(duì)識(shí)別

1.2 第一重模糊拓?fù)潢P(guān)聯(lián)模型

為實(shí)現(xiàn)各傳感器重疊探測(cè)區(qū)域內(nèi)所有航跡的關(guān)聯(lián)，利用一個(gè)等效航跡代替編隊(duì)整體，建立第一重模糊拓?fù)潢P(guān)聯(lián)模型，實(shí)現(xiàn)編隊(duì)整體及普通目標(biāo)航跡的整體關(guān)聯(lián).

1.2.1 編隊(duì)等效航跡的選取

(1)

(2)

1.2.2 系統(tǒng)誤差對(duì)編隊(duì)中心航跡的影響分析

(3)

因?yàn)橄到y(tǒng)誤差不改變編隊(duì)內(nèi)各目標(biāo)間的拓?fù)潢P(guān)系，所以通常情況下rA≈rB，將其代入式(3)得

(4)

同理可得

(5)

總之，系統(tǒng)誤差使編隊(duì)中心航跡發(fā)生了整體的旋轉(zhuǎn)和平移，旋轉(zhuǎn)角度與普通目標(biāo)的旋轉(zhuǎn)角度相同，平移距離由式(4)(5)確定.

1.2.3 模糊拓?fù)潢P(guān)聯(lián)模型

基于系統(tǒng)誤差對(duì)編隊(duì)中心航跡的影響分析，就編隊(duì)中心航跡和普通目標(biāo)構(gòu)成的整體目標(biāo)空間而言，各目標(biāo)間的拓?fù)潢P(guān)系發(fā)生了一定程度的放射變化.

① 模糊因素集的建立.

(6)

式中Td為待關(guān)聯(lián)航跡.

② 模糊因素權(quán)值的分配.

(7)

式中a1max和a1min為a1(k)可取的最大值和最小值；rmax為編隊(duì)中各相鄰目標(biāo)間距離的最大值，可根據(jù)技偵情報(bào)和目標(biāo)場(chǎng)景獲得. 因此，A1(k)中的各個(gè)因子為

(8)

(9)

③ 模糊航跡關(guān)聯(lián)準(zhǔn)則的建立.

此處選取正態(tài)模糊隸屬度函數(shù)，建立模糊關(guān)聯(lián)矩陣，結(jié)合航跡質(zhì)量及多義性處理實(shí)現(xiàn)編隊(duì)整體及普通目標(biāo)的關(guān)聯(lián)，具體過程同文獻(xiàn)[16]，在此不再贅述. 但在此需要注意的是，編隊(duì)航跡的預(yù)互聯(lián)不是最終的關(guān)聯(lián)結(jié)果，只是完成編隊(duì)內(nèi)航跡精細(xì)互聯(lián)的基礎(chǔ).

1.3 第二重模糊拓?fù)潢P(guān)聯(lián)模型

1.3.1 模糊因素集的建立

1.3.2 模糊因素權(quán)值的分配

1.3.3 編隊(duì)內(nèi)航跡精細(xì)關(guān)聯(lián)準(zhǔn)則

編隊(duì)內(nèi)航跡的精細(xì)關(guān)聯(lián)準(zhǔn)則與第一重模糊拓?fù)淠Ｐ拖嗤诖瞬辉僦貜?fù)介紹. 需要注意的是，基于編隊(duì)內(nèi)航跡的精心關(guān)聯(lián)，可直接利用文獻(xiàn)[10]中提出的系統(tǒng)誤差下目標(biāo)狀態(tài)估計(jì)算法，實(shí)現(xiàn)分布式多傳感器編隊(duì)內(nèi)目標(biāo)的精細(xì)跟蹤.

2 仿真驗(yàn)證與分析

為驗(yàn)證說明算法性能和有效性，本節(jié)采用100次蒙特卡洛仿真，對(duì)本文所提出的FTTRC-SE-DFT算法與修正的加權(quán)法、基于目標(biāo)不變信息量的模糊航跡對(duì)準(zhǔn)關(guān)聯(lián)算法[16](表示為模糊對(duì)準(zhǔn)算法)及基于航跡迭代的航跡對(duì)準(zhǔn)關(guān)聯(lián)算法[16](表示為航跡迭代算法)的性能進(jìn)行仿真比較與分析.

2.1 仿真環(huán)境

假定傳感器為2部2D雷達(dá)，位置分別為(0 m，0 m)，(150 000 m，0 m)，測(cè)向誤差均為σθ=0.5°，測(cè)距誤差均為σr=80 m，采樣周期均為1 s；為比較各算法在不同仿真環(huán)境中的航跡起始性能，設(shè)置以下5種典型環(huán)境：

① 環(huán)境1：模擬常見系統(tǒng)誤差稀疏編隊(duì)目標(biāo)環(huán)境. 稀疏編隊(duì)目標(biāo)中各目標(biāo)的距離一般處于區(qū)間(600 m，1 000 m)中. 設(shè)在一兩維平面上存在14個(gè)目標(biāo)，構(gòu)成3個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的編隊(duì)目標(biāo)；第1個(gè)編隊(duì)由前4個(gè)目標(biāo)組成，初始位置分別為(5 000 m，800 m)，(5 400 m，1 400 m)，(5 850 m，1 500 m)，(6 100 m，900 m)，初始速度均為(0 m/s，-300 m/s)；第2個(gè)編隊(duì)第5～8個(gè)目標(biāo)組成，初始位置分別為(-5 000 m，10 000 m)，(-5 200 m，9 400 m)，(-4 900 m，8 600 m)，(-5 300 m，8 000 m)，初始速度均為(200 m/s，-300 m/s)；第3個(gè)編隊(duì)由剩余目標(biāo)組成，初始位置分別為(10 000 m，-8 000 m)，(9 500 m，-9 000 m)，(9 000 m，-9 000 m)，(8 500 m，-8 000 m)，(8 000 m，-8 000 m)，(7 500 m，-7 000 m)，初始速度為(-240 m/s，-230 m/s). 兩傳感器測(cè)距系統(tǒng)誤差均為0.5 km，測(cè)角系統(tǒng)誤差分別為0.5°和-0.5°.

② 環(huán)境2：模擬常見系統(tǒng)誤差密集編隊(duì)目標(biāo)環(huán)境. 密集編隊(duì)目標(biāo)環(huán)境編隊(duì)中各目標(biāo)的距離一般處于區(qū)間(100 m，300 m)中，第1個(gè)編隊(duì)中各目標(biāo)的初始位置變?yōu)?5 000 m，800 m)，(5 200 m，850 m)，(5 350 m，900 m)，(5 550 m，830 m)；第2個(gè)編隊(duì)中各目標(biāo)的初始位置變?yōu)?-5 000 m，10 000 m)，(-5 100 m，9 800 m)，(-5 000 m，9 650 m)，(-5 050 m，9 500 m)；第3個(gè)編隊(duì)中各目標(biāo)的初始位置變?yōu)?10 000 m，-8 000 m)，(9 800 m，-8 000 m)， (9 700 m，-8 200 m)，(9 500 m，-8 300 m)，(9 400 m，-8 400 m)，(9 300 m，-8 300 m)，其他參數(shù)同環(huán)境1；

③ 環(huán)境3：模擬較大系統(tǒng)誤差稀疏編隊(duì)目標(biāo)環(huán)境；目標(biāo)設(shè)定同環(huán)境1；兩傳感器測(cè)距系統(tǒng)誤差均為1 km，測(cè)角系統(tǒng)誤差分別為1°和-1°.

④ 環(huán)境4：模擬較大系統(tǒng)誤差密集編隊(duì)目標(biāo)環(huán)境；目標(biāo)設(shè)定同環(huán)境2；兩傳感器測(cè)距系統(tǒng)誤差均為1 km，測(cè)角系統(tǒng)誤差分別為1°和-1°.

⑤ 環(huán)境5：模擬常見系統(tǒng)誤差編隊(duì)目標(biāo)部分可分辨環(huán)境，假設(shè)兩部傳感器分別對(duì)第1個(gè)編隊(duì)、第2個(gè)編隊(duì)是部分可辨的；其他參數(shù)設(shè)置同環(huán)境1.

2.2 仿真結(jié)果及分析

① 由表1可知，對(duì)本文設(shè)定的5種環(huán)境而言，F(xiàn)TTRC-SE-DFT算法的正確關(guān)聯(lián)概率均為最高，航跡迭代算法次之，模糊對(duì)準(zhǔn)算法和修正的加權(quán)法基本無法對(duì)編隊(duì)內(nèi)目標(biāo)航跡進(jìn)行正確關(guān)聯(lián). 而且，無論在哪種環(huán)境下，F(xiàn)TTRC-SE-DFT算法的正確關(guān)聯(lián)概率均在82%以上，特別是在環(huán)境5下，航跡迭代算法的正確關(guān)聯(lián)率已跌至16.86%，而FTTRC-SE-DFT算法的正確關(guān)聯(lián)概率仍高達(dá)84.57%，提高了67.71%. 各項(xiàng)指標(biāo)充分說明了FTTRC-SE-DFT算法具有更為廣泛的適用環(huán)境，在各種環(huán)境中均能對(duì)編隊(duì)內(nèi)目標(biāo)航跡進(jìn)行精確互聯(lián)，其關(guān)聯(lián)性能遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于其他3種算法.

② 表2給出了5種環(huán)境中各算法的單次仿真耗時(shí). 相比較而言，在各種仿真場(chǎng)景中，航跡迭代算法的實(shí)時(shí)性能相對(duì)最好，模糊對(duì)準(zhǔn)算法相對(duì)最差，修正的加權(quán)法和FTTRC-SE-DFT算法居中，且前者略優(yōu)于后者.

表1 各算法航跡關(guān)聯(lián)概率比較表

表2 各算法單次耗時(shí)比較表

此外，通過比較同一算法在不同仿真環(huán)境中的單次耗時(shí)可知，F(xiàn)TTRC-SE-DFT算法、模糊對(duì)準(zhǔn)算法、修正加權(quán)法的關(guān)聯(lián)耗時(shí)基本不受編隊(duì)內(nèi)目標(biāo)密集程度、系統(tǒng)誤差大小以及是否部分可辨等環(huán)境因素的影響；而航跡迭代算法的耗時(shí)受環(huán)境影響較為明顯，但其算法實(shí)時(shí)性亦為最好.

3 結(jié) 論

為解決系統(tǒng)誤差下編隊(duì)內(nèi)目標(biāo)航跡的精細(xì)航跡關(guān)聯(lián)問題，本文提出了一種FTTRC-SE-DFT算法，該算法建立第一重模糊拓?fù)潢P(guān)聯(lián)模型，實(shí)現(xiàn)編隊(duì)航跡和普通目標(biāo)航跡的整體關(guān)聯(lián)；基于參照關(guān)聯(lián)對(duì)，建立第二重模糊拓?fù)潢P(guān)聯(lián)模型，實(shí)現(xiàn)各傳感器對(duì)編隊(duì)目標(biāo)探測(cè)狀態(tài)不一致等復(fù)雜環(huán)境下的編隊(duì)內(nèi)航跡精細(xì)關(guān)聯(lián)，且耗時(shí)較少、性能穩(wěn)定，較好地滿足了實(shí)際工程需求.

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(責(zé)任編輯：李兵)

Formation Targets Track Refined Correlation Algorithm with Systematic Error Based on Double Fussy Topology

WANG Hai-peng，PAN Xin-long，JIA Shu-yi，CONG Yu

(Research Institute of Information Fusion， Naval Aeronautical and Astronautical University，Yantai， Shandong 264001， China)

Aiming to solve the track refined correlation problem of the formation targets with systematic errors， based on the characteristics of the formation tracks and fussy topology theory， an algorithm of track refined correlation within formation targets based on double fussy topology was proposed considering systematic errors. In this algorithm， the formation identification of each sensor was obtained based on the cyclic threshold model firstly. And then the formation center was used to replace the whole formation， the first fussy topology model was established by deeply analyzing the effect of system error on the track of formation center， that is to say the pre-interconnection of formation tracks and alignment of common target tracks were completed. At last， the second fussy topology model was established by the topological relations between the pre-interconnection of formation tracks and correlated tracks， in order to realize formation targets track refined correlation. The analysis results of the simulation data show that the general performance of this algorithm， which can meet the engineering requirement of the track refined correlation of the group targets with systematic errors very well， is better than that of fuzzy track alignment-correlation algorithm based on target invariant information， track alignment-correlation algorithm based on iterative closest track and modified weighted track correlation algorithm.

formation track; refined correlation; systematic error; fussy topology

2016-06-23

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目資助項(xiàng)目(61531020，61471383)；國(guó)家部委預(yù)研基金資助項(xiàng)目(9140A07030514JB14001，9140A07041415JB14001)

王海鵬(1985—)，男，博士，講師，E-mail：whp5691@163.com.

潘新龍(1983—)，男，博士生，E-mail：airadar@126.com.

TP 953

A

1001-0645(2016)09-0960-06

10.15918/j.tbit1001-0645.2016.09.015