劉彥鵬， 劉克格， 張書明， 閆楚良

(北京飛機(jī)強(qiáng)度研究所 北京，100083)

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有起落架布置的雙三角翼載荷測(cè)試技術(shù)研究

劉彥鵬， 劉克格， 張書明， 閆楚良

(北京飛機(jī)強(qiáng)度研究所 北京，100083)

針對(duì)起落架布置在機(jī)翼上從而很難實(shí)現(xiàn)對(duì)機(jī)翼根部切面載荷測(cè)試的問題，結(jié)合某型飛機(jī)全機(jī)載荷測(cè)試項(xiàng)目，分析研究了該型機(jī)翼的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，并設(shè)計(jì)機(jī)翼根部彎矩、剪力、扭矩測(cè)試應(yīng)變電橋?？紤]到外場(chǎng)無承力結(jié)構(gòu)可作為約束載荷點(diǎn)的試驗(yàn)條件，提出全機(jī)自平衡多點(diǎn)協(xié)調(diào)加載標(biāo)定模型，得到了較準(zhǔn)確的載荷標(biāo)定數(shù)據(jù)。同時(shí)對(duì)標(biāo)定試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行多元回歸分析，建立了載荷標(biāo)定方程，并通過校驗(yàn)工況對(duì)載荷標(biāo)定方程進(jìn)行了誤差分析，大載荷下的誤差均不超過5%，可滿足一般的工程要求。最后經(jīng)飛行實(shí)測(cè)驗(yàn)證，得到了該類機(jī)翼根部切面準(zhǔn)確的載荷-時(shí)間歷程。該技術(shù)可以運(yùn)用到有起落架布置的機(jī)翼載荷外場(chǎng)測(cè)試上，對(duì)起落架以內(nèi)的切面載荷測(cè)試可作為通用方法使用。

機(jī)翼； 根部載荷； 自平衡標(biāo)定； 載荷標(biāo)定方程； 飛行實(shí)測(cè)

引 言

作用在機(jī)翼上的載荷有：氣動(dòng)力載荷、結(jié)構(gòu)質(zhì)量載荷及固定在機(jī)翼上的部件(發(fā)動(dòng)機(jī)、起落架等)、內(nèi)部裝載(燃油、設(shè)備、武器等)和外掛物(副油箱、武器裝備)所產(chǎn)生的各種載荷，包括拉力、地面反力，后坐力等[1]。在我國將起落架布置在機(jī)翼上是飛機(jī)設(shè)計(jì)中比較常用的一種設(shè)計(jì)方式，國內(nèi)現(xiàn)役飛機(jī)中，轟6系列飛機(jī)，殲5～殲8系列飛機(jī)，強(qiáng)5系列飛機(jī)，初教6系列飛機(jī)，殲教7系列飛機(jī)，教8系列飛機(jī)以及三代高級(jí)教練機(jī)，起落架均是以這種設(shè)計(jì)方式布置在機(jī)翼上[2-3]。對(duì)于這些現(xiàn)役飛機(jī)結(jié)構(gòu)的延壽工作,首先需要確定其結(jié)構(gòu)正常使用載荷，飛機(jī)結(jié)構(gòu)載荷測(cè)試往往需要在外場(chǎng)進(jìn)行，最常用的方法是應(yīng)變法[4-6]。文獻(xiàn)[7]探討了無起落架布置的飛機(jī)機(jī)翼載荷測(cè)量試驗(yàn)力學(xué)模型以及載荷測(cè)試方法。文獻(xiàn)[8]提出對(duì)左右鴨翼同時(shí)對(duì)稱向上施加標(biāo)定載荷，利用飛機(jī)重量和后機(jī)身托架即可平衡加載載荷引起的飛機(jī)移動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng),不需要對(duì)飛機(jī)進(jìn)行復(fù)雜的約束和固定的標(biāo)定技術(shù)。文獻(xiàn)[9]介紹了美國國家航空航天局在實(shí)驗(yàn)室載荷測(cè)試的貼片及標(biāo)定技術(shù)，對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行多元回歸分析[10-11]，建立了飛機(jī)機(jī)翼結(jié)構(gòu)部件載荷輸入與應(yīng)變輸出關(guān)系方程。

布置在機(jī)翼上的起落架對(duì)機(jī)翼來講是集中載荷，起落架收起和放下影響機(jī)翼結(jié)構(gòu)重心位置，進(jìn)而影響到根肋彎矩和扭矩的載荷標(biāo)定結(jié)果。相對(duì)于在實(shí)驗(yàn)室的載荷標(biāo)定，在外場(chǎng)沒有任何承力設(shè)施的情況下對(duì)飛機(jī)結(jié)構(gòu)部件進(jìn)行載荷標(biāo)定試驗(yàn)顯然是異常困難的。

針對(duì)這類機(jī)翼自身結(jié)構(gòu)及其受力特點(diǎn)，筆者結(jié)合某型高級(jí)教練機(jī)載荷測(cè)試項(xiàng)目，確定了應(yīng)變片的粘貼位置及組橋方式，同時(shí)根據(jù)外場(chǎng)試驗(yàn)實(shí)際，建立全機(jī)自平衡多點(diǎn)協(xié)調(diào)加載模型。該模型可作為該類機(jī)翼載荷標(biāo)定的通用模型，通過以上模型得到機(jī)翼的實(shí)測(cè)載荷-時(shí)間歷程合理正確，為該類機(jī)翼結(jié)構(gòu)確定延壽工作提供了重要依據(jù)。

1 受力分析及應(yīng)變計(jì)方案設(shè)計(jì)

該機(jī)翼采用適合中低空飛行的雙三角翼設(shè)計(jì)，梁式結(jié)構(gòu)由前長桁，前梁，主梁，后長桁四根組成，主起落架轉(zhuǎn)軸在主梁與前梁中間，前梁軸線，主梁軸線與根肋軸線之間是主起落架艙，在對(duì)接肋軸線處前長桁、前梁、后長桁路徑均有一定的角度變化，將機(jī)翼劃分成雙三角結(jié)構(gòu)。起落架艙中間沒有沿航向布置的肋，起落架艙下方的護(hù)板與機(jī)翼蒙皮有縫隙，在起落架艙的位置根部測(cè)試切面的扭矩依靠機(jī)翼的上蒙皮傳遞。

坐標(biāo)系規(guī)定：坐標(biāo)系原點(diǎn)位于飛機(jī)雷達(dá)罩尖端；x軸為飛機(jī)對(duì)稱軸線，并位于機(jī)身的制造水平線平面上，指向后機(jī)身為正；y軸在機(jī)身對(duì)稱面內(nèi)垂直于x軸，向上為正；z軸垂直于機(jī)身對(duì)稱面，指向右翼方向?yàn)檎?/p>

受力分析：載荷由機(jī)翼向機(jī)身傳遞過程中，主要的結(jié)構(gòu)內(nèi)力有剪力Qy，彎矩My和扭矩Tz，機(jī)翼弦平面內(nèi)的結(jié)構(gòu)寬度和慣性矩很大，其他方向力引起的正應(yīng)力和剪應(yīng)力比My和Qy引起的正應(yīng)力和剪應(yīng)力小的多，故貼片時(shí)只考慮Qy，My和Tz，外載荷作用點(diǎn)一般不與機(jī)翼結(jié)構(gòu)剛心重合，因而對(duì)剛心產(chǎn)生扭矩。該機(jī)翼總體受力時(shí)，剪力Qy主要由前梁、主梁和強(qiáng)隔板的腹板承擔(dān)，引起剪應(yīng)力。彎矩My主要由前梁、主梁和強(qiáng)隔板的緣條承擔(dān)，引起正應(yīng)力。由于起落架艙沒有傳遞扭矩的肋，起落架轉(zhuǎn)動(dòng)軸內(nèi)側(cè)切面扭矩的傳遞路徑被斷開，所以扭矩Tz承擔(dān)分成兩部分：a.由前長桁及前梁腹板和蒙皮組成的閉室;b.由主梁及強(qiáng)隔板腹板和蒙皮組成的閉室，并在這些元件中引起剪應(yīng)力。

圖2 剪力、彎矩及扭矩引起的內(nèi)應(yīng)力Fig.2 Internal stress caused by moment，shear and torque

又由于機(jī)翼油箱的布置及粘貼應(yīng)變片空間的限制，選擇前梁，主梁及強(qiáng)隔板進(jìn)行應(yīng)變計(jì)的粘貼，其中彎矩電橋由4個(gè)單片組成惠斯頓全橋，以增大電橋?qū)我惠d荷的敏感性，降低對(duì)其他載荷的敏感性。同時(shí)前梁與主梁組成彎矩電橋，主梁與強(qiáng)隔板組成彎矩電橋，前梁與強(qiáng)隔板組成彎矩電橋，每組彎矩電橋均由4個(gè)單片組成，應(yīng)變計(jì)粘貼在前梁的上、下沿，主梁的上、下沿，強(qiáng)隔板的上、下沿，應(yīng)變柵方向沿翼展方向布置。三組彎矩電橋互為備份。同樣剪力電橋也是前梁、主梁和強(qiáng)隔板兩兩組成惠斯頓全橋，應(yīng)變計(jì)采用45°剪力應(yīng)變計(jì)，粘貼在前梁、主梁和強(qiáng)隔板的腹板上。對(duì)于起落架轉(zhuǎn)動(dòng)軸線以內(nèi)的切面，扭矩電橋選擇前長桁與前梁組全橋，主梁與強(qiáng)隔板組全橋，應(yīng)變計(jì)采用45°剪力應(yīng)變計(jì)。

2 全機(jī)自平衡多點(diǎn)協(xié)調(diào)加載模型

2.1 全機(jī)自平衡多點(diǎn)協(xié)調(diào)加載模型

為了模擬飛機(jī)在空中飛行時(shí)機(jī)翼的受力狀態(tài)，消除主起落架對(duì)機(jī)翼重心位置的影響，需要將左、右主起落架收起，使機(jī)翼與機(jī)身連接的機(jī)身段懸空，試驗(yàn)中在飛機(jī)重心之后的機(jī)身加強(qiáng)框處安裝兩副機(jī)身托架，每個(gè)機(jī)身托架上設(shè)置左、右兩個(gè)拉壓傳感器，實(shí)時(shí)監(jiān)控托架所承受的重量，將其控制在機(jī)身框位所能承受的載荷范圍之內(nèi)，防止局部載荷過大對(duì)飛機(jī)造成損傷。

飛機(jī)正常飛行過程中，機(jī)翼受到的載荷在其材料的線彈性范圍內(nèi)，機(jī)翼標(biāo)定試驗(yàn)中將材料的線性斜率標(biāo)定出來即可。飛機(jī)為現(xiàn)役飛機(jī)，標(biāo)定試驗(yàn)完成后還需執(zhí)行任務(wù)，根據(jù)該類機(jī)翼實(shí)際的任務(wù)剖面及靜力試驗(yàn)載荷工況，確定在左、右機(jī)翼各設(shè)置11個(gè)載荷加載點(diǎn)，設(shè)計(jì)加載工況29個(gè)，其中有試驗(yàn)工況和校驗(yàn)工況，校驗(yàn)工況不參與標(biāo)定方程的回歸分析，標(biāo)定試驗(yàn)加載的載荷約為機(jī)翼使用載荷的30%，各工況表計(jì)算出的壓心位置如圖3所示。

圖3 左側(cè)機(jī)翼加載點(diǎn)及壓心位置Fig.3 Left wing load point and pressing position

飛機(jī)機(jī)翼地面標(biāo)定加載試驗(yàn)，載荷按照10%一級(jí)進(jìn)行逐級(jí)加載，當(dāng)左、右機(jī)翼同時(shí)加載時(shí)，由于采用的是人工加載方式，有可能會(huì)造成左、右加載的不同步，這樣就會(huì)造成左、右機(jī)翼承受的剪力大小與位置的不同，左、右會(huì)產(chǎn)生一個(gè)剪力差ΔF，即

(1)

其中：FZ為左機(jī)翼受到的來自加載千斤頂?shù)目傒d荷；FY為右機(jī)翼受到的來自加載千斤頂?shù)目傒d荷。

如圖4所示，由ΔF引起Mx和Mz的會(huì)造成飛機(jī)發(fā)生滾轉(zhuǎn)和俯仰，就會(huì)給飛機(jī)試驗(yàn)安全帶來隱患。另外，可以計(jì)算出兩邊機(jī)翼的標(biāo)定總載荷為10 t，提供的飛機(jī)自重為5.6 t，如果只是將飛機(jī)托起利用飛機(jī)自重進(jìn)行載荷加載，載荷只能加載到56%，飛機(jī)就會(huì)脫離機(jī)身托架，無法完成剩余標(biāo)定載荷的施加，不能滿足標(biāo)定試驗(yàn)對(duì)加載載荷的要求。

圖4 機(jī)翼不對(duì)稱加載模型Fig.4 Asymmetric wing loading model

基于以上兩點(diǎn)原因，作者設(shè)計(jì)了以下模型對(duì)該機(jī)翼進(jìn)行載荷標(biāo)定。

左、右平尾各選取4個(gè)點(diǎn)通過松緊螺套與地軌桁架連接，選取飛機(jī)縱向?qū)ΨQ面與10框、32框在下機(jī)身的兩個(gè)交點(diǎn)以及兩個(gè)副油箱掛點(diǎn)共4個(gè)點(diǎn)通過松緊螺套與地軌桁架連接，將前起落架機(jī)輪拆除，安裝起落架機(jī)輪假件與地軌桁架連接。起落架機(jī)輪假件設(shè)計(jì)時(shí)考慮到前起落架在實(shí)際使用過程中，不存在兩端受拉的工作情況，故只讓其受承受機(jī)翼不對(duì)稱加載引起的Mx，而不承受垂向約束載荷，以保證起落架在加載過程中的安全。圖5為加載總載荷超過飛機(jī)重量時(shí)，整體受力理論模型。

圖5 全機(jī)自平衡多點(diǎn)協(xié)調(diào)加載理論模型Fig．5 Self-balanced of the whole structure multiple -point coordinated loading theoretical model

(2)

(3)

其中：Fn為加載千斤頂給飛機(jī)的載荷；F10為10框約束載荷；Ff a為副油箱前掛點(diǎn)約束載荷；Ff b為副油箱后掛點(diǎn)約束載荷；F33為33框約束載荷;Fpwi為飛機(jī)平尾第i個(gè)載荷平衡力。

如圖6所示，加載千斤頂放置在地軌上，地軌是由若干組槽鋼組成的桁架結(jié)構(gòu)，地軌直接鋪在地面上，與地面不做任何連接，加載千斤頂上端與機(jī)翼接觸。當(dāng)旋動(dòng)加載千斤頂對(duì)機(jī)翼施加載荷，千斤頂同樣會(huì)對(duì)地軌施加壓載荷，當(dāng)加載總載荷不超過飛機(jī)自重時(shí)，飛機(jī)除自身重力及托架的支撐力外，只受到來自千斤頂?shù)南蛏系牧Γ瑯拥剀壋亓暗孛娼o地軌的支撐力外，也只受到來自千斤頂向下的力。

圖6 全機(jī)自平衡多點(diǎn)協(xié)調(diào)加載模型Fig．6 Self-balanced of the whole structure multiple-point coordinated loading model

對(duì)于飛機(jī)來講，在上面提到的由ΔF引起的Mx會(huì)由平尾產(chǎn)生的不對(duì)稱約束載荷以及前起落架來平衡掉，由ΔF引起的Mz會(huì)由平尾產(chǎn)生的不對(duì)稱約束載荷以及機(jī)身前后約束載荷的差值來平衡掉。即

(4)

(5)

在計(jì)算過程中，根據(jù)機(jī)翼加載載荷調(diào)整各約束點(diǎn)載荷，保證約束點(diǎn)載荷都在限制載荷范圍之內(nèi)即可。在實(shí)際試驗(yàn)加載的過程中，首先調(diào)整各個(gè)約束點(diǎn)上的松緊螺套，使各個(gè)約束點(diǎn)不能有預(yù)加載荷，在飛機(jī)脫離托架后，再調(diào)整各個(gè)約束點(diǎn)的松緊螺套，使各約束點(diǎn)的載荷控制在計(jì)算載荷的附近，以確保飛機(jī)上各約束點(diǎn)不會(huì)破壞。這樣飛機(jī)、地軌、加載千斤頂以及鋼絲繩組成一個(gè)整體，千斤頂所發(fā)出的力作為整體的內(nèi)力。

2.2 標(biāo)定試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

標(biāo)定試驗(yàn)完成后，鑒于建立標(biāo)定載荷方程時(shí)多元線性回歸的需要，首先要對(duì)標(biāo)定試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，對(duì)參與試驗(yàn)的應(yīng)變計(jì)電橋隨加載載荷變化的響應(yīng)特性進(jìn)行分析，主要包括電橋的重復(fù)性、穩(wěn)定性、線性度和靈敏度[12-13]。在確保某一應(yīng)變電橋以上幾種特性均良好的前提下，還需繪制應(yīng)變電橋的響應(yīng)系數(shù)曲線，以進(jìn)一步判斷各應(yīng)變電橋與其對(duì)應(yīng)載荷的變化是否符合單一性規(guī)律。剪力電橋的響應(yīng)系數(shù)不隨加載點(diǎn)位置變化，彎矩電橋和扭矩電橋的響應(yīng)系數(shù)隨彎矩坐標(biāo)和扭矩坐標(biāo)呈線性變化。圖7給出某一工況下右機(jī)翼根部切面，彎矩電橋，剪力電橋，前長桁與前梁扭矩電橋，主梁與強(qiáng)隔板扭矩電橋輸出隨載荷變化的歷程。圖7中縱坐標(biāo)記錄碼值(無量綱)，其與微應(yīng)變?yōu)榫€性正相關(guān)。從圖7中可以看

圖7 各測(cè)量電橋的輸出歷程Fig.7 The output of each measuring bridge

出，三次加載試驗(yàn)，彎矩電橋及剪力電橋輸出的重復(fù)性非常理想，對(duì)每個(gè)電橋的輸出和相應(yīng)的載荷輸入做一元線性回歸分析，得出r和F值都能滿足檢驗(yàn)要求并在各加載級(jí)內(nèi)具有良好的線性相關(guān)度。同時(shí)兩組扭矩電橋反應(yīng)也比較理想。

圖8中選取壓心靠近機(jī)翼后梁的4個(gè)工況，壓心位置沿后梁展向分布，從圖中可以看出彎矩電橋的響應(yīng)系數(shù)基本呈線性變化，剪力電橋的響應(yīng)系數(shù)基本不變，符合理想彎矩電橋和剪力電橋的變化規(guī)律。扭矩電橋的響應(yīng)系數(shù)由于剛軸位置的影響有待進(jìn)一步分析，考慮到以后的實(shí)測(cè)、編譜和疲勞試驗(yàn)剪力電橋與彎矩電橋是主要的載荷參數(shù)，扭矩電橋的響應(yīng)系數(shù)作為參考。通過以上的電橋的規(guī)律，表明本次試驗(yàn)中，無論是貼片位置，組橋方式以及加載模型是合理可行的，同時(shí)也表明本次試驗(yàn)數(shù)據(jù)準(zhǔn)確，符合作為該類機(jī)翼載荷多元線性回歸建模的要求。

圖8 典型工況中相同載荷下各類型電橋隨距根肋距離變化歷程Fig.8 Typical operating conditions the output of strain -gage bridge with distance from root section at the same load

3 載荷方程的建立與飛行實(shí)測(cè)3.1 建立標(biāo)定方程

標(biāo)定數(shù)據(jù)處理的數(shù)學(xué)模型為

(6)

其中：βij為回歸系數(shù)矩陣；eM，eQ，eT為隨機(jī)誤差，認(rèn)為服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，經(jīng)過逐步回歸分析后，得到了根部切面的最優(yōu)回歸方程，計(jì)算F的值遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其臨界值，證明載荷輸入與應(yīng)變輸出之間有良好的線性關(guān)系。

3.2 誤差分析

通過標(biāo)定方程估算載荷，與實(shí)際施加的檢驗(yàn)載荷對(duì)比，根據(jù)檢驗(yàn)誤差公式

(7)

計(jì)算出各工況各級(jí)載荷的誤差分布，如圖9所示。從圖9中看出，由于結(jié)構(gòu)間隙等因素的影響，載荷在較小的時(shí)候誤差相對(duì)較大，但隨著載荷的增大，誤差大小開始收斂，剪力和彎矩的誤差在3%以內(nèi)，扭矩的誤差在5%以內(nèi)，誤差結(jié)果符合工程測(cè)試的要求。

圖9 左側(cè)機(jī)翼根部切面誤差Fig.9 Left wing root section error

3.3 飛行實(shí)測(cè)

將飛行中得到實(shí)測(cè)應(yīng)變數(shù)據(jù)帶入到載荷標(biāo)定方程中，可得到機(jī)翼的飛行實(shí)測(cè)載荷，圖10中給出了右側(cè)機(jī)翼根部切面一個(gè)完整飛行起落的載荷-時(shí)間歷程。

圖10中零點(diǎn)為飛機(jī)停機(jī)狀態(tài)，起飛過程中，在起落架未離地之前，機(jī)翼根部載荷主要由地面通過起落架給飛機(jī)的載荷、機(jī)翼升力以及機(jī)翼慣性載荷共同決定。當(dāng)起落架離地，機(jī)翼根部載荷主要由機(jī)翼升力及慣性載荷決定，飛機(jī)降落后，由于燃油的消耗，飛機(jī)整體載荷減少，地面通過起落架給機(jī)翼的支反力也減小，相應(yīng)的根部載荷也減少，表現(xiàn)在圖10中就是載荷在零線以下。

圖10 右側(cè)機(jī)翼根部切面載荷-時(shí)間歷程Fig．10 Right wing root section load-time

4 結(jié) 論

1) 針對(duì)起落架布置在機(jī)翼上的雙三角機(jī)翼載荷測(cè)試中根部載荷測(cè)試問題，設(shè)計(jì)了應(yīng)變計(jì)組橋方案，建立了全機(jī)自平衡多點(diǎn)協(xié)調(diào)加載模型，進(jìn)行了載荷方程建模，并用于實(shí)測(cè)，較準(zhǔn)確地得出了該類機(jī)翼根部切面的載荷，有效地解決了該機(jī)翼根部切面載荷測(cè)試問題。

2) 在沒有任何外部承力設(shè)施的條件下，筆者建立的全機(jī)自平衡多點(diǎn)協(xié)調(diào)加載模型對(duì)多種型號(hào)有相似結(jié)構(gòu)的機(jī)翼載荷標(biāo)定具有通用性。

[1] 閆楚良. 飛機(jī)載荷譜實(shí)測(cè)技術(shù)與編制原理[M]. 北京:航空工業(yè)出版社, 2010: 71-73.

[2] 李為吉. 飛機(jī)總體設(shè)計(jì)[M]. 西安：西北工業(yè)大學(xué)出版社, 2005: 97-103.

[3] 閆楚良, 蘇開鑫. 飛機(jī)起落架安全壽命與損傷容限設(shè)計(jì)[M]. 北京：航空工業(yè)出版社, 2011: 119-132.

[4] 吳宗岱, 陶寶琪.應(yīng)變測(cè)量原理及技術(shù)[M].北京：國防工業(yè)出版社, 1982: 34-37.

[5] 劉鴻文, 呂榮坤. 材料力學(xué)試驗(yàn)[M]. 北京：高等教育出版社, 2005: 39-54.

[6] Skopinski T H, Aiken W S, Jr Huston W B. Calibration strain-gage installations in aircraft structures for the measurement of flight loads[R]. NASA Report 1178 , Hampton: Langley Aeronautical Laboratory, 1954: 35-67.

[7] 閆楚良，張書明，卓寧生．飛機(jī)機(jī)翼結(jié)構(gòu)載荷測(cè)量試驗(yàn)力學(xué)模型與數(shù)據(jù)處理[J]. 航空學(xué)報(bào), 2000, 21(1): 56-59．

Yan ChuIiang, Zhang Shuming, Zhuo Ningsheng. Mechanical model and data processing of load measurement test for the airplane′s wing structure [J]. ActaAeronautica ET Astronautica Sinica,2000, 21(1)：56-59．(in Chinese)

[8] 曹景濤.飛機(jī)全動(dòng)式鴨翼載荷飛行測(cè)量技術(shù)[J] . 航空學(xué)報(bào), 2015, 36(4): 1135-1141.

Cao Jingtao. Aircraft all movable canard load flight measurement technology [J]. Acta Aeronautica ET Astronautica Sinica，2015，36(4): 1135-1141. (in Chinese)

[9] Jenkins J M, De Angelis V M. A summary of numerous strain-gage load calibrations on aircraft wings and tails in a technology format [R].NASA Technical Me-

morandum 4804. California: Dryden Flight Research Center, 1997: 20-134.

[10]段垚奇，劉克格，趙麗娜，等.飛機(jī)載荷標(biāo)定試驗(yàn)數(shù)據(jù)的多元回歸選元方法[J] .振動(dòng)、測(cè)試與診斷，2015, 35(1): 178-182.

Duan Yaoqi, Liu Kege, Zhao Lina, et al. Selection method of multiple regression elements for load calibraton test data [J]. Journal of Vibration, Measurement & Diagnosis，2015, 35(1): 178-182. (in Chinese)

[11]易丹輝.統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)-方法與應(yīng)用[M].北京:中國統(tǒng)計(jì)出版社, 2001:67-92.

[12]楊全偉.艦載飛機(jī)攔阻鉤載荷實(shí)測(cè)方法研究[J] . 航空學(xué)報(bào), 2015,36(4): 1162-1168.

Yang Quanwei. Research on flight measurement method of a carrier-based aircraft arresting hook loads [J]. Acta Aeronautica ET Astronautica Sinica，2015，36(4)：1162-1168．(in Chinese)

[13]蔣祖國，田丁栓.飛機(jī)結(jié)構(gòu)載荷/環(huán)境譜[M].北京:電子工業(yè)出版社, 2012:260-267.

10.16450/j.cnki.issn.1004-6801.2016.05.029

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(50135010)

2015-10-12；

2016-01-17

V217+.32; TH114

劉彥鵬，男，1986年4月生，碩士、工程師。主要研究方向?yàn)轱w機(jī)結(jié)構(gòu)可靠性。曾發(fā)表《飛機(jī)腹鰭載荷標(biāo)定真空加載試驗(yàn)系統(tǒng)設(shè)計(jì)及實(shí)現(xiàn)》(《科學(xué)技術(shù)與工程》2012年第12卷第24期)等論文。

E-mail:yanpengliu@139.com