陳虹屹， 王小敏， 郭 進(jìn)， 楊 揚(yáng)

(西南交通大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 成都，610031)

?

基于EEMD奇異熵的高速道岔裂紋傷損檢測

陳虹屹， 王小敏， 郭 進(jìn)， 楊 揚(yáng)

(西南交通大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 成都，610031)

針對高速道岔裂紋傷損特征提取及狀態(tài)監(jiān)測問題，提出一種基于集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(ensemble empirical mode decomposition，簡稱EEMD)奇異熵和最小二乘支持向量機(jī)(least square support vector machine，簡稱LSSVM)的高速道岔裂紋傷損檢測方法。首先，通過EEMD方法將非平穩(wěn)的道岔振動信號自適應(yīng)地分解為有限個基本模態(tài)分量(intrinsic mode function，簡稱IMF)，每個IMF包含了原信號不同的特征尺度；然后,利用相關(guān)性分析篩選出與原始信號相關(guān)性最大的若干個IMF，計算所篩選IMF分量的奇異熵構(gòu)成特征向量；最后,將多測點數(shù)據(jù)融合后的奇異熵特征向量輸入LSSVM進(jìn)行訓(xùn)練與測試，從而判斷道岔的工作狀態(tài)和傷損類型。模擬道岔裂紋傷損實驗平臺的振動信號分析及實驗結(jié)果表明，在信噪比高于20 dB時，該方法受噪聲影響小，算法穩(wěn)定性好，能有效地用于道岔裂紋傷損檢測。

裂紋檢測； 高速道岔； 振動信號； 集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解； 奇異熵； 最小二乘支持向量機(jī)

引 言

高速道岔是高速鐵路線路中的重要組成部件，在輪軌相互作用及溫度載荷等因素的作用下，道岔易發(fā)生折斷、裂紋和剝落掉塊等傷損形式，其中裂紋是導(dǎo)致道岔發(fā)生斷裂、剝落掉塊傷損的成因之一，具有危害大且檢測困難的特點[1-3]。傳統(tǒng)的以大型探傷車和小型探傷儀相結(jié)合的探傷機(jī)制雖然一定程度上可以檢測出裂紋傷損，但存在檢測效率低、占道檢查影響行車效率等問題，難以滿足我國高速鐵路發(fā)展的需求。因此，研究道岔的裂紋傷損識別對保障列車高效、安全運(yùn)行具有重要意義[3]。

振動信號為機(jī)械故障信息的載體，對其進(jìn)行分析是故障診斷的常用手段[4]。對振動信號的處理包含2個重要過程：信號特征提取和故障狀態(tài)識別，傳統(tǒng)的信號特征提取方法以信號的平穩(wěn)性為前提，無法對非平穩(wěn)信號進(jìn)行有效分析處理[5]。由于高速列車的輪軌相互作用是一個復(fù)雜的耦合動力學(xué)問題，所檢測到的振動信號表現(xiàn)出非平穩(wěn)特征，傳統(tǒng)的信號特征提取方法具有一定的局限性。近年來，小波變換和經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(empirical mode decomposition， 簡稱EMD)[6]等非平穩(wěn)信號分析方法在故障診斷領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。文獻(xiàn)[7-8]將小波變換和奇異熵相結(jié)合應(yīng)用于電力系統(tǒng)中，并結(jié)合支持向量機(jī)實現(xiàn)了對電力系統(tǒng)的故障診斷。但小波分析效果很大程度取決于小波基函數(shù)的選取，不具有自適應(yīng)性。文獻(xiàn)[9]利用EMD對軸承振動信號分解，根據(jù)奇異值差分譜理論對IMF分量進(jìn)行消噪與重構(gòu)，提取軸承故障頻率。文獻(xiàn)[10]針對鋼軌振動信號，提出一種基于EMD和PSD(power spectral density,簡稱PSD)的鋼軌傷損識別方法，并取得較好的效果。EMD克服了小波變換中小波基選擇的困難，但存在模態(tài)混疊問題，影響信號局部特征的分析與提取。信號的間歇性是導(dǎo)致模態(tài)混疊的主要原因，而道岔屬于鐵路軌道中的活動部件，在列車的振動、重壓和沖擊作用下，其產(chǎn)生的振動信號包含有較多的沖擊成分，利用EMD分解容易產(chǎn)生模態(tài)混疊，不利于道岔裂紋傷損特征的提取。

針對道岔裂紋傷損的自動檢測問題，筆者提出一種基于EEMD奇異熵和LSSVM的道岔裂紋傷損檢測方法。該方法采用EEMD分解出道岔振動信號的各個IMF分量，再將各分量的奇異熵經(jīng)過多測點數(shù)據(jù)融合后作為特征向量，輸入到LSSVM分類器判斷道岔的工作狀態(tài)及傷損類型。實驗結(jié)果表明，EEMD奇異熵能夠較好地反映道岔的裂紋傷損特征，多測點數(shù)據(jù)融合使不同傳感器的信息相互補(bǔ)充，減小了傷損信息的不確定性，有效提高了裂紋傷損識別率。此外，在信噪比高于20 dB時，本方法受噪聲影響小，算法穩(wěn)定性好。

1 基于EEMD奇異熵的特征向量提取

EEMD是由Huang等[11-13]提出的一種噪聲輔助數(shù)據(jù)分析方法。該方法通過在信號中添加均勻分布且幅值有限的高斯白噪聲來減輕模態(tài)混疊，其本質(zhì)是疊加白噪聲的多次EMD分解[14]，適合于非線性、非平穩(wěn)信號處理。同時，奇異熵具有奇異值分解挖掘數(shù)據(jù)基本模態(tài)特征的特性以及信息熵對信號復(fù)雜程度的度量功能，在機(jī)械信號信息量評估、信息成分分析等方面具有獨特性能[15]。以奇異熵量化道岔振動信號，借助其包含的復(fù)雜度信息，可達(dá)到特征量提取的目的。將EEMD和奇異熵相結(jié)合來提取道岔的裂紋傷損特征，信號特征得到強(qiáng)化，傷損特征更加明顯。

1.1 EEMD奇異熵計算過程

1) 向待分解的道岔振動信號x(k)中加入一個隨機(jī)高斯白噪聲序列n(k)，表示y(k)=x(k)+n(k)，其中y(k)為混有噪聲后待分解的信號。

2) 對y(k)進(jìn)行EMD分解得到q個IMF分量cj,m(j=1,2,…,q)，cj,m表示第m次試驗分解出的第j個IMF。

3) 重復(fù)執(zhí)行步驟1)和2)，共進(jìn)行M次。利用不相關(guān)隨機(jī)序列的統(tǒng)計均值為0的原理，將上述對應(yīng)的IMF進(jìn)行集總平均，消除多次加入白噪聲對真實IMF的影響[16]，得到

(1)

4) 對IMF分量進(jìn)行相空間重構(gòu)。設(shè)第j個IMF分量cj={cj(k)}，將其元素cj(k)嵌入到(N-n+1)×n維相空間內(nèi)，得到重構(gòu)吸引子軌道矩陣

Xj=

(2)

其中：n為嵌入維數(shù);N為信號采樣點數(shù)[17]。

5) 對Xj進(jìn)行奇異值分解，得到

(3)

其中：Λl×l為對角矩陣。

(4)

其中：S=diag (λj,1,λj,2,…,λj,l)，λj,b(b=1,2,…,l)為矩陣Xj的奇異值。

定義第j個IMF的奇異熵為

(5)

1.2 維數(shù)n對奇異熵的影響

由式(2)可知，奇異熵的計算結(jié)果與嵌入維數(shù)n有關(guān)。因此，本研究針對道岔振動信號對n的取值進(jìn)行了分析。圖1為維數(shù)n對道岔不同工況(正常、 裂紋深度1.5 cm、裂紋深度0.5 cm)下不同測點振動信號奇異熵的影響，可以看出，當(dāng)時，3種工況的奇異熵不穩(wěn)定，受n的影響較大；當(dāng)時，奇異熵趨于穩(wěn)定，且不同工況的奇異熵值區(qū)分度較大?？紤]到n取值過大會增加矩陣分解的時間，因此在本研究中取n=400。

圖1 維數(shù)n對奇異熵的影響Fig.1 The influence of dimension n on singular entropy

1.3 特征向量的提取步驟

1) 利用EEMD將信號x(k)分解為q個包含不同頻率成分的IMF分量，根據(jù)式(2)求取每個分量的重構(gòu)矩Xj(j=1,2,…,q)。

3) 根據(jù)式(5)計算第i個測點各IMF分量的奇異熵，構(gòu)建特征向量

(6)

4) 針對單一傳感器反映裂紋傷損信息的模糊性和不確定性，將不同測點的特征向量Hi依次首尾相連，得到最終的15維特征向量

(7)

2 基于LSSVM的裂紋傷損分類器

LSSVM是由Suykens等[18]提出的一種支持向量機(jī)(support vector machine，簡稱SVM)改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，該方法采用二次損失函數(shù)將SVM中的二次規(guī)劃問題轉(zhuǎn)化為求解線性方程組，在保證精度的同時大大降低了計算復(fù)雜性，加快了求解速度[19]。

LSSVM 是一種兩類分類器，針對多分類問題，需要采用多類支持向量機(jī)處理方法。本研究利用性能較好的一對一方法[20]構(gòu)建道岔裂紋傷損識別模型。該方法是在每兩類之間建立一個分類器，對于r類問題，需要構(gòu)建r(r-1)/2個分類器，文中對道岔的3種工況進(jìn)行識別，因此需3個支持向量機(jī)分類器，其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2所示。其中：輸入E11,E12,…,E35為奇異熵特征向量；輸出y為道岔的3種工況。

圖2 道岔裂紋傷損識別網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Structure of turnout flaw detection network

3 實驗仿真及結(jié)果分析

3.1 實驗數(shù)據(jù)采集

由于實際列車過岔時不易采集到有裂紋傷損的道岔振動信號，因此本實驗所用數(shù)據(jù)來源于圖3(a)所示的9號道岔裂紋傷損實驗平臺。該平臺模擬了正常、裂紋深度0.5 cm和裂紋深度1.5 cm 3種道岔工況類型，裂紋傷損模擬如圖3(b)所示。實驗采用力錘激勵方式拾取道岔振動信號，力錘的型號為L1301B，靈敏度為0.097 mV/g，量程為50 g。傳感器為LT0102的壓電加速度傳感器，安裝位置如圖4所示。其中：測點1位于道岔尖端；測點2位于道岔中部；測點3位于道岔尾端。實驗數(shù)據(jù)采樣頻率為51.2 kHz，分析數(shù)據(jù)長度為1 280點。

圖3 高速道岔裂紋傷損模擬實驗平臺Fig.3 High-speed rail flaw simulation platform

圖4 傳感器安裝示意圖Fig.4 The installation diagram of the transducer

3.2 道岔裂紋傷損特征向量提取

圖5為不同工況下道岔測點1的振動信號時域波形，采用EEMD方法將各原始信號分解為頻率由高到低的IMF分量，其中白噪聲標(biāo)準(zhǔn)差取0.2，集合次數(shù)M取100。

圖5 道岔3種工況的振動信號Fig.5 Turnout vibration signals of three conditions

圖6 IMF分量與原始信號的相關(guān)系數(shù)Fig.6 The correlation coefficient of IMFs with the original signals

圖7 測點1處不同工況下奇異熵分布Fig.7 The singular entropy distribution under different working conditions of position 1

圖8 裂紋0.5 cm不同測點的奇異熵分布Fig.8 Singular entropy distribution of different positions crack of 0.5 cm

圖9 EEMD奇異熵的3維空間分布圖Fig.9 Three-dimensional space distribution of EEMD singular entropy

因為EEMD方法是一種主成分分析方法[16]，主要的裂紋傷損信息集中在前幾個IMF分量中。為了找出能夠反映原始信號特征的有效分量，計算各IMF分量與原始信號的相關(guān)系數(shù)，如圖6所示。由圖可知，前5個IMF分量與原信號的相關(guān)性較大，包含原信號的主要信息，而其他高階IMF與原始信號的相關(guān)系數(shù)均在0.1以下，可視之為噪聲分量和虛假分量。因此，選取前5個IMF分量作為奇異熵的數(shù)據(jù)源。對每個測點3種狀態(tài)信號進(jìn)行EEMD分解并計算前5個IMF分量的奇異熵，形成特征向量矩陣，部分奇異熵分布如圖7,8所示。從圖中可以看出，正常和裂紋傷損兩種工況在同一測點其奇異熵分布不同，不同裂紋損傷程度的奇異熵分布相似，但大小存在差異。另外，道岔不同位置由于振動傳導(dǎo)路徑及對裂紋傷損的敏感程度不同， 同一工況在不同測點其奇異熵分布也不相同。因此，筆者在EEMD特征提取的基礎(chǔ)上采用多傳感器數(shù)據(jù)融合處理，按照式(7)將不同測點的奇異熵組合，得到道岔各工作狀態(tài)下的特征向量。圖9為道岔不同工況下奇異熵E15，E25和E35的3維空間分布圖，可以看出，正常和裂紋傷損兩種工況表現(xiàn)出了較好的的聚類特征，但不同裂紋損傷程度的數(shù)據(jù)間存在交叉混疊現(xiàn)象，不易區(qū)分。因此，為了更準(zhǔn)確可靠地識別道岔不同工作狀態(tài)，可將奇異熵特征向量輸入LSSVM進(jìn)行分類識別。

3.3 實驗結(jié)果分析

為驗證方法的有效性，分別采集道岔不同工況下每個測點的振動信號(正常工況60組，裂紋0.5 cm和裂紋1.5 cm各56組)，共172組樣本數(shù)據(jù)，隨機(jī)選取其中112組(正常工況40組，裂紋0.5 cm和裂紋1.5 cm各36組)用于樣本訓(xùn)練，其余用于測試?？紤]到實驗選取樣本的隨機(jī)性，本研究取20次實驗結(jié)果的平均值作為最終測試結(jié)果。

3.3.1 算法比較

分別計算單個測點和3個測點融合后的裂紋傷損識別結(jié)果，得到測點1為72.20%，測點2為68.75%，測點3為76.26%，本方法為88.19%?？梢钥闯?，基于多測點振動信號的綜合分析，具有充分利用多傳感器信息冗余性和互補(bǔ)性的優(yōu)點，單個測點的特征向量經(jīng)過3點融合處理后，測試樣本的裂紋傷損識別率達(dá)到88.19%。為了進(jìn)一步驗證筆者 方法的有效性，數(shù)據(jù)實驗還采用了其他4種方法進(jìn)行對比，每種方法均取不同測點融合后的奇異熵作為特征向量，結(jié)果如表1所示。可以看出，基于EEMD奇異熵和LSSVM的裂紋傷損檢測方法充分利用了EEMD分析非平穩(wěn)信號的優(yōu)勢和LSSVM處理小樣本問題的良好性能，分類效果優(yōu)于其他4種方法，且實時性強(qiáng)，為快速實現(xiàn)道岔故障診斷提供了一條新途徑。

3.3.2 噪聲的影響

由于實測道岔振動信號在采集過程中不可避免會受到不同程度的污染，因此，本研究在原始振動信號的基礎(chǔ)上分別添加不同信噪比的高斯白噪聲、高斯色噪聲及沖擊噪聲，并對其進(jìn)行仿真分析。其中高斯色噪聲由方差為1的高斯白噪聲通過一個4階帶通濾波器產(chǎn)生[21]。沖擊噪聲由公式n′(k)=B(k)G(k)產(chǎn)生，其中：G(k)為均值為0，方差為1的高斯白噪聲；B(k)為伯努利過程。

圖10為不同信噪比下本方法的測試結(jié)果，可以看出，在信噪比高于20 dB時，該方法受3種噪聲影 響小，穩(wěn)定性好；當(dāng)信噪比低于20 dB時，識別率逐漸下降。主要是因為較低信噪比下噪聲會淹沒道岔工作狀態(tài)的特征信息，從而影響裂紋傷損類型的準(zhǔn)確辨識。因此在對實測振動信號分析過程中，為獲取更好的裂紋傷損識別效果，有必要對信號進(jìn)行去噪處理來突出其特征。

圖10 不同信噪比的測試結(jié)果Fig.10 The test results of different signal-to-noise ratio

表1 不同傷損識別方法的測試結(jié)果

4 結(jié)束語

筆者提出了一種基于EEMD奇異熵和LSSVM的高速道岔裂紋傷損檢測方法，該方法首先對道岔不同測點振動信號進(jìn)行EEMD分解，獲得若干個包含有主要裂紋傷損信息的IMF，然后將各IMF奇異熵經(jīng)過多測點數(shù)據(jù)融合后作為裂紋傷損特征向量，輸入到最小二乘支持向量機(jī)中進(jìn)行分類，可以有效識別出道岔的工作狀態(tài)。信號經(jīng)EEMD 分解后其傷損特征更加明顯，受噪聲干擾小。多測點數(shù)據(jù)融合又使不同測點的傷損信息相互補(bǔ)充，減小了單一測點傷損特征信息的模糊性和不確定性，從而提高了裂紋傷損的識別率。通過對模擬傷損實驗平臺的振動信號分析及對比實驗，驗證了本方法的有效性，為道岔進(jìn)一步故障診斷提供了一定的參考價值。

[1] 陳丹丹, 王小敏, 王平, 等. 基于順序統(tǒng)計濾波的高速道岔振動信號端點檢測[J]. 鐵道學(xué)報, 2013, 35(11): 60-65.

Chen Dandan, Wang Xiaomin, Wang Ping, et al. High-speed turnout vibration signal endpoint detection based on order statistic filtering[J]. Journal of the China Railway Society, 2013, 35(11): 60-65. (in Chinese)

[2] 謝云葉, 周素霞, 謝基龍, 等. 表面裂紋連續(xù)擴(kuò)展規(guī)律的仿真試驗研究[J]. 工程力學(xué), 2009, 26(5): 31-36.

Xie Yunye, Zhou Suxia, Xie Jilong, et al. Simulation and experiment research on continual extension rule of 3d surface crack[J]. Engineering Mechanics, 2009, 26(5): 31-36. (in Chinese)

[3] 王平. 高速鐵路道岔監(jiān)測技術(shù)研究報告[R]. 成都：西南交通大學(xué), 2013.

[4] 張淑清, 孫國秀, 李亮, 等. 基于LMD近似熵和FCM聚類的機(jī)械故障診斷研究[J]. 儀器儀表學(xué)報, 2013, 34(3): 714-720.

Zhang Shuqing, Sun Guoxiu, Li Liang, et al. Study on mechanical fault diagnosis method based on LMD approximate entropy and fuzzy C-means clustering[J]. Chinese Journal of Scientific Instrument, 2013, 34(3): 714-720. (in Chinese)

[5] 許小剛, 王松嶺, 劉錦廉. 基于小波包能量分析及改進(jìn)支持向量機(jī)的風(fēng)機(jī)機(jī)械故障診斷[J]. 動力工程學(xué)報, 2013, 33(8): 606-612.

Xu Xiaogang, Wang Songling, Liu Jinlian. Mechanical fault diagnosis of fan based on wavelet packet energy analysis and improved support vector machine[J]. Journal of Chinese Society of Power Engineering, 2013, 33(8): 606-612.(in Chinese)

[6] Huang Norden E, Shen Zhang, Long Steven R, et al. The empirical mode decomposition and the Hilbert spectrum for nonlinear and non-stationary time series analysis [J]. Proceedings of the Royal Society, 1998, 454(1971): 903-995.

[7] 朱艷偉, 石新春, 李鵬. 多分辨率奇異譜熵和支持向量機(jī)在孤島與擾動識別中的應(yīng)用[J]. 中國電機(jī)工程學(xué)報, 2011, 31(7): 64-70.

Zhu Yanwei, Shi Xinchun, Li Peng. Classification of islanding and grid disturbance based on multi-resolution singular spectrum entropy and SVM[J]. Proceedings of the Chinese for Electrical Engineering, 2011, 31(7):64-70. (in Chinese)

[8] He Zhengyou, Fu Ling, Lin Sheng, et al. Fault detection and classification in EHV transmission line based on wavelet singular entropy [J]. IEEE Transtractions on Power Delivery, 2010, 25(4): 2156-2163.

[9] 張超, 陳建軍, 徐亞蘭. 基于EMD分解和奇異值差分譜理論的軸承故障診斷方法[J]. 振動工程學(xué)報, 2011, 24(5): 539-545.

Zhang Chao, Chen Jianjun, Xu Yalan. A bearing fault diagnosis method based on EMD and difference spectrum theory of singular value[J]. Jounal of Vibration Engineering, 2011, 24(5): 539-545. (in Chinese)

[10]Zhang Xin, Wang Yan, Feng Naizhang, et al. Flaw detection in high speed train′s rail based on EMD and PSD [C]∥Instrumentation and Measurement Technology Conference (I2MTC). Hangzhou: IEEE, 2011: 1-5.

[11]Wu Zhaohua, Huang Norden E. Ensemble empirical mode decomposition: a noise-assisted data analysis method [J]. Advances in Adaptive Data Analysis, 2009, 1(1): 1-41.

[12]Jiang Fan, Zhu Zhencai, Li Wei, et al.Fault identification of rotor bearing system based on ensemble empirical mode decomposition and self-zero space projection analysis[J]. Journal of Sound and Vibration, 2014, 333(14): 3321-3331.

[13]Lei Yaguo, He Zhengjia, Zi Yanyang. Application of the EEMD method to rotor fault diagnosis of rotating machinery [J]. Mechanical Systems and Signal Processing, 2009, 23(4): 1327-1338.

[14]陳仁祥, 湯寶平, 呂中亮. 基于相關(guān)系數(shù)的EEMD轉(zhuǎn)子振動信號降噪方法[J]. 振動、測試與診斷, 2012, 32(4): 542-546.

Chen Renxiang, Tang Baoping, Lü Zhongliang. Enesemble empirical mode decomposition de-noising method based on correlation coefficients for vibration signal of rotor system[J]. Journal of Vibration, Measurement & Diagnosis, 2012, 32(4): 542-546. (in Chinese)

[15]楊文獻(xiàn), 任興民, 姜節(jié)勝. 基于奇異熵的信號降噪技術(shù)研究[J]. 西北工業(yè)大學(xué)學(xué)報, 2001, 19(3) : 368-371.

Yang Wenxian, Ren Xingmin, Jiang Jiesheng. On improving the effectiveness of the new noise reduction technique based on singularity spectrum[J]. Journal of Northwestern Polytechnical University, 2001, 19(3): 368-371. (in Chinese)

[16]張超, 陳建軍, 楊立東, 等. 奇異值熵和支持向量機(jī)的齒輪故障診斷[J]. 振動、測試與診斷, 2011, 31(5): 600-604.

Zhang Chao, Chen Jianjun, Yang Lidong, et al. Fault diagnosis of gear based on EEMD entropy of singular values and support vector machine[J]. Journal of Vibration, Measurement & Diagnosis, 2011, 31(5): 600-604. (in Chinese)

[17]王林鴻, 吳波, 杜潤生, 等. 用奇異譜和奇異熵研究數(shù)控工作臺動態(tài)特征[J]. 振動、測試與診斷, 2012, 32(1): 116-119.

Wang Linhong, Wu Bo, Du Runsheng, et al. Dynamic characteristic of numerical control table with singular spectrum and singular entropy[J]. Journal of Vibration, Measurement & Diagnosis, 2012, 32(1): 116-119. (in Chinese)

[18]Suykens J A K, Vandewalle J. Least squares support vector machine classifies[J]. Neural Processing Letters, 1999, 9(3):293-300.

[19]萬書亭, 佟海俠, 董炳輝. 基于最小二乘支持向量機(jī)的滾動軸承故障診斷[J]. 振動、測試與診斷, 2010, 30(2): 149-152.

Wan Shuting, Tong Haixia, Dong Binghui. Bearing fault diagnosis using wavelet packet transform and least square support vector machines[J]. Journal of Vibration, Measurement & Diagnosis, 2010, 30(2): 149-152. (in Chinese)

[20]Hsu C W, Lin C J. A comparison of methods for multiclass support vector machines [J]. IEEE Transactions on Neural Networks, 2002, 13(2): 415-425.

[21]李月, 楊寶俊, 石要武. 色噪聲背景下微弱正弦信號的混沌檢測[J]. 物理學(xué)報, 2003, 52(3): 2-5.

Li Yue, Yang Baojun, Shi Yaowu. Chaos-based weak sinusoidal signal detection approach under colored noise background[J]. Acta Physica Sinica, 2003, 52(3): 2-5.(in Chinese)

10.16450/j.cnki.issn.1004-6801.2016.05.005

*中國鐵路總公司科技研究開發(fā)計劃資助項目(2014X008-A，2013X012-A-1,2013X012-A-2)；國家自然科學(xué)基金資助項目(61371098)；四川省應(yīng)用基礎(chǔ)研究資助項目(2015JY0182)

2014-07-31；

2014-11-24

TH17； TN911.7

陳虹屹,男,1989年8月生,碩士生。主要研究方向為道岔振動信號處理。

E-mail:18280245736@163.com

簡介：王小敏,男,1974年4月生，博士、教授、博士生導(dǎo)師。主要研究方向為軌道交通大數(shù)據(jù)與信息安全。

E-mail:xmwang@swjtu.edu.cn