屈文忠， 李 拯， 王 芝， 肖 黎

(武漢大學(xué)工程力學(xué)系 武漢，430072)

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基于非線性超聲調(diào)制方法的損傷識(shí)別與定位

屈文忠， 李 拯， 王 芝， 肖 黎

(武漢大學(xué)工程力學(xué)系 武漢，430072)

在結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測技術(shù)中，非線性彈性波譜方法具有對(duì)結(jié)構(gòu)微小變化敏感的特性，能夠有效地對(duì)裂紋等非線性損傷進(jìn)行識(shí)別。筆者針對(duì)采用兩個(gè)持續(xù)激勵(lì)的普通非線性彈性波譜方法不能定位損傷的問題，提出了一種能夠識(shí)別并且定位鋁板中疲勞裂紋的非線性超聲調(diào)制方法。該方法通過識(shí)別脈沖與高頻超聲波之間的調(diào)制現(xiàn)象來進(jìn)行損傷檢測。實(shí)驗(yàn)中，壓電陣列粘貼于疲勞裂紋鋁板表面，漢寧窗調(diào)制的正弦脈沖激勵(lì)和正弦持續(xù)激勵(lì)同時(shí)施加在壓電陣列上。通過采集不同的作動(dòng)傳感路徑的響應(yīng)，利用短時(shí)傅里葉變換對(duì)響應(yīng)進(jìn)行頻域分析，構(gòu)造損傷指數(shù)量化損傷程度，對(duì)疲勞裂紋進(jìn)行識(shí)別和定位。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所提出的方法可以成功地檢測并定位疲勞裂紋損傷。

結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測； 疲勞裂紋； 非線性超聲調(diào)制； 短時(shí)傅里葉變換； 壓電陣列

引 言

金屬材料具有高強(qiáng)度和低成本的優(yōu)點(diǎn)，在土木、機(jī)械和航空航天結(jié)構(gòu)等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。在長期使用過程中，由于撞擊、化學(xué)腐蝕以及疲勞等因素影響，結(jié)構(gòu)中有可能產(chǎn)生裂紋等損傷。缺陷結(jié)構(gòu)檢測維修不及時(shí)，最終會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)失效。對(duì)于金屬結(jié)構(gòu)微小損傷尤其是疲勞裂紋的檢測技術(shù)的研究日益受到人們的重視[1]。傳統(tǒng)的線性檢測技術(shù)基于損傷附近超聲波的反射、散射、衰減以及模式轉(zhuǎn)換等變化進(jìn)行損傷識(shí)別，但對(duì)于疲勞裂紋等微小損傷不敏感[2]。與線性檢測方法相比，非線性檢測方法基于諧波、亞諧波和調(diào)制等非線性特征進(jìn)行損傷識(shí)別，對(duì)于疲勞裂紋等微小損傷更加敏感[3]。

非線性超聲調(diào)制方法是一種典型的基于非線性特征的檢測方法[4]。疲勞裂紋開合、復(fù)合材料層脫和螺栓松動(dòng)等都會(huì)產(chǎn)生明顯的非線性特征，采用非線性調(diào)制方法可以識(shí)別這些特征[5-6]。Meo等[7]利用非線性彈性波譜方法探測復(fù)合材料中的裂紋，在各向異性材料中成功識(shí)別裂紋損傷。Kim等[8]在風(fēng)力渦輪機(jī)工作時(shí)，將風(fēng)機(jī)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的振動(dòng)作為低頻振動(dòng)信號(hào)，利用振動(dòng)聲調(diào)制方法探測風(fēng)機(jī)葉片的疲勞裂紋。Sohn等[9]利用非線性超聲調(diào)制方法檢測鋁板和飛機(jī)機(jī)翼與機(jī)身連接接頭試件中的疲勞裂紋。Kazakov等[10]提出非線性調(diào)幅方法，該方法需發(fā)射周期性的超聲波脈沖，通過脈沖的調(diào)幅來識(shí)別裂紋。胡海峰等[11]利用希爾伯特變換對(duì)鋁板的調(diào)制信號(hào)進(jìn)行解調(diào)，研究了裂紋長度對(duì)振動(dòng)聲調(diào)制信號(hào)調(diào)制強(qiáng)度的影響。Solodov等[12]研究非線性自調(diào)制技術(shù)，并通過掃描定位板中的裂紋。

非線性調(diào)制方法通常采用兩個(gè)不同頻率的持續(xù)正弦信號(hào)作為激勵(lì)，一個(gè)是低頻波動(dòng)或振動(dòng)信號(hào)，另一個(gè)是高頻波動(dòng)信號(hào)。將激勵(lì)施加在結(jié)構(gòu)的作動(dòng)器上，利用傳感器采集響應(yīng)并進(jìn)行頻域分析。若頻域中存在調(diào)制成分則說明結(jié)構(gòu)中存在非線性損傷。然而，由于采用持續(xù)激勵(lì)，上述的非線性調(diào)制方法只能識(shí)別損傷而不能定位。筆者提出了一種能夠定位鋁板中疲勞裂紋損傷的非線性超聲調(diào)制方法，對(duì)存在疲勞裂紋的鋁板進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了筆者所提出的非線性超聲調(diào)制方法能夠有效、準(zhǔn)確地識(shí)別并且定位結(jié)構(gòu)中的損傷，并給出直觀的損傷定位圖。

1 非線性超聲調(diào)制原理

在大幅值激勵(lì)狀態(tài)下，結(jié)構(gòu)中疲勞裂紋開合引起剛度變化是一種典型的非線性特征，非線性超聲調(diào)制方法通過測量非線性特征有效地探測損傷。由兩個(gè)正弦信號(hào)組成的激勵(lì)同時(shí)施加在結(jié)構(gòu)上，其中一個(gè)為低頻激勵(lì)，頻率為f1；另一個(gè)為高頻激勵(lì)，頻率為f2。采集響應(yīng)并進(jìn)行頻域分析。在頻域內(nèi)，非線性系統(tǒng)的響應(yīng)與線性系統(tǒng)的響應(yīng)不同。線性系統(tǒng)內(nèi)，應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系滿足胡克定律

(1)

其中：σ為應(yīng)力；ε為應(yīng)變；E為彈性模量。

當(dāng)系統(tǒng)受到高、低頻信號(hào)同時(shí)激勵(lì)，應(yīng)變表示為

ε=A1sin2πf1t+A2sin2πf2t

(2)

其中：A1為低頻激勵(lì)的應(yīng)變幅值；A2為高頻激勵(lì)的應(yīng)變幅值。

將式(2)代入式(1)，得

σ=A1Esin2πf1t+A2Esin2πf2t

(3)

線性系統(tǒng)的響應(yīng)為兩個(gè)激勵(lì)的線性疊加。若試件出現(xiàn)疲勞裂紋或其他非線性損傷，系統(tǒng)將變?yōu)榉蔷€性。非線性系統(tǒng)的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系可以表示[8]為

(4)

其中：α1和α2為非線性參數(shù)。

聯(lián)立式(4)和式(2)，可得應(yīng)力表達(dá)式為

(5)

由式(5)可以看出，非線性系統(tǒng)響應(yīng)的頻率成分包含諧波成分(2f1和2f2)和非線性調(diào)制成分(f2±f1)。

非線性超聲調(diào)制方法采用的激勵(lì)通常是兩個(gè)持續(xù)的正弦信號(hào)，該方法可以準(zhǔn)確識(shí)別鋁板結(jié)構(gòu)中疲勞裂紋等損傷，但是不能定位損傷。因?yàn)楫?dāng)采用兩個(gè)持續(xù)激勵(lì)時(shí)，超聲波會(huì)在鋁板中朝各個(gè)方向不停傳播。只要鋁板中的任何位置出現(xiàn)疲勞裂紋，超聲波都會(huì)經(jīng)過損傷位置，傳感網(wǎng)絡(luò)中的任一條作動(dòng)傳感路徑采集的響應(yīng)都含有非線性特征。即使在沒有損傷的路徑上也會(huì)有調(diào)制現(xiàn)象，因此無法找出疲勞裂紋的位置。針對(duì)上述問題，筆者提出一種改進(jìn)的非線性超聲調(diào)制方法，用來定位鋁板中的疲勞裂紋。該方法的關(guān)鍵是采用脈沖激勵(lì)，其原理如圖1所示。若采用短周期的脈沖信號(hào)，由于信號(hào)周期太少，導(dǎo)致頻域成分不明顯。綜合考慮傳感網(wǎng)絡(luò)分布和頻域分析效果，同時(shí)為了減少頻譜泄露，筆者采用漢寧窗調(diào)制的30周脈沖信號(hào)和持續(xù)正弦信號(hào)作為激勵(lì)[13]。在一條作動(dòng)傳感路徑中，脈沖激勵(lì)和持續(xù)正弦激勵(lì)同時(shí)施加在作動(dòng)器上，只采集傳感器特定時(shí)間段的響應(yīng)，以保證采集的響應(yīng)中只包含超聲波激勵(lì)從最短路徑傳播過來的信號(hào)而沒有邊界或遠(yuǎn)離本條路徑的損傷反射的信號(hào)。若該條路徑存在疲勞裂紋損傷，則響應(yīng)的頻域中會(huì)有調(diào)制現(xiàn)象。組成作動(dòng)傳感網(wǎng)絡(luò)，通過該方法比較各條路徑的非線性特征，可以準(zhǔn)確地識(shí)別損傷的位置。

圖1 非線性調(diào)制方法原理圖Fig.1 Schematic of the nonlinear modulation method

2 疲勞實(shí)驗(yàn)

利用MB公司的MODAL50激振器進(jìn)行疲勞實(shí)驗(yàn)，在鋁板上生成疲勞裂紋。如圖2所示，將鋁板四周固定在框架上，在板中間位置開個(gè)小槽，將激振器頂桿置于小槽附近，利用應(yīng)力集中生成初始疲勞裂紋。

圖2 鋁板疲勞實(shí)驗(yàn)Fig.2 Fatigue testing arrangements

激振器由頻率為5 Hz的正弦信號(hào)驅(qū)動(dòng)，信號(hào)峰-峰值為2 V，功率放大器增益調(diào)到最大。在激勵(lì)大約535 000周后，小槽底端出現(xiàn)疲勞裂紋，然后將正弦信號(hào)峰-峰值降到1.5 V，保持增益不變。再經(jīng)歷43 200周激勵(lì)后，疲勞裂紋長度達(dá)到15 mm，停止疲勞實(shí)驗(yàn)。產(chǎn)生疲勞裂紋后，可進(jìn)行非線性調(diào)制實(shí)驗(yàn)定位裂紋損傷。

3 非線性超聲調(diào)制實(shí)驗(yàn)

3.1 實(shí)驗(yàn)裝置與過程

實(shí)驗(yàn)裝置如圖3所示，其中鋁板尺寸為900 mm×600 mm×1 mm。鋁板的幾何形狀和壓電片(PZT)的位置如圖4所示。采用STEMINC公司的圓形壓電片，直徑為12 mm，厚度為0.6 mm。在鋁板表面粘貼兩列壓電片，每列6個(gè)。作動(dòng)傳感網(wǎng)絡(luò)由這兩列壓電片組成，其中一列壓電片作為作動(dòng)器，另一列作為傳感器。壓電片的坐標(biāo)如表1所示。疲勞裂紋長度為15 mm，其中心坐標(biāo)為(283.5 mm，450 mm)。利用Agilent公司的33522A任意函數(shù)發(fā)生器產(chǎn)生激勵(lì)信號(hào)；由TEGAM公司的2350電壓放大器將信號(hào)放大；利用Agilent公司的DSO-X 3014A示波器采集信號(hào)。

圖3 實(shí)驗(yàn)裝置Fig.3 Experimental setup

圖4 壓電陣列和損傷位置示意圖(單位：mm)Fig.4 Geometry of plate showing the PZT array and damage position (unit: mm)

傳感器Lx,y/mm作動(dòng)器Lx,y/mmACT1(125,250)SEN1(125,650)ACT2(195,250)SEN2(195,650)ACT3(265,250)SEN3(265,650)ACT4(335,250)SEN4(335,650)ACT5(405,250)SEN5(405,650)ACT6(475,250)SEN6(475,650)

漢寧窗調(diào)制的30周50 kHz正弦脈沖和170 kHz的正弦波作為激勵(lì)信號(hào)，電壓峰-峰值均為50 V。利用BNC三通連接頭，將兩個(gè)激勵(lì)信號(hào)同時(shí)施加在1個(gè)壓電片(作動(dòng)器)上。170 kHz的正弦波信號(hào)持續(xù)施加在作動(dòng)器上，以脈沖信號(hào)開始施加在作動(dòng)器上作為傳感器測量響應(yīng)的時(shí)間零點(diǎn)。同樣的激勵(lì)信號(hào)輪流激勵(lì)6個(gè)作動(dòng)器(ACT1～ACT6)，每當(dāng)激勵(lì)1個(gè)作動(dòng)器時(shí)，6個(gè)傳感器(SEN1～SEN6)同時(shí)記錄響應(yīng)，稱這些響應(yīng)為測量信號(hào)。由于每條作動(dòng)傳感路徑長度不同，這必然會(huì)影響各條路徑非線性特征的比較。在頻域內(nèi)，距離較短的完整路徑的響應(yīng)在調(diào)制頻率220 kHz處的值有可能比距離較長的損傷路徑的值大。因此，直接比較各條作動(dòng)傳感路徑的調(diào)制成分會(huì)導(dǎo)致錯(cuò)誤的判斷。為了避免路徑長度不同的影響，必須引入?yún)⒖夹盘?hào)?，F(xiàn)將只有脈沖信號(hào)施加在作動(dòng)器上時(shí)傳感器的響應(yīng)作為參考信號(hào)。由于各條路徑的參考信號(hào)在頻率220 kHz值的大小同樣受到路徑長度不同的影響，故將各條路徑測量信號(hào)在頻率220 kHz處的值減去參考信號(hào)在頻率220 kHz處的值便可去除路徑長度不同的影響。相減后的值可以準(zhǔn)確表征各條路徑的非線性特征。

3.2 損傷指數(shù)

構(gòu)造損傷指數(shù)量化各條路徑的非線性特征。以ACT4～SEN6(完整路徑)和ACT5～SEN1(損傷路徑)這兩條路徑為例說明。利用短時(shí)傅里葉變換(short-time Fourier transform，簡稱STFT)計(jì)算這兩條路徑測量信號(hào)和參考信號(hào)的頻譜[14]，計(jì)算結(jié)果如圖5所示。根據(jù)式(5)中的理論分析，損傷路徑響應(yīng)頻譜圖中應(yīng)包含脈沖激勵(lì)倍頻信號(hào)頻譜100 kHz和非線性調(diào)制信號(hào)差頻頻譜120 kHz以及和頻頻譜220 kHz。由于實(shí)驗(yàn)中鋁板上的疲勞裂紋 非線性程度較弱以及實(shí)驗(yàn)過程中噪聲干擾，響應(yīng)信號(hào)頻譜中，脈沖激勵(lì)倍頻信號(hào)頻譜100 kHz和非線性調(diào)制信號(hào)差頻頻譜120 kHz較弱，無法與背景噪聲區(qū)分，非線性調(diào)制信號(hào)和頻頻譜220 kHz較強(qiáng)。因此，選擇220 kHz的調(diào)制成分構(gòu)造損傷指數(shù)。需要說明的是，筆者主要研究脈沖激勵(lì)50 kHz與持續(xù)正弦激勵(lì)170 kHz之間的非線性調(diào)制現(xiàn)象，選取的分析頻率范圍為0～270 kHz，故頻譜圖中沒有顯示出持續(xù)正弦激勵(lì)倍頻信號(hào)頻譜340 kHz。

圖5 響應(yīng)的頻譜Fig.5 The spectrograms of responses

(6)

由于每次激勵(lì)一個(gè)作動(dòng)器，6個(gè)作動(dòng)器輪流激勵(lì)，因此將各條路徑的損傷指數(shù)分為6組，每組包含一個(gè)作動(dòng)器到6個(gè)傳感器的6條路徑的損傷指數(shù)，各組之間相互沒有影響。為保證各組損傷指數(shù)在定位損傷時(shí)的權(quán)重相同，將每組的6個(gè)損傷指數(shù)進(jìn)行歸一化，最終得到每條路徑的損傷指數(shù)。所有路徑的損傷指數(shù)如表2所示，損傷指數(shù)值越大，表明該路徑上存在損傷的可能性越大，或者損傷距離路徑越近。

表2 各條路徑的損傷指數(shù)

3.3 損傷定位方法

傳感網(wǎng)絡(luò)中各檢測點(diǎn)存在損傷的概率由各條作動(dòng)傳感路徑的損傷指數(shù)決定，檢測點(diǎn)與某條路徑的距離決定了該條路徑對(duì)該點(diǎn)計(jì)算損傷存在概率時(shí)所起作用的大小。路徑與檢測點(diǎn)的距離越大，所起的作用越小，于是令作動(dòng)傳感路徑對(duì)損傷存在概率計(jì)算的影響符合正態(tài)分布[15]

(7)

(8)

利用36條作動(dòng)傳感路徑定位損傷結(jié)果如圖6所示，圖中紅色圓圈表示作動(dòng)器和傳感器的位置，短線表示疲勞裂紋的位置。像素點(diǎn)紅色越深表明疲勞裂紋位于該點(diǎn)的概率越大。從圖中可以看出，疲勞裂紋位于紅色最深的區(qū)域。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，非線性超聲調(diào)制方法能準(zhǔn)確定位損傷。

圖6 利用36條路徑定位損傷Fig.6 Damage imaging constructed with 36 actuator-sensor paths

4 結(jié)束語

筆者提出了一種基于非線性超聲調(diào)制技術(shù)的損傷檢測方法，闡釋了其基本原理并進(jìn)行相關(guān)實(shí)驗(yàn)。該方法采用脈沖信號(hào)作為激勵(lì)，克服了傳統(tǒng)非線性超聲調(diào)制方法不能定位損傷的缺點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)中，通過在鋁板上粘貼壓電片構(gòu)成傳感網(wǎng)絡(luò)，利用短時(shí)傅里葉變換對(duì)各條路徑的響應(yīng)信號(hào)進(jìn)行頻域分析，通過脈沖和持續(xù)正弦激勵(lì)的非線性調(diào)制現(xiàn)象構(gòu)造損傷指數(shù)，量化各條路徑的非線性特征，通過定位算法進(jìn)行損傷定位。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，筆者提出的非線性超聲調(diào)制方法可以準(zhǔn)確定位鋁板中的疲勞裂紋損傷。該方法不僅可以識(shí)別和定位疲勞裂紋，對(duì)于其他非線性損傷同樣有效。

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10.16450/j.cnki.issn.1004-6801.2016.05.006

*國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51078293,51378402)

2014-08-09；

2014-12-15

TH113

屈文忠，男，1968年8月生，博士、教授、博士生導(dǎo)師。主要研究方向?yàn)檎駝?dòng)工程和結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測等。曾發(fā)表《Lamb wave damage detection using time reversal DORT method》(《Smart Materials and Structures》2013, Vol.22, No.4)等論文。

E-mail: qwz@whu.edu.cn