楊海勇

摘要：過程控制系統(tǒng)的PID參數(shù)整定問題，是系統(tǒng)運行過程中的重要問題，只有合適的PID參數(shù)，才能確保系統(tǒng)具有較高的控制質(zhì)量。本文介紹利用仿真軟件MATLAB/Simulink對串級控制系統(tǒng)的參數(shù)整定進(jìn)行仿真研究的方法和步驟，具體給出了串級系統(tǒng)的仿真模型，按兩步整定法，結(jié)合每一步中所用的經(jīng)驗湊試法，得出控制質(zhì)量良好的仿真結(jié)果。

關(guān)鍵詞：串級系統(tǒng)；兩步整定法；MATLAB仿真

一、引言

過程控制作為自動化的一個重要方向，其控制策略是非常豐富的，在過程控制實際工程應(yīng)用中，不僅要選用恰當(dāng)?shù)目刂品桨?，還需要整定好調(diào)節(jié)器的 PID參數(shù)，才能得到令人滿意的控制質(zhì)量。因此，整定PID參數(shù)，是系統(tǒng)投運后的重要事項，需要我們足夠的重視，相關(guān)的整定方法有兩種。

理論計算法需要獲取對象的動態(tài)特性，采用頻率特性法或根軌跡法等計算，費時費力，在工程實際中并不適用。工程整定法是一種相對比較方便實用的方法，無需對象的特性，可以在閉合回路中整定，包括衰減曲線法、湊試法。

在具體過程控制的教學(xué)和實訓(xùn)時，因為過程控制生產(chǎn)設(shè)備的安全性要求和限制，使得控制器的參數(shù)整定方法并不能實際操作訓(xùn)練；而過程控制實驗裝置的小型化簡易化，則使得參數(shù)整定的實驗效果不理想。利用仿真技術(shù)的快捷有效，可以解決這類參數(shù)整定問題，有助于我們高效的學(xué)習(xí)訓(xùn)練。

單回路系統(tǒng)的衰減曲線法和經(jīng)驗湊試法是基礎(chǔ)整定方法，相關(guān)仿真研究已經(jīng)比較多，這里只作簡要介紹。本文主要針對串級系統(tǒng)，利用MATLAB軟件，對兩步整定法進(jìn)行分析仿真。

二、常用整定方法簡介

衰減曲線法和湊試法都是單回路系統(tǒng)的主要整定方法，兩種方法的首要步驟很相似，都是在純比例作用下，給定值為階躍擾動，將系統(tǒng)投入閉環(huán)運行，并逐步增大比例控制作用（即增大 Kp），直到得到衰減比為 4：1的響應(yīng)曲線。一般認(rèn)為，衰減率為0.75的系統(tǒng)的穩(wěn)定性已經(jīng)足夠，此時衰減比為4：1，能達(dá)到整定要求。

后續(xù)對于衰減曲線法，是根據(jù)第一步記錄下來的比例帶以及衰減周期 ，查詢相關(guān)的數(shù)據(jù)經(jīng)驗表，再求出δ、Ti 、Td三者的參數(shù)值。

對于經(jīng)驗湊試法，則是逐步加入適當(dāng)?shù)姆e分作用和微分作用，看響應(yīng)曲線的表現(xiàn)調(diào)整PID參數(shù)，直到達(dá)到較高的控制質(zhì)量。當(dāng)然，這種方法比較靈活快速，但需要一定的熟練經(jīng)驗。

三、兩步整定法的仿真

MATLAB是當(dāng)前應(yīng)用廣泛的仿真軟件， Simulink則是 MATLAB內(nèi)嵌的一個功能完善的仿真建模環(huán)境，因為內(nèi)含大量標(biāo)準(zhǔn)功能模塊，能快捷地根據(jù)需要選用模塊并構(gòu)成仿真模型。

在MATLAB軟件正常運行后，利用Simulink 命令打開庫瀏覽器，再創(chuàng)建一個新的空白模型窗口。在各個子模塊庫中，根據(jù)需求，選出相關(guān)的各個標(biāo)準(zhǔn)模塊，拖進(jìn)新建窗口中，按圖1所示連接，構(gòu)成串級控制系統(tǒng)的模型。

圖1中的Step模塊的階躍值設(shè)成1，作為系統(tǒng)的給定值信號。 用到的PID 模塊并不在Simulink的標(biāo)準(zhǔn)庫里，而是在附加庫里，即Simulink Extras 庫里的 Additional Linear 子模塊庫中。PID 模塊內(nèi)的三個參數(shù)分別為Kp、Ki、Kd，系數(shù)越大，相關(guān)控制作用越強。

對串級系統(tǒng)來說，按照兩步整定法操作比較合適，具體方法是首先只針對副回路，整定好PID參數(shù)，再將副回路看成整體中的一個部分，只針對主回路，對主調(diào)節(jié)器參數(shù)進(jìn)行整定。

具體在每一步每個回路的參數(shù)整定方法，都還是按基本的單回路系統(tǒng)的參數(shù)整定方法，具體如4：1衰減曲線法或者經(jīng)驗湊試法，本文采用更接近工程實際應(yīng)用的經(jīng)驗湊試法，這樣可以避免煩瑣的計算，加快參數(shù)調(diào)試的速度。

第一步，將主回路處于開環(huán)狀態(tài)，只針對副回路，按照衰減曲線法，整定副調(diào)節(jié)器參數(shù)。構(gòu)造的模型見圖2。

不斷試驗，逐步調(diào)大副調(diào)節(jié)器的 Kp值，當(dāng) Kp2=10， 可以得到衰減比為4比1的響應(yīng)曲線，見圖3。這里的副調(diào)節(jié)器一般只選用比例控制規(guī)律就足夠了，不用加入積分和微分控制規(guī)律， 因此設(shè)置積分系數(shù) Ki2=0，微分系數(shù) Kd2=0。

第二步，主回路閉環(huán)時，見圖1。 此時按前面的整定結(jié)果，將參數(shù)設(shè)置為 Kp2=10， Ki2=0， Kd2=0，然后只針對主回路，整定其中的PID參數(shù)。

不斷試驗，當(dāng)主調(diào)節(jié)器的Kp1 = 13 時，得到的響應(yīng)曲線大約為4比1的衰減比，符合要求。 然后用湊試法加入適當(dāng)積分作用Ki1=0.125后，仿真結(jié)果如圖4所示，此時的超調(diào)量還是很大，控制效果不夠理想。

為了進(jìn)一步減小超調(diào)量，接下來考慮應(yīng)該減小比例控制作用。經(jīng)過不斷調(diào)小Kp1參數(shù)并仿真實驗，當(dāng)Kp1 = 4， Ki1=0.125 ， 能大幅減小超調(diào)量，控制質(zhì)量有所提高。

最后加入適當(dāng)微分作用，Kp1 = 4， Ki1=0.125 ， Kd1 = 2， 仿真結(jié)果見圖5。

從圖5可以看出，系統(tǒng)的響應(yīng)速度快，在較短的過渡過程時間內(nèi)趨于穩(wěn)定，沒有余差，超調(diào)量約為2%，說明這個串級系統(tǒng)取得了預(yù)期的較好整定效果。

四、結(jié)語

利用MATLAB軟件對串級控制系統(tǒng)的兩步整定法進(jìn)行仿真研究，步驟清楚，方法可靠，能得出良好的仿真結(jié)果，適用于過程控制課程的課堂教學(xué)演示和實驗，也可以用于相關(guān)過程控制系統(tǒng)的培訓(xùn)工作。

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